2023九年级数学下册 第26章 概率初步26.2 等可能情形下的概率计算第3课时 概率的应用教案 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第3课时概率的应用教案（新版）沪科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第3课时概率的应用

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：第26教学周，星期三，第1节

4.教学时数：45分钟

课程内容设计：

【导入】（5分钟）

1.复习上一节课的内容：等可能情形下的概率计算方法。

2.提问：概率在日常生活中有哪些应用？

【新课导入】（10分钟）

1.介绍概率在现实生活中的应用，如彩票、保险、游戏等。

2.讲解概率在决策中的作用：如何根据概率做出更合理的选择。

【教学内容】（20分钟）

1.案例分析：抛硬币、掷骰子等简单概率问题，引导学生运用概率知识进行分析。

2.知识点讲解：

a.概率的基本性质：0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(∅)=0。

b.概率的加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

c.概率的乘法公式：P(AB)=P(A)×P(B|A)。

3.应用举例：计算一些简单组合的概率问题，如两个骰子的点数和为7的概率。

【课堂练习】（10分钟）

1.让学生完成教材中的练习题，巩固概率计算方法。

2.解答学生在练习过程中遇到的问题。

【总结与拓展】（5分钟）

1.总结本节课学习的概率应用知识。

2.拓展：概率在统计学、金融学等领域的应用。

【作业布置】

1.完成教材中的课后习题。

2.结合生活实际，思考概率在生活中的应用，下节课分享。

【板书设计】

1.本节课的知识点框架。

2.概率的性质、加法公式、乘法公式。

3.课堂练习题解答。核心素养目标1.理解概率的基本概念，培养学生的数学抽象素养；

2.掌握等可能情形下的概率计算方法，提高学生的数学建模和数学运算能力；

3.能够运用概率知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力；

4.感悟概率在生活中的广泛应用，增强学生的数据观念和运用意识，提高其数学应用素养；

5.通过小组合作学习，培养学生的团队协作和沟通能力，提升其数学探究素养。重点难点及解决办法重点：

1.等可能情形下的概率计算方法。

2.概率的性质及其应用。

3.实际问题中概率的计算。

难点：

1.概率乘法公式的理解和应用。

2.组合事件的概率计算。

解决办法及突破策略：

1.通过实际例题，引导学生理解并掌握概率乘法公式的应用，强调条件概率的概念。

2.使用图表、树状图等辅助工具，帮助学生形象化地理解组合事件的概率计算过程。

3.设计具有层次性的练习题，由浅入深地训练学生的概率计算能力，特别是在解决难点问题时，提供逐步提示和引导，帮助学生突破思维障碍。

4.鼓励学生进行小组讨论，同伴互助，以集体的智慧解决个体面临的难点问题。

5.教师在课堂上及时反馈和纠正学生的错误，通过错题分析，强化正确解题思路和方法。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法选择

针对本节课的核心素养目标和学生的特点，选择以下教学方法：

（1）讲授法：用于讲解概率的基本概念、性质和计算方法，帮助学生建立扎实的理论基础。

（2）讨论法：在案例分析环节，引导学生进行小组讨论，共同探讨概率在生活中的应用，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

（3）案例研究法：通过分析实际问题，让学生掌握等可能情形下的概率计算方法，提高学生的数学建模和数学运算能力。

（4）项目导向学习：设置与生活实际相关的小项目，鼓励学生自主探究，培养其团队协作和沟通能力。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过提问方式引导学生复习上一节课内容，激发学生的学习兴趣。

（2）新课导入：采用生活案例，让学生了解概率在现实生活中的应用，提高学生的学习积极性。

（3）教学内容：结合教材，设计以下教学活动：

a.抛硬币、掷骰子等实验，让学生亲身体验概率现象，提高其对概率概念的理解。

b.角色扮演：设置情境，让学生扮演不同角色，运用概率知识进行决策。

c.游戏：设计概率相关的数学游戏，如“猜数字”、“概率接力”等，让学生在游戏中巩固概率知识。

（4）课堂练习：设计具有层次性的练习题，让学生在实践中掌握概率计算方法。

（5）总结与拓展：引导学生总结本节课所学知识，分享概率在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

