人教版数学六年级上册导学案

第1课时分数乘整数编写人：使用人：学习内容课本第2页，例1，练习一第1、2、3题。学习目标1、我要理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2、我能够利用分数乘整数的计算法则比较熟练地进行计算。学习重难点重点：理解分数乘整数的意义。难点：总结分数乘整数的计算法则。导学流程小提示及学习笔记【独立自主学习】1、（1）列式计算5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（2）计算：＋＋＝＋＋＝2、＋＋这题我们还可以怎么计算？

【合作互助学习】1、小组合作完成＋＋这道加法算式中，加数各是多少？表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？＋＋＝，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝。想想看，×3＝计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。2、小组合作学习例1（1）小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？结合图形分析：可以用加法列式___________还可以用乘法列式____________（2）结合以上两题，你能不能总结出分数乘整数的计算法则？分数乘整数，用___________________________作分子，______不变。（3）根据计算结果，观察讨论：乘得的积不是最简分数？应该怎么办？（3）你用哪种方法：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比A、B哪一种方法更简便？所以，计算过程也可以写成________________________【展示引导学习】1、我知道分数乘整数的计算方法：2、我们计算时应该注意些什么？【评价提升学习】数学书第2页做一做。练习一的第1、2、3题。本节课我的收获

第2课时一个数乘分数编写人：使用人：学习内容课本第3页--第4页，例2、3及练习一第4---10题。学习目标1、我要理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。2、我会计算一个数乘分数，并能用分数乘法解决简单的实际问题。学习重难点重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点：推导算理，总结法则。导学流程小提示及学习笔记【独立自主学习】1．计算下列各题并说出计算方法。×××2．分数乘整数的方法：______________________________________________________________【合作互助学习】1．学习例2（小组合作完成）（1）弄清条件和问题：1桶水有12L,3桶共有多少升？列算式：____________，想：求3个12L,就是求12L的（）倍是多少（2）桶是多少升？列式：____________，想：求12L的一半，就是求12L的（——）是多少（3）桶是多少升？列式：______________，想：求12L的（——）是多少（4）通过以上分析可以知道：在这里，一个数乘几分之几表示的是求_______________________________2．练习：做一做一袋面粉重3kg.已经吃了它的，吃了多少千克？分析：吃了的是（）的（——），列式__________3．学习例3：李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。（1）种土豆的面积是多少公顷？分析：求种土豆的面积就是求公顷的是多少，列式________________怎么计算呢？用一张纸表示1公顷，求公顷的，就是把公顷平均分成（）份，取其中的（）份。也就是把1公顷平均分成（）份，取其中的（）份，即×=____________=______（）(2)种玉米的面积是多少公顷？分析：求种玉米的面积就是求公顷的是多少，列式并计算_____________________________（3）通过以上分析我知道分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用______________作分子，用______________作分母。【展示引导学习】1、一个数乘分数的意义和方法是什么？2、分数乘分数计算时要注意什么？【评价提升学习】1、第4页做一做第1、2、3题。2、练习一第4—10题。本节课我的收获：第3课时分数乘分数、分数乘整数编写人：使用人：学习内容课本第5页，例4及练习一第11-13题。学习目标1、我能理解分数乘法的意义并能熟练掌握分数乘法的计算方法。2、能用分数乘法解决简单的实际问题。学习重难点重点：理解分数乘法意义，掌握算法。难点：会用分数乘法解决问题。导学流程小提示及学习笔记【独立自主学习】1、填空：(1)20×表示的意义是（）。×14表示的意义是（）。×表示的意义是（）。(2)一个数和分数相乘，表示（）。2、计算：的是多少？吨的是多少吨？【合作互助学习】1、学习例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？分析:就是求（——）的（——）是多少。列式计算：________________________（注意：为了计算简便，可以先约分再乘。）（2）乌贼30分钟可以游多少千米？分析：就是求（）个（——）是多少列式计算：_______________________（注意：分数乘法也可以在过程中直接约分）2、计算15××56××××【展示引导学习】1、分数乘法的计算方法是：________________________________________2、计算时要注意：__________________________________________3、用分数解决问题时要先_________________，再_____________________。【评价提升学习】1、第5页做一做第1、2、3题2、练习一的第11-13题。本节课我的收获：第4课时小数乘分数编写人：使用人：学习内容课本第8页例5，练习二第1—4题。学习目标我会选择灵活的方法计算小数乘分数，并能用这些方法解决简单的实际问题。学习重难点重点：灵活选择合适的方法计算小数乘分数。难点：计算的准确性。导学流程小提示及学习笔记【独立自主学习】1、把下列小数化成分数。0.6=0.25=0.75=0.125=0.875=1.4=2.5=1.2=7.8=2.1=2、把下列分数化成小数。