广州市天河区新昌学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年天河区新昌学校七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．如图，下列选项中，可以由会徽平移得到的是（）A. B. C. D.2.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为()A. B. C. D.3.下列实数、0、，中，无理数是（）A. B.0 C. D.4.如图，直线，直线，若，则（）A. B. C. D.5.下列说法，其中错误有（）①81的平方根是9②是2的算术平方根③-8的立方根为④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列是二元一次方程组的解的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，，若，用b表示c为（）A. B. C. D.8.如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（）A. B. C. D.9.麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（）A.5折 B.5.5折 C.7折 D.7.5折10.如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，…，第n次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（）A. B. C. D.二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.比较大小：3________（填写“<”或“>”）．12.将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则=____________．13.已知二元一次方程组，则值是___________．14.如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1＋∠2的度数是___________．15.已知，，则式子的平方根为______．16.如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点；再向正东方向走到达点；再向正南方向走到达点；再向正西方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为_____．三．解答题（共8小题，满分62分）17.计算：．18.已知，求的值．19.如图，在平面直角坐标系中，.三个顶点坐标分别为，若把向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别为．（1）写出的坐标：（，）（，）（，）；（2）在图中画出平移后的；（3）求的面积．20.如图，已知，，，试说明的理由．解：因为（已知），所以（______）．因为（已知），所以______（______）．因为（已知），所以（______）即．所以______．所以（______）．21.一个正数x的两平方根分别是2a﹣3和1﹣6a，求x的值．22.已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．（1）经过点，的直线，与轴平行；（2）点到两坐标轴的距离相等．23如图，已知两条直线被直线所截，分别交于点E，点F，交于点M，，且．（1）当时，__________°．（2）判断否平分，并说明理由．（3）如图，点G是射线上一动点（不与点F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设．探究当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．24.如图，在中，，在的延长线上取一点E，过点E作于点