2021-2022学年安徽省六安市金安区苏教版六年级上册期末质量检测数学试卷【含答案】

2021－2022学年度第一学期期末质量检测六年级数学试题一、认真想，仔细填。（每空1分，20分）1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是______厘米，所画的圆的面积是______平方厘米。【答案】①.2②.12.56【解析】【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式算出圆的面积。【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）（2）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）【点睛】熟练运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。2.8÷20＝6∶（）＝＝（）（填百分数）。【答案】15；；40%【解析】【分析】根据分数与除法的关系8÷20＝，将此分数化简是；根据比与分数的关系＝2∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是6∶15；8÷20＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%。【详解】8÷20＝6∶15＝＝40%【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3.工程队修一条路，已经修了，再修75米便能修完，这条路全长（）米。【答案】750【解析】【分析】把这条路全长看作单位“1”，已经修了，还剩下（1－）没修，对应的是75米，求单位“1”，用75÷（1－），即可解答。【详解】75÷（1－）＝75÷＝75×10＝750（米）工程队修一条路，已经修了，再修75米便能修完，这条路全长750米。【点睛】本题考查分数除法的意义以及应用，已知单位“1”的几分之几是多，求单位“1”，用除法解答。4.学校举行少代会，196名少先队员正常参加，2人因病请假，这次少代会出勤率大约是（）（百分号前保留一位小数）【答案】99.0%【解析】【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。【详解】196÷（196＋2）×100%＝196÷198×100%≈99.0%这次少代会的出勤率大约是99.0%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。5.笑笑家十月份用水28吨，十一月用水比十月节约了，笑笑家十一月用水（）吨。【答案】24【解析】【分析】把笑笑家十月份的用水量看作单位“1”，则十一月用水量是十月份的（1−），根据分数乘法的意义，计算出笑笑家十一月用水多少吨。【详解】28×（1−）

＝28×＝24（吨）笑笑家十一月用水24吨。【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。6.学校举行校园足球比赛，六年级有6个班参赛，在第一轮比赛中，每两个班之间比赛一场，每个班要打（）场比赛，六年级第一轮一共要进行（）场比赛。【答案】①.5②.15【解析】【分析】每两个班之间都有进行一场比赛，那么每个班要比赛（6－1）场，共需要6×5场，因为是两个班之间只赛一场，去掉重复的情况，所以除以2，据此解答。【详解】6－1＝5（场）6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（场）学校举行校园足球比赛，六年级有6个班参赛，在第一轮比赛中，每两个班之间比赛一场，每个班要打5场比赛，六年级第一轮一共要进行15场比赛。【点睛】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。7.大圆的直径是小圆直径的200%，大圆的面积与小圆的面积的比是（）。【答案】4∶1【解析】【分析】设小圆的直径为2厘米，则大圆的直径是4厘米，分别求出两个圆的面积，再求比即可。【详解】小圆的直径为2厘米

2×200%＝4（厘米）

2÷2＝1（厘米）

4÷2＝2（厘米）

（3.14×2×2）∶（3.14×1×1）＝（6.28×2）∶3.14＝12.56∶3.14＝4：1大圆的面积与小圆的面积的比是4∶1。【点睛】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。8.如图，长方形的周长是（）厘米，其中一个圆的周长是（）厘米。【答案】①.21②.9.42【解析】【分析】通过观察图形可知，长方形的长等于圆直径的2.5倍，宽等于圆的直径，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】（3×2.5＋3）×2

＝（7.5＋3）×2

＝10.5×2

＝21（厘米）

3.14×3＝9.42（厘米）

长方形的周长是21厘米，一个圆的周长是9.42厘米。【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。9.1500多年前，我国伟大的数学家（）算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间。【答案】祖冲之【解析】【分析】根据数学常识，结合圆周率的认识知识解答即可。【详解】1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间【点睛】本题考查了圆周率的认识知识，结合数学常识解答。10.把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的平行四边形。圆的半径是5厘米，拼成的平行四边形的周长约是（）厘米。【答案】41.4【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长；据此求解即可。【详解】2×3.14×5＋5×2＝6.28×5＋10