3、计算2.1×0.75=3.6×1.5=【合作互助学习】1、学习例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。（1）松鼠欢欢的身体长2.1dm，它的尾巴有多长？分析：就是求（）的（——）是多少列式：____________________________________算式中有小数，有分数怎么计算呢？（提示：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数再计算）方法1：_________________________________方法2：_________________________________比较以上两种方法，你喜欢哪种方法？为什么？思考：如果有些小数不能化成有限小数怎么办？（2）松鼠乐乐的身体长2.4dm，它的尾巴有多长？分析：就是求（）的（——）是多少列式：____________________________________（提示：观察数字特点，能约分的可以在计算过程中先约分再计算，这样更简便。）2、练习：1.2×=2.5×=1.4×=2.4×=【展示引导学习】我知道小数乘分数的计算方法：________________________________________________________________________计算时要注意：____________________________________【评价提升学习】练习二第1、2、3、4题。本节课我的收获：第5课时分数混合运算和简便运算编写人：使用人：学习内容课本第8页--第9页，例6、例7练习二第5-10题。学习目标1、我能理解整数乘法运算定律在分数乘法中的运用。2、我能应用运算定律进行一些简便计算。学习重难点重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。导学流程小提示及学习笔记【独立自主学习】1、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）2、整数混合运算的运算顺序是怎么样？哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？遇到有括号的题目该怎么来计算？3、思考：整数乘法的运算定律在分数乘法中还能适用吗？

试计算下面各题。（1）＋×（2）××32（3）（eq\f(7,12)-eq\f(1,5)）×60【合作互助学习】1、学习例6：一个长方形画框的长，宽，做这个画框需要多长的木条？你怎样列式：（1）______________________（2）________________________两种方法的算式你会计算吗？（提示：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。）2、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。从这些算式中，你发现了什么规律？________________________________________________________________ 3、自学书中例7======【展示引导学习】1、分数混合运算的顺序是什么？2、分数乘法有简便算法吗？可以怎样简便？【评价提升学习】1、第9面做一做第1、2题。2、练习二第5-10题。本节课我的收获：

第6课时分数乘法解决问题（1）编写人：使用人：学习内容课本第13页--第14页，例8及练习三第1、2、3题。学习目标1、我要掌握分数乘法应用题的数量关系，培养分析问题的能力。2、我会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。学习重难点重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。导学流程小提示及学习笔记【独立自主学习】１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12××２、列式计算。（１）２０的是多少？（２）６的是多少？3、通过以上练习，你能得出什么结论？_______________________________________________________________【合作互助学习】1、学习例8一个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？（1）阅读与理解：整个大棚的面积是_____________萝卜地的面积占整个大棚面积的_________ 红萝卜地的面积占萝卜地面积的_____________要求的是___________的面积。（2）分析与解答：（折纸或画图可以帮助我们分析思考）方法1：可以先求出___________________，列式_______________再求________________。列式_______________综合算式：______________________________方法2：可以先求出___________________，列式_______________再求________________。列式_______________综合算式：_______________________________________________（3）回顾与反思：（用自己喜欢的方法检验一下答案的合理性。）我的方法： 2、练习：第14页做一做分析：咱们班有______人，长大想成为老师的占全班人数的_____，想成为科学家的是想当老师人数的____，要求________的人数。可以先求出___________________，列式_______________再求__________________。列式_______________综合算式：______________________________检验：_______________________________________________【展示引导学习】再用分数解决问题时，可以从哪几步来分析？【评价提升学习】练习三的第1、2、3题通过本节课的学习我的收获：第7课时分数乘法解决问题（2）编写人：使用人：学习内容课本第14-15页，例9及练习三第4、5、6、7题。学习目标我要掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法的两步应用题。培养分析问题、解决问题的能力。学习重难点重点：理解数量关系。难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。