2021-2022学年辽宁省鞍山市铁西区人教版六年级上册期末测试数学试卷【带答案】

2021－2022学年辽宁省鞍山市铁西区六年级（上）期末数学试卷一、填一填（25点）1.如图中，把大长方形的面积看作单位“1”，则网状部分的面积表示的算式是（）。【答案】×＝【解析】【分析】根据题图可知，就是求的是多少，据此列乘法算式解答即可。【详解】网状部分的面积表示的算式是×＝。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。2.＝9÷24＝（）∶16＝（）∶8＝（）（填小数）。【答案】15；6；3；0.375【解析】【分析】根据分数与除法的关系9÷24＝，根据分数的基本性质，求出＝＝；根据除法与比的关系9÷24＝9∶24，根据比的基本性质，求出9÷24＝3∶8＝6∶16；9÷24＝0.375，由此解答即可。【详解】＝9÷24＝6∶16＝3∶8＝0.375【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系是解答本题的关键。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＝②.＜③.＞④.＞【解析】【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。【详解】＝8＞1，所以＜；＜1，所以＞；＜1，可得＞，＜，所以＞。【点睛】此题主要考查分数乘法和分数除法的计算法则，灵活运用积与因数、商与被除数之间的关系。4.两个正方体的棱长比是2∶3，这两个正方体的表面积比是__，体积比是__。【答案】①.4∶9②.8∶27【解析】【分析】根据正方体的表面积公式s＝6a2，根据公式v＝a3，可得：两个正方形面积的比等于它们边长的平方比，两个正方体的体积的比等于它们棱长的立方比；由此解答。【详解】两个正方体的棱长比是2∶3，这两个正方体的表面积比等于棱长的平方比，即表面积的比是22∶32＝4∶9；体积的比等于棱长的立方比，这两个正方体的体积比是23∶33＝8∶27【点睛】此题主要根据正方体的表面积、体积的计算方法，两个正方体的表面积比等于棱长的平方比，体积比等于棱长的立方比。5.用一根长125.6米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是（）形，面积是（）。【答案】①.圆②.1256【解析】【分析】在所有的平面图形中，周长一定时，围成的圆的面积最大，据此可以把这根绳子围成一个圆形，然后再根据圆的周长公式C＝2πr确定圆的半径，最后再根据圆的面积公式：S＝πr²进行解答。【详解】围成圆形面积最大；125.6÷3.14÷2＝40÷2＝20（米）；3.14×20²＝1256（平方米）【点睛】此题主要考查的是在所有的平面图形中，周长一定围成的圆的面积最大，然后再根据圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。6.从图中可以知道：吴庄在柳镇的（）方向（）米处。从柳镇出发向（）方向走（）米，就到达王村。如果每分钟走60米，从杨庄经柳镇到达王村需要（）分钟。【答案】①.北偏西30°②.1200③.北偏东60°④.1800⑤.50【解析】【分析】根据指向标，可以确定“上北下南，左西右东”，图中右下角的线段比例尺表示图上1厘米代表实际的600米，因此距离有几个1厘米，就是几个600米。【详解】吴庄在柳镇的北偏西30°方向1200米处。从柳镇出发向北偏东60°方向走1800米，就到达王村。如果每分钟走60米，从杨庄经柳镇到达王村需要50分钟。【点睛】本题考查了通过方向、角度、距离确定物体的方向。掌握平面上确定物体位置的方法是解答本题的关键。7.和_____互为倒数，_____的倒数是它本身。【答案】①.②.1【解析】【详解】本题考查倒数定义，乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，1的倒数是它本身。8.从甲地到乙地，货车要1小时，客车要50分钟，货车和客车的速度比是（）。【答案】5∶6【解析】【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出货车和客车的速度，写出速度比并化简即可。【详解】1小时＝60分钟货车的速度：1÷60＝客车的速度：1÷50＝客车和货车速度比：∶＝5∶6【点睛】解决此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。9.梅花牌羊毛衫的标签上写有“成分：羊毛78.3%；驼毛6.7%；棉15%”，“78.3%”的含义是：这种梅花牌羊毛衫所含的（）占这种羊毛衫总成分的，“15%”改写成最简分数是（）。【答案】①.羊毛质量②.【解析】【分析】百分数表示一个数是另一数的百分之几的数，据此可知，“78.3%”的含义是：这种梅花牌羊毛衫所含的羊毛质量占这种羊毛衫总成分的；百分数转化成分数，先写成百分之几的数，再化简。【详解】78.3%”的含义是：这种梅花牌羊毛衫所含的羊毛质量占这种羊毛衫总成分的；15%＝＝【点睛】熟记百分数的含义、掌握百分数、分数之间的互化是解答本题的关键。10.某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么优秀人数的扇形圆心角是（）度。