2025年高考数学一轮复习 第一章 第一节 集合复习【课件】

主题一

预备知识第一章

集合与常用逻辑用语第一节

集合11

强基础

知识回归22

研考点

题型突破课标解读01强基础

知识回归知识梳理一、集合与元素1.集合元素的三个特征：________、________、________.确定性互异性无序性2.元素与集合的关系是______或________关系，用符号___或___表示.属于不属于

3.集合的表示法：________、________、________.列举法描述法图示法4.集合的分类：________与________，特别地，我们把不含有任何元素的集合叫作______，记作___.有限集无限集空集

5.常见数集及其记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号________________________

二、集合间的基本关系表示关系自然语言符号语言性质子集______________________________________或_____________________真子集_______________集合相等

三、集合的基本运算运算自然语言符号语言性质交集并集补集

知识拓展

自测诊断

A

BA.2

B.4

C.8

D.16

C

D

5.(2023苏州检测)如图，阴影部分所表示的集合为(

)

B

02研考点

题型突破题型一

集合的含义与表示角度1

元素与集合的关系

D

D

AD

规律方法与集合元素有关问题的解题策略（1）研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合；然后看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的含义.（2）利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时，要注意检验集合是否满足集合中元素的互异性.角度2

与元素个数有关的问题

CA.2个

B.3个

C.4个

D.5个

4

CA.2

B.3

C.4

D.6

D

规律方法（1）求解用描述法表示的集合时，首先要看集合中的代表元素，即确定这个集合是数集还是点集等，然后看元素的限制条件.（2）根据集合元素的个数求参数，多涉及数列、解析几何与函数等知识的交汇,试题难度较大，要注意相关基础知识的积累和应用.题型二

集合间的基本关系角度1

集合间基本关系的判定

D

A

C

C

角度2

子集的列举与个数

DA.1

B.3

C.4

D.6

AA.4

B.3

C.2

D.1

CA.5

B.6

C.16

D.32

DA.1

B.2

C.3

D.4

角度3

由集合间的关系确定参数的值或范围

A

A

B

A

题型三

集合的基本运算角度1

集合的交、并、补运算

B

BC

CA.0

B.1

C.2

D.1或2

B

BA.2

B.3

C.4

D.5

规律方法集合基本运算的方法技巧角度2

根据集合的运算结果求参数

B

D

B

AA.8

B.6

C.7

D.4

规律方法利用集合的运算求参数的值或取值范围的方法（1）与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到.具体步骤如下：①化简所给集合；②用数轴表示所给集合；③根据集合端点的大小关系列出不等式（组）；④解不等式（组）；⑤检验.（2）若集合能一一列举，则一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程（组）求解.题型四

与集合有关的新定义问题

B

4

B

D

规律方法解决以集合为背景的新定义问题的注意事项（1）紧扣新定义.首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在.（2）用好集合的性质.解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的运算与性质.

C

（2）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该学校阅读过《