3.教学媒体和资源使用

（1）PPT：展示本节课的知识点框架、案例、练习题等，帮助学生直观地理解和掌握概率知识。

（2）视频：播放概率相关的科普视频，拓展学生的知识视野。

（3）在线工具：利用数学软件、在线概率计算器等工具，辅助学生完成复杂的概率计算。

（4）实物道具：抛硬币、掷骰子等实验道具，增强学生的实践操作能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括PPT和预习指导文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“等可能情形下的概率计算”，设计问题，如“在生活中你遇到过哪些需要计算概率的情况？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据和学生反馈，了解学生的预习情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读资料，理解概率的基本概念和计算方法。

-思考预习问题：对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将笔记和问题通过平台提交，为课堂学习做好准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力和独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生初步了解概率计算，为课堂学习打下基础。

-培养学生自主学习习惯，激发学习兴趣。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个关于彩票中奖概率的小故事，引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解概率的基本性质和计算方法，结合抛硬币、掷骰子等实例。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演等活动，如模拟彩票抽奖，让学生在实践中掌握概率计算。

-解答疑问：针对学生疑问，进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：积极参与课堂，思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：在小组讨论和角色扮演中，体验概率知识的应用。

-提问与讨论：对于难点问题，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过实例讲解，帮助学生理解概率性质和计算方法。

-实践活动法：通过模拟实验，增强学生的实际操作能力。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解概率计算，突破重难点。

-通过实践活动，提高学生的动手能力和问题解决能力。

-增强学生之间的交流与合作，促进共同进步。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关习题，巩固概率计算方法。

-提供拓展资源：推荐一些关于概率应用的书籍和在线资源，供学生深入学习和探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源，进一步学习概率在生活中的应用。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：帮助学生通过反思，不断提升学习能力。

作用与目的：

-巩固课堂学习成果，强化概率计算技能。

-拓宽知识视野，激发学生对数学学习的兴趣。

-促进学生自我反思，培养终身学习的习惯。学生学习效果1.知识与技能：

-掌握了概率的基本性质，如0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(∅)=0，并能运用这些性质解决实际问题。

-学会了等可能情形下的概率计算方法，能够运用概率乘法公式和加法公式进行组合事件的概率计算。

-能够运用概率知识解决一些简单的实际问题，如彩票中奖概率、游戏胜率等。

2.过程与方法：

-通过自主预习、课堂听讲、小组讨论、实践活动等环节，提高了自主学习能力和合作学习能力。

-学会了使用抛硬币、掷骰子等实验方法来直观理解概率现象，增强了实践操作能力。

-通过解答疑问、参与讨论，培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：

-增强了对概率知识在日常生活中应用的认识，激发了对数学学习的兴趣。

-在小组合作中，学会了尊重他人、倾听意见、积极沟通，培养了团队合作精神。

-通过反思学习过程和成果，树立了正确的学习态度，养成了良好的学习习惯。

具体表现如下：

1.知识与技能方面：

-学生能够熟练运用概率的基本性质，判断事件的可能性范围。

-学生掌握了等可能情形下的概率计算方法，如抛硬币、掷骰子等简单概率问题。

-学生能够将概率知识与实际问题相结合，如分析彩票中奖概率、游戏胜率等，并给出合理的解答。

2.过程与方法方面：

-学生在自主预习中，通过阅读教材、PPT等资源，对概率知识有了初步了解，为课堂学习奠定了基础。

-在课堂活动中，学生积极参与小组讨论、角色扮演等，运用概率知识解决实际问题，提高了实际操作能力。

-学生在解答疑问、参与讨论的过程中，学会了运用逻辑思维分析问题，提高了问题解决能力。

3.情感态度与价值观方面：

-学生认识到概率知识在生活中的重要性，对数学学习产生了浓厚的兴趣。

-学生在小组合作中，学会了相互尊重、协作共赢，增强了团队意识。

-学生通过反思学习过程，认识到自己的不足，积极寻求改进方法，形成了良好的学习态度。重点题型整理板书设计-概率的定义：事件A发生的可能性

-概率的性质：0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(∅)=0

2.等可能情形下的概率计算

-等可能情形：每个结果出现的可能性相同

-概率计算公式：P(A)=事件A出现的结果数/所有可能的结果数

3.概率的加法公式

-加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

-适用条件：事件A和B是互斥事件，即A∩B=∅

4.概率的乘法公式

-乘法公式：P(AB)=P(A)*P(B|A)

-适用条件：事件B在事件A发生的条件下发生

5.实际问题中的概率计算

-分析问题：确定试验、事件和条件

-应用公式：根据问题选择合适的概率公式进行计算

板书设计示例：

1.概率的基本概念和性质

-概率定义：可能性度量

-概率性质：范围0-1，全集概率为1，空集概率为0

2.等