初中数学八年级下册 三角形的中位线定理-“江南联赛”一等奖_第1页
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文档简介

三角形的中位线定理动动手（1）剪一个三角形，记为△ABC；（2）分别取AB,AC的中点D,E,连接DE;ABCDE（3）沿着DE将△ABC剪成两部分，并将这两部分拼成一个四边形。ABCDEF四边形BCFD是平行四边形ABCDEF三角形的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线ABCDEF中线中位线探索如图：DE是△ABC

的中位线，DE和BC有怎样的位置和数量关系？为什么？位置数量ABCDEF结论：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。试一试ABC1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠AED=40°，则∠C=

度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=

cm，为什么？DE(3)取BC的中点F，如果EF=3那么可以得到哪条边的长？F（4）若D,E,F分别是三角形三边中点且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则△DEF的周长是

cm例题讲解在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH

解：四边形EFGH是平行四边形连接AC

在△ABC中因为E,F分别是AB,AC的中点，即EF是△ABC的中位线所以EF∥ACEF=1/2AC在△ADC同样可以得到GH∥ACGH=1/2AC所以EF∥GH，EF=GH所以四边形EFGH是平行四边形理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形AEBFCGDH变式一：在上述条件中，若AC=BD，那么四边形EFGH是什么四边形？为什么？ABCDEFGH变式二在上述条件中，若ACBD,猜想四边形EFGH的形状，并说明理由。ABCDEFGH变式三在上述条件下若ACBD,且AC=BD=10，求四边形EFGH的周长和面积。变式三在上述条件下若ACBD,且AC=BD=10，求四边形EFGH的周长和面积。检测如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,6cm,那么△ABC的周长为

cm。顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列四边形中，顺次连接各边中点所得的四边形是矩形的是（）A.等腰梯形B.矩形C.平行四边形D.菱形或对角线互相垂直的四边形4.如图所示，△ABC中，中BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。试说明四边形DEFG是平行四边形。说一说你学到了什么？1.三角形的中位线2.三角形中位线的性质课后思考如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F

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