小学四年级下册奥数题100道及答案(完整版)

小学四年级下册奥数题100道及答案(完整版)1.简便计算：25×125×4×8答案：（25×4）×（125×8）=100×1000=1000002.小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？答案：把一个加数十位上的0错写成8，所得的和就多了80；把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和就多了3。所以正确的和是532-80-3=4493.果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？答案：苹果树：1200÷（1+3+4）=150（棵）；梨树：150×3=450（棵）；桃树：150×4=600（棵）4.某工厂一车间和二车间共有100人，二车间和三车间共有97人，一车间和三车间共有93人。三个车间各有多少人？答案：三个车间总人数：（100+97+93）÷2=145（人）；一车间：145-97=48（人）；二车间：145-93=52（人）；三车间：145-100=45（人）5.学校买了4个足球和2个排球，共用去162元。每个足球比每个排球贵3元，每个足球和每个排球各多少元？答案：假设全买的足球，总价要多2×3=6元，所以足球的单价：（162+6）÷（4+2）=28（元）；排球单价：28-3=25（元）6.鸡兔同笼，共有头30个，脚86只。求鸡、兔各有多少只？答案：假设全是鸡，兔：（86-30×2）÷（4-2）=13（只）；鸡：30-13=17（只）7.一条公路长1200米，在公路的两旁每隔20米栽一棵树，两端都栽。一共要栽多少棵树？答案：（1200÷20+1）×2=122（棵）8.小明和小红共有邮票80张，如果小明给小红10张邮票，两人的邮票就一样多。小明和小红原来各有多少张邮票？答案：小明：（80+10×2）÷2=50（张）；小红：80-50=30（张）9.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？答案：总路程：60×5=300（千米）；4小时到达的速度：300÷4=75（千米/时）；每小时多行：75-60=15（千米）10.修一条长2000米的水渠，已经修了8天，每天修120米。剩下的要4天修完，平均每天要修多少米？答案：（2000-120×8）÷4=220（米）11.一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？答案：油重：（180-100）×2=160（千克）；桶重：180-160=20（千克）12.有5箱苹果，每箱的个数都相等，如果从每箱中各拿出18个，剩下的苹果个数正好等于原来2箱苹果的个数。原来每箱苹果有多少个？答案：18×5÷（5-2）=30（个）13.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。求这个长方形的面积。答案：宽：30÷2÷（2+1）=5（厘米）；长：5×2=10（厘米）；面积：10×5=50（平方厘米）14.学校组织学生植树，四年级植树84棵，是三年级植树棵数的2倍，五年级植树的棵数比三、四年级植树棵数的总和还多18棵。五年级植树多少棵？答案：三年级：84÷2=42（棵）；五年级：84+42+18=144（棵）15.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，返回时，每小时行60千米。这辆汽车往返的平均速度是多少？答案：总路程：480×2=960（千米）；总时间：480÷80+480÷60=14（小时）；平均速度：960÷14=480/7（千米/时）16.明明在计算除法时，把除数25写成52，结果得到的商是21，余数是18。正确的商是多少？答案：被除数：52×21+18=1110；正确的商：1110÷25=44......1017.4个工人5小时生产零件120个，照这样计算，6个工人8小时生产零件多少个？答案：1个工人1小时生产零件：120÷4÷5=6（个）；6个工人8小时生产零件：6×8×6=288（个）18.用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少克？答案：一杯水：（600-440）÷（5-3）=80（克）；空瓶：440-3×80=200（克）19.小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是多少？答案：被除数：67×15+5=1010；正确的商：1010÷76=13......2220.书架上有两层书，共144本。如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。书架上、下层各有多少本书？答案：上层：（144-8×2）÷2=64（本）；下层：144-64=80（本）21.王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？答案：（48-12）÷9=4（小时）22.水果店里有苹果和梨共125箱，其中苹果比梨多15箱。苹果和梨各有多少箱？答案：梨：（125-15）÷2=55（箱）；苹果：55+15=70（箱）23.甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？答案：乙仓：（58-3×2）÷2=26（吨）；甲仓：58-26=32（吨）24.学校买了2张桌子和5把椅子，共付110元。每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。每张桌子多少元？答案：假设全买的椅子，总价为110元，那么椅子的单价：110÷（2×3+5）=10（元）；桌子单价：10×3=30（元）25.四年级同学去植树，一共要栽300棵树。已经栽了3天，每天栽40棵，剩下的要在4天内栽完，平均每天要栽多少棵？