版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
云南省石林彝族自治县2022年中考猜题数学试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.下列运算正确的是()A.a3•a2=a6 B.(a2)3=a5 C.=3 D.2+=22.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.如图,小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处,又沿南偏西50°方向行走至C处,此时再沿与出发时一致的方向行走至D处,则∠BCD的度数为()A.100° B.80° C.50° D.20°4.下列调查中,调查方式选择合理的是()A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查5.下列判断错误的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线相互垂直平分的四边形是菱形C.对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形D.对角线相互平分的四边形是平行四边形6.a≠0,函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()A. B.C. D.7.下列方程中是一元二次方程的是()A. B.C. D.8.3的相反数是()A.﹣3 B.3 C. D.﹣9.根据北京市统计局发布的统计数据显示,北京市近五年国民生产总值数据如图1所示,2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示,根据以上信息,下列判断错误的是()A.2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加B.2017年第二产业生产总值为5320亿元C.2017年比2016年的国民生产总值增加了10%D.若从2018年开始,每一年的国民生产总值比前一年均增长10%,到2019年的国民生产总值将达到33880亿元10.如图,已知直线AD是⊙O的切线,点A为切点,OD交⊙O于点B,点C在⊙O上,且∠ODA=36°,则∠ACB的度数为()A.54°B.36°C.30°D.27°二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.已知A、B两地之间的距离为20千米,甲步行,乙骑车,两人沿着相同路线,由A地到B地匀速前行,甲、乙行进的路程s与x(小时)的函数图象如图所示.(1)乙比甲晚出发___小时;(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,x的取值范围是___.12.比较大小:21.(填“>”,“<”或“=”)13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为(,﹣2);⑤当x<时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0中,正确的有______.(只填序号)14.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则a+b+2c__________0(填“>”“=”或“<”).15.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B,F在x轴上,顶点C,D在y轴上,且S△ADC=4,反比例函数y=(x>0)的图像经过点E,则k=_______。16.分解因式:(2a+b)2﹣(a+2b)2=.17.如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE=2,则CE的长为_______三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(-1,0)和点B(4,5).(1)求该抛物线的函数表达式.(2)求直线AB关于x轴对称的直线的函数表达式.(3)点P是x轴上的动点,过点P作垂直于x轴的直线l,直线l与该抛物线交于点M,与直线AB交于点N.当PM<PN时,求点P的横坐标的取值范围.19.(5分)某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查,将调查结果分为四类并给出相应分数,A:很好,95分;B:较好75分;C:一般,60分;D:较差,30分.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(Ⅰ)该教师调查的总人数为,图②中的m值为;(Ⅱ)求样本中分数值的平均数、众数和中位数.20.(8分)甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山上升的速度是每分钟米,乙在地时距地面的高度为米;(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数关系式.(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为50米?21.(10分)如图所示,平行四边形形ABCD中,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)请添加一个条件使四边形BEDF为菱形.22.(10分)如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD.