高一数学学习·探究·诊断

第一章基本初等函数(II)

测试一任意角的概念与弧度制

I学习目标

1.了解弧度制，并能进行弧度与度的换算.

2.会用集合表示终边相同的角.

II基础性训练

一、选择题

1.下列命题中正确的是()

(A)第一象限角必是锐角(B)终边相同的角必相等

(C)相等的角终边位置必定相同(D)不相等的角终边位置必定不相同

2.a是任意角，贝！la与-a的终边(

(A)关于坐标原点对称(B)关于x轴对称

(C)关于y轴对称(D)关于直线y=x对称

3.若a是第一象限角，则下列各角中是第四象限角的是()

(A)90°-a(B)90°+a(C)360°-a(D)180°+a

4.将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为()

27r27rTLJT

(A)一-—(B)—(C)-y(D)§

5.设集合A={x|x=版+(-1)"eZ},8={(x|x=+eZ},则集合A与

8之间的关系为()

(AM*6(B)4M8(CM=8(D)4n8=0

二、填空题

6.若OYa<360°,且a与-1050。的终边相同，则a=

7.一个半径为/?的扇形中，弦长为/?的扇形的圆心角的弧度数是

8.将下列各角写成a+2版(0<]<2兀,462)的形式：

9.若a为锐角，k180°+a(ZeZ)所在的象限是.

10.若角a=30°,钝角夕与a的终边关于y轴对称，则a+夕=;若任意角a，夕的

终边关于y轴对称，则a，△的关系是.

三、解答题

11.圆的半径是2cm,则30°的圆心角与其所对的圆弧围成的扇形面积是多少？

12.自行车大轮有48个齿，小轮有20个齿，当大轮转一周时，小轮转过的角度是多少？

等于多少弧度.

Ill拓展性训练

13.一个不大于180°的正角a,它的7倍角的终边与角a的终边相同，求角a的大小.

14.如果一个扇形的周长为20cm,那么扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的

面积最大.

测试二三角函数的定义

I学习目标

1.借助单位圆理解三角函数的定义，会用三角函数线比较三角函数值的大小.

2.掌握各函数在各象限的符号.

II基础性训练

一、选择题

1.角a的终边过点Ha,a)(a＜0),则sina的值为()

V2V2V2

(A)—⑻一方(C)土万(D)1

2.已知sinacosa<0,则角0在()

(与一、二象限(B)二、三象限(C)三、四象限(D)二、四象限

TTTT

3.设一＜£＜一,角a的正弦、余弦的值分别为3,,贝弘)

42

(A)a<b(B)d<a(C)a=b(D)a,。大小关系不定

4.设a=10,下列函数值中为负值的是()

一a

(A)cos(-2a)(B)cosa(C)cos—(D)sin(-y)

5.已知点Hsina-cosa,tana)在第一象限，则在［0,2兀］内a的取值范围是()

,.、，兀3兀、,5兀、，_、，兀兀、,5兀、

(A)(―,—)u(7t,—)⑻匕二)u(无，;-)

244424

，­、，兀3兀、5it3兀、，、，无兀、，3兀、

(C)(—)u(—,—)(D)(：，7)u(丁，兀)

2442424

二、填空题

6.已知角a的终边经过点Q(-g,1)，则coscz=,sina=,tana=

7.若角480。终边上有一点(-4,a),则a的值为.

8.若cosg—/-，且a的终边过点F\x,2),则a是第象限角，x=.

9.a为第二象限角，给出下列命题：

①0的正弦值与正切值同号;©sinacosatana>0;

③J1+tana总有意义；④1・cosa>1.

其中正确命题的序号为.

7C71.

10.若tana>sina>cosa（——<a<—）,则角c的范围是

22

三、解答题

11.已知角a终边上一点P（-y（3,y）（产：0）,且sina=^-y.

求cosa和tana的值.

12.角a的顶点为坐标原点，终边在直线y=3x上,且sina<0;F\m,功是a终边上的一

点，且|QP|=Ji6，求Z77-〃的值.

III拓展性训练

13.在单位圆中利用三角函数线求出满足sina<，的角a的范围.

2

14.若<兀，试利用三角函数线讨论sina+cosa值的变化规律.

测试三同角三角函数的基本关系与诱导公式

I学习目标

初步掌握同角三角函数的基本关系和诱导公式；利用公式进行化简求值.