＝31.4＋10

＝41.4（厘米）

拼成的平行四边形的周长约是41.4厘米。【点睛】本题主要考查了图形的拼组，解题的关键是明确：把一个圆剪拼成一个近似平行四边形时，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长。11.从甲班调出全班人数的5%到乙班，则两班人数相等。甲、乙两班原来人数的比是（）。【答案】10∶9【解析】【分析】首先根据题意，把甲班的人数看作单位“1”，则乙班的人数是1−1×5%×2；然后用甲班的人数比上乙班的人数，求出原来甲、乙两班人数的比是多少即可解答。【详解】把甲班的人数看作单位“1”1∶（1−1×5%×2）

＝1∶0.9

＝10∶9

所以原来甲、乙两班人数的比是10∶9。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，以及比的意义和应用，要熟练掌握。12.晚上睡眠时间10小时10.5小时11小时人数30人8人2人上表是六年级1班学生睡眠时间统计表，由上表可知，晚上睡眠时间10小时的学生数是班级学生总数的（）%，晚上睡眠时间10.5小时的学生数是班级学生总数的（）%，晚上睡眠时间11小时的学生数是班级学生总数的（）%。如果根据上表绘制成（）统计图，便能更清楚地看出各项人数与班级学生总数之间的关系。【答案】①.75②.20③.5④.扇形【解析】【分析】先求出六年级1班的学生总数，再用10小时睡眠的学生数÷班级学生总数×100%，求出睡眠10小时的学生数是班级学生总人数的百分之几；用10.5小时睡眠的学生数÷班级学生总数×100%，求出睡眠10.5小时的学生数是班级学生总人数的百分之几；用11小时睡眠的学生数÷班级学生总数×100%，求出11小时的学生数是班级学生总人数的百分之几；再根据扇形统计图的特点以及作用，统计图能够表示部分与整体之间的关系，所以绘制扇形统计图，据此解答。【详解】30÷（30＋8＋2）×100%＝30÷（38＋2）×100%＝30÷40×100%＝0.75×100%＝75%8÷（30＋8＋2）×100%＝8÷（38＋2）×100%＝8÷40×100%＝0.2×100%＝20%2÷（30＋8＋2）×100%＝2÷（38＋2）×100%＝2÷40×100%＝0.05×100%＝5%上表是六年级1班学生睡眠时间统计表，由上表可知，晚上睡眠时间10小时的学生数是班级学生总数的75%，晚上睡眠时间10.5小时的学生数是班级学生总数的20%，晚上睡眠时间11小时的学生数是班级学生总数的5%。如果根据上表绘制成扇形统计图，便能更清楚地看出各项人数与班级学生总数之间的关系。【点睛】本题考查统计表的特征以及作用，并且根据统计表提供的信息，解决有关实际问题。二、细辨析，准判断。（每题2分，10分）13.王师傅工作了10天，生产了一批零件的40%，也就是说王师傅生产了40个零件。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，王师傅生产的零件个数等于这批零件总数乘40%，零件总数未知，无法求出王师傅生产的个数。据此判断。【详解】由分析可知，无法求王师傅生产的个数。所以原题说法错误。

故答案为：×【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是理解求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算。14.小明5分钟跑了400米，路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，路程∶时间＝速度，根据比意义解答即可。【详解】400÷5＝80（米/分）400∶5＝80∶1因此：路程与时间的比是80∶1，比值80表示小明的速度是80米/分，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了路程、时间的关系及比的应用。15.百分数是一种数，可以用来比较体积的大小，如95%立方米＜120%立方米。（）【答案】×【解析】【分析】根据百分数的意义：百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。【详解】百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；因此95%立方米＜120%立方米，说法错误。