导学流程小提示及学习笔记【独立自主学习】1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后，还剩下。(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。(5)甲数比乙数少。 2、列式计算：？（2）120页的是多少？【合作互助学习】1、学习例9人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（1）阅读与理解：青少年心跳每分钟约________次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是______的。要求的是______每分钟心跳的次数。（2）分析与解答：画线段图：方法1：可以先求出___________________，列式_______________再求________________。列式_______________综合算式：______________________________方法2：可以先求出___________________，列式_______________再求________________。列式_______________综合算式：______________________________（3）回顾与反思：（用自己喜欢的方法检验一下答案的合理性。）我的方法： 【展示引导学习】画线段图能清楚的表示出数量关系。【评价提升学习】1、第15页做一做。2、第16页的第4-7题。我的收获：第8课时整理和复习编写人：使用人：学习内容课本第17页—第18页。学习目标我能理解分数乘法的意义，熟练地进行分数乘法的计算，并会用分数乘法来解决实际问题。学习重难点重点：计算的准确性。难点：会分析，解决问题。导学流程小提示及学习笔记【独立自主学习】1、知识梳理：（1）一个数乘分数可以表示什么意思？（2）怎样计算分数乘法？2、巩固运用（1）计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的。2.4×（2）下面各题怎样计算比较简便？分别运用了哪些运算定律？（3）广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多。北京平均年日照时间大约多少小时？（说说你的解题思路）【评价提升学习】1、比较每组题结果的大小，你发现了什么？（1）（2）1我发现：________________________________________________2、练习四的第2、3题3、（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的。一头体重225kg的骆驼，驼峰里含多少脂肪？（2）一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多的货物。它驮着的货物重多少千克？4、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？第1课时确定物体的准确位置编写人：使用人：学习内容课本第19－20页例1及“做一做”，第23页练习五第1－2题。学习目标1、认识平面图上东、西、南、北及起点（观测点）的位置关系。学习重难点重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。难点：对任意角度具体方向的准确描述。导学流程小提示及学习笔记【前置性学习】填一填。（1）地图上通常是按上（）、下（）、左（）、右（）绘制的。（2）黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（），左面是（），右面是（）。（3）你坐在教室的正中间，西面是讲台，南面是窗户，门是（）。【独立自主学习】（一）出示自学提纲自学教材P19页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注。1、要知道目前台风中心的位置，应以什么为参照物?2、台风中心的位置在哪两个方向之间。在这两个方向之间还有一个什么数据是已经表明的。3、这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向南边，应该怎么说？为什么不说是南偏东60°呢？4、如果只有东偏南30°方向这个条件，你能确定台风中心的位置吗？还要知道什么？怎样确定距离？5、说一说确定位置的两个条件是什么？6、计算台风大约多少小时后到达A市，必须知道哪两个条件？7、列式解答。（二）学生自学学生对照自学提纲，自学教材第19页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注。【合作互助学习】（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。（二）师生互探（1）让学生提出不会的问题并解决。（2）教师引导学生解决学生的遗留问题。（3）台风中心的具体位置可以表述为东偏南30°方向，大约600千米，还可以表述为南偏东60°方向，大约600千米。一般应该怎样表述？【展示引导学习】1、确定台风中心的位置的方法和步骤是什么？2、确定物体的位置需要知道哪几个条件？3、计算台风大约多少小时后到达A市，你是怎么想的？【评价提升学习】1、完成第20页的“做一做”。2、完成第23页练习五第1题，同桌相互说一说。3、完成第23页练习五第2题。全班订正。两种说法都不错，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。第2课时根据方向和距离，在图上找出物体的位置编写人：使用人：学习内容课本第20－21页例2，第24页练习五第3－7题。学习目标1、能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。2、学会在图上标出物体的位置的一般步骤与方法。学习重难点重点：能正确地在平面图上标出物体的位置。难点：能分别辨认两个位置的基本方向，理解它们之间的相对关系。导学流程小提示及学习笔记【前置性学习】确定一个物体的位置，需要知道哪几个条件？【独立自主学习】（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材第20页例2，并完成自学提纲问题）1、请在下面图中把B市、C市用点画出来，并标出名称，画出线段。（1）确定B市位置时，先确定方向还是先确定距离？（2）确定B市位置时，怎样确定方向？如何确定距离？