【答案】151.2【解析】【分析】先计算优秀人数占总人数的百分率，再用乘法计算360°的百分之几是多少即可。【详解】21÷50×100%＝0.42×100%＝42%360°×42%＝151.2°【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。11.图中长方形和圆的面积相等，圆形周长是60厘米，阴影部分的周长是（）厘米。【答案】75【解析】【分析】观察可知，长方形的宽＝圆的半径，圆的面积＝πr×r，长方形的面积＝长×宽，所以长方形的长＝圆周长的一半，阴影部分的周长＝圆的周长＋圆周长×。【详解】60＋60×＝60＋15＝75（厘米）【点睛】此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上。二、判断（5点）12.两个分数相除，商一定小于被除数。（）【答案】×【解析】【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；据此解答。【详解】根据分析得，如果除数大于1，商则小于被除数；如果除数小于1，商则大于被除数。比如，商2大于被除数，所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则以及商与被除数之间的关系。13.8米增加它的后，再减少，结果还是8米。（）【答案】×【解析】【分析】把8米看作单位“1”，增加它的后相当于8米的（1），再减少，减少的是8米的（1）的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出减少后是多少米，然后与8米进行比较即可。【详解】8×（1）×（1－）＝8××＝10×＝7.5（米）所以结果是7.5米。因此，8米增加它的后，再减少，结果还是8米。这种说法是错误的。故答案：×。【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，关键是明确：两个所对应的单位“1”不同。14.六（1）班植树98棵，全部成活，成活率是100%。（）【答案】√【解析】【分析】根据成活率＝成活的棵树÷种植的总棵树×100%，据此解答即可。【详解】由分析可知：98÷98×100%＝1×100%＝100%则成活率是100%。故答案为：√【点睛】本题考查成活率的问题，明确成活率的算法是解题的关键。15.在含糖15%的糖水中，如果再放入一些含糖15%的糖水，混合后糖水含糖为30%。（）【答案】×【解析】【分析】假设含糖15%的糖水中，糖有15克，糖水为100克，求出混合后糖水含糖率，再进行判断。【详解】假设含糖15%糖水中，糖为15克，糖水为100克；×100%＝15%；故答案为：×。【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，明确含糖率的含义是关键。16.如下图，正六边形内接于圆，如果大圆的面积为12.56平方厘米，那么，图中阴影部分面积是6.28平方厘米。（）【答案】√【解析】【分析】观察图形可知，把阴影部分进行平移，会发现阴影部分的面积是大圆面积的一半，据此解答即可。【详解】如果大圆的面积为12.56平方厘米，那么，图中阴影部分面积是6.28平方厘米，说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是理清图形之间的关系。三、选择（10点）17.的最接近（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据题目可知，的用×＝，之后用和选项比较，差距小的符合题意。【详解】A．－＝B．－＝C．－＝＜＜故答案为：B【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。18.10克盐溶于40克水中，盐与水的比是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，写出盐与水的比，化到最简即可。【详解】盐与水的比是10∶40，化简得1∶4。故选择：D【点睛】此题考查了比的意义，找准比的前、后项是解题关键。19.把百分数化成小数就是把百分号去掉，同时把小数点（）。A.向右移动1位 B.向左移动1位 C.向右移动2位 D.向左移动2位【答案】D【解析】【分析】每一个百分数都可以写成分子除以100的形式。也就是把分子的小数点向左移动两位。【详解】百分数可以写成分子÷100，一个数除以100，就是把这个数的小数点向左移动两位。故答案为：D【点睛】一个百分数可以写成分子除以100的形式，一个数除以100，就表示把这个数的小数点向左移动两位。20.如图，等腰直角三角形的面积是，那么半圆形的面积是（）。A.12.56 B.16 C.25.12 D.6.28【答案】A【解析】【分析】根据图意可知，等腰直角三角形的底为圆的直径，高为圆的半径，设半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得r2＝8，再根据圆的面积公式求出半圆面积。【详解】解：设半径为r，2r×r÷2＝8r2＝8即半圆形的面积是12.56cm2。故答案为：A【点睛】此题考查的是圆面积的计算，根据等腰直角三角形的面积求出半径的平方的值是解题关键。21.