山东省烟台市海阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2022-2023学年度第二学期期中检测初三数学试题注意事项：1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号，座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上。3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1．下列各式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．如图，在中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）A．若，则是菱形 B．若，则是矩形C．若，则是矩形 D．若，则是正方形3．下列各式中计算正确的是（）A． B．C． D．4．用配方法解方程时，配方后所得方程为（）A． B． C． D．5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的顶点，则BD的长为（）A． B．5 C． D．76．如图，在中，，，D是AB的中点，且，则的度数为（）A． B． C． D．7．下面是小明在一次测验中解答的习题：（1）若，则；（2）方程的解为；（3）若，则3或．其中解答正确的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．化简的结果为（）A． B．2 C． D．9．如图，菱形ABCD的顶点A恰好是矩形BCEF对角线的交点，当菱形ABCD的周长为8时，矩形BCEF的面积为（）A． B．4 C． D．810．如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）11．式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是________．12．已知关于x的方程有两个相等的实数根，则a的值为________．13．已知，是关于x的方程的两根，且满足，则b的值为________．14．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE，若，则的度数为________．15．按如图所示的运算程序，若输入数字“3”，则输出的结果是________．16．如图，在四边形ABCD中，于点O，，，点P为线D段AC上的一个动点，过点P分别作于点M，作于点N．连接PB，在点P运动过程中，的最小值等于________．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17．（本题满分6分）计算：．18．（本题满分6分）如图，已知，，点E在OB边上，四边形AEBF为矩形．请用无刻度的直尺在图中作出的平分线（不写做法，保留作图痕迹）．19．（本题满分10分，每小题5分）解下列方程：（1）； （2）．20．（本题满分8分）若，且m是关于x的方程的一个实数根，求该方程的另一个根．21．（本题满分9分）如图，在中，，AD是BC边上的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两直线交于点E．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连接DE，交AB于点O，若，，求四边形ADBE的面积．22．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接MB，DN．若，，求四边形BMDN的周长．23．（本题满分10分）近年来，农产品直播带货行业发展态势强劲，手机成了新农具，直播卖货成了新农活，乡村电商成为推动乡村振兴的新动能，我市一家电商运营公司直播销售一种有机蓝莓，每箱蓝莓成本为60元．根据销售经验，当每箱售价为150元时，平均每天可销售60箱；若当每箱售价每降低10元时，平均每天可多销售20箱．“五一”假期来临，该公司决定进行降价促销活动，在每箱降价幅度不超过30元的情况下，当每箱有机蓝莓售价定为多少元时，可让该公司实现平均每天7000元的利润额？24．（本题满分13分）问题解决（1）如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，连接DE，AF，且，于点G．①求证：矩形ABCD是正方形；②延长CB到点H，使得，请直接