苏教版小学数学二年级下册教材分析

本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既稳固了表内除法，又的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全的概念和有余数除法的含义例2体会余数应该比除数小例3除法的竖式用竖式计算有余数除法练习一解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教余数的除法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全局部完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把题，并自主进入“操作求解〞的状态。上面的平均分中，有些全局部局部完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余有余数除法算式的被除数、除数、商的含义与表内除法一致，只是多了“余数〞，学会在算式里表示余数的方法，感受有余数除法和表内2.让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的练习一给出如下表格，要求学生计算并填表。被除数除数3333333333商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格里余数那一行从左到右依次是0、1、2、0、1、2……，感受余数不会是3的结果，余数表示剩下的数量，商的单位和余数的单位有时相同，有这次“想想做做〞，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活3.教学除法竖式，让学生理解竖式的结构，学会求商的思考计算有余数的除法，要利用乘法口诀求商，要把商和除数相乘，法，思维与记忆的难度相当大。所以，教材让二年级学生笔算有余数求出有余数除法的商，比计算表内除法难许多。况且，表内除法的商受。例3先教学表内除法的竖式，从解决实际问题切入：妈妈买了道除法的竖式，并对竖式的各个局部作出解释。教学这个竖式，要分第一步，介绍竖式的“除号〞及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。商除数〕被除数34〕12……对齐被除数的个位写第二学生已经知道被除数、除数、商在竖式中的位置，能够写出下面教学还要引起学生注意：由于苹果没有全局部完，有剩余，所以2个4〞而得到的。一题是表内除法，另外两题是有余数除法。表内除法的商，利用乘法层次：一是根据平均分物体的情境图，写出有余数除法的算式，从图画里看出商和余数；二是列出除法算式，笔算有余数除法，得出实际找到把总数量平均分的数量关系，列出除法算式，笔算出商和余数；位。在这里，找到平均分的数量关系是列出除法算式的前提，而体会相邻单位间的进率都是60。所以，常用的时间单位分两次教学，第一次是本单元，先教学“时〞“分〞和“秒〞，第二次在三年级，教多长，能做哪些事情，在现实情境里使用时间单位。全单元编排五道认、读、写钟面上的时间是本单元的重要内容，它需要相关的时间知钟表是计时的工具，十分普及。学生家里有，在学校和一些公共两根针，一根长、一根短，很自然地把长的针称为长针、短的针称为个数。像这样，时针指着几，就是几时。教材分两步教学整时。第一钟面上的“格〞是为了准确表示时间，有“大格〞和“小格〞之分。学生观察钟面，一般不会仔细识别格。为此，教材问学生“钟面上有几个大格？每个大格里有几个小格？一共有多少个小格？〞引首先要区分“大格〞和“小格〞。钟面上两个相邻数之间都是1几个字、踢几下毽子、跳几下绳，来感受1分钟有多长。同时，让学看时针和分针分别怎样转动，发现时与分的进率。严格地说，应该让易认错。