2024秋七年级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.3 余角 补角 对顶角 2相交线说课稿（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）6.3余角补角对顶角2相交线说课稿（新版）苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）6.3余角补角对顶角2相交线说课稿（新版）苏科版

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习余角、补角、对顶角和相交线的相关知识，使学生能够：

1.几何直观：通过观察和分析实际问题，能够运用图形来描述和解释余角、补角和对顶角的概念，以及它们之间的关系。

2.逻辑推理：在教师的引导下，学生能够从特殊到一般，通过观察和分析具体的图形例子，总结和归纳出余角、补角和对顶角的性质和定理，并能够运用这些性质和定理来解决问题。

3.数学建模：在教师的引导下，学生能够运用余角、补角和对顶角的知识，解决实际问题，如计算角度的大小、判断图形的性质等，培养学生的应用能力和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是余角、补角和对顶角的定义及其性质。教师需要强调以下重点内容：

（1）余角的定义：两个角的和为90度，则这两个角互为余角。

（2）补角的定义：两个角的和为180度，则这两个角互为补角。

（3）对顶角的性质：在相交线中，对顶角相等。

（4）相交线的性质：在同一平面内，两条直线相交，形成的四个角中，对顶角相等，相邻角互补。

教师需要通过具体的图形例子，让学生深刻理解这些概念和性质，并能够运用它们来解决问题。

2.教学难点：

本节课的难点在于理解和运用对顶角的性质和相交线的性质。教师需要采取有效的教学方法帮助学生突破难点：

（1）对顶角的性质：学生可能难以理解为什么在相交线中，对顶角相等。教师可以通过实际操作，让学生观察和体验到无论相交线如何放置，对顶角总是相等的。

（2）相交线的性质：学生可能难以理解相邻角互补的概念。教师可以通过实际操作，让学生观察和体验到在相交线中，相邻角的总和总是180度。

教师需要通过引导学生观察、分析和推理，帮助学生理解和突破这些难点。同时，教师可以运用多媒体教学资源，如图形软件和动画，来辅助学生直观地理解和运用这些性质。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）6.3余角补角对顶角2相交线说课稿（新版）苏科版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解和掌握余角、补角、对顶角和相交线的概念和性质，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些展示不同角度关系的图形示例，以及一些实际应用场景的视频案例，让学生能够更直观地观察和理解这些概念。

3.实验器材：如果涉及实验，需要确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些测量角度的工具，如量角器、直尺等，让学生能够亲自进行角度的测量和观察，增强他们的实践操作能力。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室布置成适合小组讨论和实验操作的形式，让学生能够在小组合作和实际操作中更好地学习和交流。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，大家好。今天我们将要学习的是《平面图形的认识（一）》中的6.3节，主要内容是余角、补角、对顶角和相交线。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在学习或生活中有没有遇到过需要判断两个角是否为余角或补角的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索这些几何概念的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解余角和补角的基本概念。余角是指两个角的和为90度，补角是指两个角的和为180度。它们在几何中起着非常重要的作用，帮助我们判断和计算角度的大小。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何判断两个角是否为余角或补角，以及它们在实际中的应用。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余角和补角的定义和判断方法。对于对顶角和相交线的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与余角、补角、对顶角和相交线相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相交线的性质和对顶角的相等性。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“余角、补角、对顶角和相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了余角、补角、对顶角和相交线的基本概念、性质和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）多媒体演示：可以使用多媒体软件制作动画，演示余角、补角、对顶角和相交线的形成和性质，帮助学生更直观地理解这些概念。

（2）实际应用案例：收集一些生活中常见的图形实例，如房屋设计、道路规划等，让学生观察和分析其中的余角、补角、对顶角和相交线的应用。

（3）数学故事：讲述一些与几何相关的数学故事，如古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，让学生了解几何知识在历史发展中的重要性。

