2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算4有理数的加法第1课时有理数的加法法则教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版2023七年级数学上册第二章有理数及其运算4有理数的加法第1课时，有理数的加法法则。内容包括：

1.有理数的加法定义和基本规则。

2.同号有理数的加法运算。

3.异号有理数的加法运算。

4.绝对值不等的异号有理数的加法运算。

5.互为相反数的两个数的和。

6.数轴上点的移动与数的大小变化。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握有理数的概念，为本节课的加法运算提供了基础。

2.学生已学习过整数的加法运算，为本节课的有理数加法运算提供了借鉴。

3.学生通过对数轴的理解，能够更好地理解有理数加法的意义和规则。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够理解并运用有理数加法的基本规则，通过逻辑推理得出正确的运算结果。

2.数学建模：培养学生运用数形结合的思想，将实际问题转化为有理数加法问题，并运用加法法则进行解决。

3.数学运算：提高学生运用有理数加法法则进行计算的能力，准确快速地解决加法运算问题。

4.直观想象：通过数轴的教学，培养学生直观想象的能力，使学生能够借助数轴更好地理解和解决加法运算问题。

5.数学抽象：培养学生从具体事物中抽象出有理数加法运算的规律，形成对有理数加法运算的一般认识。重点难点及解决办法重点：

1.有理数的加法法则：理解并掌握同号有理数、异号有理数和绝对值不等的异号有理数的加法运算规则。

2.数轴上的点与数的大小变化：通过数轴理解数的加法运算，掌握数轴上点的移动与数的大小变化之间的关系。

难点：

1.异号有理数的加法运算：理解并掌握绝对值不等的异号有理数加法运算的规则，正确判断运算结果的符号和绝对值。

2.数轴上的点与数的大小变化：理解数轴上点的移动与数的大小变化之间的关系，解决实际问题中的加法运算。

解决办法：

1.对于重点内容，通过具体的例子和练习题，让学生反复练习，巩固加法法则的应用。

2.对于难点内容，可以借助数轴进行直观的教学，让学生通过观察数轴上的点的位置变化，理解并掌握异号有理数加法运算的规则。同时，提供实际的例子和练习题，让学生在解决实际问题的过程中，加深对数轴上点与数的大小变化之间关系的理解。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023版北师大版七年级数学上册教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与有理数加法相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如数轴动画、加法运算实例等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

3.实验器材：准备数轴模型或教具，以便进行数轴上的点移动实验，帮助学生直观地理解数的大小变化。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如在教室中设置小组讨论区、实验操作台等，为学生的合作学习和实践操作提供空间。教学过程课前准备：

提前准备好教学资源，确保教材、辅助材料、实验器材等教学资源充足，教室环境布置完毕。

导入新课：

以一个生活中的实际问题引入，例如：“小明去超市买了2个苹果，又买了3个香蕉，请问小明一共买了几个水果？它们的总价是多少？”让学生思考并尝试解答，从而引出有理数的加法运算。

探究新课：

1.有理数的加法定义和基本规则

首先，我会向学生介绍有理数的加法定义，即两个有理数相加，就是将它们的数轴上的点相加，得到一个新的点，这个新的点的坐标就是它们相加的结果。然后，通过数轴展示同号有理数、异号有理数和绝对值不等的异号有理数的加法运算，让学生观察并总结加法法则。

2.同号有理数的加法运算

我会给出几个同号有理数的加法例子，如2+3、-5+(-2)，让学生先自己尝试计算，然后讲解计算过程，强调同号有理数相加，直接将它们的绝对值相加，符号与它们相同。

3.异号有理数的加法运算

接着，我会给出几个异号有理数的加法例子，如3+(-2)、-7+4，让学生先自己尝试计算，然后讲解计算过程，强调异号有理数相加，先将它们的绝对值相减，然后将差值的符号与绝对值大的数的符号相同。

4.绝对值不等的异号有理数的加法运算

我会给出几个绝对值不等的异号有理数的加法例子，如-5+6、3+(-8)，让学生先自己尝试计算，然后讲解计算过程，强调绝对值不等的异号有理数相加，先将绝对值大的数的符号保持不变，然后将绝对值大的数减去绝对值小的数。

5.互为相反数的两个数的和

我会向学生介绍互为相反数的两个数的和为0，例如，2和-2互为相反数，它们的和为0。我会让学生通过观察和思考，理解并掌握这个性质。

6.数轴上点的移动与数的大小变化

我会通过数轴展示数的加法运算，让学生观察数轴上点的移动与数的大小变化之间的关系，让学生通过直观的观察，理解并掌握数轴上点的移动与数的大小变化之间的关系。

巩固练习：

我会给出一些有理数加法的练习题，让学生独立完成，然后我会进行讲解和解析，帮助学生巩固所学知识。

小结总结：

布置作业：

布置一些有理数加法的练习题，让学生回家后进行巩固复习。

课后反思：

课后对教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍数学家阿基米德的故事，让学生了解阿基米德在数学和科学领域的贡献，激发学生学习数学的兴趣。

（2）数学历史：介绍古代中国的数学发展史，如《九章算术》等古代数学著作，让学生了解数学的发展过程，培养学生的民族自豪感。

（3）数学游戏：推荐学生玩一些与数学相关的游戏，如数独、24点等，让学生在游戏中提高数学运算能力和逻辑思维能力。

（4）数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如中国数学奥林匹克、美国数学竞赛等，提高学生的数学水平和解决问题的能力。