所以，教材安排两道例题教学非整时的认、读、写。先教学钟面上，不接近整时的时间，时针总在两个数之间，分针总是指写出7：15。教学这个时间，要引导学生体会时教学时，要让学生拨出这几个时间，在时针和分针的转动中，感这小孩几时起床、几时几分在吃早饭、几时几别离开家，几时几分到钟面上，时针几乎正指着8，分针指着1，这个时间也接近8时。在教学时、分之后继续教学秒，一方面增加有关时间的知识，另例5把认识秒分成四步进行。首先在跑100米的场景“秒〞，让学生感受秒是比拟小的时间单位，计量不到1分可以用秒为单位。接着介绍钟面上的秒针，用“最长〞“最细〞形象秒之间的进率是60。教材安排的这四步，与前面教学时、分的过程差不多，有利于学生把学习时、分的经验应用到的时间，也是在活动中感受秒，体会1秒虽然很短，但几秒一件事情，渗透了珍惜时间的教育。这些活动要合作进行，在自己做各项活动时，要请同伴帮助计时。如果有钟表，当然更好。如果没有本单元编排的“动手做〞，引导学生使用“立竿测日影〞的方法“立竿测日影〞是古人的一种计时方法。其原理是：晴天，把一根竹竿直立在地面上，会看到它的影子；同一天的不同时间〔如上午这次“动手做〞需要的材料很简单，只要一块圆盘形硬纸板、一泥固定在圆盘中心，把小棒竖直插在橡皮泥上。应该注意的是，橡皮泥和小棒所在的位置必须固定，不能移动。否那么，会使活动的结果上。学生会发现，时间越接近中午，小棒的影子越短。星期日上午，时间，看看这时小棒的影子。与昨天的记录相比照，估计这时大约是两个影长之间，那么现在的时间应该在昨天做这两个记录的时间之练习二为整个单元的教学而配置，稳固知识、形成技能、培养习本单元的根底知识是时、分、秒的概念。第1题为日常生活中的1秒的时间观念，这些观念在使用单位的活动中，又得到进一步求学生在表格里填写自己每天的起床时间、上学时间、午餐时间、放有关东、南、西、北等方向的知识，常被用来描述物体所在的位置，以及确定行走的方向与路线。这种方法比用上下、前后、左右等方位词进行描述更加客观，也更便于交流。过去，小学数学里很少有数学课程标准要求小学数学教学的方向包括东、南、西、北以及而东南、东北、西南、西北可随着上述四个主要方向而确定。数学课程标准对这些内容的教学要求是：使学生认识东、南、西、北，在这东北、西南、西北，能用这些词语描绘物体所在的方向。全单元编排东、南、西、北这四个方向之间的关系。情境图里，已经分别标出了东、南、西、北，让学生根据图画里的标注，填写“前面是东，后面是相对的，南和北是相对的。这样，学生知道了东面，就应该能指出西面；知道了南面，就应该能指出北面。由于小明的朝向与学生的朝方向相对，而且情境图的四个角上还标出了东、南、西、北，所以学准要求他们在熟悉的环境里，能独立识别东、南、西、北。在不太熟悉的环境里，只要告诉他们某一个方向，能识别出另外三个方向。例如，告诉学生哪面是西，他们要能指出东、南、北各是哪面。到达这举，说出右面是什么方向；再分别面向南、西、北站立，说说右面各西、北四个方向，让学生右手侧平举。面向东站立，感受这时右面是南；面向南站立，感受这时右面是西；面向西站立，感受这时右面是南、西、北的次序变化，其右面那么按南、西、北、东的次序随着变化，后者要比前者迟一个节拍。学生一旦了解这个规律，就能用这样的活动区分方向了。第二步撤去教室三面表示的南、西、北，只留下表示的东、南、西、北，任意告诉学生一个方向，让他们用上面的活验，找到另外三个方向。第2题里两名学生面对面站立，各人指出自己的前、后、左、右，以及东、南、西、北。从而发现，面对面两人的前与后、左与右刚好相反，但东、南、西、北却是一致的。由此体会用东、南、西、北表示方向更加客观，也更便于交流。