北师大版七年级数学下册全册单元教材分析

北师大版七年级数学下册（完整版）全册单元教材分析

第一章整式的乘除

本章的主要内容有：（1）塞的有关运算性质（同底数幕的

乘法、塞的乘方与积的乘方、同底数塞的除法）；（2）整式的

乘法；（3）乘法公式（平方差公式、完全平方公式）；（4）整式

的除法.

本章是继七年级上册第三章整式及其加减运算后，进一

步学习整式的乘除，也是八年级下册第四章因式分解和第五

章分式学习的基础，因此，本章内容的地位至关重要.本章

内容是中考的必考内容，主要考查塞的运算性质，与整式运

算有关的计算、化简求值，用科学记数法表示一个绝对值小

于1的数，题型多以选择题、填空题为主，难度不大.

教学指导

【本章重点】

塞的运算，整式的乘除运算，乘法公式.

【本章难点】

幕的运算法则及平方差公式和完全平方公式的灵活运

用.

【本章思想方法】

1.体会和掌握类比的思想方法，如通过数的运算，类

比归纳得出整式的运算性质.

2.体会和掌握转化的思想方法，如将多项式除以单项

式转化为单项式除以单项式进行计算.

3.体会和掌握数形结合的思想方法.在学习本章内容

时，要注意代数与几何之间的联系，如在整式乘法和乘法公

式部分，借助几何图形对运算法则及公式作了直观解释，体

现了数形结合的思想方法.

课时计划

1同底数塞的乘法1课时

2幕的乘方与积的乘方2课时

3同底数幕的除法2课时

4整式的乘法3课时

5平方差公式2课时

6完全平方公式2课时

7整式的除法2课时

第二章相交线与平行线

本章主要内容是：（1）两条直线的位置关系一一相交和

平行；（2）探索直线平行的条件；（3）平行线的性质；（4）会

用尺规作一个角等于已知角.

本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重

要基础，以后几乎所有几何图形的学习都会用到本章知

识.首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的

位置和大小关系，给出了对顶角和补角以及余角的概念，得

出了“对顶角相等”“同角和等角的补角相等，同角和等角

的余角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形一一垂

直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念.接

着研究了平行的情形，教材首先引入了一个基本事实（平行

公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，

并给出了两条平行线间的距离的概念，最后研究利用圆规和

没有刻度的直尺，尝试制作一些简单的图案.本章内容是中

考一直关注的内容，主要考查互为余角、互为补角、对顶角

等概念，平行线的性质及识别.题目难度较小，题型以选择

题、填空题为主.

教学指导

【本章重点】

对顶角、互为补角、互为余角、垂直的概念、两直线平

行的条件与平行线的性质.

【本章难点】

灵活运用两直线平行的条件与平行线的性质进行推理

和计算.

【本章思想方法】

1.体会和掌握方程的思想方法，如在计算与相交线有

关的角度问题时，常利用设未知数列方程的方法解决.

2.体会和掌握分类讨论的思想方法，当被研究问题包

含多种可能情况，而又不能一概而论时，必须按可能出现的

所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论.

3.体会和掌握转化的思想方法，如在几何推理中，已

知条件和要求结论之间常常需要转化，必要时还需要添加辅

助线进行转化.

课时计划

1两条直线的位置关系2课时

2探索直线平行的条件2课时

3平行线的性质2课时

4用尺规作角1课时

第三章变量之间的关系

本章的主要内容有：（1）两个变量之间关系的表示方法

及变量、自变量、因变量的意义；（2）根据表格、图象、关

系式获取信息并解决一些实际问题.

本章从常量的世界进入变量的世界，开始接触新的思维

方式.经历探究具体情境中的两个变量之间关系的过程，感

受变量的思想，培养学生的符号意识；从表格、图象中分析

出某些变量之间的关系，感受几何直观的作用，并用自己的

语言大致描述表格、关系式、图象所表示的变量间关系，发

展学生有条理的思考和表达能力；从运动变化的角度认识数

学对象的过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和

解决问题的能力；同时在本单元的学习中注意数形结合思想

的运用，善于由图象获取信息，由图索数、由数导形，将抽

象的数与直观的形有机结合起来.本章内容是中考的必考内

容，主要考查变量间关系的三种表示方式（表格法、关系式

法和图象法）以及从图象中获取信息，多以选择题、填空题

形式出现，有时也会出现在解答题中，难度适中.

教学指导

【本章重点】

自变量、因变量的理解，图象的认识.

【本章难点】

根据具体问题，选取用表格、关系式或图象来表示某些

变量间的关系，并结合对某些变量之间关系的分析，尝试对

某些变化趋势进行预测.

