2024秋八年级数学上册 第13章 全等三角形13.3 三角形 2等腰三角形的判定教案（新版）华东师大版

2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3三角形2等腰三角形的判定教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3三角形2等腰三角形的判定教案（新版）华东师大版教学内容分析本节课的主要教学内容为2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3节中的等腰三角形的判定。具体内容包括：

1.等腰三角形的定义：介绍等腰三角形的定义，即两边相等的三角形。

2.等腰三角形的性质：讲解等腰三角形的性质，包括底角相等、底边上的高线、中线和角平分线重合等。

3.等腰三角形的判定：教授如何判定一个三角形是否为等腰三角形，包括利用边长关系和角度关系进行判定。

4.等腰三角形的应用：通过例题讲解等腰三角形在实际问题中的应用，如求解三角形的高、中线等问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了三角形的基本概念、全等三角形的判定和性质等知识，这为本节课的学习打下了基础。在此基础上，本节课将进一步引导学生深入研究等腰三角形的特性和判定方法，加强与全等三角形知识的联系，为学生后续学习更复杂的三角形知识奠定基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和直观想象能力。通过学习等腰三角形的定义、性质和判定，学生能够运用已有的知识，推理出等腰三角形的判定方法，并能够运用这一方法解决实际问题。同时，通过观察和分析等腰三角形的图形，学生能够提高自己的直观想象能力，更好地理解和掌握等腰三角形的性质。此外，通过小组讨论和合作交流，学生能够提高自己的数学交流能力和团队合作能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）等腰三角形的定义：学生需要掌握等腰三角形的定义，即两边相等的三角形。

（2）等腰三角形的性质：学生需要理解等腰三角形的性质，包括底角相等、底边上的高线、中线和角平分线重合等。

（3）等腰三角形的判定：学生需要学会如何判定一个三角形是否为等腰三角形，包括利用边长关系和角度关系进行判定。

（4）等腰三角形的应用：学生需要能够将等腰三角形的知识应用于解决实际问题，如求解三角形的高、中线等问题。

2.教学难点：

（1）等腰三角形判定方法的推理：学生可能难以理解如何通过已有的全等三角形知识推理出等腰三角形的判定方法。

（2）等腰三角形性质的直观理解：学生可能难以直观地理解等腰三角形的性质，如底边上的高线、中线和角平分线重合等。

（3）等腰三角形在实际问题中的应用：学生可能难以将等腰三角形的知识应用于解决实际问题，如求解三角形的高、中线等问题。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调等腰三角形的定义、性质和判定方法，并通过举例、图形演示等方式帮助学生理解和掌握。同时，教师应采取有效的教学方法，如分组讨论、实践活动等，帮助学生突破难点，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。教学方法与手段1.教学方法：

（1）问题驱动法：教师通过提出问题，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与学习过程。例如，教师可以提问：“等腰三角形有什么特殊的性质吗？我们可以如何判定一个三角形是等腰三角形？”

（2）小组合作法：学生分组进行讨论和合作，共同探究等腰三角形的性质和判定方法。教师可以组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的思路和观点，并相互交流和启发。

（3）实践操作法：学生通过实际操作，如绘制图形、构建模型等，增强对等腰三角形性质的理解和记忆。教师可以设计一些实践活动，如让学生绘制等腰三角形并标注其性质，或者制作等腰三角形的模型等。

2.教学手段：

（1）多媒体演示：利用多媒体设备展示等腰三角形的图形和性质，通过动画和交互效果，增强学生的直观想象能力和理解力。教师可以利用多媒体演示等腰三角形的判定过程，展示底角相等、底边上的高线、中线和角平分线重合等性质。

（2）教学软件辅助：利用教学软件进行教学设计和互动，提高教学效果和效率。教师可以使用教学软件进行课堂提问、解答学生的疑问，并及时给予反馈和评价。

（3）在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源和练习题，帮助学生巩固所学知识。教师可以引导学生利用在线学习平台进行预习、复习和自我测试，提高学生的自主学习能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解等腰三角形的定义、性质和判定方法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习等腰三角形的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确等腰三角形的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习等腰三角形的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入等腰三角形学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的三角形的基本概念、全等三角形的判定和性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为等腰三角形新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解等腰三角形的定义、性质和判定方法，结合实例帮助学生理解。

突出等腰三角形的重点，强调判定方法的重难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕等腰三角形的判定方法展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验等腰三角形知识的应用，提高实践能力。

在等腰三角形新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调判定方法的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对等腰三角形知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决等腰三角形问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与等腰三角形内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合等腰三角形的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习等腰三角形的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的等腰三角形的定义、性质和判定方法，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的等腰三角形内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《几何不等式》：本书详细介绍了几何不等式的性质和应用，对于深入理解三角形的不等式有着重要的帮助。

《三角形的故事》：通过讲述三角形的历史和发展，激发学生对三角形的兴趣，帮助他们更好地理解三角形的性质。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

(1)研究等腰三角形的性质在其他几何图形中的应用，如等腰四边形、等腰五边形等。

(2)探索等腰三角形的判定方法是否可以推广到其他多边形，如等腰四边形、等腰五边形等。

(3)查阅资料，了解等腰三角形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。

(4)尝试解决一些与等腰三角形有关的实际问题，如已知等腰三角形的底边长度和腰长，求解三角形的高、中线等问题。

(5)参与数学竞赛或研究项目，将等腰三角形的知识运用到实际比赛中，提高自己的数学素养和解决问题的能力。教学反思今天的课讲完了，我坐在办公室里，心里还是有点激动。这节课我讲的是八年级数学上册的等腰三角形判定，这是学生掌握三角形性质的重要一环，也是全等三角形知识的基础。我试图用生动的语言和形象的图形，让学生们能够更好地理解等腰三角形的性质和判定方法。

课堂上，我看到了学生们专注的眼神，他们积极地参与到讨论中，提出了很多有深度的问题。这让我感到很欣慰，因为我知道他们正在积极地思考，这是学习数学最重要的态度。在学生们做练习的时候，我也及时地给予了反馈，帮助他们纠正错误，巩固知识。

但是，我也发现了一些问题。有些学生在理解等腰三角形的性质时，还是有些模糊，特别是对于底角相等这个性质，他们容易和全等三角形的性质混淆。这对他们在解决实际问题时，可能会产生困扰。所以，我需要在今后的教学中，更加明确地强调这一点，让学生们能够清晰地区分。

此外，我发现有些学生在做练习时，对于如何应用所学的判定方法，还是有些迷茫。他们不知道如何在复杂的图形中，找到关键点，运用判定方法。这是我需要在今后的教学中，加强实践操作的环节，让学生们在动手实践中，提高他们的直观想象能力和解决问题的能力。内容逻辑关系①本节课的核心知识点是等腰三角形的定义、性质和判定方法。

②重点词有：等腰三角形、底角相等、底边上的高线、中线、角平分线重合、判定方法。

③关键句有：等腰三角形是两边相等的三角形，底角相等，底边上的高线、中线和角平分线重合，可以通过边长关系和角度关系判定一个三角形是否为等腰三角形。

④板书设计应包括以下几个部分：

-等腰三角形的定义：两边相等的三角形。

-等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高线、中线和角平分线重合。

-等腰三角形的判定方法：边长关系和角度关系。

-应用实例：