02财务管理的价值观念2

第二章财务管理的价值观念教学内容

一、货币时间价值二.风险与报酬2024/8/161一、货币时间价值1、时间价值的概念2、货币时间价值的基本计算3、时间价值计算的特殊问题2024/8/162

时间价值的作用：

自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。2024/8/163一、货币时间价值树立时间价值观念必须树立时间价值观念时间就是金钱从一个实例谈起－－香港买楼改革开放之初，我国招商局在香港买楼，约定星期五下午2点交款，交款后对方立即上车奔银行（当时马达都没有停），因为3点前必须入帐，否则就损失3天（星期五至星期一）利息多少？3天利息就是几万元（不清楚成交额和利率，但如果成交额8千万，日利率万分之2，则利息4.8万）2024/8/164一、货币时间价值典型案例－华盛顿借款复利的威力：美国华盛顿借款50万，年利率6%，按日复利，170年后，应付多少？1990年6月13日《参考消息》：“债主后裔追债款，美国国会想赖帐－－一桩悬而未决的债案”1777年冬末，华盛顿在独立战争中，军临全军覆没危险，雅各布德黑文借出5万黄金和45万物资，约定利息6％，按日复利，到1987年3月，本利高达多少？2024/8/165一、货币时间价值华盛顿借款1987.3-1777.12,计209年4个月，约209×365＋120=76405F＝50×（1＋6％/365)76405=14227921万即1422.792亿2024/8/166一、货币时间价值油田开发时间现在开发和5年后开发，分别获利100万和160万，那个有利？——取决于利率水平2024/8/167一、货币时间价值货币时间价值的概念今天的1元钱不等于明年的1元钱，这个差额如果不包括风险因素，就是时间价值。货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，

货币时间价值是指货币所有者（或其代表者）借出货币（包括货币的货币和资金的货币）所放弃了的当时使用或消费该货币的机会或权利，按放弃时间长短计算得最保险的报酬。

2024/8/168一、货币时间价值时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率2024/8/169时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表现形式：

相对数形式——时间价值率

绝对数形式——时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值一、货币时间价值一、货币时间价值1、时间价值的概念2、货币时间价值的基本计算3、时间价值计算的特殊问题2024/8/1610一、货币时间价值计算方法:一次性收付款项的终值、现值（即一般收付业务）非一次性收付款项（年金）的终值、现值（即年金收付业务）2024/8/1611一般收付业务一次性收付款项：是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。例如，现在将一笔10000元的现金存入银行，5年后一次性取出本利和。终值(futurevalue,简写FV或F)：又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。现值(presentvalue,简写PV或P)：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。基本参数—

FVn,PV，i,n（一）单利的现值和终值1．定义：单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。

2．计算公式：（1）单利利息（2）单利终值（3）单利现值PVn=FV/(1+i×n)FVn=PV×(1+i×n)I=PV×i

×n【例1】某人将一笔5000元的现金存入银行，银行一年期定期利率为5%。要求：计算第一年和第二年的终值、利息。解：I1=PV×i×n=5000×5%×1=250（元）I2=PV×i×n=5000×5%×2=500（元）FV1=PV×(1+i×n)=5000×(1+5%×1)=5250（元）FV2=PV×(1+i×n)=5000×(1+5%×2)=5500（元）第一年的利息在第二年不再计息，只有本金在第二年计息。若无特殊说明，则给出的利率均为年利率。【例2】某人希望5年后获得10000元本利和，银行利率为5%。要求：计算某人现在须存入银行多少资金？解：PV=FVn/(1+i×n)=10000/(1+5%×5)=8000（元）求现值的计算，也可称贴现值的计算。贴现使用的利率称贴现率。（二）复利的现值和终值1、定义：复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息，也要计息，即“利滚利”。2、计算公式：（1）复利终值（2）复利现值（3）复利利息FVn=PV×(1+i)n=PV×FVIFi,n

I=FVn－PV复利终值系数复利现值系数PV=FVn×(1+i)-n=FVn×PVIFi,n例3：假设投资者按7%的复利把10,000元存入银行3年

。在第3年年末的利息额是多少?终值是多少？实际工作中，可以查阅复利终值系数表计算：例题4：某项目投资预计5年后可获利1000万元，假设投资报酬率为9%，现在应投入多少？

