内蒙古准格尔旗高中数学 第二章 统计 2.1 分层抽样教案 新人教B版必修3

内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1分层抽样教案新人教B版必修3科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1分层抽样教案新人教B版必修3课程基本信息1.课程名称：高中数学——分层抽样

2.教学年级和班级：内蒙古准格尔旗高中，二年级，1班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数据分析、数学建模。

1.逻辑推理：通过分层抽样的概念和原理，让学生能够理解并运用逻辑推理能力，掌握分层抽样的操作步骤，能够运用分层抽样解决实际问题。

2.数据分析：培养学生收集和处理数据的能力，使学生能够通过分层抽样的方法获取代表性的样本数据，并对数据进行分析和处理，从而得出合理的结论。

3.数学建模：培养学生运用数学知识建立模型解决问题的能力，使学生能够将现实问题抽象为分层抽样的数学模型，并通过模型分析问题的本质和规律。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了概率论的基本概念，如随机事件、概率计算等；同时，学生应该具备一定的统计学基础，如平均数、方差等统计量的计算。此外，学生还应该了解简单随机抽样的相关知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：针对高中二年级的学生，他们对数学知识的兴趣普遍较高，尤其是在解决实际问题时。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑推理和数据分析能力，但部分学生在面对复杂问题时，可能缺乏解决问题的策略。在学习风格上，部分学生喜欢通过自主探索学习，而另一些学生则更倾向于教师的引导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习分层抽样过程中，学生可能对以下几个方面产生困惑：一是如何正确划分层次；二是如何确定各层中的样本数量；三是如何运用分层抽样解决实际问题。此外，部分学生可能在将实际问题转化为数学模型时遇到困难，从而无法准确运用分层抽样方法。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《新人教B版必修3》第二章统计部分的教材，以及相关的学习指导书和练习册。

2.辅助材料：收集和整理了与分层抽样相关的真实世界数据集，包括人口统计、市场调查、生物学研究等领域的数据。准备了一系列的图表和统计图，如条形图、饼图、直方图等，以直观展示数据的分布和差异。此外，还准备了一些视频资源，如统计学原理讲解视频、分层抽样操作演示视频等，以增加学生的学习兴趣和理解深度。

3.实验器材：本节课涉及实验操作，提前准备好了实验所需的器材，包括抽样框、随机数生成器、标签贴纸等。确保所有实验器材的完整性和安全性，并为每个小组分配足够的实验材料。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行了布置。在教室的一角设置了分组讨论区，配备了桌椅和白板，方便学生进行小组讨论和分享。在另一角设置了实验操作台，配备了实验器材和展示空间，方便学生进行实验操作和结果展示。此外，还确保了教室内的网络连接正常，以方便学生查阅资料和展示成果。

5.教学工具：准备好了投影仪、电脑、音响等教学工具，确保能够顺利进行多媒体教学和演示。同时，还准备了教学PPT和教案，以便按照计划进行教学。

6.教学资源整合：将所有教学资源整合到一个教学平台上，如学习管理系统或在线教学平台。确保学生能够方便地访问教材、辅助材料、实验器材等相关资源，并能够进行在线互动和讨论。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“分层抽样”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分层抽样的基本概念和原理。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“分层抽样”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个具体的案例，引出分层抽样的应用场景，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分层抽样的概念、步骤和注意事项，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计一个分层抽样的模拟实验，让学生在实践中掌握分层抽样的方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与分层抽样的模拟实验，体验分层抽样的操作过程。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分层抽样的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握分层抽样的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分层抽样的知识点，掌握其实际应用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与分层抽样相关的拓展资源（如学术论文、案例分析等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分层抽样知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《统计学原理》：这本书详细介绍了统计学的基本概念和方法，包括分层抽样的原理和应用。

-《应用统计学》：这本书提供了大量的实际案例，帮助学生更好地理解统计学的方法和技巧。

-《生物统计学导论》：分层抽样在生物统计学中有着广泛的应用，这本书介绍了生物统计学的基本原理和方法。

-《市场调查与分析》：这本书通过案例分析，讲解了如何利用分层抽样进行市场调查和分析。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以进一步学习分层抽样的其他应用领域，如社会学、心理学等。

-学生可以尝试使用分层抽样的方法解决实际问题，如学校教学质量评估、家庭成员健康状况调查等。

-学生可以研究分层抽样与其他抽样方法的优缺点，并比较它们的适用情况。

-学生可以探索如何利用现代技术，如计算机模拟、数据分析软件等，进行分层抽样和数据分析。作业布置与反馈1.作业布置：

-题目一：请学生运用分层抽样的方法，设计一个调查问卷，针对不同年级的学生进行学习成绩的调查。要求学生明确调查目的、设计合理的问题、确定样本量并实施调查。

-题目二：请学生分析一个真实世界中的数据集，运用分层抽样的方法进行样本选择，并计算出相应统计量，如平均数、方差等。要求学生解释分层抽样的理由，并展示分析结果。

-题目三：请学生结合本节课所学的内容，选择一个感兴趣的话题，运用分层抽样的方法进行数据收集和分析。要求学生撰写一份研究报告，包括研究目的、方法、结果和结论。

2.作业反馈：

-在批改作业时，重点关注学生对分层抽样的理解程度，以及学生运用分层抽样解决实际问题的能力。

-对于学生作业中的错误，及时给予指出，并提供正确的解答和方法。

-对于学生的优秀作业，给予肯定和鼓励，并指出其优点和值得学习的地方。

-对于学生作业中的创新点和独特见解，给予赞赏，并鼓励学生继续探索和思考。

-在反馈中，鼓励学生提出问题，并与学生进行互动，帮助学生解决作业中的困惑和疑问。

-及时给予学生反馈，并提醒学生注意作业的提交时间。课后作业1.请运用分层抽样的方法，设计一个针对不同年龄段人群的饮食习惯调查。要求明确调查目的、设计合理的问题、确定样本量并实施调查。

2.请分析一个真实世界中的数据集，运用分层抽样的方法进行样本选择，并计算出相应统计量，如平均数、方差等。要求解释分层抽样的理由，并展示分析结果。

3.请结合本节课所学的内容，选择一个感兴趣的话题，运用分层抽样的方法进行数据收集和分析。要求撰写一份研究报告，包括研究目的、方法、结果和结论。

4.请讨论分层抽样与简单随机抽样在实际应用中的优缺点，并比较它们的适用情况。

5.请利用现代技术，如计算机模拟、数据分析软件等，进行分层抽样和数据分析，并展示结果。板书设计1.标题：分层抽样

2.内容：

-分层抽样的定义

-分层抽样的步骤

-分层抽样的应用场景

-分层抽样的优缺点

3.示例：

-案例分析：某学校进行学生满意度调查，如何运用分层抽样进行调查？

-公式：样本量计算公式

-图表：分层抽样的流程图

4.板书结构：

-标题：分层抽样

-定义和步骤：分两行书写，清晰明了

-应用场景：列举两到三个实际应用场景

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