人教版八年级下册数学平行四边形证明题训练(无答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版八年级下册数学平行四边形证明题训练1．如图，在▱ABCD中，BE∥DF且分别交对角线AC于点E、F，连接ED、BF．求证：(1)四边形BEDF是平行四边形；(2)若DF⊥AC，DF＝12，DC＝BF＝13，求BC的长．2．如图，在正方形ABCD中，对角AC，BD相交于点O，E，F分别在OB，OC上，AE的延长线交BF于点M，．(1)求证：≌；(2)求证：；(3)若，，求EM的长．3．如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作交BE于点G，连接CG．(1)求证：四边形CEFG是菱形；(2)若，，求四边形CEFG的面积．4．如图，在中，，AD是高，，．(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)点F是AB的中点，连接DF，EF，若，，求EF的长．5．如图，在中，的平分线交BC于点E．(1)作的平分线交AD于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接EF．求证：四边形ABEF为菱形．6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且，连接AE交OD于点F，连接OE、CE．(1)求证：四边形OCED为矩形；(2)已知，，求EF的长．7．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由．8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线MN与AD、CB的延长线分别交于点M、N，连接CM，AN，且．(1)求证：四边形ANCM是菱形；(2)若四边形ANCM周长为12，，求四边形ANCM的面积．9．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O．过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE交于点E，求证：DE＝CE．10．如图，在中，，点为的中点，点为上一点，过点作交的延长线于点，连接，．(1)求证：；(2)当时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由．11．如图，已知在菱形ABCD中，E为边AD的中点，CE与BD交于点G，过点G作GF⊥CD于点F，∠1＝∠2．(1)若DF＝3，求AD的长；(2)求证：BG＝GF＋CE．12．在①AD=DC，②∠AEF=∠DEB，③E是AD的中点，这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并解决问题．(1)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，（1），过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．(2)求证：△AEF≌△DEB；(3)若AC=3，AB=4，求四边形ADCF的面积．13．如图所示，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形．14．如图，已知四边形ABCD是菱形，DF⊥AB于点F，BE⊥CD于点E．(1)求证：四边形DFBE是矩形；(2)若DE＝2，BE＝4，求AD的长．15．如图①，在平行四边形中，将对角线分别向两端延长到点和，使得，连接，．(1)求证：；(2)如图②，连接，，，若，四边形是何种特殊四边形？16．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．(1)求证：BD＝EC；(2)当∠DAB为多少度时，四边形BECD为菱形？并说明理由．17．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，已知△ABE≌△ADF．(1)若ADBC，求证：四边形ABCD是菱形；(2)以下条件：①∠BAD＝∠BCD；②AB＝CD；③BC＝CD．如果用其中的一个替换(1)中的“ADBC”，也可以证明四边形ABCD是菱形，那么可以选择的条件是(填写满足要求的所有条件的序号)．18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥AC，且，连接EC、ED．(1)求证：四边形BECO是矩形；(2)若AC＝2，∠ABC＝60°，求DE的长．19．如图，在□ABCD中，F是CD的中点，延长AB到点E，使BE＝AB，连结BF，CE．(1)求证：四边形BECF是平行四边形；(2)若AB＝6，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．20．将一块足够大的直角三角板的直角顶点P放在边长为1的正方形ABCD的对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B,另一条直角边与射线DC交于点E．(1