白城市通榆县第九中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题【带答案】

中学生阶段性学业水平测评卷（七年级·第一次考试）数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.的相反数是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，解答即可．【详解】解：的相反数是2，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的知识，掌握相反数的定义是关键．2.若等式成立，则内的运算符号为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用有理数的运算法则计算即可确定出运算符号．【详解】解：∵(-4)-(-6)=-4+6=2故选：B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3.古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为岁，那么李横今年25岁，记为（）A.岁 B.岁 C.岁 D.岁【答案】A【解析】【分析】根据正负数的意义和相反意义的量即可得到答案．【详解】解：∵以30岁为基准，张明35岁，记为岁，∴李横今年25岁，记为岁．故选：A．【点睛】本题主要考查了正负数的意义和相反意义的量，解题的关键是会用正负数表示具有相反意义的量．4.如图，四个有理数在数轴上分别对应点，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A.点 B.点 C.点 D.点【答案】D【解析】【分析】根据相反数定义可得原点在、中点处，进而可得点距离原点最远，因此表示绝对值最大的数的点是．【详解】解：点，表示的有理数互为相反数，原点在、的中点处，图中表示绝对值最大的数的点是．故选D．【点睛】此题主要考查了绝对值，关键是掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．5.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离表示方法列式计算即可．【详解】解：刻度尺上表示对应数轴上的数为：，故选：B．【点睛】本题考查了数轴：在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点之间的距离．6.《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分数乘法的意义求得剩下的长度．【详解】由题意，第一天截取后木棍剩余的长度为；第二天截取后木棍剩余的长度为第三天截取后木棍剩余的长度为……第天截取后木棍剩余的长度为第5天截取后木棍剩余的长度是故选C【点睛】本题考查了分数乘法的应用，乘方的意义，掌握有理数乘方的意义是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）7.的倒数是_______．【答案】【解析】【分析】根据倒数的定义可直接解答．【详解】解：的倒数是，故答案为：．【点睛】本题考查了倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，准确掌握知识点是解题的关键．8.计算：______．【答案】2【解析】【分析】先计算乘方，再计算加减．【详解】解：，故答案为：2．【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则并正确计算．9.若，则__________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得出答案即可.【详解】解：∵，，∴，∴，解得：，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数和绝对值的非负性，有理数的乘方，解题的关键是掌握几个非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0．10.如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入的数值为，那么输出的数值是_____．【答案】12

