永磁同步电机毕业设计

永磁同步电动机的电磁设计与分析摘要永磁同步电动机(PMSM)是一种新型电机，永磁同步电动机具有结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高等优点，和直流电机相比，它没有直流电机的换向器和电刷等缺点。和异步电动机相比，它由于不需要无功励磁电流，因而具有效率高，功率因数高，转矩惯量大，定子电流和理、发展趋势，以异步起动永磁同步电动机为例，详细介绍了永磁同步电动机的电磁设计，主要包括额定数据和技术要求，主要尺寸，永磁体计算，定转子冲片设计，绕组计算，磁路计算，参数计算，工作特性计算，起动性能计算，还列举了相应的算例。还通过Ansoft软件的Rmxprt模块对永磁同步电动机了性能分析，得出了效率、功率、转矩的特性曲线，并且分别改变了电机的三个参数，得出这些参数对电机性能的影响。又通过场分布计算，求出了电流、转矩曲线和电机的磁力线、磁通密度分布图。关键词永磁同步电动机；电磁设计；性能分析哈尔滨理工大学学士学位论文PMSM(Permanent-MagnetSynchronousMotor)isanewtypeofmotor,whichhastheadvantagesofsimplestructure,smallvolume,lightweight,lowforeground,workingprinciple,developmenttrend,takingasynchronousstartpermanentmagnetsynchronoustechnicalrequirements,maindimensions,permanentmagnetcalculation,rotorcalculation,performancecalculation,calculationofstartingperforcharacteristiccurveofeffi-1-哈尔滨理工大学学士学位论文2-摘要 IAbstract 1.1课题背景 1.2永磁电机发展趋势 1.3本文研究主要内容 第2章永磁同步电动机的原理 72.1永磁材料 2.1.1永磁材料的概念和性能 2.1.2钕铁硼永磁材料 82.2永磁同步电动机的基本电磁关系 C2.2.1转速和气隙磁场有关系数 92.2.2感应电动势和向量图 2.2.3交直轴电抗及电磁转矩 第3章永磁同步电动机的电磁设计 3.1永磁同步电机本体设计 3.1.1永磁同步电动机的额定数据和主要性能指标 3.1.2定子冲片和气隙长度的确定以及定子绕组的设计 3.1.3转子铁心的设计 3.2永磁同步电动机本体设计示例 3.2.1额定数据及主要尺寸 3.2.2永磁体及定转子冲片设计 3.2.3绕组计算 3.2.4磁路计算 3.2.5参数计算 3.2.6工作特性计算 3.2.7起动特性计算 3.3小结 第4章永磁同步电动机的性能分析及磁场分析 4.1永磁同步电动机的性能分析 4.1.1永磁同步电动机性能曲线 4.1.2重要参数的变化对性能的影响 4.2永磁同步电动机的磁路分析 4.2.1永磁同步电动机的模型 4.2.2在AnsoftMaxwell2D中运行后的结果图 结论 致谢 参考文献 4永磁同步电动机(PMSM)具有体积小、效率高、功率因数高、起动力矩大、力能指标好、温升低等特点。永磁同步电机的运行原理与电励磁同步电机相同，但它以永磁体提供的磁通代替后者的励磁绕组励磁，使电机结构更为简单。近年来，永磁材料性能的改善以及电力电子技术的进步，推动了新原理、新结构永磁同步电机的开发，有力地促进了电机产品技术、品种及功能的发展，某些永磁同步电机已形成系列化产品，容量从小到大，已达到兆瓦级，应用范围越来越广；其地位越来越重要，从军工到民用，特殊到一般迅速扩大，不仅在微特电机中占优势，而且在电力推进系统中也显示出了强大的生命力。永磁同步电机以其效率高、功率大、结构简单、节能效果显著等一系列优点在工业生产和日常生活中逐步得到广泛应用。