II基础性训练

一、选择题

1.sin210。的值是()

(A);但)-<(Q-y-(D)—名

2212*45678

2.若sin(7i+4)=-；,贝iJsin(67i-/l)的值为()

112722V2

(A)-(B)--(C)-4-⑼丁

JJJ

兀13TCL-

3.已知sin(—+a)=——,G(JI,,则sin(37i-cc)的值为(

112y[2272

(A)-(B)--(C)--x-(D)丁

JJJ

4.设tana=2,且sinavo,贝ijcosa的值等于()

V51V5(D)|

(A)《-(B)--(C)--y

5.化简Jl+2sin(兀-2)cosm-2)的结果是()

(A)sin2-cos2(B)cos2-sin2

(C)±(sin2・cos2)(D)sin2

二、填空题

兀

6.sin(兀-2)+cos,+2)的值为.

7.tan(-210°)-cos(?-210o)=.

8.设sina+cosa=后，贝ijsinacosa的值为

13

9.tan。=—，兀va<一兀，贝（Isina・cosa的值为

32

“cos(-570°)cosl20°sin31503工日

10.——------------------------------的值是

sin(-1050°)

三、解答题

11.计算：tan(-当).sin(-£).cos卫兀加巴.

6366

12.设—=2c-20607)+2sin(90+x)+］求

的值.

2+2COS2(180°+X)+COS(-X)

Ill拓展性训练

13.已知sin。+sin20=1,求3cos2。+cos40-2sin8+1的值.

4〃—14〃+1

14.化简：sin(-------兀-a)+cos(-------n-a),neZ.

44

测试四正弦函数的图象与性质

I学习目标

掌握正弦函数的图象与性质；会解决正弦型函数中关于周期性、单调性、奇偶性、对称

性、最值或值域、图象变换等相关问题.

II基础性训练

一、选择题

1.函数y=sinx,xe［二，生］，则y的取值范围是（）

63

(A)[-1,1](B)4，l](C)l[W①)评』]

2L乙L

5兀

2.下列直线中，是函数旷=$山(3%+三)的对称轴的是()

兀兀兀兀

(A)x=-(B)x=--(C)x=-(D)x=-

o632

71

3.在下列各区间中，是函数y=sin(x+')的单调递增区间的是()

4

TTTTTTTT

(A)[-,71](B)[0,-](C)[-K,0](D)[-,-]

2442

4.函数j/=sinx-|sinx|的值域是()

(A)[-2,0](B)[-2,2](C)[-1,1](D)[-1,0]

二、填空题

TT

6.函数y—3sin（6d¥——）的最小正周期为4兀,则g=.

3

7.函数y=一--的定义域是.

l+2sinx

TT

8.已知函数y一〃sin（4x-?（Z?>0）的最大值是5,最小值是1,贝Ua-,b=

9.已知函数/(A)=ax+6sinx-1，且/(2)=6,贝U/2)=

10.函数y=2sin2x-2sinx+1的值域是.

三、解答题

12.已知/（尤）=Asin（函+夕）（其中/1>0,69>0,0<^<九）在一个周期内的图象如下图

所示.

2-v

（1）试确定力，CO,0的值.

（2）求y=与函数《切的交点坐标.

7T

13.用五点法作出函数y=2sin（2x+勺）在一个周期内的图象，并指出函数的单调区间.

Ill拓展性训练

7T

14.已知函数，(x)=Asin(@:+e),(A>0,a>>0,的图象与y轴的交点为(0,

1),且在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(松，2),(府+3兀，-2).

(1)求函数4用的解析式及府的值；

(2)求函数4A)的单调递增区间；

(3)叙述由y=sinx的图象如何变换为《用的图象.

测试五余弦函数、正切函数的图象与性质

I学习目标

掌握余弦函数、正切函数的图象与性质.

II基础性训练

一、选择题

1.函数y=cosx和y=sinx都是增函数的区间是（）

兀71兀TC

（A）［-,7C］（B）［0,-l(C)[--,0]m-n--]

2222

2.下列不等式成立的是（）

•兀.兀兀兀

(A)sin—<sin—(B)cos—>cos—

5656

兀7C兀兀

(C)sin(--)>sin(--)(D)cos^-)<cos^-)

5o56

3.若tan烈0,则()

TlTT

(A)2kjt--<x<2kli,Z£Z(B)2kjtH——<x<(2k+1)K,kwZ

Tl兀

(C)kji--<x</at,keZ[D]kn--<x<hi,k^Z

7T

4.函数y=|cos（x+—）|的最小正周期为（）

6

(C)g(D浮

(A)2n(B)TI

2o

5若函数/（x）=c喈X+*对于任意的XCR都有G网回及）成立’则

I*1・&I的最小值为（）

(A)1(B)2(C)兀(D)4

二、填空题

6.函数y=tarmx的最小正周期是

7.已知tana=-^-（0va<2n）,那么a所有可能的值是

8,函数y=logMcosx）的定义域是.

