第五单元三角形（单元测试）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版四年级数学下册第五单元三角形单元测试卷一、选择题(共8题；共16分)1．（2分）把一个等腰三角形沿着对称轴剪开，每个小三角形的内角和是（）度．A．90 B．360 C．1802．（2分）一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1：4，这个三角形的底是（）厘米。A．18厘米 B．15厘米C．10厘米 D．10厘米或15厘米3．（2分）下面（）组小棒可以组成三角形。A．3cm，3cm，6cm B．5cm，4cm，8cm C．7cm，12cm，20cm4．（2分）数学课上，小英和小丽两人都用长为4cm、5cm和6cm的小棒各摆一个三角形（首尾相接），他们两人所摆的三角形（）。A．形状不相同，大小不相等 B．形状不相同，大小相等C．形状相同，大小不相等 D．形状相同，大小相等5．（2分）用下面（）组长度的线段可以围成三角形。①3cm、5cm、8cm；②4cm、4cm、8cm；③4cm、4cm、6cm；④4cm、7cm、8cmA．①②③ B．②③④ C．①③④ D．③④6．（2分）在一个三角形中，∠1=30°，∠2=60°，这是一个（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形7．（2分）下面三组角度中，不可能在同一个三角形内的是（）．A．16°，85°，79°B．120°，55°，20°C．70°，64°，46°8．（2分）把一个大等腰三角形分割成两个完全一样的小三角形，则每个小三角形的内角和是（）度。A．45 B．90 C．180 D．360二、判断题(共5题；共10分)9．（2分）直角三角形和钝角三角形都只有一条高。（）10．（2分）直角三角形中可能有两个直角。（）11．（2分）一个三角形中任意两个角的度数之和一定大于第三个角。（）12．（2分）三角形任意两边之和一定大于第三边（）13．（2分）等边三角形一定是等腰三角形。（）三、填空题(共9题；共25分)14．（3分）∠1=∠1=∠1=15．（2分）三角形的内角和是度，等腰三角形的一个底角是80度，顶角是度．16．（3分）一个等腰三角形它的一个底角是60°，它的顶角是。等腰三角形其中两条边长是6厘米和13厘米，它的周长是厘米。17．（3分）已知∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角．（1）（1分）∠1=38°∠2=°（2）（2分）∠2=46°∠1=°18．（2分）一个三角形中，已知∠1=53°，∠2=37°，则∠3=°。19．（2分）在锐角、直角、钝角中选择合适的，填空．一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形是三角形．20．（4分）在同一个平面内，两条直线相交成个角．如果其中一个角是20°，另外三个角中，最大的角是度．21．（2分）三角形中任何两条边的和第三边。22．（4分）三角形三个内角的度数比是1：2：3，其中最大的一个内角是度，这是一个三角形。四、作图题(共3题；共23分)23．（5分）请画一个等腰直角三角形，并画出底边上的高．24．（9分）画一个三角形，使其既是锐角三角形又是等腰三角形，并画出一条边上的高。25．（9分）请将下面的四边形改变成平行四边形。五、解答题(共5题；共26分)26．（5分）数一数下面图中有多少个三角形?27．（5分）一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？28．（5分）一个直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是多少度？29．（6分）如图：在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，已知AE长8cm，EC长12cm．（1）（3分）求∠AEF+∠DEC等于多少度？为什么？（2）（3分）求阴影部分的面积是多少？请简要说明你的解题思路．30．（5分）（1）（2分）一个等腰三角形的两条边分别是60cm和35cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米？（2）（3分）一个等腰三角形的两条边分别是60cm和25cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，不管三角形是大还是小；【分析】依据三角形的内角和是180度即可作出正确选择。故选：C。2．【答案】C【解析】【解答】解：4+4+1=9

90÷9=10（厘米）

故答案为：C。

【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边可以判断出，1份不可能是腰，1份是三角形的底，三角形的腰是4份；三角形的周长被平均分成9份，三角形周长÷9份=1份的长，1份的长就是三角形的底。3．【答案】B【解析】【解答】解：A项：3＋3=6（厘米），6厘米=6厘米，不能组成三角形；

B项：5＋4=9（厘米），9厘米＞8厘米，能组成三角形；

C项：7＋12=19（厘米），19厘米＜20厘米，不能组成三角形。

故答案为：B。【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。4．【答案】D【解析】【解答】解：数学课上，小英和小丽两人都用长为4cm、5cm和6cm的小棒各摆一个三角形（首尾相接），他们两人所摆的三角形形状相同，大小相等。

故答案为：D。【分析】因为两人用的小棒相同，所以摆出三角形的每条边的长度都相等，三角形是完全相同的。5．【答案】D【解析】【解答】①3cm、5cm、8cm，因为3+5=8，所以3cm、5cm、8cm三条线段不能围成三角形；

②4cm、4cm、8cm，因为4+4=8，所以4cm、4cm、8cm三条线段不能围成三角形；

③4cm、4cm、6cm，因为4+4=8，8＞6，6-4=2，2＜4，所以4cm、4cm、6cm三条线段能围成三角形；

④4cm、7cm、8cm，因为4+7=11，11＞8，8-4=4，4＜7，所以4cm、7cm、8cm三条线段能围成三角形。

故答案为：D。

【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。6．【答案】B【解析】【解答】180-30-60=90（度），所以这是一个直角三角形。

故答案为：B。【分析】三角形的内角和是180°，可以求出第三个内角的度数，有一个角是90°的三角形是直角三角形。7．【答案】B【解析】【解答】解：A项中16°+85°+79°=180°；B项中120°+55°+20°=195°>180°；C项中70°+64°+46°=180°。

故答案为：B。

【分析】三角形的内角和是180°，据此作答即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：每个小三角形的内角和是180度。

故答案为：C。

【分析】只要是三角形，内角和就是180度。9．【答案】错误【解析】【解答】解：任意一个三角形都有三条高，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】三角形都有三条高；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；钝角三角形的钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。10．【答案】错误【解析】【解答】直角三角形中有一个直角，原题说法错误.