尤其是近年来高耐热性、高磁性能钕铁硼永磁体的成功开发以及电力电子元件的进一步发展和改进，目前正向超高速、高转矩、大功机，特别是稀土永磁电机具有结构简单，运行可靠，体积小，质量轻，损耗小，效率高，电机的形状和尺寸可以灵活多样等显著优点。与传统的同步电动机相比较，采用永磁体既简化了电机的结构、实现了无刷化，提高范围极为广泛，几乎遍及航空航天、国防、工农业生产和日常生活的各个领域[3。新型永磁材料的出现大大促进了永磁同步电机的发展，同时也解决了制约稀土永磁电机发展的共性关键技术，其中之一就是改进永磁体加工工艺、提高材料利用率、降低成本，使用率提高20%,加工费降低50%4]。日本1965年就开始研制电动车，于1967年成立了日本电动车协会5。从1996年，丰田汽车公司的电动机RAV4就采用了东京电机公司的插入式永磁同步电机作为驱动电机，最大功率50kW,最高转速1300r/min到本田公2001年推出的燃料电池试验车FCX-V4的驱动电机最高功率为研究。在电动车驱动电机的选择上，不同国家各有侧重：英国、法国偏重于永磁无刷直流电机，德国偏重于开关磁阻电机。德国第三代奥迪混合电动车驱动电机采用了永磁同步电机。其最高转速为12,500r/min,最大输出功率32kW。美国的电动车开发比日本晚。在美国，感应电机的设计及其控制策略的发展较为成熟，所以电动车驱动电机还主要以感应电机为主。美国两个最高车速分别为72km/h和56km/h的短程混合电动公交车上也采用了永磁同步电机作为驱动电机1.2永磁电机发展趋势 永磁电机向大功率、高转速、高力矩、高效率同时质轻发展。目前永磁同步电机广泛应用于电动汽车、有轨无轨机车、航空航天、电梯、家用电器、航海等领域，开发出高功率、高转速、高力矩、高效率、质轻的永磁同步电机，可见对节能环保、高效高质量服务等方面具有很大的推动作用，这也是永磁同步电机的发展趋势。高功率：德国西门子公司于1986年完成了1100kW,230r/min机电一体化的交流永磁同步推进电机；另外1760kW永磁同步推进电机装于U-212潜艇试用，其长度和有效体积与传统的直流推进电机相比减少很多。目前研制的永磁同步电动机最大功率为14MW,转速150r/min,用于Siemens公司和Schotel公司联合生产的SSP吊仓式电力推进系统[7]。高转速：超高速电机典型产品如美国通用电气公转速为23000r/min的航空用起动发电机和日本的1000kW,转速为15000r/min的钐钴永磁同步发电机。超高速电机在旋转时有很大的离心力，为使永磁体和其他材料不致于飞散，需要采取机械加固种高效节能产品，平均节电率高达10%以上，专用稀土永磁电机的节电率可高达15%~20%。美国GM公司研制的钕铁硼永磁起动电机与老式串激直流起动电机相比，不仅重量由原来的6.21kg降低到4.2kg,体积减少了1/3,而且效率提高了45%。在水泵、风机、压缩机需要无级变频调速的场合，异步变频调速可节电25%左右，而永磁变频调速节电率高达30%以上间；窦满锋等回提出了油田抽油机专用稀土永磁同步电机的设计方法，研5%,功率因数提高13%,起动转矩提高50%。在油田抽油机上使用节能效果明显等等。国外提高电动磁性材料和工艺，以降低铁耗；(3)合理设计通风结构和选用高性能轴承，降低机械损耗；(4)通过改进设计和工艺，降低杂散损耗。国外已开发出高效同步电机。美国提出将电动机推至极限，将生产超高效电动机。我国沈阳工业大学开发的超高效稀土永磁电机永磁电机的轻型化、微型化、高功能化、专业化、微型化。航空航天产品，电动车辆、数控机床，计算机、视听产品、医疗器械、便携式光机电一体化产品、电梯等，都对电机提出体积小、重量轻，不同性能侧重点都提出了严格的要求；医疗微型机器、管道检修机器人等等都对微型化电机提出了挑战；宇航设备、宇宙空间的机械手、原子能设备的检查机器人和半导体制造装置等特殊环境下工作的电动机，需要使用高温电动机和高真空电动机。