临沂市费县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

山东省临沂市费县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间90分钟．答卷我前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上．1.下列各数中最小的数是（）A. B.0 C. D.1【答案】C【解析】【分析】根据正数0负数及负数比较绝对值大的反而小即可得到答案；【详解】解：由题意可得，，，，，∴，故选C．【点睛】本题考查有理数大小比较：正数0负数，负数比较比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．2.年3月日晚新闻联播指出，党的十八大以来，贵州个贫困县全部摘帽，万贫困人口全部脱贫．将数据“万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将数字还原，再根据科学记数法定义直接写出即可得到答案；【详解】解：由题意可得，万，故选C．【点睛】本题考查科学记数法：将一个数写成n为整数，当数字绝对值大于1时，n的数值等于小数点移动的位数．3.一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“你”相对的字是（）A.祝 B.试 C.顺 D.利【答案】B【解析】【分析】根据正方体的平面展开图解题．【详解】解：由正方体的平面展开图得和“你”相对的字是：“试”，两个对面中间隔一个正方形．故选：B．【点睛】本题考查正方体平面展开图中相对的面，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4.下列计算正确的是（）A.3a+4=7ab B.7x﹣3x=4C.3m+m=3m2 D.3x2y﹣2x2y=x2y【答案】D【解析】【详解】解：A.3a与4不是同类项，不能合并，此选项错误；B.7x﹣3x=4x，此选项错误；C.3m+m=4m，此选项错误；D.3x2y﹣2x2y=x2y，此选项正确；故选D．5.下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【详解】解：根据直线公理：两点确定一条直线，所以①正确；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，所以②错误；两点之间，线段最短，所以③正确；有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以④错误；若AB=BC，且B点在AB上，则点B是AC的中点，所以⑤错误．故选B．6.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】、∵数轴右边的数大于数轴左边的数，∴正确；、∵，∴；故错误.、∵在的右边，∴；故错误.、∵，异号，∴，∴．故错误.故选：A．7.下列方程的变形中，正确的是（）A由，得B.由，得C.由，得D.由，得【答案】C【解析】【分析】根据题意直接利用解一元一次方程的解法步骤对各个选项逐一进行判断即可．【详解】解：A选项，由，得，故此选项错误；B选项，由，得，故此选项错误；C选项，由，得，故此选项正确；D选项，由，得，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的解法步骤是解题的关键．8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据余角：若两角和为90°则两角互余；计算判断即可；【详解】解：A．两角不一定互余，选项错误，不符合题意；B．=45°，=30°，两角不互余，选项错误，不符合题意；C．+=180°-90°=90°，两角互余，选项正确，符合题意；D．+=180°，两角互补，选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义，掌握互余的两角和是90°是解题关键．9.一件上衣标价为225元，若以标价的八折（即标价的80%）出售，仍可获利20%，则该件上衣的进价为（）元．A.140 B.150 C.160 D.180【答案】B【解析】【分析】设这件上衣的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件上衣的进价为x元，依题意，得：225×08-x=20%x，解得：x=150．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由，得到 B.由，得到C.由，得到 D.由．得到【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可判断．【详解】解：A．∵，∴，∴，故正确；B．当时，由，不能得到，故不正确；C．∵，∴，故正确；D．∵，∴，故正确；故选B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．11.若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于()A.4或6 B.4或﹣6 C.﹣6或6 D.﹣6或﹣4【答案】D【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出ab的值．【详解】∵|a|=5，|b|=1，且a−b<0，∴a=−5，b=1，此时a+b=−4；a=−5，b=−1，此时a+b=−6，故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法以及绝对值，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．12.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A.m B.n C.p D.q【答案】C【解析】【分析】根据圆周长为4可得一圈为4，四个一循环求出的值即可得到答案；【详解】解：∵，∴能绕圈多半圈，∴的点与圆周上重合的点对应的字母是p，故选C．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是读懂一圈4个点，4个一循环，求出圈数．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.比较大小：______【答案】＜【解析】【分析】直接根据正数大于0，负数小于0，负数的绝对值越大，这个数越小判断即可．