新高考数学一轮复习精讲精练8.5 统计案例（提升版）（原卷版）

8.5统计案例（精讲）（提升版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一独立性检验【例1】（2022·吉林·梅河口市第五中学高三开学考试）某中学准备组建“文科”兴趣特长社团，由课外活动小组对高一学生进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照SKIPIF1<0分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科方向”学生，低于60分的称为“理科方向”学生.(1)根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99.5%的把握认为“文科方向”与性别有关？理科方向文科方向总计男40女45总计100(2)将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取4次，记被抽取的4人中“文科方向”的人数为SKIPIF1<0，若每次抽取的结果是相互独立的，求SKIPIF1<0的分布列和数学期望.参考公式：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.参考临界值：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·白山模拟）十三届全国人大四次会议表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议，决定批准这个规划纲要，纲要指出：“加强原创性引领性科技攻关”．某企业集中科研骨干，攻克系列“卡脖子”技术，已成功实现离子注入机全谱系产品国产化，包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机，工艺段覆盖至28nm，为我国芯片制造产业链补上重要一环，为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案．此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献．该企业使用新技术对某款芯片进行试生产，在试产初期，生产一件该款芯片有三道工序，每道工序的生产互不影响，这三道工序的次品率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.0500.0100.0050.001SKIPIF1<03.8416.6357.87910.828（1）①求生产一件该芯片的次品率SKIPIF1<0．②试产100件该芯片，估计次品件数SKIPIF1<0的期望．（2）某手机生产厂商将该款芯片投入到某新款手机上使用，并对部分芯片做了技术改良，推出了两种型号的手机，甲型号手机采用没有改良的芯片，乙型号手机采用改良了的芯片，现对使用这两种型号的手机用户进行回访，就他们对开机速度进行满意度调查．据统计，回访的100名用户中，使用甲型号手机的有30人，其中对开机速度满意的有15人；使用乙型号手机的有70人，其中对开机速度满意的有55人．完成下列SKIPIF1<0列联表，并判断是否有99.5%的把握认为该项技术改良与用户对开机速度的满意度有关．甲型号乙型号合计满意不满意合计2．（2022·陕西咸阳·三模（理））2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）》显示，北京冬奥会已签约45家赞助企业，冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式．为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对45家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，余下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占SKIPIF1<0，统计后得到如下SKIPIF1<0列联表：销售额不少于30万元销售额不足30万元合计线上销售时间不少于8小时1720线上销售时间不足8小时合计45(1)请完成上面的SKIPIF1<0列联表，能否有99%的把握认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？(2)按销售额在上述赞助企业中采用分层抽样方法抽取5家企业．在销售额不足30万元的企业中抽取时，记“抽到线上销售时间不少于8小时的企业数”为X，求X的分布列和数学期望．附：SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828参考公式：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．考点二线性回归方程【例2-1】（2022·齐齐哈尔模拟）某单位为了解夏季用电量与月份的关系，对本单位2021年5月份到8月份的日平均用电量y（单位：千度）进行了统计分析，得出下表数据：月份（x）5678日平均用电量（y）1.93.4t7.1若y与x线性相关，且求得其线性回归方程SKIPIF1<0，则表中t的值为（）A．5.8 B．5.6 C．5.4 D．5.2【例2-2】（2022·湖南模拟）《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出，民族要复兴，乡村必振兴.为助力乡村振兴，某电商平台为某地的农副特色产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：单价SKIPIF1<0（元/件）88.28.48.68.89销量SKIPIF1<0（万件）908483807568附：参考公式：回归方程SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）（i）根据以上数据，求SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的线性回归方程；（ii）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润.（2）为了解该产品的价格是否合理，在试销平台上购买了该产品的顾客中随机抽了400人，阅读“购买后的评价”得知：对价格满意的有300人，基本满意的有50人，不满意的有50人.为进一步了解顾客对该产品价格满意度形成的原因，在购买该产品的顾客中随机抽取4人进行电话回访，记抽取的4人中对价格满意的人数为随机变量SKIPIF1<0，求随机变量SKIPIF1<0的分布列和数学期望.（视频率为相应事件发生的概率）【一隅三反】1．