![2022-2023学年河南省开封市七年级(下)期末数学试卷(含解析)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M05/0C/07/wKhkGWZQ1VWAB7VcAAGHbyDdfBQ725.jpg)
![2022-2023学年河南省开封市七年级(下)期末数学试卷(含解析)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M05/0C/07/wKhkGWZQ1VWAB7VcAAGHbyDdfBQ7252.jpg)
![2022-2023学年河南省开封市七年级(下)期末数学试卷(含解析)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M05/0C/07/wKhkGWZQ1VWAB7VcAAGHbyDdfBQ7253.jpg)
![2022-2023学年河南省开封市七年级(下)期末数学试卷(含解析)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M05/0C/07/wKhkGWZQ1VWAB7VcAAGHbyDdfBQ7254.jpg)
![2022-2023学年河南省开封市七年级(下)期末数学试卷(含解析)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M05/0C/07/wKhkGWZQ1VWAB7VcAAGHbyDdfBQ7255.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年河南省开封市七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.一1的立方根为()
A.-1B.±1C.1D.不存在
2.下列方程中,是二元一次方程的是()
2
A.xy=5B.3x+2y2=1C.X---6D.-2=y
3.用不等式表示语句:2与x的3倍的和不小于6,下列正确的是()
A.3久+2>6B.3(%+2)>6C.3%+2>6D,3(%+2)>6
4.已知点P在第二象限,至反轴距离是3个单位长度,至的轴距离是5个单位长度,则点P的坐
标是()
A.(-3,5)B.(3,-5)C.(-5,3)D.(5.-3)
5.数学教学用具:直尺、三角板、量角器如图放置,贝此1的度数是()
A.38°B.40°C.48°D.52°
6.国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施,某校在七年级举办了趣味体育活
动,其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数,小明负责记
录,并将其绘制成如图所示的频数分布直方图,请问颠球次数在15〜20的人数占总参赛人数
的百分比是()
A.40%B.30%C.20%D.10%
7.小军和小刚解同一个一元一次不等式,小军说:不等式求解过程中需要改变不等号的方
向;小刚说:不等式的解集是5,根据以上信息,则所解的不等式可能是()
A.3x<-15B.-3%>15C.3%<15D.-3%>-15
8.如图,正方形4BCD的面积为7,4是数轴上表示-2的点,以4为圆C
心,4B为半径画弧,与数轴正半轴交于点E,则点E所表示的数为()
-3-2-1%*
A.-1+V~7B.1—V~7C.-2+V~7D.2-V~7
9.例'子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;
屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;
将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.设木长为x尺,绳子长为y尺,则下
列符合题意的方程组是()
(y=x+4.5(y—x+4.5(y—4.5—x(y—x—4.5
A.1-B.1C.1-D.i
[-y=x+1[-y=%-1d[-y=x+1[-y=x-1d
10.在平面直角坐标系中,对于点P(a,6),我们把点A(6+1,1-a)叫做点P的友谊点.已知
点场的友谊点为%,点M2的友谊点为%,点M3的友谊点为M4…,这样依次得到点吃”2M3…,
M,若点Ml的坐标为(2,3),则点“2023的坐标为()
A.(0,-3)B.(2,3)C.(4,-1)D.(-2,1)
二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)
11.写出一个大于1且小于2的无理数.
12.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:.
13.已知点P(zn,7i),且nm>0,m+n<0,则点P在____象限.
14.已知1―之=—3,则丫=(用含有%的式子表示).
oZ5
15.把一张对边互相平行的纸条,按如图(1)所示沿EF折叠后,再将图(1)继续沿BF折叠成
图(2),若乙BHE=44°,贝IJNEFC"=.
图⑴
三、解答题(本大题共8小题,共55.0分。
16.(本小题8.0分)
(1)计算:V2(V2+2)—11—V21;
3%+4y=16
(2)解方程组:
5%—6y=33'
17.(本小题6.0分)
(匚13x—6
下面是小李同学解不等式组S-2X~丁的过程,请认真阅读并完成相应任务.
(3+%>4
5-i%>
解:令「2*-2D
3+x>4(2)
1
X>
解不等式①,52--
去分母,得10-汽23%—6…第一步,
移项,得—%—3%之—6—10…第二步,
合并同类项,得-4%2-16…第三步,
系数化为1,得久24…第四步.
