第3章-三相交流电路

第3章三相交流电路学习要点三相电源的产生三相负载的连接方式线电压与相电压的关系线电流与相电流的关系对称三相电路的计算三相电路的功率与测量第3章三相交流电路3.1三相电源三相发电机示意图在电枢上对称的安置了三个相同的绕组，即AX、BY和CZ。A、B、C三端称为“相头”，X、Y、Z三端称为“相尾”。三个相头在空间上一定要相隔120°。

三相电压源三相电压源电压的瞬时值表达式为上式中以A相电压uA作为参考正弦量。它们对应的相量形式为电压的有效值相等、角频率相同、相位互差的三相电源对称三相电源对称三相电压的特点是三相电源各相波形图三相电压相量图三相电压依次达到最大值的先后次序叫做“相序”。上述三相电压的相序是A、B、C称为“正序”。与此相反，则三相电压的相序是A、B、C称为“逆序”。3.2三相电路的星形连接和三角形连接3.2.1三相电源的联接三相电源一般有星形联接和角形联接两种联接方式

三相电压源的星形联接从三个电压源正极性端子A、B、C向外引出的导线。端线（火线）：将三个电压源负极性端子X、Y、Z联接起来所形成的节点，用N表示。中性点：从中性点引出的导线。中线：端线A、B、C之间（即端线之间）的电压。如上页图中的电压线电压：每一相电源的电压。如上页图中的电压

相电压：

各相电压源中的电流。线电流：流经端线的电流。相电流：对称三相电源做星接时相、线电压有如下关系：相量关系为：星形联结时相量图由相量图可以看出：Y形联接对称三相电源线电压与相电压有效值的关系是UL——线电压的有效值，单位为V；UP——相电压的有效值，单位为V。电源做星接时相、线电流有如下关系IL——线电流的有效值，单位为A；IP——相电流的有效值，单位为A。星形联接的对称三相电源，如图所示，已知相电压为127V，试求其线电压。若以为参考相量，写出【例】解：

若线电压三相电源的三角形联接三相电源作三角形联接时，线电压与相电压的关系是：相量关系为则三角形联结时相量图角形联接三相电源的线电压与相电压有效值的关系是：3.2.2三相电路的联接三相电源所接的负载一般也是三相的，即由三个负载经星形联接或三角形联接而形成的。若每相的负载都是相同的，称为对称三相负载。三相电源与负载之间有以下联接方式。1.星-星联接星-星联接，即电源和负载均作星形联接。其中又分两种，即有中线的联接，称为三相四线制；无中线的联接，称为三相三线制。三相四线制电路星-角联接，即电源是星形联接，负载是三角形联接。属于三相三相制。2.星-角联接角-角联接，即电源是三角形联接，负载也是三角形联接。3.角-星联接4.角-角联接角-星联接，即电源是三角形联接，负载是星形联接。3.3三相电路的计算在三相交流电路中，如果对称的三相电源和对称的三相负载相联，且端线阻抗相等，则称为对称三相电路。对称三相电路的一些特点，可以简化对称三相电路的分析计算。3.3.1对称三相电路对称三相四线制电路由弥尔曼定理，以点为参考节点，可得对称三相电路做星-星联接时因为

所以

从图中可以看出，各相电源和各相负载中的电流等于线电流，它们分别是可见，由于三相电源电压对称，三相电流也是对称的，所以中线电流为零，即综上所述，由于则不论有无中线，各相电流独立，彼此无关；又由于三相电源、三相负载对称，因此，相电流构成对称组。所以，只要分析计算三相中的任意一相，其它两相的电压、电流就能根据对称性写出。这就是对称三相电路归结为一相的计算方法。单相计算电路（1）线电压、相电压，线电流、相电流都是对称的；（2）线电流等于相电流；（3）线电压等于倍的相电压，线电压超前对应的相电压综上所述，Y形联接负载对称三相电路负载电压、电流的特点是：对称三相电路负载做三角形联接时对称三相电路负载作三角形联结设是对称的，由图中看出，负载的三个相电流也是对称的。