求证:AD•CE=DE•DF;说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步);(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明.①∠CDB=∠CEB;②AD∥EC;③∠DEC=∠ADF,且∠CDE=90°.23.(12分)雾霾天气严重影响市民的生活质量。在今年寒假期间,某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民,并对调查结果进行了整理,绘制了下图所示的不完整的统计图表:组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放C炉烟气排放15%D其他(滥砍滥伐等)请根据统计图表回答下列问题:本次被调查的市民共有多少人?并求和的值;请补全条形统计图,并计算扇形统计图中扇形区域所对应的圆心角的度数;若该市有100万人口,请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数.24.(14分)(1)计算:2﹣2﹣+(1﹣)0+2sin60°.(2)先化简,再求值:()÷,其中x=﹣1.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】
结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、实数的运算等运算,然后选择正确选项.【详解】解:A.a3a2=a5,原式计算错误,故本选项错误;B.(a2)3=a6,原式计算错误,故本选项错误;C.=3,原式计算正确,故本选项正确;D.2和不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方,实数的运算,同底数幂的乘法,解题的关键是幂的运算法则.2、C【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各个选项进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故A错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故B错误;C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故C正确;D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故D错误;故选:C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念,解题的关键是熟练掌握概念进行分析判断.3、B【解析】解:如图所示:由题意可得:∠1=30°,∠3=50°,则∠2=30°,故由DC∥AB,则∠4=30°+50°=80°.故选B.点睛:此题主要考查了方向角的定义,正确把握定义得出∠3的度数是解题关键.4、D【解析】
A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择抽样调查,故A不符合题意;B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符合题意;C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普查,故C不符合题意;D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,故D符合题意;故选D.5、A【解析】
利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理、正方形的判定定理分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项.【详解】解:、对角线相等的四边形是矩形,错误;、对角线相互垂直平分的四边形是菱形,正确;、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形,正确;、对角线相互平分的四边形是平行四边形,正确;故选:.【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够了解矩形和菱形的判定定理,难度不大.6、D【解析】
分a>0和a<0两种情况分类讨论即可确定正确的选项【详解】当a>0时,函数y=的图象位于一、三象限,y=﹣ax2+a的开口向下,交y轴的正半轴,没有符合的选项,当a<0时,函数y=的图象位于二、四象限,y=﹣ax2+a的开口向上,交y轴的负半轴,D选项符合;故选D.【点睛】本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识,解题的关键是根据比例系数的符号确定其图象的位置,难度不大.7、C【解析】
找到只含有一个未知数,未知数的最高次数是2,二次项系数不为0的整式方程的选项即可.【详解】解:A、当a=0时,不是一元二次方程,故本选项错误;B、是分式方程,故本选项错误;C、化简得:是一元二次方程,故本选项正确;D、是二元二次方程,故本选项错误;故选:C.【点睛】本题主要考查一元二次方程,熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键.8、A【解析】试题分析:根据相反数的概念知:1的相反数是﹣1.故选A.【考点】相反数.9、C【解析】