任务一:
上述解不等式①的过程第步出现了错误,其原因是
任务二:
请写出正确的解题过程,并将不等式组的解集在数轴上表示出来.
A
-5-4-3-2-1012345
18.(本小题6.0分)
请认真读题,观察图形,补全下面证明过程和推理依据.
己知:如图,Z1=80°,42=100。,N3=NB.
求证:EF//BC.
证明:Z1=80°,Z2=100°,
Zl+Z2=180°;
•••Z2+AAEC=180°,
•••zl=4EC(),
DF//,
•••z.3=(),
•••z3=NB(已知),
=ZB.(等量代换)
EF//BC{).
19.(本小题6.0分)
已知实数x,y满足|x—5|+Jy+3=0.
(1)求x,y的值;
(2)求比-2y的平方根.
20.(本小题6.0分)
某校为了解学生对偶像崇拜的情况,从本校学生中随机抽取60名学生,进行问卷调查,并将
调查结果收集整理如下:
调查问卷
2023年6月
你崇拜的偶像是(单选)()
A娱乐明星B.英雄人物
C.科学家D,其他
收集数据:
ADCCADBBACDBDAC
ACCCCDCADBBCAAC
ACAACACCCBBDBDD
整理数据:
崇拜偶像人数统计表
偶像类型划记人数百分比
A娱乐明星正正正1525%
A英雄人物正正下
C.科学家正正正正正2440%
。其他915%
请根据所统计信息,解答下列问题:
(1)请补全统计表和条形统计图并填空几=;
(2)若该校共有1600名学生,其中崇拜英雄人物和科学家的共约多少人?
(3)请你针对中学生崇拜偶像问题.提出积极的合理化的建议.
21.(本小题7.0分)
如图,三角形ABC经过某种变换后得到三角形DEF,点4、B、C的对应点分别是点。、E、F,
请观察它们之间的关系,完成以下问题:
(1)请分别写出点4,。的坐标:A,D;
(2)若三角形2BC内任意一点”的坐标是(x,y),点M经过这种变换后得到点N,点N的坐标是
(3)在上述变换情况下,点P(a+3,—6+6)与点Q(2b—3,—2a)为对应点,求a+b的值.
22.(本小题8.0分)
安全进万家,关系你我他.为了进一步提升摩托车、电动车、自行车骑行人员的安全防护水平
.公安部交通管理局部署在全国开展了“一盔一带”的安全守护行动.某商店顺应市场需求,销
售2、B两种型号的头盔,每种进价分别为60元、40元,下表是近两次销售的情况.(售价、进
价均保持不变)
销售数量
利润收入
力种头盔B种头盔
第一次5个4个140元
第二次7个8个220元
(1)分别求出力、B两种头盔的售价;
(2)根据销售情况,若进价不变,该商店准备用不超过5200元的金额,采购这两种型号的头盔
共100个进行销售,贝山种头盔最多能采购多少个?
23.(本小题8.0分)
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(-2,3),(-2,0),(3,2),过点4,B作
直线.
问题提出:
(1)请你过点C作CD1*轴,垂足为点D,则AB与CD的位置关系为;
问题探究:
(2)若点P是无轴上的一个动点,
①当点P与原点重合时,连接P4PC,请直接写出乙4PC,NB4P与NPC。之间的数量关系
②当点P在直线2B左侧时,请猜想N4PC,NB4P与NPCD之间的数量关系,并给予证明.
拓展提高:
(3)当点P的坐标为(2,0)时,点Q在y轴上,且三角形40Q的面积与三角形ZOP的面积相等时,
请直接写出点Q的坐标.
备用图
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解:因为(一1)3=—1,
所以-1的立方根为-1,
即g1=-1,
故选A.
由立方根的概念:如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根.根据-1的立方等于
—1即可求出-1的立方根.
此题主要考查了立方根的定义,同时学生还需要掌握立方根等于本身的数有三个:0,1,-1.
2.【答案】D
【解析】解:4该方程是二元二次方程,不是二元一次方程,故本选项不符合题意;
A该方程是二元二次方程,不是二元一次方程,故本选项不符合题意;
C该方程是分式方程,不是整式方程,不是二元一次方程,故本选项不符合题意;
D该方程是二元一次方程,故本选项符合题意;
故选:D.