1、定义：

名义利率：是指利息在一年内要复利几次时给出的年利率，用r表示。

实际利率：是指根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率，用i表示。

2、实际利率和名义利率之间的关系i=(1+r/m)m-1m：表示每年复利的次数。（三）名义利率和实际利率【例5】某人现存入银行10000元，年利率5%，每季度复利一次。要求：2年后能取得多少本利和？

解（2）：将已知的年利率r折算成期利率r/m，期数变为mn。FV=PV×(1+r/m)m×n

=10000×(1+5%/4)2×4

=10000×(1+0.0125)8=11044.86（元）

解（1）:先根据名义利率与实际利率的关系，将名义利率折算成实际利率。i=(1+r/m)m-1=(1+5%/4)4-1=5.09%再按实际利率计算资金的时间价值。FV=PV×(1+i)n=10000×(1+5.09%)2=11043.91（元）

年金收付业务（一）年金的概念：指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问题。（二）年金的特点：1．连续性——要求在一定时间内，间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。2．等额性——要求每期收、付款项的金额必须相等。

（三）年金的种类:根据每次收付发生的时点不同，年金可分为后付年金、先付年金、递延年金和永续年金四种。1、后付年金——又称普通年金，是指各期期末收付的年金。

（1）后付年金终值为FVA：是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。AAAAA012n－2n－1nFVAnA:每年现金流年末i.......A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n－2A(1+i)n－1FVA

=A(1+i)0+A(1+i)1+...+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

...经过整理后可得：称作年金终值系数，又可记为FVIFAi，n或者（F/A,i,n）推导过程如下（1）将（1）式两边同乘以（1+i）,得：（2）（2）式－（1）式，得：即要证明：例6：5年中每年年底存入银行10000元，存款利率为8%，求第5年末的本利和。解：FVAn=A×FVIFAi,n

=10000×FVIFA8%，5经查表FVIFA8%，5=5.867FVA5=10000×5.867=58670（元）例11（2）年偿债基金：为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数。实质上是年金终值的逆运算。称作“偿债基金系数”，记为(A/F，i，n)，可查偿债基金系数表，也可根据年金终值系数的倒数来得到。即(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)。【例7】某人在5年后要偿还一笔50000元的债务，银行利率为5%。要求：为归还这笔债务，每年年末应存入银行多少元。解：A=FVAn×(A/F，i，n)

=50000×(A/F，5%，5)

=50000×[1/（F/A，5%，5）]Ａ=50000×1/5.526

=9048.14（元）经查表（F/A，5%，5）=5.526

AAAA012n-2n-1nPVAn年末i...（3）后付年金现值PVAn：是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。即为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额。A/(1+i)1A/(1+i)2A/(1+i)n-1A/(1+i)n...PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+...+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n经过整理、推导后可得：称为年金现值系数，可记为PVIFAi,n或（P/A,i,n）例8：某公司租赁一台生产设备，每年年末需要付租金6000元，预计需租赁5年，假设银行存款利率为10%，则公司为保证租金的按时支付，则应存入多少钱用以支付租金？解：PVAn=A×PVIFAi,n=6000×PVIFA10%，5

经查表可得，

PVIFA10%，5

=3.791，所以PVA5=6000×3.791=22746(元)例12（4）年投资回收：是指在已知年金现值的条件下求年金，这是年金现值的逆运算，可称作年回收额的计算。

称作投资回收系数，记作(A/P，i，n)，是年金现值系数的倒数，可查表获得，也可利用年金现值系数的倒数来求得。【例10】某人购入一套商品房,须向银行按揭贷款100万元,准备20年内于每年年末等额偿还,银行贷款利率为5%。要求：每年应归还多少万元？解：A=PVAn×（A/P，i，n）=100×（A/P，5%，20）=100×[1/（P/A，5%，20）]经查表可得，（P/A，5%，20）=12.4622，所以A=100×1/12.4622=8.0243(万元)小结一1.复利终值