教室、操场是学生熟悉的场地，他们应该知道操场的东、南、西、北面各是指的地图或平面图，通常按“上北、下南，左西、右东〞的规那么绘东、南、西、北四面的物体表示在图上，体验需要在图上确定四个方例2，学生可以一边填写平面图，一边体会，平面图上的方向与东、南、西、北描述的是物体之间的相对位置关系，主要有两层次意思：一层意思是，甲物体在乙物体的东面，那么乙物体在甲物体的西面；另一层意思是，甲物体在乙物体的南面，甲物体未必就在其他物体的南面。这两层意思，应该让学生在现配合例2的“想想做做〞第2题，在一幅学校平面图上，教学楼在食“教学楼在东面〞，必须说出“教学楼在什么的东面〞。而且，从教图上，实验楼在食堂的南面，在花坛的北面。可见，实验楼在哪面应相对于某个参照物而言，实验楼在食堂的南面，但却不在操场、花坛上的东面、南面、西面、北面，并在平面图上确认当前的位置以及将北面，也有些物体的位置处于相邻两个方向之间。例如，东面和南面之间，西面和北面之间。为了描述不正好在东、南、西、北方向的位所〔建筑物〕的平面图，教学活动分成三步展开。首先，指出平面图上学校的北面是汽车站，要求学生找出学校的东面、南面、西面各是方向词语“东北〞和“西南〞。接着通过“体育场和人民桥各在学校车站、电影院、火车站、少年宫分别在北面、南面、西面和东面；从学校看平面图里的另外四个场所，都不是正好在东、南、西、北等方向上，于是产生学习新的方向知识的需要。如果说东、南、西、北是北密不可分，不能识别东、南、西、北是不可能学习其他方向的。第西面和南面之间的方向。只有体会了“东北〞“西南〞的含义，才是但能给予学生一份鼓舞和自信，使他们对自己认出来的方向体会深东南、西北、西南，能进一步体会四个主要方向与四个辅助方向的关系，从而借助四个主要方向，记住四个辅助方向。在指南针的四周写出八个方向，既让学生认识指南针，也在整理教学的八个方向。指南是有必要的。填出指南针表示的东、南、西、北等方向，可以根据指左西右东的规律。如果把两种填法相融，效果会更加好些。第二层次知识，在校园里识别方向。通过活动，稳固有关的方向知识，学会使次序地识别方向——先找到北面，接着依次找到东、南、西面，然后篮球场、读书角等建筑物、器械和场所，大树下面有三个小朋友，其针确定方向：把指南针平放在手掌上，就能指出各个方向；顺着指出点：第一，如果要在校园里找两个或两个以上观测点，那么这观测点的影响，是相对而言的，不是绝对不变的。第二，要让所有学缺少指南针，可以用方向板代替。教师应该告诉学生校园的北面，其手持指南针或方向板，其他人都进行测定和描述物体所在方向的活第四段“在小组里说说测定方向的体会〞，总结这次实践活动，积累数学活动经验。经过前面的三段活动，就测定方向这个话题，学展的关键阶段。在本单元之前，学生接触的都是比拟小的数，这就限制了他们对自然环境、日常生活和生产劳动的认识。在本单元，学生我国的计数，习惯把数位分成个级、万级、亿级，每一级都是四个数位，每一级上的数都是万以内的数。读、写多位数一般都分解成两个或三个万以内数在不同数级上进行读、写。从这点来说，本单元需要学会读数和写数的根本方法以及数中间或末尾有0时的读写规大数的一般规律，尊重儿童的认数特点，编排九道例题，循序渐进地教学万以内数的知识，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1练习三位数的知识，重点是数的意义和读写〔续表〕例题教学内容练习编排例5认、读、写整千数，四个数位上都不是0的四位数，构与过去教材相比，有很大的不同。把三位数和四位数的认、读、写分开安排，降低了学生认知的坡度，有分散教学难点的作用。比拟数据数的组成作出判断，合起来教学，防止了不必要的重复，能节省时民族的智慧和传统文明。由于计算器的普及，珠算已越来越少，离开既弘扬了优秀的民族传统文化，又解决了认数教学缺少计数器的困几的数，例2和“想想做做〞里出现几百几十和几百零几的数。这是三位数的情境中。利用教具、学具表示三百和三百二十四，让学生直成10分，得到1个小方块，所以1个小方块表示一。