（3）北东北东西南.A市100km100km 2、台风到达A市后，移动速度为40千米/时，几小时后达到B市？你是怎么想的？怎样列式？【合作互助学习】1、组内交流确定B市位置的方法。确定平面上点的位置的方法是：根据条件中的方向，把（）作为0°，数（）圈（填内圈或外圈）30°，画出角的另一条边，再量出（）厘米，标上名称。2、如图，量一量，说一说北京在哈尔滨的__________偏________方向上，哈尔滨在北京的_________偏_________方向上。在描述方向时，你有什么发现？3、完成第24页练习五第4题。想一想：小刚和小芳二人在描述小刚家与学校的位置关系时有什么不同？【展示引导学习】1、在平面图上确定位置的一般步骤是什么？2、在确定一个点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？【评价提升学习】1、完成第21页“做一做”。2、完成第24页练习五第5题。3、课堂练习：完成第24页练习五第6、7题。量角器的中心与表示A市的点重合，0刻度线与表示北方的线重合，在量角器上30°的刻度线外作一个点，与A市的点连线。在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。第3课时描述简单的路线图编写人：使用人：导学流程【前置性学习】确定一个物体的位置的步骤有哪些？【独立自主学习】仔细观察第22页例3的路线图，说一说台风生成以后，所行走的方向和路程。【合作互助学习】1、小组内相互说一说台风的移动路线，把不准确的纠正。2、想一想，在描述方位时应注意什么？3、完成例3下面的“做一做”。4、独立完成练习五第11题。将设计参观路线写在导游图下方。【展示引导学习】1、怎样运用确定位置的方法描述简单线路图？2、展示学生所画的第22页“做一做”的示意图。并说一说绘制路线示意图的步骤。【评价提升学习】1、完成第26页练习五第9题。（1）让学生独立完成公共汽车行驶的路线图。（2）第(2)题，说一说公共汽车沿路返回时所行驶的方向与出发时的方向的联系。2、课堂练习：完成第26页练习五第8题。第1课时倒数的认识编写人：使用人：学习内容教科书28页例1、练习六.学习目标1、通过观察、体验、类推实践活动理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。2、培养学生学会与人合作、交流的习惯。培养自主学习和发展创新的意识，学习重难点理解倒数的意义和怎样求倒数，掌握求倒数的方法。导学流程小提示及笔记【独立自主学习】1、举几个生活中和五年级已学过的相互依存关系的例子。2、口算：×=×=6×=×40=×=×=5×=×12=算一算，你发现了什么？我的发现：【合作互助学习】阅读任务一:自学例1自主阅读课本第28页，完成下列题目:相乘的两个数的规律？相乘的两个数的分子、分母的特点？阅读任务二:讨论以下问题1、倒数的意义是？2、找一个数的倒数的方法？强调：两个数互为倒数，指的是两个数之间的一种相互关系，我们不能孤立地谈倒数。因为×=1所以和互为，的倒数是，的倒数是。“互为”是什么意思？互为倒数的两个数有什么特点？想一想：1、1的倒数是。0的倒数呢？2、、真分数的倒数都1。假分数的倒数。【展示引导学习】小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）1、班内交流展示。2、评价。【评价提升学习】一、判断。1、任意一个数都有倒数。()2、假分数都是真分数。()3、a是自然数，它的倒数是。()4、因为，所以和互为倒数。()5、0.3的倒数是3。()6、循环小数没有倒数。()二、填空。1、（）的两个数互为倒数。2、（）的倒数是它本身，（）没有倒数。3、最小的质数的倒数是（），最小的合数的倒数（）。三、怎么找小数、带分数的倒数呢?举例和你的同桌讨论一下。我的方法一：都是先化成，再把交换位置。我的方法二：。四、这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？1.倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数.2.①因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。②因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。提示：先将小数化成分数，再交换分子、分母的位置。小提示：利用倒数的意义。（积与因数的关系。）

第2课时倒数的练习编写人：使用人：学习内容巩固练习学习目标通过练习掌握倒数的意义，熟练求倒数的方法。学习重难点通过练习掌握倒数的意义，和求倒数的方法导学流程小提示及笔记【复习巩固】1、同桌互说倒数。（包括小数、分数、整数）2、判断对错。(1)1的倒数就是1。（）(2)0的倒数就是0。（）(3)真分数的倒数都比原数大。（）(4)假分数的倒数都比原数小。（）(5)假分数的倒数都比1小。（）【自主探究】一、认真写一写。在括号里写出下面各数的倒数。并说说，每一组你发现了什么？（）（）（）（）（）（）发现：发现：（）4（）（）9（）（）15（）发现：发现：二、用心填一填或选一选。1、下面各数中，（）是的倒数。A、B、C、D、2、3、的倒数是（）；0.8的倒数是（）；（）的倒数是0.5。4、最小的合数和最小的质数的和的倒数是（）5、与它的倒数的积是（），和是（）。6、若a≠0，则a的倒数是（）A、B、1C、D、7、一个数的倒数比它本身小，那么这个数（）A、大于1B、等于1C、小于1D、无法确定【巩固提升】一、列式计算。1、的倒数与的积是多少？2、与的积的倒数是多少？与的和乘的倒数，积是多少？二、拓展练习。1、2、a、b、c都是非0自然数，a×=×b=c×,下面排列顺序正确的是（）A、﹥b﹥cB、b﹥c﹥aC、c﹥a﹥b3、如果×A=×B=1,那么2A+B=()4、18与x的和的倒数是，则x=（）提示：单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的。提示：最小的合数和最小的质数各是多少？第3课时分数除以整数编写人：使用人：学习内容第30页的内容例1、练习七第1、2、3、4题。学习目标1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、经历分数除以整数计算方法的归纳过程，体验比较、归纳的学习方法。3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。学习重难点分数除以整数的计算方法和理解分数除以整数的算理。导学流程小提示及笔记【前置性学习】1、口算练习：×=

×=

