2023-2024学年湖北省襄阳市襄州九中七年级（下）月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年湖北省襄阳市襄州九中七年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是(

)A. B.

C. D.2.如图，直线AB外一点O，点C、D、E、F都在直线AB上，则点O到直线AB的距离是(

)

A.线段OC的长度 B.线段OD的长度 C.线段OE的长度 D.线段OF的长度3.下列各命题中，是真命题的是(

)A.同位角相等 B.内错角相等 C.邻补角相等 D.对顶角相等4.如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB/​/CD的是(

)A.∠1=∠2

B.∠B=∠DCE

C.∠3=∠4

D.∠D+∠DAB=180°5.如图，直线AB和CD相交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是(

)A.∠AOF和∠DOE

B.∠EOF和∠BOE

C.∠COF和∠BOD

D.∠BOC和∠AOD

6.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB/​/CD的是(

)A.∠2=35°

B.∠2=45°

C.∠2=55°

D.∠2=125°7.如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为(

)

A.95° B.100° C.110° D.120°8.如图，把一个含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为(

)A.10° B.15° C.20° D.25°9.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是(

)A.相等

B.互余

C.互补

D.互为对顶角10.如图，AB//DE，∠E=65°，则∠B+∠C=(

)A.135°

B.115°

C.36°

D.65°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：______．12.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是

．

13.如图，将周长为8的△ABC向右平移1个单位后得到△DEF，则四边形ABFD的周长等于______．

14.若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少24°，则∠A的度数是______．15.如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=______度．

16.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是______．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数．四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

如图，直线AB、CD、EF相交于点O．

(1)写出∠COE的邻补角；

(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

(3)如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数．19.(本小题8分)

已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．20.(本小题6分)

完成下面推理过程.在括号内的横线上填上推理依据．

如图，已知：AB/​/EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB/​/CD．

证明：∵AB/​/EF，

∴∠APE=∠PEF(______).

∵EP⊥EQ，

∴∠PEQ=______(垂直的定义)．

即∠QEF+∠PEF=90°．

∴∠APE+∠QEF=90°．

∵∠EQC+∠APE=90°，

∴∠EQC=______(______).

∴EF/​/CD(______).

∴AB/​/CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．21.(本小题10分)

如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF=180°．

(1)试说明AB/​/EF．

(2)若∠ADE=65°，求∠CEF的度数．22.(本小题10分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．

(1)若∠EOF=55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；

(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠DOE的度数．23.(本小题10分)

按要求画图：已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上(如图所示)：

(1)①画线段PQ；②过点P作OB的垂线PE，垂足为E；③过点Q作OA的平行线MN(M)在上，N在下)．

(2)在(1)的情况下，若∠MQB=40°，求∠OPE.(不使用三角形的内角和为180°)24.(本小题11分)

如图1，AB/​/CD，在AB、CD内有一条折线EPF．

(1)求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF；

(2)如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．

(3)已知∠BEQ=1n∠BEP，∠DFQ=1n∠DFP，有∠P与∠Q参考答案1.D

2.C

3.D

4.C

5.D

6.C

7.C

8.C

9.B

10.D

11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

12.垂线段最短

13.10

14.12°或129°

15.60

16.70°

17.解：由题意得：

∠3=∠1=30°(对顶角相等)

∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOD=90°(垂直的定义)

∴∠3+∠2=90°

即30°+∠2=90°

∴∠2=60°

18.解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；

(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；

(3)∵∠BOF=90°，

∴AB⊥EF

∴∠AOF=90°，

又∵∠AOC=∠BOD=60°

∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．

19.证明：∵∠B=∠ADE(已知)，

∴DE/​/BC(同位角相等，两直线平行)

∴∠1=∠DCB.(两直线平行，内错角相等)

∵CD⊥AB，GF⊥AB，

∴CD//FG(平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，

∴∠2=∠DCB.(两直线平行，同位角相等)

∴∠1=∠2.(等量代换)

20.两直线平行，内错角相等

90°

∠QEF

同角的余角相等

内错角相等，两直线平行

21.解：如图所示：

(1)∵AD是∠BAC的角平分线，

∴∠CAD=∠DAB，

又∵∠CAD+∠ADF=180°，

∴∠DAB+∠ADF=180°，

∴AB/​/EF；

(2)∵AB/​/EF，

∴∠ADE=∠DAB，∠CEF=∠CAB，

∴∠CEF=2∠ADE，

∵∠ADE=65°，

∴∠CEF=2∠ADE=2×65°=130°

22.解：(1)∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE，

∵∠EOF=55°，OD⊥OF，

∴∠DOE=35°，

∴∠BOE=35°，

∴∠AOC=70°；

(2)∵OF平分∠COE，

∴∠COF=∠EOF，

∵∠BOF=15°，

∴设∠DOE=∠BOE=x，

则∠COF=x+15°，