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考点3气体试验定律和志向气体状态方程的应用1.志向气体状态方程与气体试验定律的关系p1V2.两个重要的推论(1)查理定律的推论:Δp=p1T(2)盖-吕萨克定律的推论:ΔV=V1T烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管,向玻璃管中注入一段水柱.用手捂住烧瓶,这个过程中烧瓶内气体的温度、压强和体积分别会如何变更?答案用手捂住烧瓶会使烧瓶内气体的温度上升,因水柱可自由移动,气体的压强始终等于大气压,依据志向气体状态方程可知,气体体积会增大.研透高考明确方向命题点1气体试验定律的应用7.[2024湖南]如图,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪.一个容积V0=9.9L的导热汽缸下接一圆管,用质量m1=90g、横截面积S=10cm2的活塞封闭确定质量的志向气体,活塞与圆管壁间摩擦不计.活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10g的U形金属丝,活塞刚好处于A位置.将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起汽缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B.已知A、B间距离h=10cm,外界大气压强p0=1.01×105Pa,重力加速度取10m/s2,环境温度保持不变.求(i)活塞处于A位置时,汽缸中的气体压强p1;(ii)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小.答案(i)105Pa(ii)1N解析(i)选活塞与金属丝整体为探讨对象,依据平衡条件有p0S=p1S+(m1+m2)g代入数据解得p1=105Pa(ii)当活塞在B位置时,设汽缸内的压强为p2,依据玻意耳定律有p1V0=p2(V0+Sh)代入数据解得p2=9.9×104Pa选活塞与金属丝整体为探讨对象,依据平衡条件有p0S=p2S+(m1+m2)g+F联立解得F=1N.命题点2志向气体状态方程的应用8.[2024全国甲]一高压舱内气体的压强为1.2个大气压,温度为17℃,密度为1.46kg/m3.(i)上升气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变,求气体温度升至27℃时舱内气体的密度;(ii)保持温度27℃不变,再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压,求此时舱内气体的密度.答案(i)1.41kg/m3(ii)1.18kg/m3解析解法1:假设被释放的气体始终保持与舱内气体同温同压,对升温前舱内气体,由志向气体状态方程有p1V气体的体积V1=mρ1,V2解得p1ρ(i)气体压强不变,已知T1=(17+273)K=290KT2=(27+273)K=300Kρ1=1.46kg/m3上式简化为ρ1T1=ρ2T2将已知数据代入解得ρ2≈1.41kg/m3(ii)气体温度T1=(17+273)K=290K,T3=T2=300K压强p1=1.2atm,p3=1.0atm,密度ρ1=1.46kg/m3代入p1ρ1T1=p3解法2:(i)已知初态气体压强p1=1.2atm,温度T1=(17+273)K=290K,ρ1=1.46kg/m3,高压舱内气体体积为V1,保持气体压强不变,假设升温后气体体积增大为V2,由盖-吕萨克定律可知V1T又气体质量保持不变,即ρ1V1=ρ2V2解得ρ2≈1.41kg/m3(ii)保持气体温度不变,降压前气体体积为V2,压强为p2=p1=1.2atm,降压后压强减小为p3=1.0atm,气体体积增大为V3,由玻意耳定律有p1V2=p3V3同时ρ2V2=ρ3V3联立解得ρ3≈1.18kg/m3解法3:(i)设升温并释放部分气体之前,舱内气体的压强为p1,温度为T1,质量为m1,体积为V1;升温并释放部分气体之后,舱内剩余气体的压强为p2,温度为T2,质量为m2,体积为V2,则由题意可知T1=(17+273)K=290K,T2=(27+273)K=300K由志向气体状态方程有p1V1=n1RT1p2V2=n2RT2又p1=p2,V1=V2则n1n2=m1代入数据解得ρ2≈1.41kg/m3(ii)设压强降至1.0个大气压时,舱内气体的压强为p3,温度为T3,质量为m3,体积为V3由志向
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