（2022·安徽三模）对某位同学5次体育测试的成绩（单位：分）进行统计得到如下表格：第x次12345测试成绩y3940484850根据上表，可得y关于x的线性回归方程为SKIPIF1<0，下列结论不正确的是（）A．SKIPIF1<0B．这5次测试成绩的方差为20.8C．y与x的线性相关系数SKIPIF1<0D．预测第6次体育测试的成绩约为542．（2022·安徽模拟）新冠疫情期间，口罩的消耗量日益增加，某药店出于口罩进货量的考虑，连续9天统计了第SKIPIF1<0天的口罩的销售量SKIPIF1<0（百件），得到的数据如下：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．参考公式：相关系数SKIPIF1<0；对于一组具有线性相关关系的数据SKIPIF1<0，其回归直线SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估计分别为SKIPIF1<0（1）若用线性回归模型SKIPIF1<0拟合y与x之间的关系，求该回归直线的方程；（2）统计学家甲认为用（1）中的线性回归模型（下面简称模型1）进行拟合，不够精确，于是尝试使用非线性模型（下面简称模型2）得到SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间的关系，且模型2的相关系数SKIPIF1<0，试通过计算说明模型1，2中，哪一个模型的拟合效果更好．3．（2022·湖南模拟）《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出，民族要复兴，乡村必振兴.为助力乡村振兴，某电商平台为某地的农副特色产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：单价SKIPIF1<0（元/件）88.28.48.68.89销量SKIPIF1<0（万件）908483807568附：参考公式：回归方程SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）（i）根据以上数据，求SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的线性回归方程；（ii）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润.（2）为了解该产品的价格是否合理，在试销平台上购买了该产品的顾客中随机抽了400人，阅读“购买后的评价”得知：对价格满意的有300人，基本满意的有50人，不满意的有50人.为进一步了解顾客对该产品价格满意度形成的原因，在购买该产品的顾客中随机抽取4人进行电话回访，记抽取的4人中对价格满意的人数为随机变量SKIPIF1<0，求随机变量SKIPIF1<0的分布列和数学期望.（视频率为相应事件发生的概率）考点三非线性回归方程【例3】（2022·福建·三明一中模拟预测）当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据，如下表年份20172018201920202021编号x12345企业总数量y（单位：千个）2.1563.7278.30524.27936.224(1)根据表中数据判断，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y关于x的回归方程；(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为SKIPIF1<0，甲胜丙的概率为SKIPIF1<0，乙胜丙的概率为SKIPIF1<0，若首场由甲乙比赛，求甲公司获得“优胜公司”的概率．参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）．附：样本SKIPIF1<0的最小二乘法估计公式为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【一隅三反】1．（2022·山西二模）数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，下表为2017－2021年中国在线直播用户规模（单位：亿人），其中2017年－2021年对应的代码依次为1－5．年份代码x12345市场规模y3.984.565.045.866.36参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．参考公式：对于一组数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其回归直线SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）由上表数据可知，可用函数模型SKIPIF1<0拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值精确到0.01）；（2）已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p，现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人，记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X，若SKIPIF1<0，求X的分布列与期望．2．（2022·广东广州·一模）人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据，并利用这些数据处理事务和做出决策，某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.月份x12345销售量y（万件）4.95.86.88.310.2该公司为了预测未来几个月的销售量，建立了y关于x的回归模型：SKIPIF1<0.(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（SKIPIF1<0的值精确到0.1）；(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为SKIPIF1<0，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？参考公式：对于一组数据SKIPIF1<0，其回归直线SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.3．