学生看懂图画所以，例2直接在计数器上表示数，学生可以一边拨珠，一边说出所表示的数。其中第〔1〕小题是“一十一十地数，从三百五十数到四三百五十和结束的四百六十，让学生注意到计数器的个位上没有拨珠，所表示的数都是几百几十。当数出三百九十以后，接着的数是多百零几的数，是这道题的主要内容。在拨珠与数数的过程中，七百八10个珠。这就需要建立新的数位和计数单位，为此在百位的左边新几片小方块表示几百，10片刚好拼成一个大正方体。这个大正方体“读数〞是从高位到低位、依次连贯地说出数的组成。例如，5个百、3个十、4个一组成的数读作“五百三十四〞。学生应该能读应的数，一种是根据数的组成写出数。例3注意到生先在计数器的下面写数，再根据数的组成写数。写数的要领是“哪确定数位，都是用“珠〞表示数，都能直观显示数的组成。最大的不面多了一件教具、学具，多了一种直观表示数的方法。让学生认识算①介绍算盘的结构。算盘由框、梁、档、珠四个要件构成。教材在算盘图上指出这四个要件。其中，梁上面的珠叫上珠，梁下面的算珠要靠梁。即上、下珠靠框那么不表示数，上珠往下拨靠梁，下珠③在计数器上表示三位数和一千。首先要在算盘上确定数位，教材在算盘图上分别表示出四、三十七、六十、八百零二、九百等数，里面有一位数、两位数和三位数。要求学生说出算盘上表示的这是一道很有趣的题。能表示的三位数有几百几十几、几百几十、几百零几等，有一百多、二百多、三百多、四百多以及五百等。这些数各不相同，其原因是各位上的数都不相同。学生明白这点原因，对十进制计数法就多了一分体验。用5个珠在算盘上能表示更多的三位2.教学四位数和一万，充分利用学生已有的认数经验，给他们化：一是把算盘作为认数的主要教、学具；二是压缩进程，把直观认千数，四位数的教学从整千数切入，有三点原因：第一，学生已识了一千，理解了它的意义，掌握了它的读写，接着学习整千数，理解几个一千是几千，写出和读出整千数应该是很顺的。第二，几千是四位数里的新知识，而四位数的百位、十位、个位上的数都是三位数里已经认识的，让学生认识几千，并与三位数联系起来，就掌握了四位数的知识。第三，在计数器上表示四千，分析其组成和学习其读写方法，都要把注意集中在千位上，从千位拨起、从千位说起、从千位这些数都用算盘图呈现。教材要求学生照样子在自己的算盘上拨一拨，引导他们分析数的组成。学生体会到数的组成，就理解了数的意照样子拨数，必须从高位到低位依次进行。例如，拨七千二百五拨2个下珠，表示2个百；在十位上拨1个上珠，表示5个十；在个位上拨3个下珠，表示3个一。像这样一边思考一边拨珠，数的组成就很清楚了，把这个数写成7253，读作七千二百五十三，也不会有例6安排三次在算盘上拨数和数数的活动。第一次从三千六百起，一百一百地数到四千三百，涉及的都是几千几百的数。第二次从数器或算盘上面，计数器上的“千〞既有那一杆是千位的意思，也有着算盘上的数抽象一些，但有利于提高学生读写数的能力。其实，对拟方法、丰富比拟经验，以适应各种情况。合起来教学能够防止不必例8设计开放的情境，让学生在宽松的气氛中主动开展比拟活首先，例题的题材是开放的，分别提供了电视机、洗衣机、电冰三位数与四位数等各种情况，有利于完整地教学万以内数的大小比学生中还可能有其他想法，在班集体里，方法一定是多样的。教学应最后，各人积累的体验是开放的。例题问学生“怎样比拟两个数的大小〞，引导他们反思并积累比拟数的大小的经验。教学时，一方大小？两个数的位数相同如何比拟大小？另一方面不要以条文式的“少一些〞等词语描述数与数的大小关系，生动形象，便于理解，便内的数。随着数的范围扩大，词语含义的相对性越来越大，学生对此似数。近似数是接近精确数的数，通常是整十、整百、整千、整万或整亿的数，读、写都比精确数简便。使用近似数方便了描述与交流，求近似数。