华工信息论2011级考卷

华工信息论2011级考卷一、选择题（每题2分，共20分）A.信息量B.概率C.熵D.功率A.信息传输B.信息处理C.信息存储D.信息创造3.按照香农的定义，信息量的单位是？A.瓦特B.比特C.焦耳D.安培A.H(X)=∑p(x)log₂p(x)B.H(X|Y)=H(X,Y)H(Y)C.H(X,Y)=H(X)+H(Y)D.H(X,Y)=H(X)H(Y)A.熵B.信道容量C.误码率D.信号功率6.在离散无记忆信道中，信道容量C与信道带宽W和信噪比S/N的关系是？A.C=Wlog₂(1+S/N)B.C=W/(1+S/N)C.C=W(1+S/N)D.C=Wlog₂(S/N)A.哈夫曼编码B.香农编码C.算术编码D.循环冗余编码A.信号衰减B.信号干扰C.信号失真D.信号调制A.数字通信B.语音编码C.图像压缩D.量子通信A.基因序列分析B.蛋白质结构预测C.信号转导D.网络游戏设计二、填空题（每题2分，共20分）1.信息论是由_________和_________共同创立的。2.信息量的计算公式为_________。3.熵是描述信息_________的物理量。4.信道容量是指_________在无误差传输条件下，单位时间内传输的最大信息量。5.哈夫曼编码是一种_________编码方法。6.在数字通信系统中，_________是衡量信息传输质量的重要指标。7.信息论在_________领域的应用非常广泛。8.互信息量I(X;Y)表示了_________与_________之间的相关性。9.最大熵原理是指在所有概率分布中，_________的分布具有最大的不确定性。10.信道编码的目的是为了提高信息传输的_________和_________。三、简答题（每题10分，共30分）1.简述信息论的基本概念及其相互关系。2.什么是熵？熵在信息论中有什么重要作用？3.简述香农公式及其在通信系统中的应用。四、计算题（每题15分，共30分）1.已知某信源的概率分布为：P(X=0)=0.4，P(X=1)=0.6。求该信源的熵。2.已知一个离散无记忆信道，其输入概率分布为：P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，信道转移概率矩阵为：P(Y|X)=[0.80.2][0.40.6]求该信道的信道容量。五、论述题（20分）结合实际，论述信息论在现代社会中的重要作用及其应用领域。一、选择题答案1.D2.D3.B4.C5.A6.A7.D8.C9.D10.D二、填空题答案1.香农，维纳2.I(X)=log₂P(X)3.不确定性4.信道5.前缀6.误码率7.通信8.X，Y9.熵最大10.可靠性，有效性三、简答题答案1.信息论的基本概念包括信息量、熵、信道容量等。信息量是描述事件不确定性的度量；熵是描述信源不确定性的物理量；信道容量是描述信道传输信息能力的度量。它们之间的关系是：熵越大，信息量越大，信道容量越小。2.熵是信息论中描述信源不确定性的物理量。熵的作用有：衡量信息传输的可靠性、指导信源编码和信道编码、优化通信系统设计等。3.香农公式：C=Wlog₂(1+S/N)，其中C为信道容量，W为信道带宽，S/N为信噪比。香农公式在通信系统中的应用有：评估信道传输能力、指导通信系统设计、优化信号传输等。四、计算题答案1.H(X)=[0.4log₂(0.4)+0.6log₂(0.6)]≈0.971bits2.H(Y)=[0.4log₂(0.4)+0.6log₂(0.6)]≈0.971bitsH(Y|X)=0.5[(0.8log₂(0.8)+0.2log₂(0.2))]+0.5[(0.4log₂(0.4)+0.6log₂(0.6))]≈0.736bitsI(X;Y)=H(Y)H(Y|X)≈0.235bits信道容量C=I(X;Y)≈0.235bits五、论述题答案（略）1.基本概念：信息量、熵、信道容量、信源、信道等。2.理论基础：信息度量、熵的计算、信道编码、信道容量计算等。3.应用领域：通信、生物信息学、数据压缩、网络安全等。各题型知识点详解及示例：1.选择题：考察学生对信息论基本概念、研究内容、公式及应用领域的掌握。例如，第1题要求学生区分信息论的基本概念与通信领域其他概念。2.填空题：考察学生对信息论公式、术语及其相互关系的理解。例如，第2题要求学生填写信息量的计算公式。3.简答题：考察学生对信息论核心理论的理解和应用。例如，第1题要求学生阐述信息论基本概念及其相互