（2022·广东肇庆·二模）下表是我国从2016年到2020年能源消费总量近似值y（单位：千万吨标准煤）的数据表格：年份20162017201820192020年份代号x12345能源消费总量近似值y（单位：千万吨标准煤）442456472488498以x为解释变量，y为预报变量，若以SKIPIF1<0为回归方程，则相关指数SKIPIF1<0，若以SKIPIF1<0为回归方程，则相关指数SKIPIF1<0．(1)判断SKIPIF1<0与SKIPIF1<0哪一个更适宜作为能源消费总量近似值y关于年份代号x的回归方程，并说明理由；(2)根据（1）的判断结果及表中数据，求出y关于年份代号x的回归方程．参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．参考公式：回归方程SKIPIF1<0中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．8.5统计案例（精练）（提升版）题组一题组一独立性检验1．（2022·雅安模拟）为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的SKIPIF1<0列联表中，由列联表中的数据计算得SKIPIF1<0.参照附表，下列结论正确的是（）附表：SKIPIF1<00.0500.0250.0100.0050.001SKIPIF1<03.8415.026.6357.87910.828A．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物有效”B．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物无效”C．有99％以上的把握认为“药物有效”D．有99％以上的把握认为“药物无效”2．（2022·成都模拟）在某大学一食品超市，随机询问了70名不同性别的大学生在购买食物时是否查看营养说明，得到如下的列联表：女男总计要查看营养说明152540不查看营养说明201030总计353570附：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005SKIPIF1<00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879根据列联表的独立性检验，则下列说法正确的是（）．A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该校大学生在购买食物时要查看营养说明的人数中男生人数更多B．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为该校女大学生在购买食物时要查看营养说明的人数与不查看营养说明的人数比为SKIPIF1<0C．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系D．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系3．（2022·武昌模拟）通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：跳绳性别合计男女爱好402060不爱好203050合计6050110已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<00.050.010.001SKIPIF1<03.8416.63510.828则以下结论正确的是（）A．根据小概率值SKIPIF1<0的独立性检验，爱好跳绳与性别无关B．根据小概率值SKIPIF1<0的独立性检验，爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001C．根据小概率值SKIPIF1<0的独立性检验，有99%以上的把握认为“爱好跳绳与性别无关”D．根据小概率值SKIPIF1<0的独立性检验，在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好跳绳与性别无关”4．（2022·广东佛山·模拟预测）武汉热干面既是中国四大名面之一，也是湖北武汉最出名的小吃之一．某热干面店铺连续10天的销售情况如下（单位：份）：天数12345678910套餐一12010014014012070150120110130套餐二809090605090708090100(1)分别求套餐一、套餐二的均值、方差，并判断两种套餐销售的稳定情况；(2)假定在连续10天中每位顾客只购买了一份，根据图表内容填写下列SKIPIF1<0列联表，并据此判断能否有95%的把握认定顾客性别与套餐选择有关？顾客套餐套餐一套餐二合计男顾客400女顾客500合计附：SKIPIF1<0SKIPIF1<00.100.050.0250.010SKIPIF1<02.7063.8415.0246.635题组二题组二线性回归方程1．（2022·永州三模）某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程SKIPIF1<0(单位：万千米)对应维修保养费用SKIPIF1<0(单位：万元)的四组数据，这四组数据如下表：行驶里程SKIPIF1<0/万千米1245维修保养费用SKIPIF1<0/万元0.500.902.302.70若用最小二乘法求得回归直线方程为SKIPIF1<0，则估计该款汽车行驶里程为6万千米时的维修保养费是（）A．3.34万元 B．3.62万元 C．3.82万元 D．4.02万元2．（2022·东北模拟）为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点（x，y）：x99.51010.511y1110865若由最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为SKIPIF1<0，则据此计算残差为0的样本点是（）A．（9，11） B．（10，8） C．（10.5，6） D．（11.5）3．（2022·平江模拟）（多选）下列说法正确的是（）A．线性回归方程SKIPIF1<0必过SKIPIF1<0B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则SKIPIF1<0越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强C．在一个SKIPIF1<0列联表中，由计算得SKIPIF1<0的值，则SKIPIF1<0的值越小，判断两个变量有关的把握越大D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<04．