2

9.给出下列命题：

①存在实数x,使sinACOSx=1;②存在实数x,使sinx+cosx=3;

Sjrit

③〉=sin（］--2x）是偶函数；④（5,0）是尸tanx的对称中心

其中正确的是.

10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数用的图象恰好

经过k个格点，则称该函数为k阶格点函数.下列函数中是一阶格点函数的是

71

®y=sinx;②丁二^^仁+一）;@y-cosx-1;④片*

三、解答题

7T

11.已知y=cosQx+1),写出这个函数的周期、最大值、对称轴，并说明其图象是由函

数卜=85*怎样变换得到的.

12.已知外)是奇函数，又是周期为6的周期函数，且代1)=1,求仆5)的值.

川拓展性训练

ITTT

13.已知/(〃)=cos—，求个)+《2)+...+个00)的值.

14.已知a,为常数，人才=(a-3)sinx+b,g(x)=a+bcosx,且/(才为偶函数.

(1)求a的值；

(2)若久用的最小值为-1,且sinZ?>0,求b.

测试六三角函数全章综合练习

一、选择题

1.函数y=3cos《x—色)的最小正周期是(

)

56

(A)|■兀(B)|-7t

(C)2兀(D)5兀

2.若sinacosa>0，则角a的终边在()象限

(A)第一(B)第四(C)第二或第三(D)第一或第三

3

3.函数y=---的定义域为()

l-2sinx

71

(A){x|x#2kn+一次£Z}

6

兀、

(B)x\x^2krc----、keZ]

6

(C)R

71571

(D){x|x#2E+—,Kx#2E+——，ZGZ}

66

jr

4.已知函数/(x)=sin(m—5),那么下列命题正确的是()

(AMH是周期为1的奇函数(BMM是周期为2的偶函数

(CMR是周期为1的非奇非偶函数(DMM是周期为2的非奇非偶函数

5.下列函数中，图象的一部分如图所示的是()

12

71兀

(A)y=sin(x+-)(B)y=sin(2x--)

66

71兀

(C)y=cos(4x-y)(D)y=cos(2x——)

6

二、填空题

6.计算sin(昔尸一.

2亚兀

7.已知sina=------,—<a<n,ana=

52

TT

8.函数y=sin(x+q)图象的一个对称中心为

9.函数4A)=/lsin(6yx+(p)(A>0,co>0)的部分图象如图所示，

贝ij々)+42)+(3)+…+々1)=

10.如图所示，一个半径为3米的圆形水轮，水轮圆心。距水面2米，已知水轮每分钟绕

圆心。逆时针旋转3圈.

若点Q从如图位置开始旋转(。夕平行于水面)，那么5秒钟后点尸到水面的距离

为米，试进一步写出点P到水面的距离M米)与时间4秒)满足的函数关系式

三、解答题

/兀、

cos(-+a)cosa

11.已知，一二<二<0,求----2-----------的值.

2cosOc-^)cos(-a)

14sin。-3cosa五立

12.已知tana=—,求------------的值.

2sina+cosa

7T

13.已知函数/(x)=2sin(5+］)(0>0)的最小正周期为兀.

(1)求o的值；

(2)求4A)在［—2TT,一7T］上的取值范围.

44

14.已知函数/(x)=sin(<yx+e)(0〉O,OW0W7r)J/(O)|=l,/(x)的图象关于点

V(H37,rO)对称，且在区间［0,7E2］上是单调函数，求。,夕的值.

42

第二章平面向・

测试七向■的线性运算(一)

I学习目标

1.理解平面向量，单位向量，零向量，相等向量，位置向量的含义；理解向量的几何表示.

2.理解两个向量共线的含义及其表示法.

3.掌握向量加法的定义以及向量加法的三角形法则，平行四边形法则和多边形法则.

4.掌握向量减法定义，能熟练作出两个向量的差向量.

5.掌握向量加法的交换律和结合律，并会运用它们进行向量运算.

