第1-4单元应用题易错题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-4单元解决问题易错专项训练第1-4单元解决问题易错专项训练【易错知识点大集结】目录导航目录导航易错知识点一：分数乘法应用题易错知识点二：分数除法应用题易错知识点三：分数四则混合运用应用题易错知识点四：位置与方向（二）易错知识点五：比的运用【易错知识点一】分数乘法应用题分数乘法应用题1．小敏参加1分钟跳绳比赛，去年比赛成绩是180个，今年比赛跳的个数比去年多，小敏今年比赛的成绩是多少个？2．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班的同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班少交了。请问六（2）班交了多少件作品？3．普通水稻的单产量是450千克，我国杂交“水稻之父”袁隆平研究的杂交水稻的单产量比普通水稻的单产量多，袁隆平研究的杂交水稻的单产量是多少千克？（只列式不计算）4．工程队修一条长4000米的路，已经修完了全长的，还剩多少米没修？【易错知识点二】分数除法应用题分数除法应用题1．新华书店购进350本故事书，比科技书的多50本。购进科技书多少本？2．一条公路修了全长的，这时离中点有20千米。这条公路全长多少千米？3．中国天眼超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的球面射电望远镜。已知阿雷西博望远镜的口径为350米，比中国天眼的口径短，你能求出中国天眼的口径吗？4．2024年“文化和自然遗产日”河北省非遗宣传展示活动暨河北非遗购物节——端午•雄安非遗大会，在雄安郊野公园开幕。参加活动前，外婆花180元给米多买了一套唐装，其中裙子的价钱是上衣的，上衣是多少钱？【易错知识点三】分数四则混合运用应用题分数四则混合运用应用题1．王老师打一篇稿件，第一天打了30页，比第二天少打。第一天是第三天的。王老师三天一共打了多少页？2．某校开展课后服务，科技班和美术班一共有240人。美术班的人数是科技班人数的，美术班和科技班分别有多少人？3．妙想妈妈在一块长20m、宽15m的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖多少元？4．中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶。《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣。某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，购买1本《孙子算经》和1本《周髀算经》一共花了140元。《孙子算经》和《周髀算经》单价分别为多少元？【易错知识点四】位置与方向（二）位置与方向（二）1．如图是阳光小学的一处平面图。（1）图书馆到花园的实际距离是m。（2）食堂在花园的西偏北60°方向450m处，请在图中标出食堂的位置。2．如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600m。①书店在小学偏°方向上，距离小学m。②小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600m，请你在图中标出小刚家的位置。3．填一填，画一画。（1）过山车在游客中心偏°方向上，距离是m。（2）摩天轮在游客中心偏°方向上，距离是m。（3）碰碰车在游客中心的东偏北40°方向300m处，请在图中用“△”标出碰碰车的大概位置。4．按要求画一画，填一填。（1）书店位于学校的北偏东30°方向400m处，公园位于学校的东偏北30°方向400m处，请在图中的括号里填上位置。（2）车站位于学校的西偏北40°方向600m处，请在图中标出它的位置。（3）从车站回学校，要往偏°方向走m。 【易错知识点五】比的运用比的运用1．一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2：1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1：5，那么这堆棋子原来共有多少粒？答：原来这堆围棋共有90粒．2．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去7.5米，这时剪去的与剩下的米数比是7：5，第一次剪去多少米？3．一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，如果有吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨．【易错知识点一】分数乘法应用题分数乘法应用题1．小敏参加1分钟跳绳比赛，去年比赛成绩是180个，今年比赛跳的个数比去年多，小敏今年比赛的成绩是多少个？【解答】解：180+180×＝180+30＝210（个）答：小敏今年比赛的成绩是210个。2．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班的同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班少交了。请问六（2）班交了多少件作品？【解答】解：32×（1﹣）＝32×＝24（件）答：六（2）班交了24件作品。3．普通水稻的单产量是450千克，我国杂交“水稻之父”袁隆平研究的杂交水稻的单产量比普通水稻的单产量多，袁隆平研究的杂交水稻的单产量是多少千克？