FVn

＝PV（1＋i）n＝PV×FVIFi,n2.复利现值

PV＝FV（1＋i）-n＝FV×PVIFi,n3.利息

I＝FVn－PV小结一4.后付年金终值5.年偿债基金6.后付年金现值7.年投资回收

接下来要学习年金收付业务中的特殊年金形式————2、先付年金：期初收付3、递延年金：后期收付4、永续年金：无限期收付2、先付年金：是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末（后付年金），也称预付年金或即付年金。

（1）先付年金的终值AAAAA012n－2n－1nn期后付年金终值..............012n－2n－1nAAA

AAn期先付年金终值XFVAn

=A(1+i)1+A(1+i)2+...+A(1+i)n-1+A(1+i)nFVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+...+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1先付年金终值计算公式：称“先付年金终值系数”，可利用后付年金终值表查得(n+1)期的终值，然后减去1，就可得到1元先付年金终值。(1)(2)例11：将例6收付款的时间改为每年年初,其余条件不变。即：5年中每年年初存入银行10000元，存款利率为8%，求第5年末的本利和。解：XFVAn=A×[(F/A，i，n+1)-1]

=10000×[(F/A，8%，6)-1]经查表（F/A，8%，6）=7.336XFVA6=10000×（7.336-1）

=63360（元）

与例6的普通年金终值相比，相差(63360-58670)=4690元，该差额实际就是预付年金比普通年金多计一年利息而造成，即58670×8%=4693.6元。

（2）先付年金的现值AAAAA012n－2n－1nn期后付年金现值..............012n－2n－1nAAA

AAn期先付年金现值PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+...+A/(1+i)n-1+A/(1+i)nXPVAn=A/(1+i)0+A/(1+i)1+...+A/(1+i)n-2+A/(1+i)n-1先付年金现值计算公式：称“先付年金现值系数”，可利用后付年金现值表查得(n-1)期的现值，然后加上1，就可得到1元预付年金现值。(1)(2)例12：将例8中收付款的时间改在每年年初，其余条件不变。即：某公司租赁一台生产设备，每年年初需要付租金6000元，预计需租赁5年，假设银行存款利率为10%，则公司为保证租金的按时支付，则应存入多少钱用以支付租金？解：XPVAn

=A×[（P/A,i,n-1）+1]=6000×[（P/A,10%,4）+1]

经查表可得，（P/A,10%,4）=3.170，所以XPVA4=6000×（3.170+1

）=25020(元)

与例8普通年金现值相比，相差25020-22746=2274元，该差额实际上是由于预付年金现值比普通年金现值少折现一期造成的，即

22746×10%=2274.6元。

....012mm+1m+2m+n.....012nAAA3．延期年金（递延年金）——后付年金的特殊形式

（1）定义：是指第一次收付不发生在第一期，而是隔了几期后才在以后的每期期末发生的一系列收支款项（年金）。

（2）递延年金的支付特点：在最初的m期没有收付款项，后面的n有等额系列收付款项。递延期m收付期n转P45（3）递延年金的终值只要将一共支付n期的年金折算到期末，即可得到递延年金终值。递延年金终值的大小，与递延期无关，只与年金共支付了多少期有关，它的计算方法与普通年金相同。FVAn

=A×(F/A，i，n)【例13】某企业于年初投资一项目，估计从第五年开始至第十年，每年年末可得收益10万元，假定年利率为5%。

要求：计算投资项目年收益的终值。

解：FVAn=A×(F/A，i，n)

=10×（F/A，5%，6）

=10×6.802

=68.020(万元)（4）递延年金的现值（三种方法）①方法一：把递延年金视为n期的后付年金，求出年金在递延期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初。

V0=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

②方法二：先假设递延期也发生收支，则变成一个(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值。

V0=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]

③方法三：先算出递延年金的终值,再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值。

V0=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)转P43【例14】某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。要求：该企业年初最多投资多少元才有利?

解(1):V0=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)=10×5.0757×0.8227=41.76（万元）解(2):V0=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]=10×[(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4)]=10×(7.7217-3.5460)=41.76（万元）解(3):V0=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)=10×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)=10×6.8019×0.6139=41.76（万元）

4.永续年金：无限期收