2023四年级数学上册 八 垂线与平行线练习十五教案 苏教版

2023四年级数学上册八垂线与平行线练习十五教案苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于苏教版四年级数学上册第八章“垂线与平行线练习十五”。本章节主要包括以下几个部分：

1.复习垂直和平行的概念，以及它们在实际生活中的应用。

2.练习题：包含判断题、填空题和解答题等多种题型，旨在巩固学生对垂直和平行的理解。

3.解决问题：提供几个实际问题，让学生运用垂直和平行的知识解决问题。

本节课的教学目标是帮助学生巩固对垂直和平面的理解，提高他们运用这些知识解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过练习题和解决问题的过程，培养学生的逻辑推理能力，帮助他们更好地理解垂直和平行的概念及其关系。

2.问题解决：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力，使他们能够将所学知识运用到实际生活中。

3.直观表达：通过观察图形和实际操作，培养学生的直观表达能力，使他们能够清晰地描述垂直和平行的特征。

4.团队合作：在小组讨论和合作解决问题的过程中，培养学生的团队合作意识和沟通能力。学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经学习了平面几何的基本概念，包括点、线、面的基本性质，以及对角线、平行线等概念。他们也应该已经了解了垂直的概念，并能够识别和判断垂直线。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，我发现他们对实际应用问题比较感兴趣，因此在本节课中，我可以通过提供实际问题来激发他们的学习兴趣。此外，他们擅长逻辑推理和解决问题，因此我可以通过设计一些具有挑战性的题目来提高他们的能力。在学习风格上，有的学生喜欢动手操作，有的学生喜欢直观表达，我会根据他们的学习风格来设计教学活动。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的过程中，学生可能会对一些复杂图形的垂直和平行线判断感到困惑，不知道如何下手。此外，他们在解决实际问题时，可能会遇到难以将所学知识与实际情境相结合的挑战。为了解决这些困难，我会在教学中提供清晰的指导，并通过分组讨论和实际操作等方式，帮助他们更好地理解和应用知识。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，教师可以采用讲授法，清晰地讲解垂直和平行的概念及其特征，为学生提供系统的知识框架。

（2）讨论法：通过小组讨论，鼓励学生分享彼此的想法和解决问题的策略，培养学生的合作精神和批判性思维能力。

（3）实验法：让学生通过实际操作，观察和测量图形中的垂直和平行线，增强他们的直观感知和动手能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件和教学视频，以生动形象的方式展示垂直和平行的概念，提高学生的学习兴趣和理解能力。

（2）教学软件：运用教学软件，提供互动式的练习题和游戏，帮助学生巩固知识，并及时得到反馈。

（3）实物模型：使用实物模型和教具，让学生直观地感受垂直和平行线的特征，增强他们的空间想象力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“垂线与平行线”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解垂线与平行线的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出垂线与平行线课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解垂线与平行线的定义、性质和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握判断垂线与平行线的方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验垂线与平行线的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解垂线与平行线的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握判断垂线与平行线的方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解垂线与平行线的知识点，掌握判断方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与垂线与平行线课题相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的垂线与平行线的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-能够理解垂线与平行线的定义及其性质。

-能够运用垂线与平行线的知识判断平面图形中的垂线与平行线。

-能够解决实际问题，如在给定的情境中正确画出垂线和平行线。

2.过程与方法：

-通过自主探索和小组合作，学生能够培养自主学习能力和团队合作意识。

-通过实际操作和解决问题，学生能够提高动手能力和解决问题的能力。

-通过反思总结，学生能够发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。

3.情感态度与价值观：

-学生能够对数学产生兴趣，感受到数学与生活的紧密联系。

-学生能够培养坚持不懈的学习态度，克服困难的勇气和信心。

-学生能够学会尊重他人，倾听他人的意见，培养良好的人际沟通能力。

具体的评估和检测方法可以包括：

-课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问和合作情况，评估他们的参与度和积极性。

-作业完成情况：评估学生作业的准确性、完整性和创新性，了解他们对知识点的掌握程度。

-课后拓展活动的参与情况：了解学生是否主动参与拓展学习，以及他们在解决问题中的表现。

-学生自我评价：鼓励学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，了解他们的自我认知和自我提升意识。内容逻辑关系-知识点：垂线与平行线的定义、性质及应用。

-关键词：垂线、平行线、定义、性质、应用。

-板书设计：

①垂线：垂直于平面的线段。

②平行线：在同一平面内，永不相交的直线。

③垂直和平行线的性质：垂直线段的斜率为正无穷或负无穷；平行线段的斜率相等。

2.判断垂线与平行线的方法

-知识点：判断平面图形中垂线与平行线的方法。

-关键词：判断、垂线、平行线、方法。

-板书设计：

①观察法：观察图形中的线段是否垂直或平行。

②利用垂直和平行线的性质进行判断。

③画图验证：在纸上画出图形，通过实际操作判断垂线与平行线。

3.实际问题解决

-知识点：运用垂线与平行线的知识解决实际问题。

-关键词：实际问题、垂线、平行线、解决。

-板书设计：

①问题分析：理解问题中的垂线与平行线关系。

②画图辅助：在纸上画出问题中的图形，帮助解决问题。

③解答步骤：按照步骤解答问题，得出答案。重点题型整理1.判断题型：

-题目：如果两条直线在同一平面内不相交，那么这两条直线一定是平行线。（×）

-答案：错误。两条直线在同一平面内不相交，可能是平行线，也可能是重合线。

2.填空题型：

-题目：垂直于同一平面的两条直线互相（），这两条直线互相平行。

-答案：平行。

3.解答题型：

-题目：请判断下列图形中的直线关系，并说明理由。

-图1：直线AB和CD。

-图2：直线EF和GH。

-答案：

-图1中，直线AB垂直于直线CD，因为AB与CD的斜率之积为-1。所以AB和CD是垂线。

-图2中，直线EF平行于直线GH，因为EF与GH的斜率相等。所以EF和GH是平行线。

4.实际应用题型：

-题目：小明在画图时，画出了一条直线l，然后画出了两条与直线l垂直的直线m和n。请问直线m和n的位置关系是怎样的？

-答案：直线m和n与直线l垂直，所以它们的位置关系是相互平行的。

5.综合应用题型：

-题目：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，6），点C的坐标为（6，9）。请判断直线AB和直线BC的位置关系。

-答案：直线AB和直线BC是垂线，因为直线AB的斜率是-1/2，直线BC的斜率是-1，它们的斜率之积为-1。课堂小结，当堂检测-垂线与平行线的定义及其性质。

-判断垂线与平行线的方法。

-运用垂线与平行线的知识解决实际问题。

2.当堂检测：

-判断题：判断下列直线是否为垂线或平行线，并说明理由。

-题目1：直线a垂直于直线b，那么直线b也垂直于直线a。（×）

-题目2：如果两条直线在同一平面内不相交，那么这两条直线一定是平行线。（×）

-填空题：请填写以下空格。

-题目1：如果两条直线在同一平面内垂直，那么这两条直线互相（）。

-题目2：两条直线互相平行，说明这两条直线的（）。

-解答题：判断下列图形中的直线