2024秋七年级数学上册 第4章 基本平面图形4.5 多边形和圆的初步认识 2圆的初步认识说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识2圆的初步认识说课稿（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课选自2024秋七年级数学上册第4章“基本平面图形”中的4.5节“多边形和圆的初步认识”，主要内容包括：圆的定义、圆的基本性质、圆的直径与半径的关系以及圆的周长和面积的计算。具体教学内容如下：

1.圆的定义：通过日常生活中的实例，引导学生理解圆的概念。

2.圆的基本性质：介绍圆的半径、直径、圆心等基本概念，并探讨它们的相互关系。

3.圆的周长和面积：引导学生掌握圆的周长和面积的计算公式，并能解决实际问题。

4.圆的对称性：让学生了解圆的轴对称性和中心对称性，培养他们的观察能力和空间想象力。

5.实践活动：设计一些有关圆的实践活动，如测量圆的周长和面积，加深学生对圆的理解和应用。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：培养学生的几何直观、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。通过学习圆的定义和性质，提高学生对平面图形的认识，发展几何直观；在探讨圆的直径、半径关系及周长、面积计算过程中，锻炼学生的逻辑推理和数学建模能力；实际操作测量圆的周长和面积，加强数学运算和数据分析能力。同时，注重培养学生的问题发现和解决能力，提高他们的合作交流意识和创新意识，以适应新教材对学生核心素养的要求。三、重点难点及解决办法重点：

1.圆的定义及其基本性质的理解。

2.圆的周长和面积计算公式的掌握。

3.运用圆的性质解决实际问题。

难点：

1.圆的对称性质的理解与应用。

2.圆周长和面积计算中的实际应用问题。

解决办法与突破策略：

1.利用直观教具和实际生活例子，帮助学生形象理解圆的定义和基本性质。

2.通过动画演示和实际操作，让学生直观感受圆周长和面积的计算过程，强化记忆。

3.设计梯度练习题，由易到难，逐步引导学生掌握圆的性质和计算方法。

4.对于对称性质，通过剪纸和折叠活动，让学生动手实践，加深理解。

5.针对难点问题，组织小组讨论和合作探究，鼓励学生提出问题，共同寻找解决方案，培养问题解决能力。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和形象比喻，讲解圆的定义、性质和计算公式，使学生易于理解。

-结合实际生活中的例子，如车轮、硬币等，让学生感受到圆在现实中的应用，提高学习兴趣。

-设置悬疑问题，引导学生思考，激发学生的探究欲望。

2.讨论法：针对圆的性质和计算方法，组织学生进行小组讨论，促进知识内化。

-设计具有启发性的问题，引导学生主动思考、交流和合作。

-教师在讨论过程中给予指导和反馈，帮助学生解决问题，提高讨论效果。

3.实验法：通过动手操作，让学生在实践中掌握圆的性质和计算方法。

-设计实践活动，如测量圆的周长和面积，让学生亲身体验，加深对知识点的理解。

-引导学生总结实验规律，培养学生的观察力和动手能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、教学视频等展示圆的性质、计算过程和应用实例。

-通过动画演示，让学生直观地了解圆的周长和面积计算公式。

-展示生活中的圆，增强学生对圆的认识，激发学习兴趣。

2.教学软件：运用几何画板、数学公式编辑器等软件，辅助教学和学生学习。

-利用几何画板动态展示圆的性质，帮助学生理解几何关系。

-使用数学公式编辑器，让学生在练习中规范书写数学表达式，提高解题能力。

3.网络资源：整合网络教学资源，拓宽学生的学习渠道。

-推荐优质的教育网站，让学生在课后自主学习和拓展。

-利用在线教育平台，实现课堂互动、作业布置与批改，提高教学效果。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台，发布关于圆的基本概念和性质的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕圆的定义和基本性质，设计问题，如“你在生活中见到过哪些圆形物体？”和“圆与其他图形有什么不同？”

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解圆的概念。

-思考预习问题：学生对问题进行思考，记录自己的理解。

-提交预习成果：学生提交预习笔记或疑问至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享预习资源，提高效率。

作用与目的：

-为课堂学习圆的进一步知识做好准备。

-培养学生的独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币等，引出圆的特性。

-讲解知识点：详细讲解圆的定义、半径、直径、周长和面积的计算公式。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨圆的性质和计算方法。

-解答疑问：及时解答学生在讨论和实践中的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对教师的提问积极思考。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，通过实验测量圆的周长和面积。

-提问与讨论：对不理解的地方提出问题，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解圆的知识点。

-实践活动法：通过测量活动，加深对圆的理解。

-合作学习法：小组合作，促进学生交流。

作用与目的：

-帮助学生深入理解圆的概念和计算方法。

-通过实践活动，掌握解决实际问题的技能。

-培养学生的合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关的练习题，巩固圆的周长和面积的计算。

-提供拓展资源：推荐与圆相关的拓展阅读和在线资源，如几何画板教程。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出建设性的反馈。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用拓展资源，探索圆的更多性质和应用。

-反思总结：反思学习过程，总结学习方法和技巧。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我评价和反思。

作用与目的：

-巩固圆的相关知识点和技能。

-拓宽学生的知识视野，提高解决问题的能力。

-培养学生的自我反思和自我管理能力。六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握圆的定义、半径、直径等基本概念。

