河南省开封市许河第一中学高一数学理模拟试卷含解析

河南省开封市许河第一中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A2.（5分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣）的值等于（） A． ﹣ B． C． ﹣8 D． 8参考答案：A考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据幂函数f（x）的图象经过点（2，8），求出函数的解析式，再计算f（﹣）即可．解答： 设幂函数f（x）=xα（α∈R），其图象经过点（2，8），∴2α=8，解得α=3；∴f（x）=x3，∴f（﹣）==﹣．故选：A．点评： 本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数解析式求函数值的问题，是基础题目．3.函数的零点为：（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.若为角终边上一点，则cos=

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是参考答案：略6.的值为（）A．B．C．－D．－参考答案：A7.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，C′D′＝2cm，则原图形是().A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．梯形参考答案：C8.已知，则等于（

）A．

B．1

C．0

D．2参考答案：B略9.下列函数中，最小正周期为p的是(

)A．y＝cos4x

B．y＝sin2x C．y＝sin

D．y＝cos参考答案：B略10.（5分）函数y=ln（1﹣x）的图象大致为（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 对数函数的图像与性质．专题： 作图题．分析： 根据对数函数图象的性质，我们易画出自然对数的性质，然后根据函数的平移变换，及对称变换法则，我们易分析函数解析式的变化情况，然后逐步变换图象即可得到答案．解答： 函数y=lnx的图象如下图所示：将函数y=lnx的图象关于y轴对称，得到y=ln（﹣x）的图象，再向右平移1个单位即得y=ln（1﹣x）的图象．故选C点评： 本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，图象变换，其中根据图象变换法则，根据函数解析式之间的关系，分析出变化方法是解答本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则满足方程的值是

．参考答案：或

，所以或解得或故答案为或

12.已知实数x，y满足关系：，则的最小值

.参考答案：13.已知下列四个命题：①函数是奇函数；

②函数满足:对于任意，都有;③若函数满足，，则；④设，是关于的方程的两根，则；其中正确的命题的序号是参考答案：①②③④14.若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除

个个体，编号后应均分为35段，每段有个个体。参考答案：5,47略15.已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：16.某校选修篮球课程的同学中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则高二学生中国应抽取

．参考答案：8【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．【解答】解：∵高一学生有30名，高二学生有40名，∴在高一学生中抽取了6人，则高二学生中国应抽取的人数为人，故答案为：8．17.在中，若若则的形状一定是

▲

三角形.参考答案：等腰略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分14)已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）（1）求数列，的通项公式；（2）若f(n)=

问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。（3）求证：

（n≥2，n∈N+）参考答案：1)P

∴

∴------------------4分(2)若k为奇数

若k为偶数则f(k)=

则f(k)=2k－2f(k+5)=b

f(k+5)=k+32k+8=2k－4－2

k+3=4k－4－2

无解：

q=3k这样的k不存在

k=3(舍去)无解-----------------------------8分（3）=

n--------------------------------------------------------------------14分略19.

全集，若集合，，则（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）若集合，，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）参考答案：解：（Ⅰ）；；（Ⅱ）20.某水产养殖户制作一体积为1200立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为20米,网箱的四周与隔栏的制作价格是200元/平方米,网箱底部的制作价格为90元/平方米.设网箱上底面的另一边长为x米,网箱的制作总费用为y元.(1)求出y与x之间的函数关系,并指出定义域；(2)当网箱上底面的另一边长x为多少米时,制作网箱的总费用最少.参考答案：(1)网箱的高为米,由三块区域面积相同可得隔栏与左右两边交点为三等分点,隔栏与四周总面积为平方米,底部面积为平方米,则，定义域为；(2)，由可得,当且仅当即时等号成立,答:，定义域为(0,+∞)；网箱上底面的另一边长x为多少20米时,制作网箱的总费用最少.

21.（1）计算：2log32﹣log3+log38﹣5；（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga（4x﹣3），求x的取值范围．参考答案：【考点】对数的运算性质；指、对数不等式的解法．【分析】（1）指数和对数的运算性质化简计算即可．（2）根据对数的性质，化为不等式组，解得即可．【解答】解：（1）原式=log3（4×8×）﹣3=log39﹣3=2﹣3=﹣1；（2）当a＞1时，，解得