【详解】解：=，=，∵＞，∴＜，∴＜，故答案：＜．【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．14.若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为_____．【答案】1【解析】【详解】解：根据题意得：3a﹣7+5﹣a=0，移项合并得：2a=2，解得：a=1．故答案为1．15.如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=____度．【答案】80【解析】【分析】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．详解】解：∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为：8016.下列说法中：①若，则；②若，则一定是关于x的方程的解；③若，且，则；④若，则；其中正确的是____________.【答案】①②④【解析】【分析】根据等式性质，一元一次方程的解，有理数乘法，绝对值的意义进行判断即可．【详解】解：①由两边平方，得，故①正确；②将代入关于x的方程，方程成立，故②正确；③由，，可得a，b，c中有一个正数，两个负数或一个负数，两个正数，因此或，故③错误；④由可得，，故④正确；综上分析可知，正确的有①②④．故答案为：①②④【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及有理数的乘法，解题时注意：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正，此外，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值性质，有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案；小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取及去绝对值．18.平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）：（1）连接并延长至E，使；（2）作射线；（3）在直线上确定点G，使得最短．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】（1）连接并延长，以B为圆心半径画圆交延长线于一点即可得到答案；（2）以C为端点为方向作图，即可得到答案；（3）过B、D两点画直线，根据两点间线段最短连接交于一点即可得到答案；【小问1详解】解：连接并延长，以B为圆心半径画圆交延长线于一点即为E点，如图所示，【小问2详解】解：以C为端点为方向作图，如图所示，【小问3详解】解：过B、D两点画直线，根据两点间线段最短连接交于一点即为G点，如图所示，【点睛】本题考查直线、射线、线段的作法及连点间线段距离最短，解题的关键是掌握作相等线段的方法．19.化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．【答案】原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解析】【详解】试题分析：先对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．试题解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x−8x+4y2=﹣11x+10y2，当x=2，y=−1时，原式=−22+10=−12.20.解方程（1）2（x+8）=3（x-1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1即可；（2）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1即可．【小问1详解】解：去括号得，2x+16=3x-3，移项得，2x-3x=-3-16，合并同类项得，-x=-19，系数化为1得，x=19；【小问2详解】解：去分母得，2（x-1）=4-（2x-1），去括号得，2x-2=4-2x+1，移项得，2x+2x=4+1+2，合并同类项得，4x=7，系数化为1得，x=．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若线段AC上有一点E，且，求AE的长．【答案】（1）9（2）4【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质，算出AC、BC的长，进而求得CD的长，由AD=AC+CD即可求解；（2）先算出CE的长，再由AE=AC-CE即可求解．【小问1详解】∵，点C是线段AB的中点，∴，又∵D是BC的中点，∴，∴；【小问2详解】∵，，∴，．【点睛】本题考查了线段中点的性质，两点间的距离，线段的和差定义，灵活掌握线段中点性质以及线段和差定义是解题的关键．22.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量(吨)16183035水费(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？【答案】(1)；；（2）71；（3）42.5吨【解析】【详解】试题分析：（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过25吨时，即可求出每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水30吨，其中25吨应交50元，则超过的5吨收费15元，则超出5吨的部分每吨收费3元．

（2）根据求出的缴费标准，则用水32吨应缴水费就可以算出；

（3）根据相等关系：25吨的费用50元+超过部分的费用=102.5元，列方程求解可得．试题解析：(1)由表可知,规定用量内的收费标准是2元/吨,超过部分的收费标准为元/吨，故答案为；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元；（3）因为，所以六月份的用水量超过25吨设六月份用水量为x吨，，解得：，答：小明家六月份用水量为42.5吨.23.已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，过点O作射线OE，使，作的平分线OD，求和的度数；（3）在（2）的