只是通过某些三位数接近几百、某些四位数接近几千，得数的知识，得出两个学校的学生数都接近700人，通过“比700少一一试〞让学生写出2021人大约是几千人，就要想“2021最接近几村的植树棵数4095、3880、3016、4980，要求学生先说出每个村大出书店四天售出书的册数5015、5972、3107、4890，要求学生寻找厘米那么长；有些路程实在长，用米为单位计量其长度十分麻烦。这许多长度单位，常用的单位从小到大依次是毫米、厘米、分米、米和学生在认识分米时，必然会联系厘米和米。所以说，没有厘米和米的概念为根底，不容易认识分米。在建立分米概念的同时，还能进度。学生感知长度，单凭介绍、讲授是远远不够的。必须在充分的操人们认识某个事物时，第一印象往往比拟深刻、牢固，甚至终身许多，它可以表示较短的长度。这个印象虽然不很精确，但使学生记直尺是度量长度的工具，尺上的刻度比拟准确。因此，通过看直些物体的长度〔厚度〕也是大约1毫米，他们对毫米的体验会更加深以通过手势比划来检验、调整和强化。从心理学角度上说，用手势比位之间的进率。这样，各个长度单位就不会是孤立的，而是一个相互联系的整体。在这个结构里，每一个长度单位的概念会更加清晰，也对每一个单位实际长度进行再现，这样的整理、排列和再现，有助于2.结合测量长度，教学长度单位间的换算，进一步沟通相邻单第一步，孕伏换算的思想。前面曾经说到，看图指出橡皮的长度生在图上能够看到，橡皮的一端对齐了直尺的“0〞刻度线，另一端而且不是教材告诉学生，而是他们从图上看出来的。所以说，这里孕观的影响下，能够看到6厘米是60毫米；想到1厘米是10毫米，6厘米是6个10毫米。像这样，根据进率“1厘米=10毫米〞，也是把较大单位表示的长度改写成较小单位表示的长度时的根本方“产生思路〞和“体验思路〞这两个环节：第一步以直观为主，看着“想想做做〞第2题，安排学生分别测量正方形、长方形、三角形中各条边的长，先说出是多少厘米，再说出是多少毫米。仍然是让教学“试一试〞以后，要在适当时机组织比照，以帮助学生找到它们的共同点——都是把一个长度单位的数量改写成另一个长度单位的数量，且长度保持不变；都要依据长度单位之间的进率进行改写。找米〞。确实，两个改写想的是同一个进率，但表现形式不同。有些学3.密切联系学生的生活现实，开展测量活动，解决身边的实际过去的数学教学大纲，把长度作为“常见的量〞里的一个内容，把常用的长度单位、单位之间的进率、单位的换算等作为“双基〞进行安排和教学。数学课程标准把长度作为“图形与几何〞领域中“测张、10000张这样的纸摞起来的厚度。把数之间的十进关系与毫米、厘米、分米、米之间的十进关系对应起来解本单元在学生已经认识万以内的数，能够熟练地口算两位数加位数等根底上，教学万以内的加法和减法。主要内容包括：口算两位数加、减两位数，笔算两、三位数的加法和减法，用加、减法解答两是整数阶段最后一次教学加、减法计算。数学课程标准对整数加、减算，体会估算在生活中的作用；经历与他人交流各自算法的过程；能对学生口算两位数加、减两位数的要求是，两分钟正确计算3~4着重练习连续退位减和隔位退位减单元复习整理并练习全单元学生已经掌握了两位数加、减两位数的笔算，接着学习两位数加、减两位数的口算是比拟顺的。在教学口算时，不安排笔算的练习，能减相并关系与相差关系的一步计算实际问题已经在一年级教学了，题，可以重温学过的数量关系，并初步学习如何确定解题思路，这能的算法，它与口算、笔算有着内在联系，估算是为了方便地解决实际另外，教材结合计算练习，适当安排一些探索规律的题目和“动两位数加〔减〕整十数或一位数，都是根底性的口算。两位数加、减两位数，可以分解成几道相连贯的根本口算而进行。所以说，本单元经掌握的根底性口算，以及把稍复杂的口算分解成根底性口算的经40+20=6045+20=6545+3=转化成假设干道连续的、已经掌握的、比拟容易的口算。即都是利用已经掌握的一位数加一位数、整十数加整十数、整十数加一位数、两作用。