河南省新野县2024届数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析

河南省新野县2024届数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止，在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是()A.B.C.对角线BD上，连接DD',则DD'的长度为()A.√3B.√5C.√3+13.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是()A.m>3B.m≠-24.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,则∠DBC的度数是()A.36°B.45°5.在平面直角坐标系中，将点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'的坐标是()A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)6.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90,88,96,92,96,这组数据的中位数和众数分别是()A.90,96B.92,96C.92,987.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是8.已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+1=0的一个根，则m的值是()A.a-bB.a+bC.a10.如图，在ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE//CA,DF//BA.下列说法中不正确A.四边形AEDF是平行四边形B.如果∠BAC=90,那么四边形AEDFC.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是正方形.D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.二、填空题(每小题3分，共24分)12.某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63(单位：m)这一个小组的频率为0.25,则该组的人数是13.对于代数式m,m,定义运算“※”:AC于M、N两点，连OE、OF.下列结论：①AE=BF;②AE⊥BF;,其中正确的序数是17.在矩形ABCD中，再增加条件(只需填一个)可使矩形ABCD成为正方形.三、解答题(共66分)19.(10分)如图，矩形ABCD中，∠20.(6分)已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.(1)求证：△BGF≌△FHC;21.(6分)我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.(发现与证明)ABCD中，AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB'C,连结B'D.结论1:△AB'C与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2:B'D//AC(应用与探究)在ABCD中，已知BC=2,∠B=45°,形是正方形，求AC的长.(要求画出图形)22.(8分)如图，在ABCD中，AB//CD,AD=BC,∠B=60°,(2)如果AD=1,请直接写出向量DC和向量BC+CD+DA的模.23.(8分)如图，在。ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且BE=FD,求证：四边形AECF是平行四边形.24.(8分)如图，矩形ABCD中，AB=12,AD=9,E为BC上一点，且BE=4,动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF,DE,EF.过点E作DF的平行线交射线AB于点H,设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).(2)当△BEF与△BEH相似时，求t的值；(3)当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.①求S关于t的函数关系式；②直接写出周长C的最小值.25.(10分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，棵。将各类的人绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由.(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.(3)在求这20名学生每人植树量的平均数.(4)估计这260名学生共植树多少棵.26.(10分)对于实数a、b,定义一种新运算“※”参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】根据点P的运动过程可知：△APD的底边为AD,而且AD始终不变，点P到直线AD的距离为△APD的高，根据高的变化即可判断S与t的函数图象.【题目详解】解：设点P到直线AD的距离为h当P在线段AB运动时，当P在线段CD上运动时，故选C.【题目点拨】本题考查函数图象，解题的关键是根据点P到直线AD的距离来判断s与t的关系，本题属于基础题型.【解题分析】先求出∠ABD=60°,利用旋转的性质即可得到AB=【题目详解】故选A.【解题分析】先解分式方程，然后根据分式方程的解得情况和方程的增根列出不等式，即可得出结论.【题目详解】∵方程的解是正数，则m的取值范围是m>-3且m≠-1.【题目点拨】此题考查的是根据分式方程解的情况，求参数的取值范围，掌握分式方程的解法和分式方程的增根是解决此题的关键.【解题分析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小.【题目详解】解：设∠A=x°,【题目点拨】此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各【解题分析】试题分析：由平移规律可得将点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'的坐标是(1,5),故选B.考点：点的平移.【解题分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.【题目详解】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96出现了2次，次数最多，故众数是96;将这组数据从小到大的顺序排列为：88,90,1,96,96,处于中间位置的那个数是1,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1.【题目点拨】的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.【解题分析】【解题分析】【解题分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.【题目点拨】考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解题分析】【题目详解】解：由DE//CA,DF//BA,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；又有∠BAC=90°,根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形.故A、B正确；如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF//BA,可得∠EAD=∠ADF,∴AF=FD,那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形，而不一定是矩形.故C错误；如果AD⊥BC且AB=AC,那么AD平分∠BAC,同上可得四边形AEDF是菱形.故D正确.【题目点拨】本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定，具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算.【题目详解】解：由图中知，甲的成绩为8,9,7,8,10,7,9,10,7,10,乙的成绩为7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,X甲=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5,xZ=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)÷甲的方差S甲²=[3×(7-8.5)²+2×(8-8.5)²+2×(9-8.5)²+3×(10-8.5)²]÷10=1.35乙的方差Sz²=[2×(7-8.5)²+2×(8-8.5)²+(10-8.5)²+5×(9-8.5)²]÷10=0.85,故答案为：乙.【题目点拨】本题考查了方差的定义与意义，熟记方差的计算公式是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.【解题分析】试题解析：该组的人数是：1222×2.25=1(人).考点：频数与频率.【解题分析】可得答案.【题目详解】故①正确；③:四边形ABCD是正方形，故③正确；故④正确；【题目点拨】意掌握全等三角形的判定与性质是解此题的关键.【解题分析】分析：根据领边相等的矩形是正方形，即可判定四边形ABCD是正方形.详解：∵AB=BC,∴矩形ABCD是正方形.【解题分析】由△ABF的面积等于6,△BEF的面积等于4,可得EF:AF=2:3,进而证明△ADF∽△EBF,根据相似三角形的【题目详解】∵△ABF的面积等于6,△BEF的面积等于4,故答案为11.本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，熟练掌握并灵活运用相关知识是解题的关键.三、解答题(共66分)【解题分析】(1)由矩形的性质可得AB//CD,AO=CO=BO=DO,由角平分线的性质和平行线的性质可求BC=BE=BO,即可求即可求解.【题目详解】解：(1)∵四边形ABCD是矩形(2)如图，过点H作FH⊥BC于F,图1DD【题目点拨】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握20、见解析(2)【解题分析】(1)根据三角形中位线定理和全等三角-形的判定证明即可；(2)利用正方形的性质和矩形的面积公式解答即可.【题目详解】(1)连接EF,∵点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点，(2)当四边形EGFH是正方形时，连接GH,可得：EF⊥GH且EF=GH,q【题目点拨】此题考查正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和正方形的性质解答.【解题分析】可得出B'D//AC;[应用与探究]:分两种情况：①由正方形的性质得出∠CAB'=90°,得出∠BAC=90°,再由三角函数即可求出AC;②由正方形的性质和已知条件得出AC=BC=1.解：[发现与证明]:∵四边形ABCD是平行四边形，[应用与探究]:分两种情况：①如图1所示：②如图1所示：AC=BC=1;【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、正方形的性质、翻折变换、等腰三角形的判定以及平行线的判定；熟练掌握平行四边形的性质、翻折变换的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.22、(1)∠ACB=90°;(1)模分别为1和1.【解题分析】(1)证明四边形ABCD是等腰梯形即可解决问题；(1)求出线段CD、AB的长度即可；【题目详解】【题目点拨】本题考查平面向量、等腰梯形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、三角形法则等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.【解题分析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AF//EC.AF=EC,然后根据平行四边形的定义即可证得.∵点E,F分别是BC,AD的中点，【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=EC是解决问题的关键.②如图【解题分析】(1)在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得AB的长，即可得到AD、t的值，从而确定AE的长，由DE=AE-AD即可得解.(2)若△DEG与△ACB相似，要分两种情况：①AG:DE=DH:GE,②AH:EG=DH:DE,根据这些比例线段即可求得t的值.(需注意的是在求DE的表达式时，要分AD>AE和AD<AE两种情况);(3)分别表示出线段FD和线段AD的长，利用面积公式列出函数关系式即可.【题目详解】∴当点F在点B的左边时，即t<4时，BF=12-3t即所以当C最小时DE+EF最小，作点E关于AB的对称点E'∴C的最小值=13+√313.【题目点