根据二元一次方程的定义逐个判断即可.
本题考查了二元一次方程的定义,能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键,只含有两个未知
数,并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程叫二元一次方程.
3.【答案】C
【解析】解:根据题意,得3%+226.
故选:C.
根据“2与久的3倍的和不小于6”列出不等式即可.
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,理解题意是解题的关键.
4.【答案】C
【解析】解:••,点a在第二象限,且到X轴的距离是3个单位长度,至的轴的距离是5个单位长度,
二点4的横坐标是-5,纵坐标是3,
.•.点4的坐标是(一5,3).
故选:C.
根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到%轴的距离等于纵坐标的绝对值,至Uy轴
的距离等于横坐标的绝对值解答.
本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,至物轴的距离等于横坐标的绝对
值是解题的关键.
5.【答案】D
【解析】解:如图:
由题意得:AD//BC,4CFG=48°,
•••乙DEF=/.CFG=48°,
乙GEH=90°,
Z1=180°-乙DEF-AGEH=52°,
故选:D.
根据题意可得:AD/IBC,Z.CFG=48°,然后利用平行线的性质可得NDEF=/CFG=48。,从而
利用平角定义进行计算,即可解答.
本题考查了平行线的性质,根据题目的已知条件并几何图形进行分析是解题的关键.
6.【答案】D
【解析】解:,••总人数为:3+10+12+5=30(人),颠球次数在15〜20的人数为:3人,
・••颠球次数在15〜20的人数占总参赛人数的百分比是:烹x100%=10%,
故选:D.
将颠球次数在15〜20的人数除以总人数化成百分数即可.
本题考查频数分布直方图,能从频数分布直方图中获取有用信息是解题的关键.
7.【答案】B
【解析】解:4、3%<-15,未知数系数为正数,不符合题意;
B、-3x>15,解得久<一5,符合题意;
C、3久<15,未知数系数为正数,不符合题意;
D、-3x>-15,解得不符合题意.
故选:B.
找到未知数系数为负数,并且不等式的解为x<5的即为所求.
本题考查了解一元一次不等式,根据不等式的性质解一元一次不等式,基本操作方法与解一元一
次方程基本相同,都有如下步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1.
以上步骤中,只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3,即可能改变不等号方向,其它都不会
改变不等号方向.
8.【答案】C
【解析】解:,••正方形2BCD的面积为7,
・•.正方形的边长为「,
AE=y/~7,
・•・a是数轴上表示-2的点,
E点表示的数是一2+
故选:C.
根据已知条件求出正方形的边长再确定E点所表示的数即可.
本题考查的是勾股定理,考查实数与数轴,根据题意得出正方形的边长是解题的关键..
9【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而本题得以解决.
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是明确题意,列出相应的二元一次方程
组.
【解答】
解:由题意可得,
ry=x+4.5
=x-l>
故选:B.
10.【答案】A
【解析】解:•••%的坐标为(2,3),
M2(4,-l),M3(0,-3),4(-2,1),4(2,3),
依此类推,每4个点为一个循环组依次循环,
•:2023+4=5045……3,
点叫023的坐标与%的坐标相同,为(0,-3).
故选:A.
根据“友谊点”的定义依次求出各点,不难发现,每4个点为一个循环组依次循环,用2023除以4,
根据商和余数的情况确定点“2023的坐标即可.
本题是对点的变化规律的考查,读懂题目信息,理解“友谊点”的定义并求出每4个点为一个循环
组依次循环是解题的关键.
11.【答案】C
【解析】解:大于1且小于2的无理数是,有,答案不唯一.
故答案为:口
由于所求无理数大于1且小于2,两数平方得大于2小于4,所以可选其中的任意一个数开平方即可.
此题主要考查了无理数的估算,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,”夹
逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.
12.【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
【解析】
【分析】
命题中的条件是两个角是对顶角,放在“如果”的后面,结论是这两个角相等,应放在“那么”
的后面.
本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是
条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单.
【解答】
解:命题“对顶角相等”的题设为:对顶角,结论为:相等.
故写成“如果…那么...”的形式是:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,
故答案为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
13.【答案】三
【解析】解:;mn>0,
九同号,
m+n<0,
m<0,n<0,
.••点P(m,n)在第三象限.
