河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2_第1页
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洛阳强基联盟3月联考高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A. B.9 C.7 D.2.已知等边三角形，则与的夹角为（）A. B. C. D.3.已知向量，若，则实数的值是（）A.4 B.1 C.1 D.44.在中，角的对边分别为，已知则（）A45°或135° B.135°C.45° D.60°或120°5.若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标为（）A. B. C. D.6.已知的内角的对边分别是，则“是钝角三角形”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知向量的夹角为且|，，则在上投影向量的坐标为（）A. B. C. D.8.在平行四边形中，，，，，且，则平行四边形面积为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.对于任意平面向量，下列说法错误的是（）A.若，则与不是共线向量B.C.若，且，则D.10.若复数为纯虚数，则（）A.为实数 B.为实数C.为实数 D.为实数11.下列说法正确的是（）A.若两个非零向量共线，则必在同一直线上B.若向量与平行，与平行，则，方向相同或相反C.若非零向量与是共线向量，则它们的夹角是0°或180°D.平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量12.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）A.若a>b，则B.若，则A>BC.若，则是等腰三角形D.若为锐角三角形，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设复数z满足，则___________.14.在中，角的对边分别为，且，，则_________.15.已知平面向量，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为____________.16.如图，中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰高气度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高400m的M处（即），观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，则山高___________m.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知虚数z满足.（1）求证：在复平面内对应的点在直线上；（2）若是方程的一个根，求与.18.已知向量满足，，且.（1）若，求实数的值；（2）求与的夹角的余弦值.19.已知内角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若的周长为，且外接圆的半径为1，判断的形状，并求的面积.20.如图，在等腰梯形中，，，，E是边的中点．（1）试用，表示，；（2）求的值．21.如图，在平面四边形中，，设.（1）若，求

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