安徽省宣城市广业高级职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析

安徽省宣城市广业高级职业中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则=（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】对所求式分子分母同时除以cosα，转化成关于tanα的关系式即可得到答案．【解答】解：∵故选C．2.已知，关于的函数，则下列结论中正确的是（

）A.有最大值

B.有最小值C.有最大值D.有最小值参考答案：A3.如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则

（

）

A．E≠0，D=F=0

B．D≠0，E≠0，F=0

C．D≠0，E=F=0

D．F≠0，D=E=0参考答案：A4.已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为(

)A.x=3,y=－1

B.(3，－1)C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝参考答案：D5.向量与不共线，，，且与共线，则k，l应满足（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】由与共线，故，代入可得，列出等式方程组，即得解.【详解】由与共线，故即故，可得故选：D【点睛】本题考查了向量共线基本定理，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.6.ABCD是正方形，PA⊥平面AC，且PA=AB，则二面角A-PD-B的度数为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C7.在△ABC中，∠C=120°，，则tanAtanB的值为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数．【分析】根据A+B=180°﹣C=60°，先求出tan（A+B）的值，再求tanAtanB．【解答】解：，故，即．故选B．【点评】本题主要考查两角和与差的正切公式．属基础题．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[1，3]时，f（x）=2﹣|x﹣2|，则（）A． B．C． D．【答案】 B【解析】【考点】函数的周期性；函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的周期性和对称轴，即可得到结论．【解答】解：由f（x）=f（x+2），∴函数f（x）的周期为2．当x∈[1，3]时，f（x）=2﹣|x﹣2|，则函数f（x）关于x=2对称．A．f（sin）=f（），f（sin）=f（），此时．f（sin）＜f（sin），A错误．B．f（sin）=f（），f（cos）=f（﹣）=f（），此时f（sin）＜f（cos），∴B正确．C．f（cos）=f（），f（cos）=f（），∴f（cos）＞f（cos），∴C错误．D．f（tan）=f（），f（tan）=f（1），∴f（tan）＞f（tan）∴D错误．故选：B．【点评】本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，利用数形结合得到函数的单调性和对称性是解决本题的关键，要求熟练掌握常见三角函数的三角值．8.函数的单调减区间是（

）

A．R

B．

C．

D．

参考答案：D9.若，不等式的解集是，，则……（

▲

）A．

B．

C．D．不能确定的符号参考答案：A略10.在中，边的中点满足，，则（

）A．1

B．2

C.4

D．8参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数是区间上的增函数，则____________(填“>”或“<”或“”或“”)参考答案：略12.（3分）函数的定义域为

．参考答案：[﹣1，0）∪（0，+∞）考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 直接利用分式的分母不为0，无理式大于等于0，求解即可得到函数的定义域．解答： 要使函数有意义，必须，解得x∈[﹣1，0）∪（0，+∞）．函数的定义域为：[﹣1，0）∪（0，+∞）．故答案为：[﹣1，0）∪（0，+∞）．点评： 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．13.计算：23+log25= ．参考答案：40【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．【解答】解：23+log25=8×5=40．故答案为：40．【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题．14.在直角坐标系中，已知M（2，1）和直线L：x﹣y=0，试在直线L上找一点P，在X轴上找一点Q，使三角形MPQ的周长最小，最小值为

．参考答案：【考点】点到直线的距离公式．【专题】计算题；转化思想；数形结合法；直线与圆．【分析】作出M（2，1）关于直线L：x﹣y=0的对称点N（1，2），作出M（2，1）关于x轴的对称点E（2，﹣1），连结MN，交直线L于P，交x轴于E，从而得到三角形MPQ的周长最小时，最小值为|NE|．【解答】解：如图，作出M（2，1）关于直线L：x﹣y=0的对称点N（1，2），作出M（2，1）关于x轴的对称点E（2，﹣1），连结MN，交直线L于P，交x轴于E，∵MP=PN，MQ=QE，∴三角形MPQ的周长为线段NE的长，由两点间线段最短得此时三角形MPQ的周长最小，∴三角形MPQ的周长最小时，最小值为：|NE|==．故答案为：．【点评】本题考查三角形周长的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意转化思想的合理运用．15.已知函数，当且时，则的值为

.参考答案：1

略16.

参考答案：略17.已知幂函数图象过点，则=__________。参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的频率及纤度小于的频率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

分组频数合计

参考答案：分组频数频率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合计1001.00

（2）纤度落在中的频率约为，纤度小于1.40的频率约为．（Ⅲ）总体数据的众数：1.40

中位数：1.408平均数:．19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当为何值时，为奇函数；（Ⅱ）判断函数的单调性，并用定义证明．参考答案：（Ⅰ）∵的定义域为且是奇函数，

…1分∴

………3分∴∴

………5分经检验：

………6分（Ⅱ）由（1）知函数在区间上单调递减，

………………7分证明如下：任取且则

…………9分

，，

在上单调递减．

……12分20.计算：（1）（2）参考答案：(1)原式=………………5分

（2）原式=…………10分21.已知全集，其中，（1）求

（2）求参考答案：

∴……………………9分

所以＝………….12分22.已知函数的定义域为集合Q，集合P={x|a+1≤x≤2a+3}．（1）若a=3，求（?RP）∩Q；（2）若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算．【专题】计算题；分类讨论；分类法；集合．【分析】（1）将a=3代入求出P，令函数解析式有意义，求出Q，结合集合的交集，补集运算的定理，可得（?RP）∩Q；（2）若P∪Q=Q，则P?Q，分P=?和P≠?两种情况，分别求出满足条件的实数a的取值范围，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）由得：Q=[﹣2，5]．若a=3