II基础性训练

一、选择题

1.下列命题中正确的是()

(A)两个相等的向量的起点，方向，长度必须都相同

(B)若a,。是两个单位向量，则a=b

(C)若向量a和8共线，则向量a,白的方向相同

(D)零向量的长度为0,方向是任意的

2.如图，在平行四边形力8c。中，下列结论中错误的是()

AB

(A)AB=5C(B)AD+AB=AC

(C)AB-AD='BD(D)AD+CB=Q

3.在四边形中，屈+Q+砺=()

D

B

C

(A)丽(B)G4

(C)CD(D)DC

4.已知a,8为非零向量，且|a+A|=ia+固，则一定有()

(A)a=。(B)司。，且a,8方向相同

(C)a=-b①间。，且a,6方向相反

5.化简下列向量：⑴而+而+而(2)AB-AC+BD-CD

(3)~FQ+QP+^F-EM(4)次一方+而，结果为零向量的个数是()

(A)1(B)2(C)3(D)4

二、填空题

6.对于下列命题

①相反向量就是方向相反的向量②不相等的向量一定不平行③相等的向量一定共线

④共线的单位向量一定相等⑤共线的两个向量一定在同一条直线上

其中真命题的序号为.

7.若某人从4点出发向东走3km至点8,从点8向北走3指km至点C,则点C相对于

点力的位置向量为.

8.一艘船以5km的速度出发向垂直于对岸的方向行驶，而船实际的航行方向与水流成

30°,则船的实际速度的大小为水流速度的大小为.

9.如图，在°ABCD中，AO-a,DO-b,用向量a,b表示下列向量CB—

AB=

10.已知平面内有ZI8C。和点。，若04=a,0B=b,0C=c,QD=d贝Ua-6+c

三、解答题

11.化简：

(1)AB-AC+BD(2)AB+CD-CB+DA

12.在单位圆中，8是04的中点，尸。过8且尸Q|Ox,例aOx,/VQOx,则在向量。例，

ON,MP,NQOPQQOROAPQ中.

(1)找出相等的向量；

(2)找出单位向量；

(3)找出与0M共线的向量；

(4)向量0M,ON的长度.

13.已知正方形ABCD的边长为1,若AB=a,BC=b,AC=c,求作向量a-b+c,

并求出|a-/?+c].

川拓展性训练

14.已知向量a,白满足：同=3,旧+0=5,旧-0=5,求|匕|.

测试八向■的线性运算(二)

I学习目标

1.理解向量数乘的定义及其几何意义，掌握向量数乘的运算.

2.理解平行向量基本定理，会判断两个向量是否平行.

3.掌握轴上向量的坐标及其运算.

II基础性训练

一、选择题

1.若3(x+3a)-2(a-M=0，贝I向量*=()

77

(A)2a(B)-2a(C)-«(D)--«

2.若Q=5e,CD=-leS.\AD\^BC\,则四边形力88是()

(A)平行四边形(B)非等腰梯形

(C)菱形(D)等腰梯形

3.如图所示，。是A/IGC的边上的中点，则向量丽等于()

A

—•1•—*1—»

(A)-BC+-BA

—•1—►-----1—*

(C)BC--BA(D)BC+-BA

4.已知向量a=-2ez,b=-2©i+4改，则向量a与。满足关系()

(A)b=2a(B)共线且方向相反(C)共线且方向相同(D)不平行

5.下列结论中正确的个数是()

①若|&=2|a|,则白=±2a②若司。，例c,则司c③若/na=,贝i]a=8

④Oa=O⑤若向量a与白共线，则一定存在一个实数储使得a=/L6

(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个

二、填空题

6.化简：5(3a-2b)+4(2。-3a)=.

7.与非零向量a共线的单位向量为.

8.数轴上的点Z,B,C的坐标分别为2x,-2,x,S.AB=-3BC,则x=

AB\

9.已知向量a与。方向相反，|a|=6,|4=4,贝ija=b.

10.在。188中，Q=a，丽=6,AN=3NC，例为8c的中点，则丽=

三、解答题

1----•,

11.点。是“IBC边8c上一点，且BD=—BC.设试48=a,AC=b,用向量a,。表

3

示而

12.已知向量a,。满足((a+3㈤-g(a—b)=((3a+2Z>),求证：向量a与。共线，并

求|a|：|切.

13.已知|a|=1,|。|=2.若3=2。，求|3-。|的值.

