四川省泸州市大同中学高一数学文模拟试题含解析

四川省泸州市大同中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值是（

）A．

B．

C.

D.参考答案：D2.可作为函数的图象的是参考答案：D3.圆的圆心到直线的距离为1，则a=（

）A. B. C. D.2参考答案：A试题分析：由配方得，所以圆心为，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.【考点】圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离.已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围．4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A． B． C． D．参考答案：D略5.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A．

B．

C． D．参考答案：A求解指数函数的值域可得，求解二次函数的值域可得，则集合A是集合B的子集，且.本题选择A选项.

6.圆台上底面半径为1，下底面半径为3，高为3，则该圆台的体积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.函数的定义域为

（

）.

.

.

.参考答案：D略8.当x时，下列函数中不是增函数的是（

）A．y=x+a2x-3

B．y=2x

C．y=2x2+x+1

D．y=参考答案：D略9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，若，，则实数a的取值范围为（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】当时，对函数分段讨论：得函数在时的解析式，再根据函数的奇偶性做出函数在上的图像，根据图像列出不等式，求解不等式可得选项.【详解】当时，对函数分段讨论：得到,做出函数图象，再根据函数为奇函数,其图像关于原点对称,得出时的图象如图所示,当时，，令，得，而函数表示为将函数的图像向右平移2个单位后所得的函数，图像如下图所示，要满足在上恒成立，由图像可知：需满足，即，则解得.故选：D.【点睛】本题考查分段函数、函数图像的平移和函数的奇偶性，以及根据函数的图像求解不等式，属于中档题.10.已知点满足则点构成的图形的面积为A.

1

B.2

C.3

D.4参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则a，b的值分别为．参考答案：1，1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的概念及应用；直线与圆．【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由已知切线方程，可得切线的斜率和切点，进而得到a，b的值．【解答】解：y=x2+ax+b的导数为y′=2x+a，即曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线斜率为a，由于在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则a=1，b=1，故答案为：1，1．【点评】本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，注意切点在切线上，也在曲线上，属于基础题．12.将函数的图象向右移个单位后再作关于轴对称的曲线,得到函数图象,,则=_______________.参考答案：2cosx13.已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围为__________．参考答案：若对任意的实数都有成立，则函数在上为减函数，∵函数，故，计算得出：．14.平面上四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状

是

。参考答案：矩形

略15.函数的部分图象如图所示，_____________．

参考答案：略16.函数的值域是

▲

．参考答案：17.（4分）点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x2+y2的最小值是

．参考答案：8考点： 直线与圆的位置关系；两点间距离公式的应用．分析： x2+y2的最小值，就是直线到原点距离的平方的最小值，求出原点到直线的距离的平方即可．解答： 原点到直线x+y﹣4=0的距离．点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x2+y2的最小值，就是求原点到直线的距离的平方，为：故答案为：8点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查等价转化的数学思想，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数(1)写出此函数f(x)的周期、值域;

(2)求出f(x)在[0，2]上的单调递增区间；(3)比较f()与f()的大小；参考答案：略19.已知不等式的解集为

，记函数

（1）求证：函数

必有两个不同的零点.（2）若函数的两个零点分别为，求

的取值范围.（3）是否存在这样实数的

，使得函数在

上的值域为．若存在，求出

的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.参考答案：解：（1）由题意知，

，

，对于函数有

必有2个不同零点。（2）

由不等式的解集为可知，的两个解分别为1和

，ks5u由韦达定理有

（3）假设存在满足题意的实数，

的对称轴为

在的最小值为，则

要使函数在上的值域为，只要即可。①

若

，，则有

此时，

②

若，

舍去ks5u综上所述：当时，函数在上的值域为，此时函数的表达式为

20.在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.（1）若抽奖规则是从一个装有2个红球和3个白球的袋中一次取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在之间赶到，乙计划在之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.参考答案：解：（1）不妨设个红球分别为，，个白球分别为，，，从中取出个球，有：，，，，，，，，，.共种情况.其中两个球同色的情况有：，，，.共种情况.记“取到同色球”为事件，则其概率为.（2）设甲乙到达的时刻分别为，，则可以看成平面中的点，全部结果所构成的区域为：.设甲比乙先到为事件，甲比乙先到所构成的区域为：..

21.已知复数在复平面内所对应的点为A．（1）若复数为纯虚数，求实数m的值；（2）若点A在第二象限，求实数m的取值范围；（3）求的最小值及此时实数m的值．参考答案：（1）由…………2分解得……………4分注：未舍解的扣2分（2）由………………6分解得或………8分（3）………………9分令，……………………11分则……………12分所以当即时，…………………13分有最小值．…………………14分22.若，解关于x的不等式.参考答案：当0<a<1时，原不等式的解集为，当a<0时，原不等式的解集为；当a=0时，原不等式的解集为?.试题分析：（1），利用，可得，分三种情况对讨论的范围：0<a<1，a<0，a=0，分别求得相应情况下的解集即可.试题解析：不等式>1可化为>0.