自2020年初，新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种有针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示，由表格可得y关于x的二次回归方程为SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）周数（x）12345治愈人数（y）2173693142A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．此回归模型第4周的残差（实际值与预报值之差）为5D．估计第6周治愈人数为2205（2022·武汉模拟）（多选）在研究某种产品的零售价SKIPIF1<0（单位：元）与销售量SKIPIF1<0（单位：万件）之间的关系时，根据所得数据得到如下所示的对应表：SKIPIF1<01214161820SKIPIF1<01716141311利用最小二乘法计算数据，得到的回归直线方程为SKIPIF1<0，则下列说法中正确的是（）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的样本相关系数SKIPIF1<0B．回归直线必过点SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若该产品的零售价定为22元，可预测销售量是9.7万件6．（2022·德州二模）2021年12月17日，工信部发布的“十四五“促进中小企业发展规划》明确提出建立”百十万千”的中小企业梯度培育体系，引导中小企业走向“专精特新”、“小巨人”、“隐形冠军”的发展方向，“专精特新”是指具备专业化、精细化、特色化，新颖化优势的中小企业下表是某地各年新增企业数量的有关数据：年份(年)20172018201920202021年份代码(x)12345新增企业数量：(y)817292442参考公式：回归方程SKIPIF1<0中，斜率和截距最小二乘法估计公式分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）请根据上表所给的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测2023年此地新增企业的数量；（2）若在此地进行考察，考察企业中有4个为“专精特新”企业，3个为普通企业，现从这7个企业中随机抽取3个，用X表示抽取的3个为“专精特新”全业个数，求随机变量X的分布列与期望．7．（2022·烟台模拟）当下，大量的青少年沉迷于各种网络游戏，极大地毒害了青少年的身心健康.为了引导青少年抵制不良游戏，适度参与益脑游戏，某游戏公司开发了一款益脑游戏，在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间，如下表：关卡SKIPIF1<0123456平均过关时间SKIPIF1<0（单位：秒）5078124121137352计算得到一些统计量的值为：SKIPIF1<0，其中，SKIPIF1<0.参考公式：对于一组数据SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），其经验回归直线SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估计分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若用模型SKIPIF1<0拟合SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系，根据提供的数据，求出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的经验回归方程；（2）制定游戏规则如下：玩家在每关的平均过关时间内通过可获得积分2分并进入下一关，否则获得SKIPIF1<0分且该轮游戏结束.甲通过练习，前3关都能在平均时间内过关，后面3关能在平均时间内通过的概率均为SKIPIF1<0，若甲玩一轮此款益脑游戏，求“甲获得的积分SKIPIF1<0”的分布列和数学期望.8．（2022·安阳模拟）为有效防控疫情，于2021年9月开始，多省份相继启动新冠疫苗加强免疫接种工作.新冠疫苗接种一段时间后，有保护效果削弱的情况存在，加强针的接种则会使这种下降出现“强势反弹”.研究结果显示，接种加强针以后，受种者的抗体水平将大幅提升，加强免疫14天后，抗体水平相当于原来10-30倍，6个月后，能维持在较高水平，并且对德尔塔等变异株出现良好交叉中和作用.某市开展加强免疫接种工作以来，在某一周的接种人数（单位：万人）如下表所示：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日接种人数1.71.92.12.32.42.5a规定星期一为第1天，设天数为SKIPIF1<0，当日接种人数为y.参考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若当日接种人数超过1.8万人，则认为“接种繁忙”，从前4天中随机选择2天，求这2天接种繁忙的概率；（2）若y关于SKIPIF1<0具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（3）根据所求的线性回归方程分别计算星期五，星期六的预报值SKIPIF1<0，并与当日接种人数的真实值y进行比较.若满足SKIPIF1<0，则可用此回归方程预测以后的接种人数，并预测星期日的接种人数a；若不满足，请说明理由.9．（2022·安阳模拟）共享汽车，是指许多人合用一辆车，即开车人对车辆只有使用权，而没有所有权，有点类似于在租车行业里的短时间的租车．它手续简便，打个电话或通过网上就可以预约订车．某市为了了解不同年龄的人对共享汽车的使用体验，随机选取了100名使用共享汽车的体验者，让他们根据体验效果进行评分．附：回归直线SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0相关系数SKIPIF1<0独立性检验中的SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．临界值表：SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828（1）设消费者的年龄为x，对共享汽车的体验评分为y．若根据统计数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为SKIPIF1<0，且年龄x的方差为SKIPIF1<0，评分y的方差为SKIPIF1<0．求y与x的相关系数r，并据此判断对共享汽车使用体验的评分与年龄的相关性强弱（当SKIPIF1<0时，认为相关性强，否则认为相关性弱）．（2）现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请将SKIPIF1<0列联表补充完整并判断是否有99.9%的把握认为对共享汽车的评价与年龄有关．