三个线电流为负载作三角形联结时相量图可见，线电流也是对称的，其有效值为相电流的倍，其相位均滞后于相应的相电流。综上所述，负载作三角形联接的对称三相电路负载电压、电流的特点是：（1）相电压、线电压、相电流、线电流均是对称的；（2）相电压等于线电压；（3）线电流的有效值为相电流有效值的倍，线电流的相位滞后于相应的相电流。三角形联结的对称负载,每相负载阻抗为接于线电压为380V的星接三相电源上，试求负载的相电流和线电流。【例】解：由于负载对称，因此可归结为一相来计算相电压与相电流的相位差3.3.2不对称三相电路在三相电路中，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路。一般来讲，三相电源总可以认为是对称的。不对称主要是指负载的不对称，或者对称三相电路的某一条端线断开，或者虽然三相阻抗相等，但某一相负载发生了短路或开路，电路就失去了对称性，成为不对称的三相电路。电路中三相电源是对称的，但负载不对称

相量图各相负载的电流为中线电流为由于负载不对称，则即点和点的电位不同了。从相量图中可以看出，点和不重合，出现了中点电压，这种现象叫中点位移。开关S闭合（即接上中线）时尽管电路是不对称的，但可使各相保持独立性，各相的工作互不影响，可以分别独立计算。所以，在负载不对称的情况下，有中线是十分重要的。这时，因为相电流是不对称的，所以，中线电流一般不为零。各相负载的电压开关S打开（即不接中线）时3.4三相电路的功率与测量3.4.1三相电路功率的计算三相电路中，三相负载总的瞬时功率为各相负载瞬时功率之和。单位：瓦（W）、千瓦（kW）1.瞬时功率在三相电路中，不论负载是星形联接还是三角形联结，三相负载所消耗的总的有功功率为各相有功功率之和。单位：瓦（W）、千瓦（kW）。2.有功功率三相负载的无功功率为各相无功功率之和。单位：乏（Var）、千乏（KVar）。3.无功功率三相负载总的视在功率4.视在功率单位：伏安（VA）。当三相负载对称时,三相负载的各相有功功率相等。5.对称三相电路的功率三相负载总的有功功率为可见，在对称三相电路中，三相负载的有功功率为每相负载有功功率的三倍。对称负载无论作星接还是作角接同样，对称负载无论作星接还是作角接，三相无功功率三相视在功率由于对称三相电路的电压和电流都对称，可以推导出可见，对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率。3.4.2三相功率的测量在交流电路中，功率的测量通常使用功率表。三相电路有功功率的测量，要根据负载的联接方式和对称与否采用不同的测量方法。其常用的测量方法有一表法、二表法和三表法。1．一表法一表法仅适用于三相对称负载的三相功率的测量，此时表的读数为单相功率由于三相功率相等，因此，三相功率为

一表法测三相功率在三相三线制系统中，不论负载是星形联接还是角形连接，也不论负载是否对称，都可采用二表法来测三相功率。2．二表法二表法测三相功率三相总功率为和的和，即可见，三相功率可以用两个功率表进行测量，且两个功率可以接在三相的任意两相上。三表法适用于三相四线制负载对称和不对称系统的三相功率的测量。3．三表法三表法测三相功率三相功率P等于各相功率表读数之和，即

【思考题】判断下列结论是否正确（1）对称三相电路的总有功功率式中的角是线电压与线电流的相位差角。（2）在同一电源电压作用下，三相负载作星形或三角形连接时总有功功率相等，且为（4）对称三相负载的总视在功率为一相视在功率的3倍。（3）在同一个三相电源作用下，同一个三相负载作三角形连接时的总功率是星形时的3倍。本章小结1.三相电源三相电源产生有效值相等、角频率相同、相位互差的对称三相电压。三相电源有星形和三角形两种联接方式。星形联接时线电压是相电压的倍，线电压超前对应的相电压；三角形联结时，线电压与相电压相等。星形联接时，根据需要，可以采用三相三线制或三相四线制供电方式。2.三相电路中负载的联结三相电路中负载有星形和三角形两种联接方式，当