一方面应鼓励学生自主探索，尊重多样化的算法；另一方面应算，一般从高位算起，思路比拟顺，能减少错误的发生。曾经有实验说明，采用算法一和算法二的计算正确率明显高于算法三。所以，算而且还能迁移到两位数减两位数的口算上。但是，应该注意到，采用题连起来就是32+50+7，这正好是第3题的算法：32+57→错，需要学生准确把握进位还是不进位、退位还是不退位。为此，教①把不进位加法和进位加法编成题组，不退位减法和退位减法相同点——都先算两位数减整十数，即93-50=43，再接着算两情况是：能口算的题不需要估算，不能口算时才会考虑估算。为什么的减法，如，600+600=1200，1200个算式的得数。甚至很直观地认为，每个加数〔被减数、减数〕后面多几个“0〞，得数后面也多几个“0〞。是150;第三题是6个百加9个百，得到15个百，是1500；减法题问题，都已经在一年级教学了。本单元继续安排这些问题，让学生通一共多少人的问题，可以从中提炼数量关系“男生人数+女生人数=男、女生一共的人数〞。第5题玩具飞机、汽车、轮船的价钱，从这都付出的钱和找回的钱，分别求三种球的价钱。解决每个问题时，也在解决一步计算的实际问题时，经常注意提炼其中的数量关系过用连加、连减和加减混合解答的实际问题。那时，并没有突出两步验，在生活经验与加、减法含义的碰撞中选择算法。那时，不要求按①理解题意包括读题、说题，找出条件与所求问题等活动。首教学中，说题往往是教师带着学生逐渐进行的。例如，你从图画里看到些什么？题目要求的问题是什么？说题是绝对不能疏忽或简单化的环节，学生能不能把实际问题说清楚、说完整，是他们是否理二年级学生把两步计算的问题说顺、说全，不是很容易的。可以先让他们轻声试着说说，同桌两人相互说说，然后在班内交流。只要在学生寻找条件和问题时，可以及时板书出②分析数量关系的起点仍然是实际问题里的情节，学生熟悉的③列式计算是具体实施解题步骤。两步计算的实际问题应该分两步解答，要写出每一步的算式、得数以及单位名称。要让学生明白的解法。教材要求学生选择一种方法解题，对大多数学生来说，是按照自己的想法解答。这里要注意的是，学生群体的解法是多样的，学④检验解题结果是解决问题过程中的重要一步，它能保障答案的正确性，还是一种好态度、好习惯。数学课程标准要求数学教育培学生留出检验的时间。检验的方法比拟多，检查一遍、再解一次是一种方法；看不同解法的结果是否相同，也是检验。这道例题的检验，上述的两种方法都可以使用，每一名学生只要用一种方法检验就够本上。要教育学生应该在检验结果正确以后，才写出答句、答复下列题，涉及的数量关系都是相并关系。因为学生对“把两个数合并，求系比拟熟悉，有利于他们分析数量关系，形成解题思路。教材里的练4.在笔算两位数加、减两位数的根底上，教学两、三位数的加上继续教学三位数加法，应教学的新知识包括：百位上的数对齐；十与两位数加、减法有相同的算法，还有新的内容，从而充实和开展原两次“试一试〞以后，教材分别提出问题“笔算加法要注意什依据。从思维角度讲，得出法那么是归纳推理，应用法那么是演绎推理。所以，计算法那么的教育价值在于培养学生的推理能力，开展数数学书里，过去数学教科书里陈述的法那么，就是文本化的法那么，其实，人们学习了文本法那么以后，还需要把它转化成个体的经验，知识，而个体的经验性法那么，使陈述性知识变成程序性知识。学生教科书没有给出文本法那么，以免学生死记硬背、机械记忆，而竖式是怎样写的？为什么相同数位对齐？计算从哪里开始？为什么时，个位上的数对齐，十位上的数对齐，百位上的数对齐，三句2、7、5，百位上一直是红色纸上的3、9、1。按三位数加法计算就毫无意义，甚至是有害的。学生学习计算，应该有追求结果正确的自觉性。否那么，其危害不只是算错了，更是对情感态度和价值验算加法，一般把两个加数交换位置，再加一遍。如果两次计算的结果相同，说明计算一般是正确的。