【解析】【分析】将代入题中的运算程序框图计算，即可得到输出的数值．【详解】解：将代入程序框图得：，则输出的数值为12．故答案为：12．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的程序框图是解本题的关键．11.有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快．根据表格提供的数据，可以判断出下面两种动物中，______跑得快．动物马羚羊小腿骨与大腿骨长度的比12∶135∶3【答案】羚羊【解析】【分析】根据题意，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快，由表格中的数据，马小腿骨与大腿骨比为，羚羊小腿骨与大腿骨比为，根据，得到羚羊跑的快．【详解】解：，且动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快，羚羊跑得快，故答案为：羚羊．【点睛】本题考查有理数大小比较解决实际问题，掌握分数比较大小的方法是解决问题的关键．12.《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共七十三万一千零一十七个字，横线上的数写作，把这个数改写成以“万”作单位的近似数是________万．【答案】【解析】【分析】根据近似数概念，将千位四舍五入，可直接得出答案．【详解】解：改写成以“万”作单位的近似数是万故答案为：．【点睛】本题考查了近似数，熟练掌握近似数的求法是解题的关键．13.马赫是表示速度的量词，通常用于表示飞机、导弹、火箭的飞行速度，一马赫即一倍音速（音速），我国建造的全球最大口径自由活塞驱动高能脉冲风洞，速度高达15马赫，则的速度用科学记数法可以表示为______．【答案】【解析】【分析】由1马赫，计算15马赫，再利用科学记数法表示即可．【详解】解：∵1马赫，∴15马赫．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上，休息一小时又下滑，若井深，则它爬出井来需__________．【答案】7【解析】【分析】根据题意，蛙每小时相当于上爬，最后一小时可以直接爬上，不休息就不下滑，因此用来计算即可得到答案．【详解】解：由题意可得，则蛙爬出井口，上爬了小时，休息了3小时，蛙爬出井口共需小时，故答案为：．【点睛】本题考查数学知识解决实际问题，读懂题意，分析清楚蛙每小时相当于上爬，最后一小时可以直接爬上，列式求解是解决问题的关键．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．【答案】1【解析】【分析】利用乘法分配律进行计算即可．【详解】解：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数四则混合运算法则，是解题的关键．16.计算：．【答案】.【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,即先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.17计算：．【答案】【解析】【分析】根据乘法分配律计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的运算，利用进行简便运算是关键．18.计算：．【答案】【解析】【分析】逆用乘法分配律，提出，计算出括号内的值，而后相乘即得．【详解】．【点睛】本题主要考查了乘法的分配律，熟练掌握乘法的分配律，有理数的加减法、乘法，是解决问题的关键．四、解答题（每小题7分，共28分）19.将下列各数中的负数、整数和负分数分别填入对应的集合内：－2，0，＋1，，3．负数集合：{……}；整数集合：{……}；负分数集合：{……}．【答案】－2，；－2，0，＋1，3；【解析】【分析】负数集合是所有小于0的数组成的数集，整数集合是正整数，0，负整数组成的数集，负分数集合是所有小于0的分数组成的数集，根据数集中元素的特征选取数放在数集中即可，【详解】解：负数集合：{，……}；整数集合：{-2，0，+1，3……}；负分数集合：{……}．【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类的标准．20.将下列各数在如图所示数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．－1，0，2，－|－3|，－(－3.5)．【答案】，图见解析．【解析】【分析】先利用绝对值和相反数的定义得到，，再利用数轴表示5个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大进行大小比较．【详解】解：，，在数轴上表示出各数：它们的大小关系为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．21.如果对于任何有理数定义运算“”如下：，如，求的值．【答案】【解析】【分析】按照规定的运算方法把式子改为有理数的混合运算，进而计算得出结果即可．【详解】解：．【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解决问题的关键．22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．【答案】2或－2【解析】【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意得：∴==，∴当，原式=2；∴当，原式=；【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数和倒数的定义、绝对值的意义是解本题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）23.已知，，．若，求的值．【答案】

【解析】【分析】根据绝对值的意义，有理数乘方的逆运算求出a、b、c的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵，，，∴，，，∵，∴，，，∴，∴的值为．【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数乘方的逆运算，代数式求值，正确求出a、b、c的值是解题的关键．24.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是___________、___________，乘积的最大值为___________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是___________、___________，商的最小值为___________．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？答：我抽取的2张卡片是___________、___________，组成的最大数为___________．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．答：我抽取的4张卡片是___________、___________、___________、___________，（写出一种即可）．算24的式子为___________．【答案】（1）、，15（2）、3，（3）4、3，43（4）、4、3、0，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法法则即可确定；（2）根据有理数的除法法则即可确定；（3）根据组成数字的数的性质即可确定；（4）根据有理数的混合运算法则即可确定．【小问1详解】∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，∴我抽取的2张卡片是，乘积的最大值为15；【小问2详解】∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，∴我抽取的2张卡片是、3，商的最小值；【小问3详解】∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，∴我抽取的2张卡片是4、3，组成的最大数为43；【小问4详解】∵从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，∴我抽取的4张卡片是、4、3、0，算24的式子为．【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握运算法则，是解题的关键．六、解答题（每小题10分，共20分）25.出租车司机小李某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在出车点的哪侧，距离出车点多少千米？（2）离开下午出发点最远时是__________千米；（3）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午到送完所有乘客时，共需要支付多少油钱？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米，此时在出车点的东边（2）26（3）元【解析】【分析】（1）把所有的行程数据相加即可求出小李离下午出车点的距离，若数据为正则在出发点的东边，反之在西边；（2）分别计算出小李每一次行程离出发点的距离，再比较出各数据的大小即可；（3）耗油量每千米的耗油量总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【小问1详解】解：小李离下午出车点的距离（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米，此时在出车点的东边；【小问2详解】解：当行程为千米时离开下午出发点15千米；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；当行程为千米时离开下午出发点（千米）；∵，∴离开下午出发点最远时是26千米，答：离开下午出发点最远时是2