3.4.1相似三角形的判定 课件 2024-2025学年湘教版数学九年级上册_第1页
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文档简介

（湘教版）九年级上3.4.1相似三角形的判定

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录内容总览教学目标1.理解并掌握利用两角相等判定三角形相似的定理。2.能够熟练运用该定理判定两个三角形是否相似，并解决与相似三角形相关的实际问题。3.通过观察、分析、猜想和归纳等数学活动，培养学生的数学思维能力。4.引导学生经历定理的推导过程，体验数学探究的乐趣。5.培养学生分析问题、解决问题的能力以及逻辑推理能力。新知导入

新知导入平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.利用平行线判定：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC新知讲解

动脑筋新知讲解

证明：在△A′B′C′的边A′B′上取一点D，使A′D=AB.过点D作DE∥B′C′，交A′C′于点E.在△A′DE与△ABC中，∵∠A′=∠A，A′D=AB，∠A′DE=∠B′=∠B，∴△A′DE≌△ABC(ASA).新知讲解

续：又DE∥B′C′，∴△A′DE∽△A′B′C′.∴△ABC∽△A′B′C′.新知讲解

典例精析例3如图，在△ABC中，∠C=90°．过点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H．求证：△DEH∽△BCA.证明:∵∠C=90°，∴AC⊥BC.∵DF⊥BC，∴DF∥AC.∴∠DHE=∠A.又DE⊥AB，∴∠DEH=90°=∠C，∴△DEH∽△BCA(两角分别相等的两个三角形相似）.典例精析例4如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C=90°，∠F=90°．若∠A=∠D，AB=5，BC=4，DE=3，求EF的长.

【知识技能类作业】必做题：课堂练习

A【知识技能类作业】必做题：课堂练习

2【知识技能类作业】必做题：课堂练习

∠B=∠ADE（答案不唯一）【知识技能类作业】必做题：课堂练习4.如图，AB∥CD，AB＝6，CD＝9，AD＝10，则OD的长为（）A．4

B．5

C．6

D．7C【知识技能类作业】必做题：课堂练习

【知识技能类作业】必做题：课堂练习

【综合拓展类作业】课堂练习如图，已知∠ACD=∠B，BD=5，AD=4，求AC的长．

课堂总结

板书设计利用定义判定：利用平行线判定：利用两角判定：3.4.1相似三角形的判定（2）习题讲解书写部分【知识技能类作业】必做题：作业布置

B【知识技

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