如果两次计算的得数不同，那经知道两个数相加，交换它们的位置，得数不变。所以本单元例验算减法，可以把差与减数相加，看是不是等于被减数。学生对这个数量关系缺乏感性认识，不容易理解这种验算方法。所以，例6这个关系，安排学生验算减法。让学生通过验算，体会“可以用加法一个加数〞验算加法；根据减法算式中的各局部关系，还可以用“被减数减减数等于差〞验算减法。教材不希望把这些验算都教给学生，连续进位加、连续退位减、隔位退位减等之所以成为教学难点，并不是它们有更多、更难的知识要教，而是学生利用已有的加、减计如果不需要精确结果，问题也许就解决了。即使需要精确结果，估算对精确计算也会起积极的作用。例如，支持精确计算的进行，检验精一共几百，再用竖式计算〞，第一次提出估计要求。如果让学生仔细阅读并体会“估计大约一共几百〞的意思，他们会说出“大约一共600〞或“大约一共700〞。无论其答复正确与否，都是把两个近整百的数。学生面对这样的加法，容易看成相应的整百数加法，口远，是低年级学生难以跨越的障碍。第二，估计的过程想在脑子里，几百，几百加几百得到几百……都是想的和说的，不是写的。第三，例如，一年级有195人，二年级有198人，两个年级的学生到剧场看的数相加满10，向前一位进1〞这条法那么。所以，例5在笔算出得体会这道题的计算，个位上的数相加满10，向十位进1；十位上的数数，就会经历连续进位的过程，无论他们是心算还是笔算，都绕不开式，也可以写成连竖式，这些都在二年级上册法〔三〕?里学习过。但三个数的连加竖式没有教过，如果希望学生减法。教材利用这道题，从一次退位减法带出连续退位减法，使学生教学。例题设计了三步教学活动：第一步是引发认知冲突，让学生感受到计算的难点所在。例题为解决实际问题列出减法然被减数的十位上不能直接退1，还可以从百位退。于是把1个百换时，在十位上拨上10个珠；依据“1个十是10个一〞从十位上拨去1个珠的同时，在个位上拨上10个珠。演绎思维随着拨珠动作而展开，对隔位退位的原理也就有了领会。教学时，要尽量做到不以教工，抽象不能离开已有的形象，而且要比形象有明显的提升。一边想退位。但被减数十位上是0的减法，未必都需要隔位退位。学生感悟到这些情况，有益于他们正确计算退位减法。其后的“想想做做〞第成一个题组，其中有一次进位的题、两次连续进位的题、三次连续进法；有只要一次退位的减法，有连续两次退位的减法。笔算里的退位们都是隔位退位减法，其中有些差是三位数，有些差是两位数；有些数的差、或者求未知的减数或被减数。第9题，让学生把加、减竖式补填完整。这些都是应用上面一题得出的加、减法中的各局部关系，725-527=198、198+891=1089。这两组算式表现出一个规律：某个三位数减它的回文数得到一个差，把得到的差加差的回文数一定得到角是一种比拟简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角，角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。例如，三角形有是什么角。又如，长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上，长方形的角都是直角，一般的平行四边形没有直角。可见，角的知识初步认识。所涉及的知识不是很多，也比拟简单。全单元编排三道例生形成角的表象，认识角的图形，体验角有大小，了解角的各局部名开直角。本单元只是直观识别直角、锐角和钝角，第二学段还会继续物体外表提取角；抽象出角的图形；指出角的各局部名称；做活动角体上的所谓的角不是一回事。教学角，应该联系实例引出，让学生经三角尺等，都是很薄的东西，学生只会注意它们的面，不会计较其厚然后隐去实物，只留下红线勾画的三个图形，指出“这些图形都是角〞。教材还另外画出一个角，用它代表所有的角，并利用这个图形讲解角的顶点和两条边，引导学生关注角的形状，了解角的结构。