故答案为：×【点睛】本题考查了百分数的意义，是基础题型，比较简单。16.小明和小亮放学回家所用的时间比是4∶3，小明的速度快一些。（）【答案】×【解析】【分析】此题已知小明和小亮放学回家所用的时间比，但小明和小亮放学回家的路程比不知道（有可能相同，也有可能不相同），当路程相同时，则小亮的速度快；当路程不相同时，无法确定谁的速度快。【详解】据上分析，小明和小亮放学回家所用的时间比是4：3，小明的速度快一些，这样的说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了路程比，时间比与速度比相关的知识点，要具体情况具体分析。17.圆的面积是本学期学习的新知识，所以推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的已经学习过的其他图形，然后进行推导。（）【答案】√【解析】【分析】转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。【详解】推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的近似长方形，然后进行推导，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”策略的应用。三、勤比较，精心选。（第4题3分，其它每题2分，11分）18.小明在游乐场骑玩具车，在平直的轨道上，车有规律的上下起伏。下面说法，错误的是（）。A.车轮不是圆形的 B.车轴没有装在圆形车轮的圆心处C.A、B都有可能 D.车把松动了【答案】D【解析】【分析】根据圆的特征，逐项分析，进行解答即可。【详解】根据在平直的轨道上，车有规律的上下起伏分析如下：A．车轮不是圆形的，有可能造成有规律的上下起伏，原题干说法正确；B．车轴没有装在圆形车轮的圆心处，有可能造成车有规律的上下起伏，原题干说法正确；C．车轮不是圆形的，车轴没有装在圆形车轮的圆心处，都有可能造成车有规律的上下起伏，原题干说法正确；D．车把松动一般不会造成车有规律的上下起伏，原题干说法错误。小明在游乐场骑玩具车，在平直的轨道上，车有规律的上下起伏。下面说法，错误的车把松动了。故答案：D【点睛】本题考查圆的特征的知识，结合题意分析解答即可。19.星期六下午，小刚从家出发，到图书馆参加志愿服务，回家后把经历绘制成统计图并写成数学日记，请将日记中描述的与图不一致的地方选择出来。（）A.我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了。B.图书馆离我家3千米。C.我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时就过去了，今天志愿服务的时间到了。D.参加志愿服务中，我还认识了一位新朋友，他也是一位志愿者。我俩的家在同一方向，于是，我们结伴从图书馆一起直接回家。【答案】D【解析】【分析】通过观察统计图可知，小刚我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了；小刚家距离图书馆3千米；小刚和其他志愿者为读者们提供了许多服务，在图书馆工作了一个半小时。据此解答。【详解】由分析得：A．我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了。此说法正确；B．图书馆离我家3千米。此说法正确；C．我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时就过去了，今天志愿服务的时间到了。此说法正确；D．参加志愿服务后，小刚没有直接回家。原题说法错误。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。20.一张圆形纸，至少要对折（）次，才得到圆心。A.1次 B.2次 C.3次【答案】B【解析】【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。【详解】由分析得：一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。故答案为：B【点睛】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。21.同学们一起读《西游记》，淘气用了30天读完，笑笑所用的时间是淘气的，奇思用的时间是笑笑的。请根据问题选择解决问题的算式。（1）笑笑读完全书用了多少天？（）；（2）奇思读书时间是淘气的几分之几？（）；（3）奇思读书时间比笑笑少几分之几？（）。括号中依次应该填入（）。①②③④A.①③② B.①②③ C.①③④ D.④③②【答案】A【解析】【分析】（1）把淘气读完这本书的时间看作单位“1”，根据乘法的意义，用淘气读完这本书的时间乘，即可计算出笑笑读完全书用了多少天。

