2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用 1列一元一次方程解应用题的一般方法教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用1列一元一次方程解应用题的一般方法教案（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是让学生掌握一元一次方程的应用，学会列一元一次方程解应用题的一般方法。具体内容包括：

1.理解一元一次方程在实际问题中的应用，能够识别和表示实际问题中的相等关系。

2.学会列一元一次方程，并能运用加减法解方程。

3.掌握解应用题的一般方法，能够将实际问题转化为方程求解。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了代数的基本概念，如变量、常数、运算符等，对解方程也有一定的了解。本节课将在学生已有知识的基础上，引导学生将实际问题转化为方程，进一步学习解一元一次方程的应用题。二、核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.数学抽象：通过解决实际问题，学生能够识别和表示问题中的数量关系，培养从具体情境中抽象出数学模型的能力。

2.逻辑推理：学生能够运用一元一次方程的知识，通过列方程、解方程的方式，培养推理和解决问题的能力。

3.数学建模：学生能够将实际问题转化为数学模型，通过列方程求解，培养建立数学模型的能力。

4.数学运算：学生在解一元一次方程的过程中，能够运用加减法等运算方法，提高运算能力和解决实际问题的能力。三、学情分析本节课的教学对象为七年级学生，他们已经掌握了代数的基本概念，如变量、常数、运算符等，对解方程也有一定的了解。学生在之前的学习中已经进行了大量的数学运算练习，具备一定的逻辑推理能力。同时，学生在之前的课程中已经学习了如何将实际问题转化为数学模型，对数学建模也有一定的了解。

然而，学生在解决实际问题时，仍存在一定的困难。部分学生对实际问题中的数量关系识别不够准确，难以将问题转化为数学模型。此外，部分学生在列方程和解方程的过程中，运算能力仍有待提高，对一些运算技巧掌握不够熟练。

在行为习惯方面，大部分学生学习态度端正，积极参与课堂讨论。但部分学生课堂注意力不集中，容易受到外界因素干扰。此外，部分学生课后缺乏自主学习的习惯，对课程内容的巩固不够。

针对学生的学情分析，本节课的教学应注重以下几个方面：

1.针对学生对实际问题中数量关系识别的困难，教师应通过具体例题，引导学生识别问题中的相等关系，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

2.针对学生在列方程和解方程过程中运算能力有待提高的问题，教师应通过适量练习，引导学生掌握运算技巧，提高运算能力。

3.针对部分学生课堂注意力不集中的问题，教师应采用生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

4.针对课后缺乏自主学习习惯的学生，教师应布置适量的课后练习，引导学生课后巩固所学知识，培养自主学习的能力。

5.针对学生已有的知识、能力和素质，教师应充分调动学生的积极性和主动性，发挥学生的潜能，提高学生的数学核心素养。四、教学方法与策略1.针对本节课的教学目标和学习者特点，我选择采用讲授法和案例研究法进行教学。通过教师的讲解，学生能够系统地掌握一元一次方程的应用方法和解题技巧。同时，通过案例研究，学生能够将理论知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。

2.具体的教学活动设计如下：

a.角色扮演：学生分组扮演不同角色，如商店老板、顾客等，模拟实际生活中的交易场景，引导学生运用一元一次方程解决购物问题。

b.实验操作：学生分组进行实验，通过实际测量和计算，体验一元一次方程在实际问题中的应用。

c.游戏设计：设计数学游戏，如“方程接龙”，让学生在游戏中练习列方程和解方程的能力，增强学习的趣味性。

3.在教学媒体和资源的使用方面，我将充分利用现代教育技术，采用PPT、视频和在线工具等辅助教学。

a.PPT：制作精美的PPT，展示一元一次方程的应用实例和解题步骤，帮助学生直观地理解知识内容。

b.视频：播放相关的教学视频，如实际问题解决过程的演示视频，让学生更直观地了解一元一次方程在实际中的应用。

c.在线工具：利用在线工具，如数学软件或在线解题平台，让学生进行实时的方程求解和结果验证，提高教学效果。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用数学来解决实际问题的情况？”（举例说明）比如，商店老板在卖东西时，需要计算成本和售价之间的关系。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数（变量），并且未知数的最高次数是1次的方程。它在实际生活中的应用非常广泛，可以帮助我们解决各种问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用一元一次方程解决购物问题。假设商店老板进了一批货物，已知进货总量和每件货物的数量，如何计算总成本？（展示解题过程）

