天津市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

天津市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．计算2−8的结果是（）A．－6 B．6 C．－10 D．102．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为（）A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10103．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A． B．C． D．4．下列变形不一定正确的是（）A．若a=b，m≠0，则am=bm C．若a=b，则a+2c=b+2c D．若ac=bc，则a=b5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°6．若单项式13am+1b3A．x=−23 B．x=23 C．x=−29 D．x=297．下列说法正确的有（）①角的大小与所画边的长短无关；②如图，∠ABD也可用∠B表示③如果∠AOC=12∠AOB，那么OC④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点E在线段CD上，若DE=12CD，则点EA．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，点O为直线AB上一点，∠COD为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余；②∠EOF与∠GOF互补；③∠DOE与∠DOG互补；④∠AOC−∠BOD=90°．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题9．下列儿何体中，属于棱柱的有（填序号）．10．若a，b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，m是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则(a+b)211．若x=l时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax3+bx+7的值为．12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是.13．若a、b为定值，关于x的一次方程2kx+a3−x−bk6=2无论k为何值时，它的解总是x=114．如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若点C、D运动时，总有MD=2AC，直接填空：AM=AB；（2）在（1）的条件下，N是直线AB上一点，且AN−BN=MN，则MNAB=三、解答题15．计算：（1）−8×(−1（2）−116．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．17．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．（1）若一班有a(a>40)人，则方案一需付元钱，方案二需付元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？18．已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分钝角∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（3）当∠AOC=40°时，∠COD绕点O以每秒5°沿逆时针方向旋转t秒(0<t<36)，请探究∠AOC和

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】∵2-8=2+（-8）=-（8-2）=-6，故答案为：A．

【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：350000000=3.5×108．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．3．【答案】B【解析】【解答】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故答案为：B.【分析】根据三视图的定义逐项判断即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A．根据等式性质2，若a=b，m≠0，则amB．根据等式性质2，若a=b，则a2=b2，结论正确，B不符合题意；C．根据等式性质1，若a=b，则a+2c=b+2c，结论正确，C不符合题意；D．当c=0时，若ac=bc，则a不一定等于b，D符合题意．故答案为：D．

【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.

5．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故C符合题意.故答案为：C．【分析】根据题意可知∠1=54°，∠2=15°，从而求出∠3的度数，结合图形可求出∠AOB的度数.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵代数式13am+1∴代数式13am+1∴m+1=3解得m=2n=3x−73解得x=−23，故答案为：A．

【分析】由题意知13am+17．【答案】C【解析】【解答】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当∠AOC=1④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；⑤两点之间线段最短，故正确；⑥点E在线段CD上，若DE=12CD，则点E所以正确的个数有3个；故答案为：C.【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：解：①∠AOC+∠BOC=180°，OE平分∠AOC，OG平分∴∠AOE=12∠AOC∴∠AOE+∠BOG=1∴∠AOE与∠BOG互余，故符合题意；②∵∠DOC=90°，OG平分∠BOC，∴∠BOG+∠BOF=1∴∠EOF+∠GOF=∠EOG+∠GOF+∠GOF=90°+45°+45°=180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故符合题意；③∠DOE+∠DOG=∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF=180°，∴∠DOE+∠DOG=180°+2∠DOF，∠DOE与∠DOG不互补，故不符合题意；④∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC−∠BOD=90°，故符合题意，故答案为：B．

【分析】根据余角和补角的定义以及角平分线的定义计算出各选项的结果，再判断即可.9．【答案】①③⑤【解析】【解答】解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，故答案为：①③⑤．

【分析】棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，据出逐一判断即可.10．【答案】0【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，m是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，∴a+b=0，cd=1，m=2或m=−2，∴ba∴(==0，故答案为：0．

【分析】根据a，b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，m是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，可得a+b=0，cd=1，m=2或m=−2，再代入计算即可.11．【答案】11【解析】【解答】解：当x=1时，ax3+bx+7=3，可得a+b+7=3，当x=-1时，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7，因为a+b+7=3，a+b=-4，所以-（a+b）=4，所以-（a+b）+7=11．故答案为：11．

【分析】由题意知当x=1时，可得a+b+7=3，可化为-（a+b）=4，当x=-1时，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7，把-（a+b）=4代入即可求解.12．【答案】课【解析】【解答】解：此正方体相对面分别为：我与课，喜与数，欢与学.故答案为：课.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.13．【答案】1【解析】【解答】解：将x=1代入方程2kx+a3∴2k+a3∴4k+2a−1+bk=12，∴4k+bk=13−2a，∴k(4+b)=13−2a，由题意可知：b+4=0，13−2a=0，∴a=132，∴2a+3b=13−12=1，(故答案为1

【分析】将x=1代入方程可得k(4+b)=13−2a，结合原方程的解与k值无关，可求出a、b的值，再将其代入计算即可.14．【答案】（1）1（2）13【解析】【解答】（1）根据C、D的运动速度知：BD=2MC，∵MD=2AC，∴BD+MD=2(MC+AC)∵AM+BM=AB，∴AM+2AM=AB，∴AM=1故答案为13（2）当点N在线段AB上时，如图.∵AN−BN=MN，又∵AN−AM=MN，∴BN=AM=1∴MN=13AB当点N在线段AB的延长线上时，如图，∵AN−BN=MN，又∵AN−BN=AB，∴MN=AB，即MNAB当点N在线段BA的延长线上时，不符合题意；综上所述，MNAB故答案为：13

【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知MD=2AC，可求MB=2AM，可得AM=13AB；

（2）分两种情况：①当点N在线段AB上时，②当点N15．【答案】（1）解：−8×(−=−8×(−=−8×=−24（2）解：−=−1−=−1+10×=−1+=123【解析】【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；

（2）先算乘方与括号里，再计算乘法，最后计算加减即可.16．【答案】（1）6（2）解：∵点B为CD的中点，BC＝3cm，∴CD＝2BC＝6cm．∵AD＝13cm，∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；（3）解：分两种情况讨论：①如图（1），当点E在AC上时，∵AB＝AC＋BC＝10cm，EA＝4cm，∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；②如图（2），当点E在CA延长线上时，∵AB＝10cm，AE＝4cm，∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；综上，BE的长为6cm或14cm．【解析】【解答】解：（1）图中的线段有AC，故答案为：6；

【分析】（1）图中的线段有AC，AB，AD，CB，CD，BD17．【答案】（1）24a；(（2）解：由题意，得方案一的花费为24×41=984（元），方案二的花费为27×41−135=972（元），因为984>972，所以若二班有41名学生，则他选择方案二更优惠．（3）解：根据（1），得24a=27a−135．解得a=45．答：一班有45人．【解析】【解答】（1）若一班有a（a＞40）人，则方案一需付30a×0.8=24a元钱，方案二需付30（a-5）×0.9=(27a−135故答案是：24a；(27a−135

【分析】（1）根据两种不同的优惠方案分别求解即可；

（2）当a=41时，分别求出两种方案的费用，再比较即可；

（3）利用（1）结论，根据两种方案费用一样，列出方程并解之即可.18．【答案】（1）解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°−∠AOC=140°，∵∠COD是直角，∴∠COD=90°，∴∠BOD=∠BOC−∠COD=140°−90°=50°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=70°−50°=20°；（2）解：∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOE=1∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=1∵∠COD=90°，∴∠EOF=45°；（3）解：①0<t≤8时，由题意得∠AOC=40°−5°t，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−=20°−(5∴∠AOC=2∠DOE；②8<t<36时，由题意得∠AOC=5°t−40°，∴∠DO