（5）数学文章：推荐学生阅读一些与有理数加法相关的数学文章，如《数学通报》、《数学教育》等，让学生了解数学的前沿动态，提高学生的数学素养。

2.拓展建议：

（1）让学生课后阅读数学故事和数学历史，了解数学的发展历程，培养学生的数学文化素养。

（2）鼓励学生参加数学游戏和数学竞赛，提高学生的数学水平和解决问题的能力。

（3）让学生课后尝试解决一些与实际生活相关的数学问题，如购物、计算费用等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（4）推荐学生阅读数学文章，了解数学的前沿动态，提高学生的数学素养。

（5）鼓励学生进行小组合作学习，共同探讨数学问题，提高学生的合作能力和交流能力。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、作业完成情况等，了解学生的学习状态和理解程度。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中的表现，如合作态度、问题解决能力、交流表达能力等。

3.随堂测试：通过随堂测试评估学生对有理数加法法则的理解和应用能力，及时发现和解决学生学习中存在的问题。

4.作业完成情况：评估学生完成作业的质量，如准确度、速度、解题思路等，了解学生对课堂所学知识的掌握情况。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和作业完成情况进行综合评价，给予学生积极的反馈和建议，指出学生的优点和不足，鼓励学生继续努力。同时，根据评价结果调整教学方法和策略，为后续教学做好准备。重点题型整理1.题型一：同号有理数的加法

题目示例1：计算3+5。

解题步骤：

（1）直接将两个数的绝对值相加，得到8。

（2）由于两个数同号，所以最终结果的符号与它们相同，即为正号。

答案：3+5=8。

题目示例2：计算-4+(-6)。

解题步骤：

（1）直接将两个数的绝对值相加，得到10。

（2）由于两个数同号，所以最终结果的符号与它们相同，即为负号。

答案：-4+(-6)=-10。

2.题型二：异号有理数的加法

题目示例1：计算3+(-2)。

解题步骤：

（1）计算两个数的绝对值之差，得到5。

（2）由于两个数异号，所以最终结果的符号与绝对值大的数相同，即为正号。

答案：3+(-2)=1。

题目示例2：计算-5+4。

解题步骤：

（1）计算两个数的绝对值之差，得到1。

（2）由于两个数异号，所以最终结果的符号与绝对值大的数相同，即为负号。

答案：-5+4=-1。

3.题型三：绝对值不等的异号有理数的加法

题目示例1：计算-6+7。

解题步骤：

（1）计算两个数的绝对值之差，得到13。

（2）由于两个数异号，且绝对值不等，所以最终结果的符号与绝对值大的数相同，即为负号。

答案：-6+7=1。

题目示例2：计算3+(-8)。

解题步骤：

（1）计算两个数的绝对值之差，得到11。

（2）由于两个数异号，且绝对值不等，所以最终结果的符号与绝对值大的数相同，即为负号。

答案：3+(-8)=-5。

4.题型四：互为相反数的两个数的和

题目示例1：计算2+(-2)。

解题步骤：

（1）由于两个数互为相反数，所以它们的和为0。

答案：2+(-2)=0。

题目示例2：计算-3+3。

解题步骤：

（1）由于两个数互为相反数，所以它们的和为0。

答案：-3+3=0。

5.题型五：数轴上点的移动与数的大小变化

题目示例1：在数轴上，点A表示-2，点B表示3。求点A向右移动5个单位后表示的数。

解题步骤：

（1）在数轴上，点A向右移动5个单位，到达点C。

（2）点C表示的数为-2+5=3。

答案：点A向右移动5个单位后表示的数为3。

题目示例2：在数轴上，点A表示3，点B表示-4。求点A向左移动7个单位后表示的数。

解题步骤：

（1）在数轴上，点A向左移动7个单位，到达点C。

（2）点C表示的数为3-7=-4。

答案：点A向左移动7个单位后表示的数为-4。板书设计①知识点：同号有理数的加法

板书设计：

+同号有理数+

=绝对值之和

+符号相同

②知识点：异号有理数的加法

板书设计：

+异号有理数+

=绝对值之差

+符号与绝对值大的数相同

③知识点：绝对值不等的异号有理数的加法

板书设计：

+绝对值不等异号有理数+

=绝对值之差

+符号与绝对值大的数相同

④知识点：互为相反数的两个数的和

板书设计：

+互为相反数+

=0

⑤知识点：数轴上点的移动与数的大小变化

板书设计：

+数轴上点移动+

=数的大小变化教学反思这节课主要讲解的是有理数的加法法则，通过具体的例子和练习题，让学生理解和掌握有理数的加法运算。在教学过程中，我发现以下几个方面需要改进和提高：

首先，在讲解同号有理数的加法运算时，我通过数轴展示和讲解，让学生直观地理解了同号有理数相加的过程和结果。但是，我发现有些学生对数的符号和绝对值的理解还不够深刻，导致在计算过程中出现错误。因此，我需要在未来的教学中，加强对学生对数的概念的理解和掌握。

其次，在讲解异号有理数的加法运算时，我通过具体的例子和计算过程，让学生理解和掌握了异号有理数相加的规则。但是，我发现有些学生在计算过程中，对于绝对值之差的计算还是存在困难。因此，我需要在未来的教学中，加强对学生对绝对值运算的理解和掌握。

再次，在