用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料（）多。A.甲铁皮 B.乙铁皮 C.丙铁皮 D.同样【答案】D【解析】【分析】甲：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；乙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积；丙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，代入数据计算，求出各图形剩下的铁皮面积，再比较大小，得出结论。【详解】甲：圆的半径：8÷2÷2＝2（厘米）剩下的铁皮的面积是：8×8－3.14×22×4＝64－50.24＝1376（平方厘米）乙：圆的半径：8÷2＝4（厘米）剩下的铁皮的面积是8×8－3.14×42＝64－50.24＝13.76（平方厘米）丙：圆的半径：8÷4÷2＝1（厘米）剩下的铁皮的面积是8×8－3.14×12×16＝64－50.24＝13.76（平方厘米）剩下的铁皮的面积都是13.76平方厘米，所以剩下的废料同样多。故答案为：D【点睛】掌握正方形、圆的面积计算公式，以及结合图形确定圆的半径与正方形边长的关系是解题的关键。四、算一算（30点）22.直接写出得数。【答案】5；；；4；；50【解析】【详解】略23.解方程【答案】x＝6.4；；【解析】【分析】第一题先化简方程为0.875x＝5.6，再左右两边同时除以0.875即可；第二题方程左右两边先同时乘，再左右两边同时除以；第三题先化简方程为，再左右两边同时除以。【详解】解：0.875x＝5.60.875x÷0.875＝5.6÷0.875x＝6.4；解：；解：24.计算。①②③④【答案】①；②；③；④【解析】【分析】①和②将分数除法转化成分数乘法，先约分再计算；③将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算；④先计算小括号里面的乘法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法。【详解】①＝＝；②＝＝；③＝＝＝；④＝＝＝25.简算。【答案】；13【解析】【分析】第一题利用交换律和结合律进行简算；第二题利用乘法分配律进行简算。【详解】＝＝＝；＝＝＝1326.下面每个方格的边长表示1厘米，画一个周长是20厘米，且长与宽的比是3∶2的长方形。再把这个长方形面积按照1∶3分成一个三角形和个梯形。【答案】见详解【解析】【分析】用长方形周长的一半÷总份数，先求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，确定长和宽，画出长方形；根据长方形面积＝长×宽，求出面积，面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三角形和梯形对应份数，确定三角形和梯形面积，作图即可。【详解】20÷2÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋3）＝24÷4＝6（平方厘米）6×3＝18（平方厘米）（分法不唯一）【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形周长和面积公式，以及三角形和梯形面积公式。五、解决问题。（30点）27.一盏节能灯100小时的用电量是千瓦时。这盏灯每小时耗电多少千瓦时？【答案】千瓦时【解析】【分析】用电量÷时间＝每小时耗电量，据此列式解答。【详解】÷100＝（千瓦时）答：这盏灯每小时耗电千瓦时。【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。28.调制300克牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉和水各多少克？【答案】需要奶粉50克，水250克【解析】【分析】用牛奶的总质量除以总份数求出每份的质量，再乘奶粉和水各自对应的份数即可。【详解】300÷（1＋5）＝300÷6＝50（克）；50×1＝50（克）；50×5＝250（克）；答：需要奶粉50克，水250克。【点睛】本题较易，熟记按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。29.新城小学六年级学生进行了一次体质健康检测，相关数据统计如下：（1）男生“不及格”的人数占男生总人数的百分之几？（2）女生“良好”的人数有104人，新城小学六年级学生一共有多少人？（3）男、女生“优秀”的人数比较，谁多？为什么？【答案】（1）5%（2）1000人（3）男生“优秀”人数多。男生“优秀”人数：1000×48%×45%＝216（人）女生“优秀”人数：1000×52%×40%＝208（人）216＞208【解析】【分析】（1）根据题意可知，把六年级男生总人数看作单位“1”，用单位“1”－男生优秀人数占男生总人数的百分比－男生良好人数占男生总人数的百分比－男生及格人数占男生总人数的百分比＝男生“不及格”的人数占男生总人数的百分之几，据此列式解答；（2）根据统计图可知，女生“良好”人数占六年级女生总数的20%，六年级女生人数占六年级全班人数的52%，先用女生“良好”人数÷20%＝六年级女生总数，然后用六年级女生