由条形图与扇形图中的数据及增长率的定义逐一判断即可得.【详解】A、由条形图知2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加,此选项正确;B、2017年第二产业生产总值为28000×19%=5320亿元,此选项正确;C、2017年比2016年的国民生产总值增加了,此选项错误;D、若从2018年开始,每一年的国民生产总值比前一年均增长10%,到2019年的国民生产总值将达到2800×(1+10%)2=33880亿元,此选项正确;故选C.【点睛】本题主要考查条形统计图与扇形统计图,解题的关键是根据条形统计图与扇形统计图得出具体数据.10、D【解析】解:∵AD为圆O的切线,∴AD⊥OA,即∠OAD=90°,∵∠ODA=36°,∴∠AOD=54°,∵∠AOD与∠ACB都对,∴∠ACB=∠AOD=27°.故选D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、2,0≤x≤2或≤x≤2.【解析】
(2)由图象直接可得答案;(2)根据图象求出甲乙的函数解析式,再求出方程组的解集即可解答【详解】(2)由函数图象可知,乙比甲晚出发2小时.故答案为2.(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,有两种情况:一是甲出发,乙还未出发时:此时0≤x≤2;二是乙追上甲后,直至乙到达终点时:设甲的函数解析式为:y=kx,由图象可知,(4,20)在函数图象上,代入得:20=4k,∴k=5,∴甲的函数解析式为:y=5x①设乙的函数解析式为:y=k′x+b,将坐标(2,0),(2,20)代入得:,解得,∴乙的函数解析式为:y=20x﹣20②由①②得,∴,故≤x≤2符合题意.故答案为0≤x≤2或≤x≤2.【点睛】此题考查函数的图象和二元一次方程组的解,解题关键在于看懂图中数据12、>【解析】试题分析:根据二次根式的性质可知,被开方数越大,所对应的二次根式就越大,因此可判断2与1=1的大小为2>1.考点:二次根式的大小比较13、①②③⑤【解析】
根据图象可判断①②③④⑤,由x=1时,y<0,可判断⑥【详解】由图象可得,a>0,c<0,b<0,△=b2﹣4ac>0,对称轴为x=∴abc>0,4ac<b2,当时,y随x的增大而减小.故①②⑤正确,∵∴2a+b>0,故③正确,由图象可得顶点纵坐标小于﹣2,则④错误,当x=1时,y=a+b+c<0,故⑥错误故答案为:①②③⑤【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.14、<【解析】
由抛物线开口向下,则a<0,抛物线与y轴交于y轴负半轴,则c<0,对称轴在y轴左侧,则b<0,因此可判断a+b+2c与0的大小【详解】∵抛物线开口向下∴a<0∵抛物线与y轴交于y轴负半轴,∴c<0∵对称轴在y轴左侧∴﹣<0∴b<0∴a+b+2c<0故答案为<.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系,正确利用图象得出正确信息是解题关键.15、8【解析】
设正方形ABOC和正方形DOFE的边长分别是m、n,则AB=OB=m,DE=EF=OF=n,BF=OB+OF=m+n,然后根据S△ADF=S梯形ABOD+S△DOF-S△ABF=4,得到关于n的方程,解方程求得n的值,最后根据系数k的几何意义求得即可.【详解】设正方形ABOC和正方形DOFE的边长分别是m、n,则AB=OB=m,DE=EF=OF=n,∴BF=OB+OF=m+n,,∴=8,∵点E(n.n)在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,∴k==8,故答案为8.【点睛】本题考查了正方形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征.图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.16、3(a+b)(a﹣b).【解析】(2a+b)2﹣(a+2b)2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)=4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)17、5或【解析】分析:由菱形的性质证出△ABD是等边三角形,得出BD=AB=6,由勾股定理得出,即可得出答案.详解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD=6,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC,∵∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB=6,∴∴∴∵点E在AC上,∴当E在点O左边时当点E在点O右边时∴或;故答案为或.点睛:考查菱形的性质,注意分类讨论思想在数学中的应用,不要漏解.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)(2)(3)【解析】
(1)根据待定系数法,可得二次函数的解析式;(2)根据待定系数法,可得AB的解析式,根据关于x轴对称的横坐标相等,纵坐标互为相反数,可得答案;(3)根据PM<PN,可得不等式,利用绝对值的性质化简解不等式,可得答案.【详解】(1)将A(﹣1,1),B(2,5)代入函数解析式,得:,解得:,抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3;(2)设AB的解析式为y=kx+b,将A(﹣1,1),B(2,5)代入函数解析式,得:,解得:,直线AB的解析式为y=x+1,直线AB关于x轴的对称直线的表达式y=﹣(x+1),化简,得:y=﹣x﹣1;(3)设M(n,n2﹣2n﹣3),N(n,n+1),PM<PN,即|n2﹣2n﹣3|<|n+1|.∴|(n+1)(n-3)|-|n+1|<1,∴|n+1|(|n-3|-1)<1.∵|n+1|≥1,∴|n-3|-1<1,∴|n-3|<1,∴-1<n-3<1,解得:2<n<2.故当PM<PN时,求点P的横坐标xP的取值范围是2<xP<2.【点睛】本题考查了二次函数综合题.解(1)的关键是待定系数法,解(2)的关键是利用关于x轴对称的横坐标相等,纵坐标互为相反数;解(3)的关键是利用绝对值的性质化简解不等式.19、(Ⅰ)25、40;(Ⅱ)平均数为68.2分,众数为75分,中位数为75分.【解析】