答案：（300-3×40）÷4=45（棵）26.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时行驶多少千米？答案：180÷3×5=300（千米）27.学校买了8个足球和6个篮球，共用去500元。每个足球比每个篮球便宜10元，每个足球和每个篮球各多少元？答案：假设全买的篮球，总价要多8×10=80元，篮球单价：（500+80）÷（8+6）=40（元）；足球单价：40-10=30（元）28.果园里有苹果树和梨树共780棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。苹果树和梨树各有多少棵？答案：梨树：780÷（4+1）=156（棵）；苹果树：156×4=624（棵）29.有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出1/2千克放入第二筐，则两筐苹果重量相等。两筐苹果一共重多少千克？答案：第二筐原来重：30-1/2×2=29（千克）；两筐一共重：30+29=59（千克）30.一本故事书，小明10天看完，小华12天看完，小明每天比小华多看4页。这本故事书一共有多少页？答案：设小华每天看x页，小明每天看x+4页，10×(x+4)=12x，解得x=20，总页数：12×20=240（页）31.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车在距中点20千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案：相遇时间：20×2÷（50-40）=4（小时）；总路程：（50+40）×4=360（千米）32.学校买了4个篮球和6个排球，共付228元。已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各是多少元？答案：假设全买的排球，总价要少4×12=48元，排球单价：（228-48）÷（4+6）=18（元）；篮球单价：18+12=30（元）33.小红和小明共有邮票50张，如果小红给小明5张，两人的邮票就一样多。小红和小明原来各有多少张邮票？答案：小明：（50-5×2）÷2=20（张）；小红：50-20=30（张）34.甲、乙两个工程队合修一条长2400米的公路，甲队每天修80米，乙队每天修70米。两队合修多少天可以完成？答案：2400÷（80+70）=16（天）35.仓库里有一批货物，第一天运走了总数的1/3，第二天运走了总数的1/4，还剩下60吨。这批货物一共有多少吨？答案：60÷（1-1/3-1/4）=144（吨）36.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加4厘米，面积增加多少平方厘米？答案：原来面积：12×8=96（平方厘米）；增加后的长：12+4=16（厘米）；增加后的宽：8+4=12（厘米）；增加后的面积：16×12=192（平方厘米）；面积增加：192-96=96（平方厘米）37.小明从家到学校，如果每分钟走60米，要迟到5分钟；如果每分钟走90米，能提前4分钟到校。小明家到学校的距离是多少米？答案：设按时到校要x分钟，60×（x+5）=90×（x-4），解得x=22，距离：60×（22+5）=1620（米）38.有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进炉灶，实际每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？答案：3×96÷2.4=120（天）39.学校买了12个篮球和18个排球，共花了864元，每个篮球36元，每个排球多少元？答案：（864-12×36）÷18=24（元）40.一列火车通过一座长2400米的大桥用了90秒，用同样的速度穿越长1800米的隧道用了70秒。这列火车的速度和车身长各是多少？答案：速度：（2400-1800）÷（90-70）=30（米/秒）；车身长：30×90-2400=300（米）41.小明和小刚同时从学校出发去少年宫，小明每分钟走70米，小刚每分钟走60米。小明到达少年宫后立即返回，在距离少年宫120米处与小刚相遇。学校到少年宫的距离是多少米？答案：相遇时间：120×2÷（70-60）=24（分钟）；学校到少年宫的距离：70×24-120=1560（米）42.甲、乙、丙三人共有邮票180张，甲的邮票数是乙的2倍，丙的邮票数是甲的3倍。甲、乙、丙三人各有邮票多少张？答案：乙：180÷（1+2+2×3）=20（张）；甲：20×2=40（张）；丙：40×3=120（张）43.一个书架有两层，上层书的本数是下层的3倍，如果从上层拿出40本放到下层，两层的本数就相同。原来上、下层各有多少本书？答案：下层：40×2÷（3-1）=40（本）；上层：40×3=120（本）44.某车间要生产一批零件，计划每天生产80个，15天完成。实际每天生产100个，实际多少天完成？答案：零件总数：80×15=1200（个）实际完成天数：1200÷100=12（天）45.一桶油连桶重19千克，用了一半油后，连桶重12千克。油桶里原来有多少千克油？答案：（19-12）×2=14（千克）46.学校举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题扣2分。小明得了79分，他做对了几道题？答案：假设全做对，应得20×5=100分，少了100-79=21分。做错一题少得5+2=7分，所以做错21÷7=3道，做对20-3=17道。47.小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？答案：设一本日记本的价钱是x元，则一本故事书的价钱是3x元。5x-3x=5.8，x=2.9元48.甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，客车每小时行68千米，货车每小时行52千米。两车几小时后相遇？答案：360÷（68+52）=3（小时）49.果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，又知苹果树比梨树多262棵，苹果树和梨树各有多少棵？答案：梨树：262÷（3-1）=131（棵），苹果树：131×3=393（棵）50.一条公路长720米，甲、乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，8天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？答案：两队每天共铺720÷8=90米，乙队每天铺90÷（1+1.25）=40米，甲队每天铺90-40=50米51.师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？答案：（520-70）÷（30+20）=9（小时）52.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距165千米的两地出发，相对开出。汽车每小时行50千米，摩托车的速度是汽车的1.2倍，经过多长时间两车相遇？答案：摩托车速度：50×1.2=60千米/小时，165÷（50+60）=1.5小时53.王老师买了15个篮球和8个足球，共用去1526元。已知每个足球76元，每个篮球多少元？答案：（1526-76×8）÷15=62（元）54.粮店运来30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米每袋50千克。每袋面粉多少千克？答案：（2500-50×30）÷40=25（千克）55.用一根长120厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多12厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？答案：宽：（120÷2-12）÷2=24厘米，长：24+12=36厘米56.某工厂有职工1850人，如果男职工再增加150人就相当于女职工人数的3倍，该厂男、女职工各有多少人？答案：女职工：（1850+150）÷（3+1）=500人，男职工：1850-500=1350人57.甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。甲队每天开凿65米，乙队每天开凿73米，开凿了多少天后，甲队比乙队少开凿120米？答案：120÷（73-65）=15天58.买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元？答案：因为买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，所以4支钢笔相当于6支圆珠笔的价钱。圆珠笔：24÷（6+9）=1.6元，钢笔：1.6×3÷2=2.4元59.学校买了一批篮球和足球，买篮球用去420元，比买足球多用了20%，买足球用了多少元？答案：420÷（1+20%）=350元60.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？答案：杏树：124÷（3-1）=62棵，桃树：62×3=186棵61.爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？答案：儿子：27÷（4-1）=9岁，爸爸：9×4=36岁62.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？答案：乙袋：5÷（1.2-1）=25千克，甲袋：25×1.2=30千克63.一个书架上层放的书是下层的3倍。如果从上层搬40本书到下层，那么两层书架上的书相等。原来上、下层各有多少本书？答案：下层：40×2÷（3-1）=40本，上层：40×3=120本64.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分钟多少米？答案：单程路程：40×18=720米，下山时间：720÷60=12分钟，平均速度：720×2÷（18+12）=48米/分钟65.一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的4/5，货车行了全程的1/4后，再行28千米与客车相遇。甲、乙两地相距多少千米？答案：货车和客车的速度比是4:5，相遇时两车所行路程比也是4:5，货车行了全程的4/9。28÷（4/9-1/4）=144千米66.甲、乙两筐苹果重量相等。如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果千克数是甲筐的3倍。甲、乙原来各有苹果多少千克？答案：设原来各有x千克，3×（x-6）=x+14，x=16千克67.两根电线同样长短，将第一根剪去2米后，第二根长是第一根的1.8倍，原来两根电线各长多少米?答案：设原来长x米，1.8×（x-2）=x，x=4.5米68.一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍，这批香蕉共有多少千克?答案：剩下：140÷（5-1）=35千克，共有：35×（5+1）=210千克69.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。答案：设单程为1，平均速度=2÷（1/3+1/5）=3.75千米/小时70.某班统计数学考试成绩，平均分是84.2分，后来发现小明的成绩是97分，而被错误统计为79分。重新计算后，平均成绩是84.6分。这个班有多少学生？答案：（97-79）÷（84.6-84.2）=45名71.甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？