好评差评合计青年16中老年12合计44100题组三题组三非线性回归方程1（2022·广东·铁一中学高三期末）SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月底，为严防新型冠状病毒疫情扩散，有效切断病毒传播途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康，多地相继做出了封城决定.某地在SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日至SKIPIF1<0日累计确诊人数如下表：日期（SKIPIF1<0月）SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日人数（人）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由上述表格得到如散点图（SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日为封城第一天）.（1）根据散点图判断SKIPIF1<0与SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均为大于SKIPIF1<0的常数）哪一个适宜作为累计确诊人数SKIPIF1<0与封城后的天数SKIPIF1<0的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；并根据上表中的数据求出回归方程；（2）随着更多的医护人员投入疫情的研究，SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性（阳性则确诊），但观其SKIPIF1<0肺片具有明显病变，这一提议引起了广泛的关注，SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日武汉疾控中心接收了SKIPIF1<0份血液样本，假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性样本的概率为SKIPIF1<0，核酸试剂能把阳性样本检测出阳性结果的概率是SKIPIF1<0（核酸检测存在阳性样本检测不出来的情况，但不会把阴性检测呈阳性），求这SKIPIF1<0份样本中检测呈阳性的份数的期望.参考数据：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，参考公式：对于一组数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其回归直线SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.2．（2022·山西·二模（理））数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，下表为2017－2021年中国在线直播用户规模（单位：亿人），其中2017年－2021年对应的代码依次为1－5．年份代码x12345市场规模y3.984.565.045.866.36(1)由上表数据可知，可用函数模型SKIPIF1<0拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值精确到0.01）；(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物的概率为p，现从中国在线直播购物用户中随机抽取4人，记这4人中选择在品牌官方直播间购物的人数为X，若SKIPIF1<0，求X的分布列与期望．参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．参考公式：对于一组数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其回归直线SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．3．（2022·贵州·模拟预测（理））某企业为加强科研创新，加大研发资金的投入，新研发了一种产品.该产品的生产成本由直接生产成本（如原料､工人工资､机器设备折旧等）和间接生产成本（如物料消耗､管理人员工资､车间房屋折旧等）组成.该产品的间接生产成本y（万元）与该产品的生产数量x（千件）有关，经统计并对数据作初步处理，得到散点图及一些统计量的值.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03.513.241.8117.51.4619.95.84表中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)根据散点图判断SKIPIF1<0与SKIPIF1<0哪一个更适合作为间接生产成本y与该产品的生产数量x的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测生产9千件产品时，间接生产成本是多少万元；(3)为确保产品质量，该企业在生产过程中对生产的每件产品均进行五个环节的质量检测，若检测出不合格产品，则需在未进入下一环节前立即修复（修复后再进入下一环节），已知每个环节是相互独立的，且每个环节产品检测的合格率均为98%，各环节中不合格的一件产品所需的修复费用均为100元，求一件产品需修复的平均费用.附：对于一组数据SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其回归直线SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估计分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.4．（2022·广东·铁一中学高三期末）SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月底，为严防新型冠状病毒疫情扩散，有效切断病毒传播途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康，多地相继做出了封城决定.某地在SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日至SKIPIF1<0日累计确诊人数如下表：日期（SKIPIF1<0月）SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日SKIPIF1<0日人数（人）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0