已开发的150W、转速3000r/min,工作在200～300℃高温和133.3*0⁶Pa真空度环境下的三相四极永磁电动机，直径105mm、长145mm,采用高温特性好的Smm,采用高温特性好的S通用电机占有量占20%,而我国正好相反。专用电机是根据不同负载特性20%,可见20%,可见一体化电机驱动系统对整一体化建模和控制，构一体化驱动系统。高性能、高档永磁同步工业等制造业的高速发展，数控机床在装备制专业电机的节能潜力和高功能匹配性。动力传动个动力传动系统(电机、减速齿轮、传动轴)进行建高性能、高可靠性或高精度的电机伺服系统高性能、高档永磁同步电机伺服系统随着我国航空航天、汽车、船舶、电站设备和国防通过使用神经网络以速度和力矩作为输入，正交轴电流作为输出达到最优效率的永磁同步电机控制永磁同步电机漏磁大、结构复杂的缺陷。高性能的电伺服系统大多采用永磁同步型交流伺服电动机，控制驱动器多采用快速、准确定位的全数字位置伺服系统。典型生产厂家如德国西门子、百格拉，美国科尔摩根和日本松下、三菱及安川等公司[13]1.3本文研究主要内容本文主要研究永磁同步电动机的本体设计，先掌握永磁同步电动机的原理，在此基础上对一台30kW容量的永磁同步电动机进行设计，并对其1)论述永磁同步电动机的原理，包括永磁材料的特点，永磁同步电2)说明永磁电动机的本体设计，并对一台30kW的永磁同步电动机进行设计，包括对永磁同步电动机的永磁体设计，定、转子冲片设计，绕组计算，磁路计算，参数计算，工作特性计算和起动性能计算，得出了永3)用Ansoft软件的Rmxprt模块对永磁同步电动机进行性能分析，得到了永磁同步电动机的功率因数、电流、效率、转矩的特性曲线，分别改得出这些参数对永磁同步电动机性能的影响。用Ansoft软件Maxwell2D的瞬态模块进行磁场计算，得到永磁同步电动机的模型、剖分面、转矩曲线和电流曲线，不同时刻的磁力线分布图和磁通密度分布图。第2章永磁同步电动机的原理 永磁材料又称硬磁材料”。永磁材料的主要磁性能指标是：剩磁、矫顽力、内禀矫顽力、磁能积。我们通常所说的永磁材料的磁性能，指的就是这四项。永磁材料的其它磁性能指标还有：居里温度、可工作温度、剩磁及内禀矫顽力的温度系数、回复导磁率、退磁曲线方形度、高温减磁性能以及磁性能的均一性等。除磁性能外，永磁材料的物理性能还包括密度、电导率、热导率、热膨胀系数等；机械性能则包括维氏硬度、抗压强度、冲击韧性等。此外，永磁材料的性能指标中还有重要的一项，就是表面状态及其耐腐蚀性能。永磁材料具有宽磁滞回线、高矫顽力和高剩磁。图2-1,磁滞回线宽的为永磁材料，磁滞回线窄的为软磁材料[14]图2-1磁滞回线化，可得到多个大小不等的磁滞回线，如下图2-2所示。将各磁滞回线的顶点连接起来，所得到的一条曲线称为基本磁化曲线或称为平均磁化曲图2-2基本磁化曲线2.1.2钕铁硼永磁材料钕铁硼永磁材料是近年来发展起来的第三代稀土永磁材料，具有高磁能积、高矫顽力、高机械强度等优点，但目前尚存在温度系数大和使用温钕铁硼永磁材料是1983年问世的高性能永磁材料[15]。钕铁硼永磁的主要成分是Nd₂Fe₄B,是目前磁性能最强的永磁材料。它的最大磁能积可达398kJ/m³,为铁氧体永磁材料的5~12倍、铝镍钴永磁材料的3~101000kA/m,能吸起相当于自身重量640倍的重物。由于不含钴且钕在稀土钕铁硼永磁的居里温度低，为310到410°C,温度稳定性较差，剩磁温度系数为(0.095~0.15)%/K,矫顽力温度系数为-(0.4~0.7)%/K,通常常温下退磁曲线下部发生弯曲，若设计不当，易发生不可逆退磁。钕铁硼广泛应用在永磁电机中，稀土永磁材料产量的三分之一以上用来制造各种永磁电机，永磁电机的优点是省铜、省电、重量轻、体积小、比功率高。