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文档简介

11.1反比例函数汽车从涟水出发开往常州，（全程约300km）全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。（1）你能用含v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？V/km/h608090100120t/h（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？53身边的数学分别写出下列各问题中两个变量之间的关系式。1.一辆汽车从涟水开往常州（1）若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；（2）若汽车已经行驶了50km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；2、一个面积为6400的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；3、游泳池的容积为5000，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；下列关系式中，有你熟悉的关系式吗？(正比例函数)(一次函数)反比例函数概念

一般地，形如

(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x函数．注意:反比例函数的自变量的取值范围是不等于0

的一切实数．y是x的反比例函数，比例系数k=。

可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。练习1：下列表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。练习2：下列表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？关键：是否满足反比例函数表达式(11)注意:反比例函数也可以表示为

（k为常数,k≠0)的形式．

2.已知函数是反比例函数,则m=____.y=2xm-31.对于函数y=，当m_______时，及时巩固3.已知函数是正比例函数,则m=____.y=2xm-3变式：已知函数是反比例函数,则m=____.是反比例函数。（1）面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．例1写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．典型例题

及时巩固1.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的函数关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数；（1）一边长为5cm的三角形，面积ycm2随着边上的高xcm的变化而变化；书本P125--126例2近视眼镜片的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，求y与x的函数表达式.典型例题反比例若y与x成反比例，且x＝－2时，y＝3，求（1）y与x的函数表达式；（2）当x＝4时，求y的值；（3）当y＝2时，求x的值；及时巩固变式：已知y与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数表达式.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,

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