巴彦淖尔市临河区第六中学2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题【带答案】

七年级数学期末测试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.如果+20％表示增加20％，那么-6％表示（）A.增加14％ B.增加6％ C.减少6％ D.减少26％【答案】C【解析】【详解】解：∵+表示增加，那么-就表示减少，∴-6％表示减少6％故选C．2.的倒数是（）A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【详解】解：，的倒数是，故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，熟练掌握此定义是解题的关键．3.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．【点睛】此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．4.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C．5.已知代数式的值是，那么的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据代数式的值是，可求出的值，由此即可求解．【详解】解：，∴移项，等式两边同时除以，∴，故选：．【点睛】本题主要考查代数式的代入求值，理解并掌握整式的混合运算，代数的代入求值是解题的关键．6.在，，，，这5个数中负数共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】先利用绝对值，乘方，相反数的意义分别计算，再根据负数的定义判断即可．【详解】解：∵，，，，，∴负数有，，共2个，故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值，乘方，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键．7.在解方程时，去分母后正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】两边同乘以15去分母即可得出答案．【详解】解：方程两边同乘以15得：，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程—去分母，即利用等式的性质2，在方程的两边同时乘各分母的最小公倍数，将分母去掉，把系数为分数的方程转化为系数为整数的方程．8.如果y=3x，z=2（y－1），那么x－y+z等于（）A.4x－1 B.4x－2 C.5x－1 D.5x－2【答案】B【解析】【详解】解：将y=3x代入z=2（y－1）得:z=2（3x－1）=6x－2，x－y+z=x－3x+6x－2=4x－2．故选：B考点：代数式的计算．9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.69° B.111° C.141° D.159°【答案】C【解析】【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性质，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故选：C．【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键．10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设A港和B港相距x千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可．【详解】解：设A港和B港相距x千米，依题意得：，整理得：，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_______℃．【答案】14【解析】【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【详解】解：11-（-3）=11+3=14．故答案：14．12.若线段，且A，B，C三点在一条直线上，那么___________．【答案】2或14【解析】【分析】由于点C的位置不能确定，故应分点C在A、B之间与点C在A、B外两种进行讨论．【详解】解：当如图1所示时，∵，∴；当如图2所示时，∵，∴．∴AC的长为2或14．故答案为：2或14．【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．13.多项式是____次_____项式【答案】①三②.四【解析】【分析】根据多项式的项、次数相关定义进行解答即可．【详解】解：是三次四项式．故答案为：三；四．【点睛】本题主要考查了多项式的相关定义，解题的关键是熟练掌握多项式次数的定义．14.多项式不含xy项，则________．【答案】2【解析】【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k的值．【详解】，又∵多项式中不含xy项，，解得：．故答案为：2．【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．15.若是关于的方程的解，则____________．【答案】4【解析】【分析】把代入，进而即可求解．【详解】解：∵是关于x的方程的解，∴，解得：．故答案是：4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程解的定义，是解题的关键．16.如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_______．（用含m，n的式子表示）【答案】【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式解答．【详解】解：A，B间距离是，故答案为：．【点睛】此题考查数轴上两点间的距离公式：用两个点表示的数中的大数减去小数即可得到两点之间的距离，熟记公式是解题的关键．17.已知线段，点D是线段的中点，直线上有一点C，并且，则线段______________．【答案】或【解析】【分析】分C在线段延长线上，C在线段上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．【详解】解：∵点D是线段的中点，∴，C在线段延长线上，如图．；C在线段上，如图．∴．故答案为：或．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论以防遗漏．18.钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．【答案】75【解析】【分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果．【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，分针与时针的夹角是．故答案为．【点睛】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格．19.某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品.【答案】7【解析】【分析】进价是200元，则5%的利润是200×5%元，题目中的不等关系是：利润≥200×5%元．根据这个不等关系就可以得到不等式，解出打折的比例．【详解】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：

300×-200≥200×5%

解之得，x≥7

所以售货员最低可以打7折出售此商品．【点睛】本题考查利润率、进价、标价、售价等关系，解决问题关键是读懂题意，理解利润率的计算方法．注意利润公式：利润=售价-进价．20.如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′=_____°．【答案】30【解析】【分析】首先根据矩形的性质得出∠DAD′的度数，再根据翻折变换的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DAD′即可得出答案．【详解】解：∵∠BAD′=30°，∴∠DAD′=90°-30°=60°，∵将长方形ABCD的一角沿AE折叠，∴∠DAE=∠EAD′=∠DAD′=30°．故答案为30．【点睛】此题主要考查了翻折变换性质以及角的计算，根据已知得出∠DAE=∠EAD′是解题关键．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据整式的加减法，合并同类项，即可求解；（2）运用乘法分配律去括号，合并同类项，即可求解．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．22.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）0；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）计算绝对值，再根据乘法分配律简便计算；（3）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（4）按照解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；【小问4详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，准确熟练地进行计算是解题的关键．23.先化简，再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】通过去括号，合并同类项法则，先化简，再代入求值，即可.【详解】解：，当时，原式．【点睛】此题主要考查了整式的加减－化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．24.已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．【答案】这个角是【解析】【分析】根据余角和补角的概念，数量关系列方程，解方程即可求解．【详解】解：设一个角的度数为，则这个角的余角为，这个角的补角为，∴，解方程得，，∴这个角是．【点睛】本题主要考查余角，补角的概念，理解并掌握余角是两个角的和为，补角是两个角的和为，并学会方程的运用是解题的关键．25.如图，，平分，，试求的度数．【答案】【解析】【分析】先根据角平分线的定义得出，再求出，根据求出，得出，即可求出结果．【详解】解：∵，平分，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的有关计算，解题的关键是熟练掌握角度之间的关系，求出．26.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家1－4月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为25吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费35元，则小明家6月份用水多少吨？【答案】（1）应缴水费65元；（2）小明家6月份用水15吨．【解析】【分析】（1）根据表格中1月份的用水量和费用可求得水量不超过10吨时，每吨的收费标准；再根据3月份的用水量和费用可求得超出10吨的部分每吨的收费标准；（2）根据水费可得6月份用