(1)由直方图可知A的总人数为5,再依据其所占比例20%可求解总人数;由直方图中B的人数为10及总人数可知m的值;(2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可.【详解】(Ⅰ)该教师调查的总人数为(2+3)÷20%=25(人),m%=×100%=40%,即m=40,故答案为:25、40;(Ⅱ)由条形图知95分的有5人、75分的有10人、60分的有6人、30分的有4人,则样本分知的平均数为(分),众数为75分,中位数为第13个数据,即75分.【点睛】理解两幅统计图中各数据的含义及其对应关系是解题关键.20、(1)10;1;(2);(3)4分钟、9分钟或3分钟.【解析】
(1)根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度;根据高度=速度×时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值;(2)分0≤x≤2和x≥2两种情况,根据高度=初始高度+速度×时间即可得出y关于x的函数关系;(3)当乙未到终点时,找出甲登山全程中y关于x的函数关系式,令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程,解之即可求出x值;当乙到达终点时,用终点的高度-甲登山全程中y关于x的函数关系式=50,即可得出关于x的一元一次方程,解之可求出x值.综上即可得出结论.【详解】(1)(10-100)÷20=10(米/分钟),b=3÷1×2=1.故答案为:10;1.(2)当0≤x≤2时,y=3x;当x≥2时,y=1+10×3(x-2)=1x-1.当y=1x-1=10时,x=2.∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为.(3)甲登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10x+100(0≤x≤20).当10x+100-(1x-1)=50时,解得:x=4;当1x-1-(10x+100)=50时,解得:x=9;当10-(10x+100)=50时,解得:x=3.答:登山4分钟、9分钟或3分钟时,甲、乙两人距地面的高度差为50米.【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程,解题的关键是:(1)根据数量关系列式计算;(2)根据高度=初始高度+速度×时间找出y关于x的函数关系式;(3)将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程.21、见解析【解析】
(1)根据平行四边形的性质可得AB∥DC,OB=OD,由平行线的性质可得∠OBE=∠ODF,利用ASA判定△BOE≌△DOF,由全等三角形的性质可得EO=FO,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可判定四边形BEDF是平行四边形;(2)添加EF⊥BD(本题添加的条件不唯一),根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形即可判定平行四边形BEDF为菱形.【详解】(1)∵四边形ABCD是平行四边形,O是BD的中点,∴AB∥DC,OB=OD,∴∠OBE=∠ODF,又∵∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF(ASA),∴EO=FO,∴四边形BEDF是平行四边形;(2)EF⊥BD.∵四边形BEDF是平行四边形,∵EF⊥BD,∴平行四边形BEDF是菱形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定、菱形的判定,熟知平行四边形的性质与判定及菱形的判定方法是解决问题的关键.22、(1)见解析;(2)见解析.【解析】
连接AF,由直径所对的圆周角是直角、同弧所对的圆周角相等的性质,证得直线CD是⊙O的切线,若证AD•CE=DE•DF,只要征得△ADF∽△DEC即可.在第一问中只能证得∠EDC=∠DAF=90°,所以在第二问中只要证得∠DEC=∠ADF即可解答
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 板块构造学说
- 患者就诊排队管理制度
- 算法设计与分析 课件 3.4-递归 - 典型应用 - 整数划分
- 2024年山南道路客运从业资格证考试模拟试题
- 2024年商洛客运从业资格证到期换证考试
- 2024年吉林客运模拟考试
- 2024年长沙客运从业资格证考试考什么
- 2024年拉萨客运驾驶员试题答案
- 人教部编版二年级语文上册《语文园地二》精美课件
- 吉首大学《风景园林花卉学》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 低空经济产业园建设项目可行性研究报告
- 机械加工PFMEA案例
- 孕产妇危急重症
- 电子商务运营 教案 项目三 网店推广
- 血栓风险评估及个体化干预(遗传性易栓症风险基因检测)
- 课题-初中数学作业优化设计的研究研究报告及课题研究报告
- 多抓鱼的分析报告
- 冬季预防训练伤的
- 《新生儿颅内出血》课件
- 2023自动扶梯与自动人行道扶手带技术要求
- 《汽车喇叭电路》课件
评论
0/150
提交评论