故答案为:三.
根据有理数的乘法,同号得正,异号得负以及有理数的加法运算法则确定出小、n的正负情况,再
根据各象限的坐标的特点解答.
本题考查了点的坐标,判断出根、71都是负数是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象
限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(一,-);第四象限(+,—).
14.【答案】竽
【解析】解:原方程两边同乘6,去分母得:久-3y=-2,
移项得:3y=久+2,
则了=竽
故答案为:等.
将原方程去分母并移项,然后将y的系数化为1即可求得答案.
本题考查解二元一次方程,熟练掌握解方程的方法是解题的关键.
15.【答案】114°
【解析】解:如图(1):
••・四边形48CD是长方形,
AD//BC,
:.乙DEH=乙BHE=44°,
由折叠得:乙DEF=乙HEF=,DEH=22。,
ADIIBC,
•••^DEF=4EFB=22°,
由题意得:D'E//FC,
:.AEFC=180°-4HEF=158°,
•••乙HFC'=乙EFC-乙EFB=136°,
如图(2):
由折叠得:LHFC'=乙HFC"=136°,
Z.EFC"=乙HFC"-乙EFH=114°,
故答案为:114°
如图(1):根据长方形的性质可得2D〃BC,从而利用平行线的性质可得NDEH=NBHE=44。,再
根据折叠的性质可得:乙DEF=4HEF=22°,从而利用平行线的性质可得4EF=AEFB=22°,
然后根据题意可得:D'E//FC,从而利用平行线的性质可得NEFC'=158°,进而可得NHFC'=136°,
如图(2):根据折叠的性质可得:==136。从而利用角的和差关系进行计算即可解
答.
本题考查了平行线的性质,翻折变换(折叠问题),根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解
题的关键.
16.【答案】解:(1)原式=2+2。+1-
=3+V—2;
久+4y=16①
[5x-6y=33②’
①X3+②X2得9x+10%=48+66,
解得久=6,
把%=6代入①得18+4y=16,
解得y=—p
x=6
”1.
(y=_]
【解析】(i)先进行二次根式的乘法运算和去绝对值,然后合并即可;
(2)先利用加减消元法求出X,然后利用代入法求出y,从而得到方程组的解.
本题考查了二次根式的混合运算:熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的
关键.也考查了解二元一次方程组.
17.【答案】四不等式两边都除以-4,不等号的方向没有改变
【解析】解:任务一:
上述解不等式①的过程第四步出现了错误,这一步错误的原因是不等式两边都除以-4,不等号的
方向没有改变;
故答案为:四,不等式两边都除以-4,不等号的方向没有改变;
任务二:
解不等式①得x<4;
解不等式②得x>1,
・•.不等式组的解集为1<%<4,
将不等式组的解集表示在数轴上:
-5-4-3-2-10I2345
任务一:去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为1,依此即可求解.
任务二:先求出两个不等式的解集,再求其公共解.
本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.
18.【答案】同角或等角的补角相等AB乙4EF两直线平行,内错角相等乙4EF同位角相等,
两直线平行
【解析】证明:N1=80。,N2=100。,
•••Z1+Z2=180°;
Z2+乙AEC=180°,
.•.Zl=乙4EC(同角或等角的补角相等),
•.DF//AB,
N3=N4EF(两直线平行,内错角相等),
Z3=N8(己知),
•••^AEF=ZB.(等量代换)
二EF〃8C(同位角相等,两直线平行).
故答案为:同角或等角的补角相等;
AB-,
N4EF,两直线平行,内错角相等;
^AEF;
同位角相等,两直线平行.
根据平行线的性质和判定以及补角的知识进行填空.
本题主要考查了平行线的性质和判定、补角的知识,难度不大.
19.【答案】解:(1)—5|+Jy+3=0,
%—5=0,y+3=0,
•,•%=5,y=—3,
(2)%-2y
=5-2x(-3)
=11,
•1•%-2y的平方根是土,11.
【解析】非负数之和等于0时,各项都等于0,由此即可求出久、y的值,由平方根的定义即可求出
%-2y的平方根.
本题考查非负数的性质:算术平方根、绝对值,平方根,关键是掌握非负数之和等于0时,各项都
等于0,平方根的定义.