2.拓展建议：

（1）学生可以利用网络资源，查找更多关于余角、补角、对顶角和相交线的知识，了解这些概念在工程、艺术等领域的应用。

（2）鼓励学生参加数学竞赛或挑战数学难题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

（3）引导学生阅读数学相关的书籍或文章，如《数学家的故事》、《数学之美》等，拓宽他们的数学视野。

（4）组织学生参观博物馆或科学展览，观察和分析其中的几何图形和设计，感受几何知识在现实生活中的重要性。

（5）鼓励学生进行几何手工制作，如制作纸飞机、折纸等，培养他们的动手能力和几何直观能力。板书设计板书设计旨在帮助学生清晰地理解和记忆余角、补角、对顶角和相交线的概念和性质。以下是一个板书设计的示例：

```

余角&补角

---------------------

定义：|定义：

两角和为90度|两角和为180度

---------------------

性质：|性质：

互为余角|互为补角

---------------------

应用：|应用：

判断角度大小|计算角度和

---------------------

对顶角

---------------------

定义：|性质：

两直线相交形成的|对顶角相等

相对角|

---------------------

相交线

---------------------

定义：|性质：

同一平面内，两条|相交线互相垂直

直线相交|

```

这个板书设计分为四个部分：余角和补角的定义、性质和应用；对顶角的定义和性质；相交线的定义和性质。每个部分都简洁明了，突出重点，帮助学生理解和记忆相关概念。同时，通过使用符号和箭头，板书设计具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。

在实际教学中，教师可以根据学生的掌握情况和教学进度，适当调整板书的内容和布局，以确保板书设计紧贴教学内容，符合教学实际需求。教学反思与改进在教学余角、补角、对顶角和相交线这一章节后，我进行了反思活动，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。通过与学生的互动和观察他们的学习过程，我发现以下几个方面需要改进：

1.在讲解余角和补角的概念时，我发现有些学生对于如何判断两个角是否为余角或补角的理解不够清晰。为了改善这一点，我计划在未来的教学中使用更多的实际例子和图形来辅助讲解，帮助学生更好地理解这两个概念。

2.在讲解对顶角和相交线的性质时，我发现有些学生对于如何应用这些性质解决实际问题的能力较弱。为了提高学生的应用能力，我计划在未来的教学中设计更多的实践活动，如分组讨论和实验操作，让学生在实际操作中学习和应用这些性质。

3.在课堂讨论中，我发现有些学生对于如何提出问题和参与讨论感到困难。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中提供更多的引导和启发，鼓励学生提出问题并积极参与讨论。

4.在课堂评价中，我发现有些学生对于如何正确表达自己的观点和想法感到困难。为了提高学生的表达能力，我计划在未来的教学中提供更多的反馈和指导，帮助学生更好地表达自己的观点和想法。重点题型整理1.题型一：判断两个角是否为余角或补角

题目：请判断以下两个角是否为余角或补角，并说明原因。

答案：

（1）如果两个角的和为90度，则这两个角为余角。例如，如果一个角是30度，另一个角是60度，则这两个角为余角。

（2）如果两个角的和为180度，则这两个角为补角。例如，如果一个角是100度，另一个角是80度，则这两个角为补角。

2.题型二：计算两个角的和

题目：请计算以下两个角的和，并判断它们是否为余角或补角。

答案：

（1）如果一个角是40度，另一个角是50度，则这两个角的和为90度，因此它们为余角。

（2）如果一个角是80度，另一个角是100度，则这两个角的和为180度，因此它们为补角。

3.题型三：判断对顶角是否相等

题目：请判断以下两个对顶角是否相等，并说明原因。

答案：

（1）在相交线中，对顶角相等。例如，如果两条直线相交形成的对顶角分别是30度和60度，则这两个对顶角相等。

（2）在平行线中，对顶角也相等。例如，如果两条平行线相交形成的对顶角分别是30度和60度，则这两个对顶角相等。

4.题型四：判断两条直线是否垂直

题目：请判断以下两条直线是否垂直，并说明原因。

答案：

（1）如果两条直线相交形成的四个角都是直角，则这两条直线垂直。例如，如果一条直线与另一条直线相交形成的四个角分别是90度、90度、90度和90度，则