【本章思想方法】

1.体会和掌握由特殊到一般的思想方法，如通过一些

具体、特殊的实例，找出一般的规律，再用这个规律指导实

践，得出所需要的具体的数据.

2.体会数形结合的思想方法，如利用图象确定变量之

间关系以及预测变化趋势等，其关键是明确横轴、纵轴所表

示的实际意义.

3.体会分类讨论的思想方法，如根据题目给出的不同

条件进行判断，然后分类讨论，找出合适的等量关系，列出

方程并求解.

课时计划

1用表格表示的变量间关系1课时

2用关系式表示的变量间关系1课时

3用图象表示的变量间关系2课时

第四章三角形

本章的主要内容有三角形的有关概念、三角形的三边关

系、三角形的内角和、三角形的稳定性、全等三角形的性质

与判定、利用尺规作一个三角形与已知三角形全等、利用三

角形全等测量距离，三角形全等在实际生活中的应用.

在对三角形的初步认识的基础上，通过观察屋顶框架图

引入三角形的有关概念，通过类比和分类讨论学习三角形的

角平分线、中线和高，进一步探究三角形全等的条件，进而

学会利用三角形全等求距离等.本章是中考的必考内容，主

要考查三角形的三边关系、三角形内角和及全等三角形的性

质、三角形全等的条件，题型涉及选择题、填空题和解答题,

有时会与其他知识综合出现在压轴题中.

教学指导

【本章重点】

三角形的三边关系、全等三角形的性质及三角形全等的

条件.

【本章难点】

三角形的三边关系、三角形全等的条件的应用及用尺规

作三角形.

【本章思想方法】

1.体会和掌握类比的学习方法，如通过三角形中线的

类比，学习三角形的角平分线和高.

2.体会分类讨论思想，如已知等腰三角形的一边长，

探究其周长时分类讨论.

3.体会数形结合思想，如三角形全等的条件通过“数”

“形”转化，利用三角形测距离通过“数”“形”转化.

4.体会转化思想，如在全等三角形的判定中，常将复

杂图形转化到某些三角形中，运用全等的知识解决问题.

课时计划

1认识三角形4课时

2图形的全等1课时

3探索三角形全等的条件3课时

4用尺规作三角形1课时

5利用三角形全等测距离1课时

第五章生活中的轴对称

本章的主要内容有轴对称和轴对称图形的概念以及它

们的区别、联系；简单的轴对称图形的性质；利用轴对称进

行图案设计.

在对轴对称图象的初步认识的基础上，通过观察、认识、

分析生活中的轴对称现象，研究轴对称及其基本性质，进而

动手操作利用轴对称进行图案设计.

本章是中考的必考内容，主要考查轴对称、轴对称图形

的识别、线段垂直平分线的性质及等腰三角形的判定方法与

性质，考查形式灵活多样，主要有选择题、填空题和解答题,

难度不大.

教学指导

【本章重点】

1.轴对称图形的性质.

2.角平分线、线段垂直平分线及等腰三角形的性质.

【本章难点】

1.利用线段、角、等腰三角形的轴对称性解决简单的

计算和书写推理的过程.

2.轴对称与轴对称图形的区别与联系.

3.利用轴对称的性质进行图案设计.

【本章思想方法】

L体会分类讨论思想，如根据等腰三角形的特殊性，

需分类讨论已知角是顶角还是底角，已知边是腰还是底边

等.

2.体会转化思想，如在利用垂直平分线的性质定理求

三角形的周长时，把三角形周长转化为已知线段的和.

课时计划

1轴对称现象1课时

2探索轴对称的性质1课时

3简单的轴对称图形3课时

4利用轴对称进行设计1课时

第六章概率初步

本章的主要内容有事件的分类及判断随机事件可能性

的大小；随机事件发生频率的稳定性；等可能事件的概率及

计算简单事件发生的概率.

在认识可能性的基础上，进一步理解事件的分类和随机

事件可能性的大小，然后通过试验感受在实验次数很大时，

随机事件发生频率的稳定性，进而认识等可能事件的概率，

体会概率是描述随机现象的数学模型.本章内容是中考重要

考点之一，主要以考查随机事件、必然事件与不可能事件等

概念的区分以及简单的概率计算为主，题型以选择题、填空

题为主，难度较小.

教学指导

【本章重点】

求等可能事件的概率.

【本章难点】

借助频率的稳定性理解概率，根据事件发生的概率解决

实际问题.

【本章思想方法】

1.体会和掌握类比的学习方法，如通过类比，学习和

区分随机事件、必然事件与不可能事件.

2.体会数形结合