平顶山市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题-102

2022—2023学年第二学期期中评估试卷七年级数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列运算中，正确的是()A. B. C. D.2.已知，则的余角的补角是（）A. B. C. D.3.如下图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同位角的是（）A. B. C. D.4.碳纳米管作为一种未来材料，具有许多异常的力学、电学和化学性能.我国已研制出直径为0.0000000005米的碳纳米管，将0.0000000005用科学记数法表示为()A. B. C. D.5.如果乘积中不含的一次项，则为()A. B. C. D.6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A.垂线段最短B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短7.下列各式能用平方差公式计算的是()A. B. C. D.8.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，在儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是()A. B.C. D.9.将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（）A.52° B.62° C.64° D.42°10.某农科所利用大棚栽培技术培育一种优质瓜苗，这种瓜苗早期在农科所的温室中培养，生长到后移至大棚内，沿插杆继续向上生长到．研究表明：这种瓜苗生长的高度（）与生长的时间（天）之间的关系大致如图所示，已知瓜苗生长到时开始开花结果．下列结论不正确的是（）A.这种瓜苗在温室中生长天B.这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天长高C.这种瓜苗大棚内生长时间比在温室中生长时间多天D.这种瓜苗开花结果时，在大棚内生长的时间为天二、填空题(每小题3分，共15分)11.如图，不添加辅助线，写出一个能判断AD∥BC的条件：_____．12.信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位．其中，，．奶奶的手机存储量为，容量有_________________________B(结果写成乘方的形式)．13.如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是___________．14.如图，用若干张长6cm的纸条粘贴成一条纸带（每2张纸条重叠1cm），纸带的长度与纸条的张数之间的函数关系式是_______________．15.一副三角板按如图所示叠放在一起，点C为直角顶点，边AB和边DE所在的直线交于点P，若固定三角板ABC不动，改变三角板CDE的位置（其中点C位置始终不变），则当∠APD的度数为______时，DE∥AC．三、解答题(本题8小题，共75分)16.计算∶（1）（2）（3）(用简便算法)17.在学完第一单元《整式乘除》之后，李老师给学生出了一道化简求值题：求的值，其中，同学们看了题目后发表不同的看法.小红说：“条件是多余的.”小明说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”（1）你认为他们谁说的有道理?为什么?（2）若等于本题计算的结果，试求的值．18.如图（1）利用尺规作∠CED，使得∠CED＝∠A．（不写作法，保留作图痕迹）．（2）判断直线DE与AB的位置关系：．19.人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图像并回答下列问题：（1）其中自变量是，因变量是；（2）2小时后，记忆保持量大约是；（3）图中点表示的意义是；在学习后内遗忘的速度最快；（4）有研究表明，如果及时复习，一天后记忆能保持．根据遗忘曲线，如不复习，会有什么样结果？老师要求学生“堂清”、“日清”，请结合艾宾浩斯遗忘曲线谈谈你的看法．20.如图，，，平分，，，求的度数．独立思考，再阅读并补充推理过程．解：∵(已知)∴()∵(已知)∴°∵(已知)∴°∵平分，∴°∵，∴()∴°()21.劳动最光荣：某地在艺术中心举行劳动节表彰大会，观众席的座位为扇形且按下列方式设置：排数()1234…座位数（）40434649…（1）根据表格，求出座位数与排数之间的关系式；（2）按照求出的关系式，当排数为8时，此时座位数为多少?（3）是否存在一排的座位数为90个?请说明理由.22.课题学习：平行线的“等角转化”功能．（1）阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接，求的度数．阅读并补充下面推理过程解：过点A作，∴．又∵∴解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（2）方法运用：如图2，已知，试说明的关系，并证明．（提示：过点C作）（3）解决问题：如图3，已知，点C在点D的右侧，，点B在点A的左侧，平分平分所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间，求的度数．23.数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式：图1、_______________图2、____________________图3、