×=

×=

2、列式计算。把18吨平均分成3份，每份是多少吨？18÷（）=（）或18×（）=（）3、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。【独立自主学习】一、自学教材P30页的例1。探索分数除以整数的计算方法。出示例2：把一张纸的平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。【合作互助学习】1、明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。2、汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。两种折纸方法与相应的算法：①÷2＝＝

把平均分成（）份，就是把（）个平均分成2份，每份就是（）个，就是。②

把平均分成2份，每份就是的()，也就是×。3、如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？把平均分成3份，每份就是的（），也就是×。【展示引导学习】1、比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？当分子能被整数整除时用第（）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（）种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。2、根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的（）。3、回忆一下整数除法的意义是什么？联系整数除法的意义说说分数除法的意义是什么？【巩固提升学习】1、书中第30页“做一做”2、口算。＝3、把平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于？4、如果a是一个不等于0的自然数，÷a等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？5、学生独立完成书34页1-4题本节课的收获：1.分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。)2.分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。第4课时一个数除以分数编写人：使用人：学习内容课本第31页例2及练习七的5、6、7题学习目标1、理解一个数除以分数的算理，归纳掌握一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、通过探索活动，进一步渗透转化的数学思想。学习重难点一个数除以分数的计算方法和理解一个数除以分数的算理。导学流程小提示及笔记【独立自主学习】1、计算：÷10＝÷3＝÷20＝÷26＝2、说一说你是怎样计算上面各题的。3、小明3小时走了Km，小红2小时走了Km，谁走的快？【合作互助学习】1、阅读例题2主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？2、探究2÷的算法我的方法：3、计算例2第二个算式÷，想一想÷可以怎样计算？我的发现：【展示引导学习】通过上面的两道计算题，你会发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？我的发现：【评价提升学习】1、练习：把分数除法转化为分数乘法再计算。8÷eq\f(5,9)=10÷eq\f(5,11)=0÷eq\f(8,9)=1÷eq\f(3,4)=40÷eq\f(4,5)=12÷eq\f(3,5)=24÷eq\f(2,3)=1÷eq\f(5,7)=2、填空8÷eq\f(7,15)=8×（）16÷eq\f(8,9)=16（）（）（）÷eq\f(7,16)=24×eq\f(16,7)26÷eq\f(5,13)=26（）（）（）÷（）=8×eq\f(3,4)（）÷（）=18×eq\f(7,6)3、判断（1）一辆汽车eq\f(3,4)小时行了36千米，1小时行多少千米？ 算式是：eq\f(3,4)÷36 （）（2）一个商店用塑料袋包装120千克水果糖，若每袋共1/4千克这些糖可装多少袋？算式是：120÷eq\f(1,4)（）（3）一辆汽车每小时行40千米，小时行多少千米？ 算式是：40×eq\f(4,5)（）4、独立完成书上32页1-3题5、填一填(1)当一个不为零的数除以大于1的数时，商比原来的数（）。(2)当一个不为零的数除以小于1的数时，商比原来的数（）。6、解决问题。（1）修一条长16米的水沟，若每小时修米，多少小时可以修完？（2）一箱苹果重吨，吨能装多少箱？我的收获：课后思考：A、B、C分别是三个不为0的数，A÷=B÷=C÷，请你将A、B、C按从小到大的顺序排列出来。小提示:1、速度＝路程÷时间2、先画一条线段表示1小时走的路程，再将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。重点探讨做一做的第3题。第5课时多种方法解决问题编写人：使用人：学习内容课本第33页例3及练习七的第8至17题学习目标我会用多种方法解决实际问题，并在解决问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能根据运算定律和运算性质进行一些分数的简便计算。通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。学习重难点会用多种方法解决实际问题，并在解决问题的过程中，能根据运算定律和运算性质进行一些分数的简便计算。导学流程小提示及学习笔记【前置性学习】1、口算：2、标明下面各题的运算顺序：720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷5【合作互助学习】1、课本第33页例3。2、交流不同的列式思路:列式时怎样想的?3、独立思考,尝试计算。【展示引导学习】1、小组内合作探究上面的内容。2、小组领取展示任务准备展示。3、根据展示任务,在班级内展示上述内容。【评价提升学习】一、自我检测eq\f(3,4)-（eq\f(1,5)+eq\f(1,3)）×eq\f(9,8)EQ\f(1,8)×EQ\f(3,4)＋EQ\f(1,8)×EQ\f(1,4)2、我们平时看到地电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？二、评价提升用多种思路解决问题1、教材35页第10题。