川拓展性训练

14.已知平面中不同的四点48,C,。和非零向量a,。，且AB=a+2/>,CD=5a—6b,

CD=7a-2b.

⑴证明.A,B,。三点共线；

(2)若a与。共线，证明4,8,C,。四点共线.

测试九向■的分解与向■的坐标表示

I学习目标

1.了解平面向量基本定理及其意义，会写出向量某一组基底下的分解式；

2.掌握平面向量的正交分解及其坐标运算；

3.理解用坐标表示的平面向量共线的条件，并会运用它处理向量共线问题.

II基础性训练

一、选择题

1.已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且创b,则x=()

(A)9(B)6(C)5(D)3

2.已知点40,1),8(1,2),Q3,4),则Q—2元的坐标为()

(A)(3,3)(B)(-3,-3)

(C)(-3,3)(D)(3,-3)

3.已知基底｛6i,改｝,实数x,y满足(3x-+(2X-3回金=6&+362,则x-y的值等

于()

(A)3(B)-3(C)0(D)2

4.在基底｛©i,改｝下，向量a=&+2金，5=2©i-2金，若a^b,贝！M的值为()

(A)0(B)-2

(C)-1(D)-4

5.设向量a=(1,-3),d=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a,4匕-2c,2(a-c),

d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量”为()

(A)(2,6)(B)(-2,6)

(C)(2,-6)(D)(-2,-6)

二、填空题

6.点力(1,-2)关于点8的对称点为(-2,3),则点8的坐标为.

1-

7.若做3,-2),M-5,-1)且MP=—MN,则尸点的坐标为.

2

8.已知点0(0,0),41,2),筑4,5),点尸满足加=方+/否，当点尸在x轴上时，

t=.

9.已知分I8C。的三个顶点/(-1,3),凤3,4),Q2,2),则顶点。的坐标为.

10.向量厉=(匕12)，为=(4,5),为=(10,%)若AB、。三点共线，则4=.

三、解答题

11.已知梯形28CD中，AB=2DC，例，/V分别是。C,48的中点.设诟=。，而=6

选择基底｛a,切,求向量反就在此基底下的分解式.

12.已知向量a=(3,-2),d=(-2,1),c=(7,-4),

(1)证明：向量a,8是一组基底；

(2)在基底｛a,6｝下，若c=xa+yb,求实数x,y的值.

13.已知向量a=(1,2),(-3,才.若m=2a+。，〃=a-3。，且周|〃,求实数x的值

并判断此m时〃与的方向相同还是相反.

14.已知点0(0,0),41,4),讥4,-2),线段48的三等分点C,久点、C靠近力).

(1)求点C,。的坐标；

(2)若点E相对于点8的位置向量为1+2历，求点£的坐标.

测试十平面向■的数■积及其运算律

I学习目标

1.理解平面向量数量积的含义及其性质和运算律；

2.理解向量在轴上的正射影定义以及和平面向量数量积的关系；

3.会角运算律进行数量积的运算；

4.会用平面向量数量积处理垂直问题，两个向量的夹角以及向量长度等问题.

II基础性训练

一、选择题

1.若|a|=4,|d|=3,〈a"〉=135°,贝ija/=（）

(A)6(B)(C)6V2(D)-6A/2

2兀

2.已知|a|=8,e为单位向量，〈a,e〉—，则a在e方向上的正射影的数量为（）

(A)48(B)4

(C)-4A/3(D)-4

3.若向量a,b,c满足ab-ac,则必有（)

(A)s=0(B)d=c(C)a=。或b=c(D)a1(d-c)

4.若|e|=1,\b\=2,且（8+。江2，贝|」(a,t>)=()

(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°

5.平面上三点2,8,。，若|荏|=3,|近'|=4,|而|=5,则存・疏+前・瓦+而・而

=()

A.25(B)-25(C)50(D)-50

二、填空题

6.已知ab=-4,a在。方向上的正射影的数量为-8,则在|a|和固中，可求出具体数

值的是,它的值为.

7.已知a,8均为单位向量，〈a,。〉=60°,那么|a+30=.

8.已知|a|=4,|&=1,|a-2©=4,则cos〈a,力=.

9.下列命题中，正确命题的序号是.

(1)|a|2=#；

⑵若向量a,6共线，则|a||b\;

(3)(a•①2=群仔；

(4)若ab=0,则^=0或。=0

(5)(a")(a+6)=|a12-1评;

10.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)±c,a'b.若|a|=1,则|a12+\b\2+\

中的值是.