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何正确列出方程和如何解方程这两个重点。对于解方程的过程，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何用一元一次方程解决实际问题。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）教材拓展：除了冀教版教材外，还可以参考人教版、苏教版等不同版本的数学教材中关于一元一次方程应用的相关内容，以便学生从不同角度理解和掌握知识。

（2）网络资源：可参考国家教育资源公共服务平台、中国教育电视台等提供的与一元一次方程应用相关的教学资源，包括视频讲座、教学课件、习题库等。

（3）图书资源：推荐学生阅读《数学解题方法技巧》、《方程与不等式》等与本节课内容相关的数学书籍，以提高学生在解题过程中的思维能力和方法技巧。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源，自主学习一元一次方程在实际生活中的应用案例，了解其在不同领域的应用，提高学生对知识的理解和实际运用能力。

（2）鼓励学生参加数学竞赛或学术活动，如全国中学生数学奥林匹克、数学建模竞赛等，提高学生的数学素养和解题能力。

（3）引导学生结合本节课所学知识，尝试解决身边的实际问题，如家庭收支管理、商品打折计算等，增强学生的实践能力。

（4）组织学生进行小组合作研究，让学生选取一个感兴趣的课题，运用一元一次方程进行研究和分析，培养学生的团队协作能力和研究精神。

（5）鼓励学生在课后进行自主学习，深入研究一元一次方程的性质和应用，提高学生的自主学习能力和探究精神。

（6）定期举办数学讲座或研讨会，邀请数学专家或优秀学生分享一元一次方程解题经验和心得，激发学生对数学的兴趣和热情。七、课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：推荐学生阅读《数学与应用》杂志中关于一元一次方程应用的案例分析文章，以及《数学故事会》等科普书籍中与一元一次方程相关的故事，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

（2）视频资源：建议学生观看教育频道或网络平台上的相关公开课、讲座视频，如中国大学MOOC、网易公开课等提供的优质课程资源，帮助学生从不同角度理解和掌握一元一次方程的应用。

2.拓展要求：

（1）学生应在课后自主安排时间进行拓展学习，充分运用网络、图书等资源，深入研究一元一次方程的性质和应用。

（2）鼓励学生主动向教师请教疑难问题，或通过小组讨论、同伴互助等方式，解决学习过程中遇到的问题。

（3）学生可尝试运用一元一次方程解决实际生活中的问题，如家庭预算管理、购物优惠计算等，提高数学应用能力。

（4）学生可参加学校或社区组织的数学竞赛、讲座等活动，拓宽视野，提高数学素养。

（5）学生应在课后总结拓展学习的收获和感悟，撰写学习心得体会，培养自我反思和总结的能力。

（6）教师应定期检查学生的拓展学习情况，了解学生在课后学习的过程中遇到的问题，并提供必要的指导和帮助。

（7）鼓励学生在拓展学习的基础上，进行创新性的思考和探究，如尝试自主设计一元一次方程应用的问题，或研究一元一次方程在其它领域的应用等。八、教学反思与总结在《一元一次方程的应用》这一节课的教学过程中，我采用了讲授法、案例研究法、分组讨论法等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和思考能力。从课堂表现来看，大部分学生能够积极参与课堂讨论，主动提出问题，表现出对一元一次方程应用的兴趣。在实践活动中，学生们通过角色扮演、实验操作等方式，加深了对一元一次方程的理解和运用。然而，在教学中也发现了一些问题。

首先，部分学生在解决实际问题时，对数量关系的理解和表达还不够准确，导致列出的方程不够规范。针对这一问题，我计划在今后的教学中加强对学生解题技巧的训练，通过更多的实例讲解，帮助学生掌握准确表达数量关系的方法。

其次，在分组讨论中，我发现有些小组的讨论效果并不理想，部分学生参与度不高，讨论内容过于简单。针对这一问题，我计划在今后的教学中加强对学生讨论的引导，提供更多具有挑战性的讨论题目，激发学生的思考和参与热