2、教材35页第11题。3、教材36页第12题。我的收获：三、课后作业：练习七：第9、13、14、15、16题。第6课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数问题编写人：使用人：学习内容课本第37页例4及练习八的1-3题学习目标1、掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养自主探索问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。3、提高解答应用题的能力。学习重难点1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。2、难点是分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。导学流程小提示及学习笔记【前置性学习】1、根据条件填写数量关系。⑴白兔的只数占总只数的，（）×=（）；⑵男生人数的恰好和女生同样多，（）×=（）；2、根据测定，成人体内的水分占体重的，儿童体内的水分占体重的，六年级学生小明的体重是35千克，小明体内的水分是多少千克？【独立自主学习】一、自学37页例4，解决以下问题1、我知道例4的已知条件有，需要解决的问题是，与问题无关的条件是儿童体内水分占体重的，把看作单位“1”，单位“1”是已知还是未知2、根据题意，我能画出线段图3、根据线段图，我列出的数量关系式是4、根据关系式，我可以用方程解答：5、我还可以用算术方法6、比较例4和前置性学习的第二题的异同点相同点不同点【展示引导学习】全班讨论交流,说说自己的想法:1、说一说占体重的这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？2、请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。①是哪个数量的？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？②哪个数量占体重的？换句话说，体重的是什么？可以用怎样的数量关系式表示？③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？A.用方程的方法B.还可以用算术方法比较例1和前置性学习第2题的区别（小组讨论）③讨论解答分数应用题的一般步骤：【评价提升学习】1、课本第39页的1-4题。2、文字题⑴56米的是多少？⑵一个数的是，这个数是多少？3、一瓶油吃了，正好是300克，这瓶油重多少克？第7课时已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数编写人：使用人：学习内容课本第38页例5和40页第6、7、8、9、10题。学习目标1、掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。3、提高解答应用题的能力。学习重难点1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。2、难点是分析题中的数量关系。导学流程小提示及学习笔记【前置性学习】1.填空（1）苹果树比梨树少，可知（）是（）的（）；⑵美术小组人数比航模小组多；可知（）是（）的（）2.爸爸的体重是75千克，小明的体重比爸爸轻EQ\F(8,15)，小明的体重是多少千克？【独立自主学习】一、自学教材39页例2。1.已知小明的体重比爸爸的体重轻EQ\F(8,15)，那么小明的体重是爸爸的。把看作单位12.根据题意我可以画出线段图3.根据线段图，我列出的关系式是4.由关系式我列出的方程是：5.我还有其它的方法：6.比较例5和前置性学习的第二题的异同点相同点不同点【展示引导学习】1.全班讨论交流,说说自己的想法:（1）小明的体重比爸爸的体重轻EQ\F(8,15)，是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）理解题意，画出线段图。（3）根据线段图，分析数量关系式：（4）列出方程(两种方法),也可以用算术方法：2.再次阅读例5的内容加深理解。 （1）请观察例5和前置性学习的第二题，它们有什么异同点？（2）用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？关键是找准单位“1”解答稍复杂的分数应用题的步骤：【评价提升学习】1.妹妹的体重是15千克，，妹妹比哥哥少，求哥哥的体重。2.完成下面两题，要求先写出数量关系然后再解答。（1）我国现有野生东北虎480头，比野生大熊猫少，我国野生大熊猫有多少只？

（2）我国现有野生扬子鳄500只，比人工繁殖的多，人工繁殖的扬子鳄有多少只？第8课“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”练习编写人：使用人：学习内容课本第40页第6——10题。学习目标熟练掌握已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。学习重难点重点：分清单位1的量，正确分析题中的数量关系。难点：分数除法应用题的特点和解题方法。导学流程小提示及学习笔记【前置性学习】完成39页第5题，并说说分数四则混合运算的计算方法。只列式不计算，并说说这类问题的数量关系和解答方法。（1）水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的EQ\F(4,5)，香蕉有多少千克？（2）甲数是160，甲数比乙数少，求乙数。【独立自主学习】独立完成40页6——10题第6题。它把什么看做单位“1”？求每月能结余多少元就是求什么？先列出等量关系式，再解答。第7题把什么看做单位“1”？试着列等量关系式，再解答。3.第8题。把什么看做单位1？冰的质量是水的几分之几？什么是已知？什么是未知？4.第9题。分析题中的数量关系，想一想有几种方法。5.第10题。找准单位“1”的量，看看是已知还是未知，弄清楚各题之间的区别。【展示引导学习】1.小组内合作探究上面的内容.2.小组领取展示任务准备展示.3.根据展示任务,在班级内展示上述内容。【评价提升学习】1.根据题意列出算式，不必计算。（1）30是一个数的，求这个数？（2）某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的，这个电视机厂全年的产量是多少万台？（3）一堆黄沙48吨，甲工程队运走了，还剩下多少吨？2.解决问题。学校有篮球60个，篮球是足球的EQ\F(1,4)，足球有多少个？