电动自行车电机、电脑驱动电机、车床等的行速与转速的测量电机、电梯的曳引机电机、麻将电机、冰箱空调电机、风力发动电机、汽车发动电机哈尔滨理工大学学士学位论文9--(1)转速稳态运行是，永磁同步电动机的转速取决于电源频率f和电机极对数p,即n与定子旋转磁场的转速相同，(2)计算极弧系数基波磁场是实现机电能量转换的基础。在永磁同步电动机中，可以认为空载气隙磁场是带有谐波的平顶波，计算极弧系数α₁直接影响到基波幅值的大小。极弧系数为(3)空载气隙波形系数在永磁同步电动机中，忽略齿槽影响，空载气隙磁密波形可以近似为矩形波，其幅值为气隙磁密波形系数定义为空载气隙磁场中基波磁密幅值与气隙磁密最(4)电枢反应磁密波形系数哈尔滨理工大学学士学位论文--(5)电枢反应系数电枢反应磁动势为正弦波，励磁磁动势为方波，两者的波形不同，求合成磁场时，通常将电枢反应磁动势折算到相应的励磁磁动势。折算的原则是：折算后产生的基波磁密相同。Kad,交轴电枢反应磁动势折算到励磁磁动势时应乘以交轴电枢反应系数(6)空载漏磁系数的计算式中：φ。为永磁体产生的穿过空气气隙进入定子的那部分磁通；永磁体产生的在转子内部闭合的那部分磁通。2.2.2感应电动势和向量图(1)感应电动势定子绕组每相空载感应电动势的有效值为与直轴电枢电抗之间满足哈尔滨理工大学学士学位论文气隙合成磁场在定子每相绕组中的感应电动势Es为图2-2永磁同步电动机的向量图(2)永磁同步电动机的相量图在永磁同步电动机中，定子绕组满足的电压方程为故根据式(2-17)可画出永磁同步电动机工作状态下的向量图，如图从相量可以看出，永磁同步电动机满足以下关系哈尔滨理工大学学士学位论文定子电流的直轴和交轴分量分别为2.2.3交直轴电抗及电磁转矩由于永磁体的存在，永磁同步电动机的直轴磁导较小，交轴磁导较则受磁路饱和程度影响较大，应考虑饱和影响。(1)直轴电枢反应电抗式中：直轴电枢反应去磁时取“+号，直轴电枢反应助磁时取“”号。永磁体产生的磁动势近似为方波，而直轴电枢反应磁动势为正弦波，从产生基波磁动势的角度出发，将直轴电枢反应磁动势折算到作用在永磁体上据此进行磁路计算，得到永磁体的工作点bmn,则式中：。对于串联式磁路结构，(2)交轴电枢反应电抗--(3)永磁同步电动机的电磁转矩永磁同步电动机的输入功率为P=mUl₁cos=mUl₁cos(-θ)将式(2-18)代入(2-28)得磁功率，即永磁同步电动机的电磁转矩为式中：Ω和0分别为电动机的机械角速度和电角速度。2.3小结本章对永磁同步电动机的原理进行了介绍，介绍了永磁材料和永磁同步电动机最常用的钕铁硼永磁材料，对永磁同步电动机的基本电磁关系进行了说明，讲解了永磁同步电动机的基本向量图，给出了永磁同步电动机的重要关系式，是了解永磁同步电动机的重要基础。哈尔滨理工大学学士学位论文3章永磁同步电动机的电磁设计3.1永磁同步电机本体设计3.1.1永磁同步电动机的额定数据和主要性能指标与感应电动机相比永磁同步电动机虽然有诸多性能方面的优点，但在产品种类，使用场合和设计技术的成熟方面都存在一定差距。永磁同步电动机主要在要求高效节能的场合替代感应电动机，因此设计的目标是：高功率因数、高效率、起动性能好、经济好、工作可靠。永磁同步电动机设计就是根据产品规格、性能要求和外形尺寸要求等。在永磁电机的设计中永磁材料的尺寸确定是非常重要的。永磁体的设计包括永磁材料的种类、形状、摆放位置和尺寸大小。永磁体尺寸包括轴向长度lm、磁化方向长度hm和磁化方向宽度bm。Im通常等于或略小于电机的轴向长度，实际上，只需要设计永磁体在永磁电机横截面上的尺寸hm和bm。结合国家标准和生产实际，运用有关设计理论和计算方法，设计出性能要求和外形尺寸要求等，结合国家标准和生产实际，运用有关设计理论与计算方法，设计出性能符合要求、可靠性高、经济型号的合格产品。下面列出额定数据和主要性能指标要求[14]。永磁同步电动机的额定数据组要有：(1)额定功率R:额定运行时转轴上输出的机械功率。(2)额定电压U:额定运行是的供电电压。(3)额定频率f:额定运行时的电源频率。