-学会了圆的周长和面积的计算公式，能够准确计算生活中常见的圆形物体的周长和面积。

-通过实践操作，掌握了测量圆周长和面积的方法，提高了解决实际问题的能力。

2.过程与方法：

-学生在自主预习、课堂讨论和课后拓展过程中，培养了自主学习、合作学习和反思总结的能力。

-通过观察、思考、提问、讨论等环节，提高了逻辑思维和几何直观能力。

-学会运用几何画板、数学公式编辑器等现代化教学手段，辅助学习和解题。

3.情感态度与价值观：

-学生对圆的性质和应用产生了浓厚的兴趣，激发了学习数学的热情。

-在小组讨论、实验操作等活动中，培养了团队合作意识、沟通能力和探究精神。

-通过解决实际问题，体会到了数学在生活中的重要作用，增强了数学应用的意识。

4.具体表现：

-课堂上，学生积极参与讨论、提问，表现出较高的学习热情。

-预习和课后作业完成情况良好，学生对圆的相关知识掌握程度较高。

-在实践活动中，学生能够运用所学知识解决实际问题，如测量圆形物体的周长和面积。

5.知识拓展与应用：

-学生能够运用圆的性质和计算方法，解决一些简单的实际问题，如计算游泳池的面积、篮球场的周长等。

-学生通过拓展资源，了解了圆在生活中的广泛应用，如建筑、艺术、工程设计等领域。

-学生能够将圆的知识与其他数学知识进行联系，如圆与多边形的关系、圆的对称性质等。

6.学习策略与习惯：

-学生养成了预习、课堂笔记、课后复习的学习习惯，提高了学习效率。

-学生能够主动查找资料、解决问题，培养了自主学习和探究学习的能力。

-学生在学习过程中，能够认真对待作业和练习，及时反思总结，逐步提高自己的数学素养。七、教学反思与总结在本节课的教学过程中，我尝试了多种教学方法和策略，如讲授法、讨论法、实验法等，旨在激发学生的学习兴趣和主动性。从整体来看，学生对圆的定义、性质和计算方法掌握得较好，课堂气氛活跃，学生参与度高。

在教学方法上，我发现结合生活实例进行讲解，能够使学生更容易理解和接受新知识。同时，组织小组讨论和实践活动，有助于培养学生的合作意识和动手能力。然而，我也注意到在课堂管理方面，对部分学生的关注度不够，导致他们在讨论和实验过程中有些许松散。

在教学总结方面，学生对圆的相关知识有了较为深入的理解，能够运用所学解决实际问题。此外，学生在情感态度上表现出对数学的热爱和探究欲望，这让我感到很欣慰。然而，我也发现部分学生对圆的对称性质理解不够透彻，需要在今后的教学中加以巩固。

针对教学中存在的问题和不足，我计划采取以下改进措施：

1.加强课堂管理，关注每一个学生的学习状态，确保他们都能积极参与课堂活动。

2.在讲解对称性质时，增加实例和直观演示，帮助学生更好地理解。

3.对学生进行差异化教学，针对不同学生的需求，给予个性化的指导和支持。

4.课后加强作业和反馈，让学生明确自己的优点和不足，激发他们的自我提升意识。八、教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的参与度很高，积极回答问题，提出疑问，表现出对圆相关知识的浓厚兴趣。在小组讨论环节，学生们积极合作，共同探讨圆的性质和计算方法，形成良好的团队氛围。

2.小组讨论成果展示：各小组在讨论后展示了他们对圆的性质和计算方法的理解，通过讲解和展示，加深了对圆的认识，提高了学生的表达和总结能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，发现大多数学生对圆的周长和面积计算公式掌握较好，能够正确应用公式解决实际问题。但仍有部分学生对圆的对称性质理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

4.作业完成情况：学生的作业完成情况良好，大部分学生能够准确计算圆的周长和面积，并在作业中体现出对圆的性质的理解。但也有部分学生的作业中存在一些错误，需要我在批改时给予个别指导。

5.教师评价与反馈：整体来看，学生对圆的相关知识掌握较好，课堂表现积极，小组讨论成果丰富。但在部分学生对圆的对称性质的理解上仍有欠缺，需要我在今后的教学中加强引导和讲解。同时，针对学生在作业中存在的问题，我将及时给予反馈和指导，帮助他们提高解题能力。内容逻辑关系-圆的定义：圆是平面上到一个固定点距离相等的点的集合。

-圆的基本性质：圆心、半径、直径、周长、面积。

-圆的周长和面积计算公式：C=2πr，A=πr²。

2.重点词：

-圆：一个闭合的曲线，由无数个点组成，这些点到圆心的距离相等。

-圆心：圆的中心点，到圆上任意一点的距离相等。

-半径：从圆心到圆上任一点的线段。

-直径：通过圆心，连接圆上任意两点的线段。

-周长：圆的边界的长度。

-面积：圆所占据的平面区域的大小。

3.重点句：

-圆的周长计算公式：C=2πr，其中C表示圆的周长，π是圆周率，r是圆的半径。

-圆的面积计算公式：A=πr²，其中A表示圆的面积，π是圆周率，r是圆的半径。

板书设计：

1.圆的定义和基本性质

2.圆的周长和面积计算公式

3.实际应用举例课后作业1.计算一个半径为5cm的圆的周长和面积。

2.已知一个圆的周长是31.4cm，求该圆的半径和面积。

3.一个圆的面积是78.5平方厘米，求该圆的半径和周长。

4.如果一个圆的半径增加了2cm，其面积将增加多少平方厘米？

5.设计一个圆形花坛，其周长是31.4米，求该花坛的面积。

答案：

1.周长C=2πr=2π(5cm)=10πcm，面积A=πr²=π(5cm)²=25πcm²。

2.半径r=C