三、解答题

11.已知|a|=5,|=4,〈a,力：，求(a+b)a和|a+b\.

12.向量a,匕满足(a-Z?)・(2a+/?)=-4,且|a|=2,|。|=4,求〈a,.

13.已知。为A/8C所在平面内一点，且满足（而―云）•（无一次）=0,试判断A/IBC

的形状.

14.已知向量a,。满足：|a|=1,|d|=2,|a-=V7.

⑴求\a-2b\;

（2）若（a+2加（m。）,求实数A■的值.

测试十一向■数■积的坐标运算与度■公式

I学习目标

1.掌握数量积的坐标表达式及其度量公式.

2.会用数量积的坐标运算处理垂直，两个向量的角度，向量的长度等问题.

II基础性训练

一、选择题

1.已知a=(-4,3)"=(5,6),则3型-4ab=()

(A)83(B)63(C)57(D)23

2.已知向量。=(6,1),6是不平行于x轴的单位向量，且a-b=6,则6=()

*，亭(。痔，孚)⑼(1,0)

3.在A/8。中，力(4,6),口-4,10),。2,4),贝必力8。是()

(A)等腰三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形

7T

4.已知a=(0,1),d=(1,1),且〈a+/L6,a〉=~,则实数7的值为()

(A)-1(B)0(C)1(D)2

5.已知a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=V5,若(a+5)・c=g,贝ij〈a,c〉=(

(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°

二、填空题

6.若a+6=(-2,-1),a-b=(4,-3),贝ija8=〈a,。〉=

7.向量a=(5,2)在向量力=(-2,1)方向上的正射影的数量为.

8.在A/8。中，力(1,0),用3,1),6(2,0)贝IJN8C4=

9.若向量a与b=(1,2)共线，且满足ab=-10,则a-.

---*IT----

10.已知点40,3),发1,4),将有向线段AB绕点Z旋转角一到AC的位置，则点。的

2

坐标为.

三、解答题

11.已知a=(-3,2),8=(1,2),求值：|a+2。|,(2a-b)(a+b),cos(a+b,a-t>).

12.若|。|=2而/=(-2,3),且力白，求向量a的坐标.

Ill拓展性训练

13.直角坐标系xQx中，已知点40,1)和点夕-3,4),。。为A/IO8的内角平分线，且

OC与48交于点C,求点C的坐标.

14.已知ZwZ,A8=(匕1),AC=(24),|AB区4，且△力8c为直角三角形，求实数彳的值.

测试十二向■的应用

I学习目标

1.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题.

2.会用向量的方法解决物理中简单的力学和速度问题；能将物理问题转化为数学问题，同

时会用建立起来的数学模型解释相关的物理问题.

II基础性训练

一、选择题

1.作用于原点的两个力方=(1,1),历=(2,3),为使它们平衡，需要增加力k,则力方的

大小为()

(A)(3,4)(B)(-3,-4)(C)5(D)25

2.在水流速度为自西向东，10km/h的河中，如果要使船以10后km/h的速度从河南岸垂

直到达北岸，则船出发时行驶速度的大小和方向()

(A)北偏西30°,20km/h(B)北偏西60°,20km/h

(C)北偏东30°,20km/h(D)北偏东60°,20km/h

3.若平行四边形/8CZ?满足|布+而|=|而—而|，则平行四边形一定是()

(A)正方形(B)矩形(C)菱形(D)等腰梯形

4.已知勿8c。对角线的交点为。尸为平面上任意一点,S.~PO=a贝ij西+丽+正+'PD

=()

(A)2a(B)4a(C)6a(D)8a

——•ARAC------ARAC1

5.已知非零向量AB与AC满足(誓-+-^>8。=0且2=L,^ABC

\AB\\AC\\AB\\AC\2

为()

(A)三边均不相等的三角形(B)直角三角形

(C)等腰非等边三角形(D)等边三角形

二、填空题

6.自50m高处以水平速度10m/s平抛出一物体，不考虑空气阻力，则该物2s时的速度

的大小为,与竖直向下的方向成角为。，则tan®=(g=10m/s2).

7.夹角为120。的两个力方和质作用于同一点，且|川=|h|=m(m>0),则人和1的合

力，的大小为,，与伤的夹角为.

8.正方形48CO中，E,尸分别为边DC,8C的中点,则coszEAF=.

9.在4/8。中，有命题：①'5-元