3.1 用字母表示数 人教版数学七年级上册同步练习(解析版)

第4章代数式4.1用字母表示数基础过关全练知识点1用字母表示运算律1.a、b、c均为有理数,根据相应的运算律填空:(1)a+b=(加法交换律);

(2)(a+b)+c=(加法结合律);

(3)ab=(乘法交换律);

(4)(ab)c=(乘法结合律);

(5)a(b+c)=(分配律).

知识点2用字母表示数学规律2.(2022浙江义乌期末)下列不能表示“2a”的意义的是()A.2的a倍 B.a的2倍C.2个a相加 D.2个a相乘3.三个连续偶数,若中间的一个偶数为n,则另外两个偶数可表示为.

4.一个三位数,个位、十位、百位上的数依次为a、b、c,则这个三位数可表示为.

知识点3用字母表示公式5.一个三角形的底边为a,底边上的高为h,则这个三角形的面积可表示为.

6.半径为r的半圆的周长为,面积为.

知识点4用字母表示实际问题中的数量关系7.某商店促销的方法是将原价为x元的衣服以(0.8x-10)元出售,意思是()A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元8.若原产量为n吨,增产30%后的产量为()A.30%n吨 B.(1-30%)n吨C.(1+30%)n吨 D.(n+30%)吨9.(2020吉林长春中考)长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费.

能力提升全练10.某企业2021年全年利润为1000万元,根据经济形势和市场调查,预计2022年该企业年利润增长率为p%,则2022年该企业全年利润约为()A.1000(1+p%)万元B.1000(1+p%)2万元C.1000(1+p)万元D.2022×1000(1+p)万元11.观察一列式子:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,…,按你发现的规律继续写下去,第8个式子是()A.-128x7 B.-128x8C.-256x7 D.-256x812.(2021山东德州期末)如图所示,边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A.a2-πa22 B.a2C.a2-πa D.a2-2πa13.(2020云南昆明中考)观察下列一组数:-23,69,-1227,2081,-30243,…,它们是按一定规律排列的,14.用字母表示所求的量.(1)小明今年x岁,爸爸y岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?(2)小丁和小亮一起去买雪糕,小丁花了m元,小亮花了n元,已知每根雪糕0.5元,小丁和小亮各买了多少根雪糕?素养探究全练15.[逻辑推理]如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图形中阴影部分小正方形的个数是.(设正方形网格无限大)

16.[数学运算]为节约能,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140千瓦时,按每千瓦时0.52元收费,如果超过140千瓦时,超过部分按每千瓦时0.60元收费.(1)若某住户五月份的用电量是100千瓦时,则该住户五月份应缴多少电费?(2)若该住户六月份的用电量是200千瓦时,则该住户六月份应缴多少电费?(3)若该住户七月份的用电量是a千瓦时(a>140),则该住户七月份应缴多少电费?(结果用含a的式子表示)

答案全解全析基础过关全练1.(1)b+a(2)a+(b+c)(3)ba(4)a(bc)(5)ab+ac2.D“2个a相乘”可表示为a2.故选D.3.n-2,n+2解析相邻两个偶数之间相差2,三个连续偶数,若中间的一个偶数为n,则比它小的偶数为n-2,比它大的偶数为n+2.4.a+10b+100c解析三位数可表示为个位上的数字、十位上的数字乘10、百位上的数字乘100的和.一个三位数,个位、十位、百位上的数依次为a、b、c,则这个三位数可表示为a+10b+100c.5.12解析易知三角形的面积为126.πr+2r;12πr解析半径为r的半圆的周长为12×2πr+2r=πr+2r,面积为12πr7.B(0.8x-10)元中,0.8=80%,原价x元,0.8x表示打8折,(0.8x-10)元表示原价打8折后再减去10元.8.C增产量=原产量×(1+增长率).原产量为n吨,增产30%后的产量为(1+30%)n吨.9.(30m+15n)元解析由单价×数量=总价,可得共需花费(30m+15n)元.能力提升全练10.A该企业2021年全年利润为1000万元,预计2022年该企业年利润增长率为p%,则2022年该企业全年利润约为1000(1+p%)万元.11.B从符号看,分别是+,-,+,-,…,奇数个为正,偶数个为负,所以第8个为负,从数字看,依次为1,2=21,4=22,8=23,16=24,所以第8个为27=128,从字母看,依次为x,x2,x3,x4,…,所以第8个为x8.综上,第8个式子为-128x8.12.A根据题图可知阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径为a的圆的面积,所以阴影部分的面积为a2-πa2故选A.13.(-1)nn解析-23=(-1)1×1×231,69=(-1)2×2×332,-1227=(-1)3×3×433,2081=(-1)4×14.解析(1)3年后小明和爸爸的年龄之和为(x+y+6)岁.(2)小丁买了m0.5根雪糕,小亮买了素养探究全练15.n(n+1)+2解析观察题图可知,第一个图形中阴影部分小正方形的个数为4=2+2=1×2+2;第二个图形中阴影部分小正方形的个数为8=6+2=2×3+2;第三个图形中阴影部分小正方形的个数为14=12+2=3×4+2;……;所以第n个图形中阴影部分小正方形的个数为n(n+1)+2.16.解析(1)100×0.52=52(元).答: