河南省郑州枫杨外国语学校2024届数学八年级第二学期期末经典模拟试题含解析

河南省郑州枫杨外国语学校2024届数学八年级第二学期期末经典模拟试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证一、选择题(每小题3分，共30分)A.没有一个角大于直角B.至多有一个角不小于直角C.每一个内角都为锐角D.至少有一个角大于直角2.从-3、-2、-1、1、2、3六个数中任选一个数记为k,若数k使得关于x的分,且使关于A.4B.3C.23.如果p(2,m),A(1,1),B(4,0)三点在同一条直线，那么m的值为()4.对于正比例函数y=3x,下列说法正确的是()5.如图，ABCD的周长为16cm,AC,BD相交于点O,OE⊥AC交AD于点E,则△DCE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是 第7琶图A.13B.26C.477.下列各组数中，不是勾股数的为()A.3,4,5B.6,8,10C.5,12,138.直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为()9.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()A.∠ABC=90°10.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是()A.20B.24C.40二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图所示，数轴上点A所表示的数为a,则a的值是.15.如图，在直角坐标系中，有菱形OABC,A点的坐标是(5,0),双曲线经过点C,且OB·AC=40,18.如图，已知矩形ABCD中，AB=6,AD=10,动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP,作点D关于直线PC的对称点E,设点P的运动时间为t(x),当P,E,B三点在同一直线上时对应t的值三、解答题(共66分)19.(10分)如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N,∠A=∠F,∠C=∠D.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)已知DE=3,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长.21.(6分)计算和解方程.22.(8分)某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：动作准确(1)填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是;在动作准确方面最有优势的是 班(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).24.(8分)如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE=DF.25.(10分)作图题.小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”,一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼。如图，0(0,0),A(5,4),B(3,0),C(5,1),D(5,-1),E(4,-2).(1)作“小鱼”关于原点O的对称图形，其中点O,A,B,C,D,E的对应点分别为O₁,A₁,B₁,C₁,D₁,E₁(不(2)写出点Ai,E₁的坐标.B',点C的对应点是点C'),连接CC',若∠CC'B'=30°,求∠B的度数.【题目详解】解：∵关于x的一次函数y=(k+2)x+1不经过第四象限，当k=3时，分式-2的解是x=1,∴符合要求的k的值为-1和3,∴所有满足条件的k的个数是2个，【题目点拨】本题考查一次函数的性质、分式方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出相应的k的值.【解题分析】先设直线的解析式为y=kx+b(k≠0),再把A(1,1),B(4,0)代入求出k的值，进而得出直线AB的解析式，把点P(2,m)代入求出m的值即可.【题目详解】∴直线AB的解析式为“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解CD+DE+EC=AD+CD,代入求出即可.故选C.力.S₂=9+25+4+9=47故选C.【解题分析】满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数，由此判断即可.【题目详解】【题目点拨】此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义.作点D关于x轴的对称点D',连接CD'交x轴于点P,此时PC+PD值最小，如图所示.直线与x轴、y轴的交点坐标为A(-6,0)和点B(0,4),因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C(-3,1),点D(0,1).再由点D'和点D关于x轴对称，可知点D'的坐标为(0,-1).设直线CD'的解析式为y=kx+b,直线CD'过点C(-3,1),D'(0,-1),所以解得：所以点P的坐标为,0).故答案选C.【解题分析】根据平行四边形的性质、矩形的判定定理对各项进行判断分析即可.A.有一个角为直角的平行四边形是矩形，正确；C.并不能判定平行四边形ABCD为矩形，错误；D.∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=∠ADC∴∠BAD=∠ADC=90°,根据有一个角为直角的平行四边形是矩【题目点拨】【解题分析】分析：由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长.故这个菱形的周长L=4AB=1.点睛：本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示0的点和A之间的线段的长，进而可推出A的坐标.【题目详解】∵直角三角形的两直角边为1,2,【题目点拨】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中主要利用了：已知两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离.【解题分析】根据x轴上点的纵坐标等于1,可得m值，根据有理数的加法，可得点P的坐标.解：因为点P(m+1,m-2)在x轴上，当m=2时，点P的坐标为(3,1),故答案为(3,1).【题目点拨】本题主要考查了点的坐标.坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为1,y轴上的横坐标为1.【解题分析】根据二次根式的性质列出不等式，求出不等式的取值范围即可.【题目详解】即x≤1.【题目点拨】本题主要考查了函数自变量取值范围的知识点，注意：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.【解题分析】【分析】根据同分母分式加减法的法则进行计算即可得.故答案为1.【题目点拨】本题考查了同分母分式的加减法，熟练掌握同分母分式加减法的法则是解题的关键.【解题分析】过点C作CD⊥OA于D,根据A点坐标求出菱形的边长，再根据菱形的面积求得CD,然后利用勾股定理求得OD,从而得到C点坐标，代入函数解析式中求解.∵点A的坐标为(5,0),,解得CD=4,∴点C的坐标为(3,4),故答案为：12.【题目点拨】本题考查了菱形与反比例函数的综合运用，解题的关键在于合理作出辅助线，求得C点的坐标.16、如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形真【解题分析】角三角形，结论是斜边上的中线等于斜边的一半，故其逆命题：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.么这个三角形是直角三角形。它是真命题.故答案为如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；真.点睛：本题考查了互逆命题的知识及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而【解题分析】【题目详解】【题目点拨】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质进行化简.【解题分析】根据题意PD=t,则PA=10-t,首先证明BP=BC=10,在Rt△ABP故答案为：2.【题目点拨】本题主要考查了矩形的性质，轴对称的性质，掌握矩形的性质，轴对称的性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)见解析；(2)CN=3.(1)先证得DFAC,再利用等量代换证得∠FEC=∠D,证得DBEC,即可证明绪论；(2)利用角平分线的定义和平行线的定义可证得∠CBN=∠BNC,可求得CN=3.事事又∵BC=DE=3,【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定和性质，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键.【解题分析】【题目详解】【题目点拨】【解题分析】(1)根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可得出结果；(2)先找到公分母去分母，再去括号化简，然后解一元一次方程即可.【题目详解】x=-3【题目点拨】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程；有理数的混合运算要注意运算顺序，并且一定要注意符号问题，比较容易出错；解一元一次方程有分母的要先去分母，去分母的时候注意给分子添括号，然后再去括号，这样不容易出22、(1)89;八(1);(2)八(1)班得分最高.【解题分析】(1)用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作准确的分数最高即可；(2)利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可得解.【题目详解】解：(1)服装统一方面的平均分为：动作准确方面最有优势的是八(1)班；故答案为：89;八(1);(2)∵八(1)班的平均分为：80×20%+84×30%+87×50%=84.7分；八(2)班的平均分为：97×20%+78×30%+80×50%=82.8分；八(3)班的平均分为：90×20%+78×30%+85×50%=83.9分；∴得分最高的是八(1)班.【题目点拨】本题考查了平均数和加权平均数的计算。要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位.23、(1)画图见解析；(2)1【解题分析】试题分析：(1)利用网格特点，延长AC到A₁使A₁C=AC,延长BC到B₁使B₁C=BC,C点的对应点C₁与C点重合