故答案为：错误.【分析】根据三角形的内角和是180°及三角形的分类可知，直角三角形中有1个直角，2个锐角，锐角三角形中有3个锐角，钝角三角形中有1个钝角，2个锐角，据此解答.11．【答案】错误【解析】【解答】解：一个三角形中任意两个角的度数之和不一定大于第三个角。

故答案为：错误。【分析】锐角三角形的任意两个角的度数之和大于第三个角；直角三角形的任意两个角的度数之和等于第三个角；钝角的任意两个角的度数之和小于第三个角。12．【答案】正确【解析】【解答】只要是三角形，必然满足两边之和大于第三边【分析】考查了三角形的特性13．【答案】正确【解析】【解答】等边三角形一定是等腰三角形.

故答案为：正确.【分析】这道题主要考查了学生对三角形的分类的掌握情况.解答此题要主要注意等边三角形是三边相等，所以也符合两边相等，是等腰三角形.14．【答案】83°；25°；65°【解析】【解答】解：第一个图形：∠1=180°-38°-59°

=142°-59°

=83°；

第二个图形：∠1=（180°-90°）-（180°-115°）

=90°-65°

=25°；

第三个图形：∠1=360°-110°-90°-95°

=250°-90°-95°

=160°-95°

=65°。

故答案为：83°；25°；65°。

【分析】第一个图形，三角形的内角和是180°，∠1=180°-38°-59°，计算即可；

第二个图形，根据邻补角的知识可得与115°相邻的三角形的内角是180°-115°，再根据三角形的内角和计算即可得出∠1的度数；

第三个图形：四边形的内角和是360°，据此计算即可。15．【答案】180；20【解析】【解答】解：因为其底角为80°，所以其顶角=180°﹣80°×2=20°．所以三角形的内角和是180°；一个等腰三角形的一个底角是80°，顶角的度数是20°．故答案为：180，20．【分析】根据三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，已知给出了一个底角为80°，利用180°﹣80°×2=20°即可解本题．此题主要考查了学生的三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．利用三角形的内角和求角度是一种很重要的方法，要熟练掌握．16．【答案】60°；32【解析】【解答】解：顶角=180°-60°×2

=180°-120°

=60°；

13-6＜第三边的长度＜13+6，

7厘米＜第三边的长度＜19厘米；

所以等腰三角形的第三边长度是13厘米，

周长=6+13+13

=19+13

=32（厘米）。

故答案为：60°；32。【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的顶角=三角形的内角和度数-三角形的底角×2；三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以即可得出等腰三角形第三边长度的取值范围，再根据等腰三角形的两条腰长相等，即可得出等腰三角形的第三条边长，最后将三角形的三条边长相加即可得出周长。17．【答案】（1）52（2）44【解析】【解答】90°-∠2=90°-46°=44°

故答案为：44

【分析】直角三角形的两个锐角的和是90°，90°-∠2=∠1.18．【答案】90【解析】【解答】解：180°-53°-37°

=127°-37°

=90°。

故答案为：90。

【分析】∠3=三角形的内角和-∠1-∠2；其中，三角形的内角和是180°。19．【答案】直角【解析】【解答】一个三角形中，有一个角是直角，这个三角形是直角三角形．【分析】锐角三角形是三个角都是锐角的三角形，直角三角形是有一个角是直角的三角形是直角三角形，钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，据此解答即可。20．【答案】4；160【解析】【解答】解：在同一个平面内，两条直线相交乘4个角，如果其中一个角是20°，另外三个角中，最大的角是180°-20°=160°。

故答案为：4；160。

【分析】同一平面内，两条直线相交成4个角，相邻的两个角组成平角，用平角的度数减去其中一个角的度数即可求出最大角的度数。21．【答案】大于【解析】【解答】解：三角形中任何两条边的和大于第三边。

故答案为：大于。【分析】根据三角形的特征作答即可。22．【答案】90；直角【解析】【解答】180°×=90°，这是一个直角三角形。

故答案为：90；直角。

【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形三个内角的度数比，要求最大的一个内角，用三角形的内角和×最大的角占三角形内角和的分率=最大角的度数，然后根据最大角的度数判断是什么三角形，据此解答。23．【答案】解：【解析】【分析】等腰直角三角形的顶角是直角，两个底角都是45度，然后从顶点向底边作垂线，顶点与垂足之间的距离就是底边的高。24．【答案】解：

【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；

三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。25．【答案】解：【解析】【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此画一画。26．【答案】5+4+3+2+1=15（个）

答：图中有15个三角形。【解析】【分析】根据三角形的特点，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，先数小三角形有5个，再数两个合并的三角形，有4个，三个合并的三角形，有3个，四个合并的三角形，有2个，五个三角形合并的三角形，有1个，最后相加即可。27．【答案】设一个底角为X、则顶角为4X、根据三角形内角和为180度可得4X＋X＋X＝180度解得X＝30度答：顶角为120度、两底角分别为30度。【解析】【解答】设一个底角为X、则顶角为4X、根据三角形内角和为180度可得4X＋X＋X＝180度解得X＝30度答：顶角为120度、两底角分别为30度【分析】本题主要考查三角形角度的运算28．【答案】由三角形的内角和为180°，在三角形中，一个直角，一个锐角是56°，列式可得180°－90°－56°＝34°答：一个锐角是34°。【解析】【解答】由三角形的内角和为180°，在三角形中，一个直角，