学象。上述的活动是一项保存本质数学内容、排面地体验到：角是从一点画出两条直的线所组成的图形角，哪些图形不是角，以检验他们头脑里关于角的表象是否准确、是否牢固。教学时，应该让学生说说“是角〞或“不是角〞的理由，以纸任意折，都能形成角。这项活动把角的形状、角的构成、角的大小那样，先用红线勾画出物体外表的一个角，然后隐去实物，只留下三个角的图形。教材指出“这三个角都是直角〞，并做上表示直角的记有直角，尤其是长方形、正方形的面上，很容易看到直角；二是呈现记住，在头脑里产生直角的印象；三是表示直角的记号很简单，也很分针形成了三个大小明显不相等的角。教材问学生，这些“钟面上时材接着学生的交流，指着比直角小的角告诉他们这个角是“锐角〞，步认识了锐角与钝角。而且，他们接受锐角与钝角，判断一个角是锐角还是钝角，都会以直角为参照，都会与直角相比拟，这也就加强了初步认识锐角和钝角，定位在“比直角小〞和“比直角大〞这个层次上，为判断一个角是锐角还是钝角提供了有效方法。教学时，可但是，不要离开了角的图形，抽象地说“比直角大的角是钝角〞。这样的说法是不严密的，因为钝角比直角大、比平角小，并不是所有大于直角的角都是钝角。当然，这些都是以后需要再次教学的知识，现明显不是直角，可以凭视觉直接下结论。如果折出的角有点像直角，个角中找出直角。第4题用符号表示直角，把梯形、长方形、平行四4.练习九里的内容覆盖全单元的主要知识，设计了两个层次的旗等物体的面上找到角；在角的图形上指出顶点与边；在四边形、五边形、六边形里数出边的条数和角的个数；直观比拟角的大小，识别形里各个角是直角、锐角，还是钝角，为三角形按角分类作些孕伏；是好的，不必过分求全，不必要求学生全部找出来，更不应要求他们两块〔同样的或不同的〕三角尺可以拼出直角、锐角、钝角，用三块在前几册教科书里，结合“数与代数〞“图形与几何〞两个领域的知识教学，学生经常进行比拟、分类、计数等学习活动，经常通过画图、操作等活动来解决问题，积累了一些数学活动经验，为学习统测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式〔文字、图画、表格等〕呈现整理数据的结果。③通过对数据的简单分析，体会运用数的标准，选用适宜的方式进行简单的分类调查，收集并随时记录、整描述、交流，体会数据能够反映或说明情况，体验统计活动能够获得全单元编排两道例题，组织学生开展统计活动。具体安排如下：的情境图里的信息，用自己的方法记录信息，获得数据，在交流中答复下列问题。例2根据需要解决的问题，在小组内分类调查，及时记录信息、获得数据，并通过分析数据，答复下列问题。练习十展统计活动，初步积累统计活动经验，感受统计的现实意义。本单元教学内容的设计，基于统计教学观念的变化。过去很长一段时期里，小学数学着重制作统计图、表的教学。因为那个时期，统计图表确实务。随着人类社会向信息化快速开展，以及计算机技术的普及，数据立、与其他数学内容相割裂的。尤其是一些统计活动，它们和其他领域的学习活动也是相通的。正如统计需要分类、比拟、计数，而这些活动在“数与代数〞“图形与几何〞领域的教学中早已应用。所以，获取；例2的数据存在于学生身上，是不确定的，需要通过调查才能么比拟多样，分的类多，记录方式多，可用的符号也多。从答复下列些，便于全体学生都进入统计学习。例题呈现一幅校园情境图，里面有学生、有教师；有人在看书、有人在下棋、有人在做游戏。教材安课程的教育目标之一，数学教学应该这样做。从小的方各有几人参加？哪种活动的人数最多……另一种是关于校园里有哪“分类〞是最根本、最常用的统计方法，稍复杂些的统计，都需要分类。所谓“分类〞，是把一个整体，按某一种确定的标准，分成不是很陌生，而且能够进行简单的分类。所以，教材问学生“要弄清人数，应该按活动的形式分类。情境图里有看书、下棋、做游戏这三每人都解决