（只列式不计算）【解答】解：450×（1+）＝450×＝800（千克）答：袁隆平研究的杂交水稻的单产量是800千克。4．工程队修一条长4000米的路，已经修完了全长的，还剩多少米没修？【解答】解：4000×（1﹣）＝4000×＝3200（米）答：还剩3200米没修。【易错知识点二】分数除法应用题分数除法应用题1．新华书店购进350本故事书，比科技书的多50本。购进科技书多少本？【解答】解：（350﹣50）÷＝300÷＝750（本）答：购进科技书750本。2．一条公路修了全长的，这时离中点有20千米。这条公路全长多少千米？【解答】解：20÷（﹣）＝20÷＝200（千米）答：这条公路全长200千米。3．中国天眼超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的球面射电望远镜。已知阿雷西博望远镜的口径为350米，比中国天眼的口径短，你能求出中国天眼的口径吗？【解答】解：＝＝500（米）答：中国天眼的口径是500米。4．2024年“文化和自然遗产日”河北省非遗宣传展示活动暨河北非遗购物节——端午•雄安非遗大会，在雄安郊野公园开幕。参加活动前，外婆花180元给米多买了一套唐装，其中裙子的价钱是上衣的，上衣是多少钱？【解答】解：＝180＝108（元）答：上衣是108元。【易错知识点三】分数四则混合运用应用题分数四则混合运用应用题1．王老师打一篇稿件，第一天打了30页，比第二天少打。第一天是第三天的。王老师三天一共打了多少页？【解答】解：＝＝40（页）（页）30+40+45＝70+45＝115（页）答：王老师三天一共打了115页。2．某校开展课后服务，科技班和美术班一共有240人。美术班的人数是科技班人数的，美术班和科技班分别有多少人？【解答】解：科技班：＝＝＝150（人）美术班：240﹣150＝90（人）答：美术班有90人，科技班有150人。3．妙想妈妈在一块长20m、宽15m的长方形地上种植鲜花。今年她进行了扩建，宽不变，长增加了。如果每平方米土地的鲜花卖200元，今年这块地种植的鲜花可以卖多少元？【解答】解：20×（1+）＝20×＝25（米）25×15×200＝375×200＝75000（元）答：今年这块地种植的鲜花可以卖75000元。4．中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶。《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣。某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，购买1本《孙子算经》和1本《周髀算经》一共花了140元。《孙子算经》和《周髀算经》单价分别为多少元？【解答】解：＝＝80（元）（元）答：《孙子算经》60元，《周髀算经》80元。【易错知识点四】位置与方向（二）位置与方向（二）1．如图是阳光小学的一处平面图。（1）图书馆到花园的实际距离是600m。（2）食堂在花园的西偏北60°方向450m处，请在图中标出食堂的位置。【解答】解：由图可知，图上1厘米代表实际距离300米。（1）量得图书馆到花园的图上距离是2厘米，2×300＝600（米）答：图书馆到花园的实际距离是600米。（2）450÷300＝1.5（厘米），如图：。故答案为：600。2．如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600m。①书店在小学西偏南45°方向上，距离小学400m。②小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600m，请你在图中标出小刚家的位置。【解答】解：①600÷3＝200（米）200×2＝400（米）答：书店在小学西偏南45°方向上，距离小学400m。②600÷200＝3（厘米）如图：故答案为：西，南，45，400。3．填一填，画一画。（1）过山车在游客中心北偏西30°方向上，距离是100m。（2）摩天轮在游客中心南偏西25°方向上，距离是400m。（3）碰碰车在游客中心的东偏北40°方向300m处，请在图中用“△”标出碰碰车的大概位置。【解答】解：（1）1×100＝100（m），过山车在游客中心北偏西30°方向上，距离是100m。（2）4×100＝400（米），摩天轮在游客中心南偏西25°方向上，距离是400m。（3）300÷100＝3（cm），如图：。故答案为：北，西，30，100；南，西，25，400。4．按要求画一画，填一填。（1）书店位于学校的北偏东30°方向400m处，公园位于学校的东偏北30°方向400m处，请在图中的括号里填上位置。（2）车站位于学校的西偏北40°方向600m处，请在图中标出它的位置。（3）从车站回学校，要往东偏南40°方向走600m。【解答】解：（1）400÷200＝2（厘米）如图。（2）600÷200＝3（厘米）如图：（3）从车站回学校，要往东偏南40°方向走600m。故答案为：东，南，40，600。 【易错知识点五】比的运用比的运用1．一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2：1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1：5，那么这堆棋子原来共有多少粒？【解答】解：设最后黑子个数为x，那么最后白子个数为5x，由题意得：（x+45）：5x＝2：12×5x＝1×（x+45）10x＝x+4510x﹣x＝x+45﹣x9x＝459x÷9＝45÷9x＝55×5+15＝40（粒）5+45＝50（粒）40+50＝90（粒）答：原来这堆围棋共有90粒．2．一根绳子，第一次剪去全长的，第