学校有篮球60个，足球是蓝球的EQ\F(1,4)，足球有多少个？学校有足球60个，篮球是足球的EQ\F(1,4)，蓝球有多少个？学校有足球60个，足球是篮球的EQ\F(1,4)，蓝球有多少个？学校有篮球60个，篮球比足球多EQ\F(1,4)，足球有多少个？学校有篮球60个，足球比蓝球多EQ\F(1,4)，足球有多少个？学校有篮球60个，篮球比足球少EQ\F(1,4)，足球有多少个？学校有篮球60个，足球比蓝球少EQ\F(1,4)，足球有多少个？第9课时和倍问题编写人：使用人：学习内容课本第41页例6和练习九1、2、3题。学习目标掌握和倍问题的解题方法和技巧。学会分析题目，利用题目的有效条件建立等量关系解决问题。学习重难点1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。2、难点是分析题中的数量关系。导学流程小提示及学习笔记【前置性学习】1、填空（1）苹果树和梨树共有100棵，梨树有X棵，苹果树（）棵。（2）甲数是Y，乙数是甲数的3倍，乙数是（）。（3）白兔有X只，黑兔是白兔的EQ\F(3,4)，黑兔有（）只。（4）红花的朵数是黄花的EQ\F(1,4)，黄花的朵数是红花的（）。2、解方程X+EQ\F(2,3)X=605X+4X=180【独立自主学习】一、自学教材41页例61.题目告诉的已知条件有2.需要解决的问题有个，它们是3．上半场得分和下半场得分有两种关系，它们是(1)+=(2)下半场得分=上半场得分的×，也可以想成上半场得分=下半场得分的×4.根据上下半场得分的两种关系，我可以用方程解答（1）如果设上半场得X分，那么下半场得()分根据关系式+=列出的方程是：（2）如果设下半场得X分，那么上半场得()分根据另一个关系式+=列出的方程是：5.比较两种方法，你喜欢哪一种，为什么？【展示引导学习】1.小组或全班讨论交流,说说自己的想法:（1）小组讨论交流独立自主学习内容，再全班大展示交流。（2）全班讨论交流。例6有两个未知量，并且给出了未知量之间的两种关系，设其中的一个量为X，用其中一种关系表示另一个量，用另一种关系列出方程例6也可以用全场42分表示出另一个量是42-X，再用另一种关系列出方程42-X=EQ\F(1,2)X（3）红花比黄花多45朵，红花是黄花的2倍，红花和黄花各多少朵？【评价提升学习】1.课本第44页1、2、3独立思考，列式解答。2.课本第44页第4题，注意计算。3.课本第44页第5题，题目中隐含了一个条件。4.（1）某校四、五年级共有学生218人，五年级比四年级的2倍少22人，四、五年级各多少人？

（2）体育室买来78个球，其中篮球是足球的2倍，排球是足球的3倍，三种球各买了多少个？第10课时工程问题编写人：使用人：学习内容课本第42页例7。学习目标1.掌握简单工程问题的特点和解题方法，并能解决简单的实际问题。2.培养学生分析解决问题的能力，及迁移类推的能力。学习重难点1．掌握简单工程问题的特点和解题方法。2、难点是用单位“1”表示的含意。导学流程小提示及学习笔记【前置性学习】一、解答下面的问题1.挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米?2.挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几?3.挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完?4.挖一条水渠，每天挖全长的EQ\F(1,5)，几天可以挖完?5.要绿化30公顷土地，甲队每天绿化3公顷，乙队每天绿化2公顷，两队合作，几天可以完成？【独立自主学习】自学教材42页例7，完成下面的题目一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成?1、（1）甲队每天修多少千米？（2）乙队每天修多少千米?（3）两队合修，每天修多少千米？（4）两队合修，几天完成？2、把上题的一段公路完成30千米改为60千米、90千米、24千米等如何分析解答?3、通过计算，你发现了什么?4、为什么结果都相同呢?5、去掉道路长的具体数量，你还能解答吗?把这条公路的长看作单位“1”，甲队每天修这条公路的（），乙队每天修这条公路的（）.两队合修，每天可以修这条公路的()列式解答：6、你喜欢哪种方法，为什么？【展示引导学习】1小组内讨论交流独立自主学习的内容，再全班大展示讨论交流。2道路的总长度在变，为什么合修的时间没变？全班讨论。3.工程问题有什么特点?要用到哪些数量关系式？【评价提升学习】1.课本第43页的做一做。2.课本第45页的第6题和例7有什么区别？3.课本第45页7、8两题，学生独立完成。4.课本第45页第9题，可以用上300棵，也可以看作单位1，比较一下用哪种方法最简单？5.加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时.甲、丙两人合作，多少小时完成?甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成?第11课时分数除法整理与复习(一)编写人：使用人：学习内容课本第46页1、2、3。练习十1、2题。学习目标1、进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则。2、提高计算能力和解题能力。3、养成认真完成作业的好习惯。学习重难点1、重点是分数除法的计算方法。2、难点是正确计算分数除法。导学流程小提示及学习笔记【前置性学习】1.口算【独立自主学习】二.复习分数除法的计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如________________；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如______________；和分数除以分数，例如____________________。（3）独立完成第46页“整理和复习”的1题。2、分数四则混合运算的计算法则（1）概括分数四则混合运算的计算法则：（3）独立完成46页第1题和练习十第1、2题。【展示引导学习】1.小组内合作探究上面的内容.2.小组准备展示.3.根据展示任务,在班级内展示上述内容【评价提升学习】1、（1）4除以2与0.6的和，得多少？（2）1减去与的和，所得的差除以，商是多少？（3）与的和除他们的差，商是多少？（4）一个数的是，这个数的是多少？2.eq\f(1,4)×eq\f(3,7)+eq\f(4,7)÷45-（eq\f(6,7)÷eq\f(3,14)+eq\f(6,13)）3.解方程。