答案：86×2+77×2-82×3=8072.有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是多少？答案：设最小的数为x，则最大的数为x+39，4x=x+39，x=13，最大数与最小数之和为13+52=6573.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少？答案：18×5-16×5+6=1674.一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米。这个长方形原来的面积是多少平方厘米？答案：原来的宽：48÷6=8厘米，原来的长：48÷4=12厘米，原来面积：12×8=96平方厘米75.甲、乙两桶油共重24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶内的油同样多。问甲、乙两桶原来各有油多少千克？答案：最后各有12千克，倒推回去，第一次倒后甲桶有8千克，乙桶有16千克，原来甲桶有14千克，乙桶有10千克76.有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。每次从甲盒中拿4只放入乙盒，拿几次后才能使两盒图钉数目相等？答案：（72-48）÷2÷4=3次77.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？答案：椅子单价：640÷（4÷2×5+6）=40元，桌子单价：40×5÷2=100元78.有一块长方形体育场地，如果把它的长和宽各增加6米，面积将增加1236平方米，原来体育场地的周长是多少米？答案：设原来长为x米，宽为y米，（x+6）（y+6）-xy=1236，6（x+y）=1200，周长=2（x+y）=400米79.甲、乙两仓存粮吨数相等，甲仓取出80吨，乙仓取出50吨后，乙仓存粮的吨数是甲仓的2倍。甲仓原来存粮多少吨？答案：设原来存粮x吨，2（x-80）=x-50，x=110吨80.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？答案：6分钟。先烙第一张和第二张的正面2分钟，再烙第一张反面和第三张正面2分钟，最后烙第二张和第三张反面2分钟81.20只鸡和16只兔分放两堆，共重88千克，如果从两堆中分别取4只鸡与4只兔交换，两堆重量就相同了。每只兔比鸡重多少千克？答案：交换后每堆重44千克。16只鸡+4只兔=44千克，4只鸡+12只兔=44千克。12只兔-12只鸡=8千克，每只兔比鸡重8÷12=2/3千克82.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比为2:1。一天因为下暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了10小时，甲、乙两港相距多少千米？答案：设平时水流速度为x千米/小时，（9+x）：（9-x）=2:1，x=3千米/小时。暴雨时水流速度为6千米/小时，设两港相距y千米，y÷（9+6）+y÷（9-6）=10，y=25千米83.有三个数，每次选取其中两个数，算出这两个数的平均值，再加上余下的第三个数，这样算了三次，分别得到35、27和25。求原来这三个数是多少？答案：设这三个数为a、b、c，（a+b）÷2+c=35，（a+c）÷2+b=27，（b+c）÷2+a=25，三式相加得2（a+b+c）=87，a+b+c=43.5。分别与三个式子相减可得这三个数分别为10.5、16.5、16.584.把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。求竹竿的长。答案：（40×2-13）×2=134厘米85.有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？答案：从后往前推，最后一次四等分至少每份1个，所以最后至少有5个。第二次至少有5×4+1=21个，第一次至少有21×4+1=85个86.甲、乙、丙三人同时从A地出发去B地，甲骑自行车每小时比乙多行6千米，比丙多行7.5千米。4小时后，甲到达B地立即返回，在距B地15千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？答案：甲比乙多走30千米，相遇时间为30÷6=5小时，甲5小时比4小时多走15千米，甲速度15千米/小时，A、B两地相距15×4=60千米87.一个长方形花园，长25米，宽18米。如果每平方米种4株花，这个花园一共可以种多少株花？答案：花园面积：25×18=450（平方米）种花总数：450×4=1800（株）88.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？答案：甲、乙年龄之和为18×2=36岁，乙、丙年龄之和为25×2=50岁，甲、乙、丙年龄之和为22×3=66岁。所以乙的年龄为36+50-66=20岁89.有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐苹果的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐苹果的个数是第二筐的2倍。原来每筐苹果各有多少个？答案：设第一筐原来有x个苹果，第二筐原来有y个苹果。x-9=y+9x+12=2×(y-12)解得x=72，y=5490.用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米。求井深和绳长。答案：设井深为x分米。3×(x+16)=4×(x+4)解得x=32绳长：3×(32+16)=144分米91.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行56千