郑州市第五十七中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021－2022学年上期期末七年级数学练习（一）本试卷共6页三大题，考试时间90分钟，满分100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.在，-1，0，-3这四个数中，最小的是（）A B.－1 C.0 D.－32.如图所示的几何体是由四个小立方块搭成的，则从上面看这个几何体得到的形状图是（）A. B.C. D.3.下列采用的调查方式中，不合适的是（）A.了解澧水河的水质，采用抽样调查．B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．C.了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．4.下列几何图形与相应语言描述不相符的有（）A.如图1所示，直线a和直线b相交于点AB.如图2所示，延长线段BA到点CC.如图3所示，射线BC不经过点AD.如图4所示，射线CD和线段AB有交点5.2021年12月9日下午，“天宫课堂”第一课正式开讲．作为中国空间站的首次太空授课，神舟13号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富设计了一系列精巧、直观的实验，为青少年展示微重力环境下“水球”开花、漂浮转身，浮力消失等神奇现象．据悉，首课结束仅一天，“中国空间站首次太空授课”话题播放量达到1.1亿次．其中1.1亿用科学记数法表示正确的为（）A B. C. D.6.某学校在植树节派出50名学生参与植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数直方图（图中分组含最小值，不含最大值），则植树不足7棵的人数占总人数的（）A. B. C. D.7.六棱柱的截面不可能是（）A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形8.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下列所列方程正确的是（）A. B.C. D.9.把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a的值为（）A.2 B.4 C.6 D.110.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为－4，则最后输出的结果可能是（）A.－8 B.－23 C.－68 D.－32二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一个抽水站，使它到、两村庄的距离之和最小．老师说：连接，则线段与的交点即为抽水站的位置．其理由是：_____________________．12.若和的和仍是一个单项式，则ab＝_________．13.对于两个互不相等的有理数a，b我们规定符号表示a，b两个数中最大的数，例如．按照这个规定则方程的解为______．14.一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，仍可获利12元．若设每个篮球的成本价为a元，依据题意可列方程_________15.如图，O为直线AB上一点，作射线OC，使．将一个直角三角板按如图1所示的方式摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上．将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分，则t的值为______．三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.17.先化简，再求值：，其中，．18.2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）A.校内课业负担重B.校外学习任务重C.学习效率低D.其他平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10，根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）本次调查中，认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为______，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为______；（3）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议．19.给定方程，联系生活实际编写一道数学问题，并解答该问题．20.下图是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律完成此题图形标号第一个第二个第三个第四个涂有阴影的小正方形的个数5a13b（1）a＝_____，b＝_____；（2）按照这种规律继续下去，则第n个图形中涂有阴影小正方形的个数为___________；（用含n的代数式来表示）（3）按照这种规律继续下去，用（2）中的代数式求第2022个图形中涂有阴影的小正方形的个数．21.已知OC为一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOB＝60°，OC为∠AOB内部任意一条射线时，∠MON＝；（2）如图2，当∠AOB＝60°，OC旋转到∠AOB的外部时，∠MON＝；（3）如图3，当∠AOB＝α，OC旋转到∠AOB（∠BOC＜120°）的外部时，求∠MON，请借助图3填空．解：因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC（依据是．）