（1－EQ\f(1,4)）x=3.6EQ\f(1,2)－EQ\f(4,5)X=EQ\f(3,4)×（X－EQ\f(1,3)）=0x－EQ\f(1,6)x=3第12课时分数除法整理与复习（二）编写人：使用人：学习内容课本第46页第2题和练习十3、4、5、题学习目标1、进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则。2、进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数除法应用题。3、提高解答分数应用题的能力。感受学习数学的乐趣。学习重难点1、重点是正确解答分数除法应用题。2、难点是提高解答分数应用题的能力。导学流程小提示及学习笔记【前置性学习】（1）男生占全班人数的，女生占全班人数的（）。（2）一堆煤，用去了，还剩下（）。（3）今年比去年增产，今年相当于去年的（）。【独立自主学习】活动一：复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题独立解决教材46页第2题第一小题和47页的第3题。活动二：复习“求已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的知识．独立解决课本第46页第2题的第2小题划入47页的第4题。活动三：复习和倍问题。独立完成课本第46页第2题的第3小题。活动四：复习工程问题独立完成课本第47页第5题。【展示引导学习】1.小组内合作探究上面的内容。2.小组准备展示。3.根据展示任务,在班级内展示上述内容。【评价提升学习】1、列式计算：①是的多少倍？②里面有几个③甲数的与乙数的相等。甲数是，乙数是多少？2、应用题：1、某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每升啤酒装一瓶，该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒？2、连环画有42本，比故事书少EQ\F(1,3)，故事书有多少本？3、把一根米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，平均每段长多少米？4、修筑一条水渠，4天已筑了这条水渠的。照这样计算，筑完这条水渠共需要多少天？5.小虎分钟步行千米，小虎每分钟步行多少千米？步行1千米需要多少分钟？6.某个兴趣小组的男生比女生多24人，女生是男生的EQ\F(1,3)，男生和女生各多少人？7.一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的EQ\F(5,6)，需要多少小时？第1课时比的意义编写人：杨峥使用人：学习内容课本第48、49页的内容及练习十一1—3题。学习目标1、理解比的意义，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、加强知识之间的联系，提高分析解决问题的能力。学习重难点1、重点是比与除法、分数的关系。2、难点是理解比的意义。导学流程小提示及学习笔记【看书自学】请仔细阅读教材48、49页的内容并回答问题，相信你很棒的！1、神舟五号中杨利伟在飞船里展示的国旗长15cm，宽10cm，请你提出2个问题并解答。（1）（2）2、什么是比？什么叫比值？3、第1题中，国旗长是宽的（)倍，宽是长的()。15:10读作（），求的是这面旗()和（）的比，比值是（）。求比值的方法是：用（）除以（）所得的商，叫做（）。4、请你试着写出2个比，并试着求出比值，标出比中各部分的名称。【展示引导】小组讨论交流,请大胆说出自己的想法！1、一辆汽车2小时行90千米，这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的（），它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。2、按要求读写比，再求出比值。3比5（）2比9（）= == =1.8：0.9（）1.8:2（）====和同桌一起说出以上比的前项、后项，观察4个比，我发现比的前项和后项之间是（）关系，比值可以是（）数，也可以是（）数，还可以是（）数。请填写下表，仔细观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？联系（相当于）区别3÷5除法分数3：5比前项（3）比号（：）后项（5）比值（3/5)我发现了：思考：比的后项能为“0”吗？为什么？【同步测试】相信你对“比”已经有所了解，我们来个小测试吧！1、填空。（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（）白球和红球个数的比是（）。这两个比都反映了红球和白球的关系，不一样？为什么？（2）修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；所用时间比是（）：（），比值是（）。甲队的路程与时间比是（），比值是（）求出比中的未知项。（）∶10=2.524∶（）=0.252、判断（1）小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强的身高与他爸爸的身高之比是1：173（）（2）某班男生与女生的比是4：5，就是说男生有4人，女生有5人。（）【小结收获】这节课你学到了哪些知识？学得怎么样？给自己打个分吧！用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。路程比路程是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程和时间的不是同一类量，是不同类量的比，他们产生一个新的量：速度，所以：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。第2课时比的基本性质编写人杨峥使用人：学习内容课本第50、51页及练习十一的4-7题。学习目标1、理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。2、学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。学习重难点1、重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。2、难点是正确应用比的基本性质化简比。导学流程小提示及学习笔记【看书自学】请仔细阅读教材50、51页的内容并填空，相信你很棒的！除法中的商不变规律是：分数的基本性质是：3、先求比值再观察，3∶2=84∶28=9∶6=