（2）根据乘法的意义，用乘，即可计算出奇思读书时间是淘气的几分之几。

（3）把笑笑读完这本书的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去，即可计算出奇思读书时间比笑笑少几分之几。【详解】（1）30×=28（天）笑笑读完全书用了28天；（2）×=奇思读书时间是淘气的；（3）1−=奇思读书时间比笑笑少。故答案为：A【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。22.小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，其他同学均接种了疫苗。下面说法正确的是（）。A.暂缓接种的学生数比全班学生数的多2人B.暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是19∶1C.目前该班的接种率是98%D.暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少【答案】D【解析】【分析】小刚班有40名同学，参加疫苗接种时，2位同学生病了，暂缓接种，则接种的有（40－2）人。根据四个选项列式计算，再根据计算结果作出选择。【详解】A．40×＝4（人）4－2＝2（人）暂缓接种的学生数比全班学生数的少2人。原题说法错误。B．2∶（40－2）＝2∶38＝1∶19暂缓接种的学生数与已经接种的学生数的比是1∶19，原题说法错误。C．＝＝95%目前该班的接种率是95%，原题说法错误。D．（40－2－2）÷（40－2）＝36÷38＝暂缓接种的学生数比已经接种的学生数少，原题说法正确。故答案为：D【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用、百分数的实际应用、比的应用等。关键是根据各选项列式计算，然后根据计算结果作出判断。四、细心算，好习惯。（每题3分，21分）23.解方程。【答案】；；【解析】【分析】x－x＝2.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；60%x－＝2.875，先根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以60%即可；x÷＝3，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可。【详解】x－x＝2.8解：x＝2.8x＝2.8×x＝2.8×5x＝1460%x－＝2.875解：60%x＝2.875＋60%x＝3x＝3÷60%x＝5x÷＝3解：x＝3×x＝x＝÷x＝×4x＝624.选择喜欢的方法计算。【答案】7.5；7；；5【解析】【分析】，改写成0.75×3.2＋6.8×0.75，再用乘法分配律进行简算；，改写成，然后用乘法分配律进行简算；，括号内通分后改写成后进行计算；，可用乘法分配律进行简算。【详解】＝0.75×3.2＋6.8×0.75＝0.75×（3.2＋6.8）＝0.75×10＝7.5＝＝＝＝7＝＝＝＝＝10＋4－9＝5五、用尺规，作好图。25.画一个长4厘米的长方形，长与宽的比是4∶3，在长方形内画一个最大的半圆。请在图中标出长方形的长和宽，以及半圆的圆心和半径。【答案】见详解【解析】【分析】把长方形的长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用长乘就是宽，然后即可画出长方形；长方形内画的最大半圆的直径是长方形的长（较长边），圆心是长方形边的中点，长的一半是半圆的半径。【详解】所画圆的直径是3厘米（画图如下）【点睛】此题考查了长方形内最大半圆的特点以及半圆的画法。26.下图中A点是小猫的位置，若猫在A点不动，请画出老鼠借助障碍物可以躲藏并不被猫发现的区域。【答案】见详解【解析】【分析】猫能看见老鼠的活动范围，就是猫的视角区，所以只要画出猫的视角区，视角区之外的部分，就是猫的盲区，据此即可解答问题。【详解】红色区为老鼠借助障碍物可以躲藏并不被猫发现的区域。作图如下：【点睛】本题结合实际问题考查了学生对视点、视角、盲区的理解能力。六、会思考，问题解。27.学校买来3600只口罩，第一周用去37.5%，第二周和第一周用的一样多，学校还剩下多少只口罩？【答案】900只【解析】【分析】把这口罩的总只数看作单位“1”，减去第一周和第二周用去的百分率，求出剩下的百分率，再用乘法解答即可。【详解】3600×（1－37.5%－37.5）＝3600×25%＝900（只）答：学校还剩下900只口罩。【点睛】本题考查了百分数应用题，学生要明确：已知单位“1”，求单位“1”几分之几是多少，用乘法计算。28.一个圆形花坛，直径20米，花坛中央有一个半径2米的圆形喷水池，其余部分按1∶3植草种花，种花的面积有多大？【答案】226.08平方米【解析】【分析】首先根据环形面积公式；S＝π（R2－r2），求出花坛的面积，花坛的面积按1∶3的比例种植草和花，去种花的面积占花坛面积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】1＋3＝4

20÷2＝10（米）

3.14×（102－22）×

＝3.14×（100－4）×＝3.14×96×

＝301.44×＝226.08（平方米）答：种花的面积是226.08平方米。【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29.希望小学六（1）班同学每人都只参加了一项社团活动，参加社团活动的情况如图所示，参加足球社团活动的学生数比合唱社团多6人，参加书法社团的有多少人？【答案】8人【解析】【分析】用参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率减去参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率，求出参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率比参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率多百分之几，再用6人除以多的百分率，即可求出总人数，最后用总人数乘参加书法社团的学生数占总人数的百分率，即可求出参加书法社团的有多少人。【详解】6÷（40%－25%）×20%＝6÷15%×20%＝40×20%＝8（人）答：参加书法社团的有8人。【点睛】此题考查扇形统计图的分析、百分数的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。30