20.【答案】72
【解析】解:(1)由题意得,样本容量为:15+25%=60,
故B的人数为:60—15—24—9=12,
补全统计表和条形统计图如下:
n°=360°X(1-25%—15%-40%)=72°,故n=72,
故答案为:72;
(2)1600X(甚+40%)=960(人),
答:其中崇拜英雄人物和科学家的共约960人;
(3)由统计图可知,崇拜英雄人物的比例比崇拜娱乐明星的比例还低,学校要帮助学生树立正确的
人生观和价值观,让更多的学生崇拜英雄人物和科学家.
(1)用4的人数除以4所占百分比可得样本容量,进而求出B的人数,再补全统计表和条形统计图即
可;用360。乘8所占百分比可得n的值;
(2)用总人数乘样本中崇拜英雄人物和科学家所占百分比之和即可;
(3)要围绕所统计的条形统计图给出合理化建议.
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的
信息是解决问题的关键.条计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总
体的百分比大小.也考查了用样本估计总体的思想.
21.【答案】(5,4)(-5,-4)(-x,-y)
【解析】解:(1)由平面直角坐标系得点4的坐标是(5,4),点。的坐标是(-5,-4),
故答案为:(5,4);(-5,-4);
(2)•••点4(5,4)与点。(—5,—4),点8(4,0)与点以―4,0),点C(l,2)与点尸(―1,—2),两点的横纵坐标
互为相反数,
・•.这三组对应点均关于原点对称,
・••若三角形ABC内任意一点M的坐标是(居y),点M经过这种变换后得到点N,点N的坐标是(一阳-y),
故答案为:(一%—y);
(3)根据题意得,
(CL+3+2b—3=0
t-h+6-2a=0'
解得{:=4
lb=-2
••・a+b=4—2=2.
(1)观察平面直角坐标系可得点a,。的坐标;
(2)根据平面直角坐标系中点的坐标特征可知点4、B、C和点。、E、F关于原点对称,从而得出点
N的坐标;
(3)根据(2)中的结论列出方程组,求解即可.
本题考查了几何变换,坐标与图形性质,熟知关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键.
22.【答案】解:(1)设4种头盔的售价为x元/个,8种头盔的售价为y元/个,
根据题意得:黑瑞益瑞就
解得:g:Io-
答:a种头盔的售价为80元/个,B种头盔的售价为50元/个;
(2)设采购m个4种头盔,则采购(100-6)个B种头盔,
根据题意得:60m+40(100-m)<5200,
解得:m<60,
•••加的最大值为60.
答:a种头盔最多能采购60个.
【解析】
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高中一年级下学期数学《平面几何及物理中的向量方法》教学课件
- 光的折射 2024-2025学年人教版(2024)物理八年级上册
- 河南省漯河市双汇集团有限责任公司锅炉改烧项目建议书
- 中职技能大赛(新能源汽车检测与维修赛项)理论考试题库(含答案)
- 信息科技技能知识考试题库400题(含答案)
- 全国职业院校技能大赛中职(护理技能赛项)考试题库-1内科护理部分
- 湖北省旅游类《酒店服务》技能高考必背考试题库-上(选择题)
- 2024年全国职业院校技能大赛中职(中式烹饪赛项)考试题库-上(单选题)
- 保健按摩师初级复习试题及答案
- 统编版(2024)七年级上册道德与法治第二课《正确认识自我》教案(两课时)
- 2024年第九届“学宪法 讲宪法”应知应会知识竞赛题库及答案
- 2024年秋七年级地理上册 第四章 世界的气候 4.3《影响气候的主要因素》教案1 (新版)湘教版
- Unit 3 Do you want some rice?Period 2(教学设计)-2024-2025学年湘少版(三起)英语五年级上册
- 2024年秋季人教版七年级上册历史全册教学课件新教材
- 江苏省2024年中职职教高考文化统考英语试卷
- 《陆上风电场工程概算定额》NBT 31010-2019
- DB11T 489-2024 建筑基坑支护技术规程
- 个体诊所药品清单模板
- 第1.1课-七律二首-送瘟神-【中职专用】高二语文同步备课课件(高教版2023职业模块)
- 2023年上海中考考纲词汇完整版Word版
- 内科晋升副主任医师职称专题报告(关于支气管哮喘危重状态的病案分析)
评论
0/150
提交评论