(4)额定转速n:额定运行时的转速。永磁同步电动机的主要性能指标有：(1)额定效率n(2)额定功率因数cos。转矩的比值，也称过载能力。(4)起动转矩倍数Ts/T:起动转矩与额定转矩的比值。(5)起动电流倍数ls/l:起动过程中的最小转矩与额定转矩的比。(6)最小转矩倍数Tnn/T、:起动过程中的最小转矩与额定转矩的(7)牵入转矩倍数T/T:牵入转矩与额定转矩的比值。定子冲片尺寸和气隙长度的确定当电机的转速一定时，极数确定，则定子槽数取决于每极每相槽数q,q₁对参数、性能影响较大。当q₁;较大时，定子谐波磁场减小，附加损对于常规用途的小功率永磁同步电动机，为提高零部件的通用性，缩短开发周期和成本，通常选用Y系列或Y2系列或Y3系列小型三相感应电动机的定子冲片。永磁同步电动机的气隙磁密高、体积小，可选用比相同规格感应电动机小一个机座号的感应电动机定子冲片。在感应电动机中，为减小激磁电流、提高功率因数，通常使气隙长度尽可能小，而在永磁同步电动机中，功率因数可以通过调整绕组匝数和永磁体进行调整，气隙长度对杂散损耗影响较大，因此通常比同容量的感应电动机气隙长度大0.1~0.2mm。在永磁体尺寸一定的前提下，适当增大气永磁同步电动机转子永磁体产生的磁场含有大量的谐波，感应电动势中谐波含量也较高，为避免三次谐波在绕组各相之间产生环流，三相绕组的连接通常采用Y形接法。(1)定子绕组型式和节距选择与感应电动机一样，永磁同步电动机使用的绕组型式有单层绕组、双层绕组和正弦绕组等。其中单层绕组又分为同心式、链式和交叉式，区别在于端接形状、线圈节距和线圈之间的连接顺序。这些绕组形式各有其特单层绕组的优点是：①槽内无层间绝缘，槽利用率高；②同一槽内导体属于同一相，不会发生层间击穿；③线圈数比双层少一倍，线圈制造和q嵌线方便。但也存在缺点，如不能做成短距以改善磁场波形，主要用极电机；交叉式绕组适用于双层绕组的优点是：①的二极电机；链式绕组适用于q=2的4、6、8可通过合理选择节距改善磁场波形；②端部排列整齐，线圈尺寸相同，便于制造。缺点是绝缘材料用量多，嵌线麻烦。主要用于180及以上机座号的电机。为消弱磁势及感应电动势中的5短端部才长度，除铁心很长的以外，取y=2r/3。正弦绕组。正弦绕组的优点是谐波含量少、磁场波形好，但线圈尺寸、匝数不同，制作较复杂，多用于感应电动势波形要求高的场合。(2)每相串联匝数的确定永磁同步电动机的起动性能和功率因数都与每相串联匝数直接相关。在确定每相串联匝数时，通常先满足起动要求，再通过调整永磁体满足功率因数的要求。永磁同步电动机的起动能力比感应电动机差，故每相串联一般来讲，在永磁同步电动机中，为达到高效节能的目的，电流密度通常比同容量的感应电机低，同时每相串联匝数较小也为低电流密度的采导体数，增大其选择余地，满足起动性能的要求。小型永磁同步电动机通常采用圆铜线，为便于嵌线，线径不超过1.68mm,线径应为标准值。线规确定后，要核算槽满率，槽满率一般控制在75%~80%,机械化下线控制在75%以下。同感应电动机类似，当永磁同步电动机定转子槽配合不当时，会出现附加转矩，产生振动和噪声增加，效率下降。在选择槽配合时，通常遵循(1)考虑到转子磁路的对称性，转子槽数Q为极数的整数倍，且采(3)为避免产生同步附加转矩，应该使定转子槽数的关系为哈尔滨理工大学学士学位论文转子槽形及尺寸永磁同步电动机可用的转子槽如图3-1所示。为了有效隔磁，通常用采用平底槽。在小型内置式永磁同步电动机中，为了提供足够空间放置，槽高度较小，集肤效应远不如感应电动机明显，且凸形槽和刀形槽形状复杂、冲模制造困难，故通常采用梯形槽。转子导条的主要作用是用于起动，同步运行时，气隙基波磁场不再转子导条中感应电流，因此在设计转子槽和导条时，主要考虑起动性能、牵入同步性能和转子齿、轭部磁密裕度较大。通常情况下，增大转子电阻，可以提高起动转矩，但牵入同步能力下降，因此在设计转子槽和端环时，要兼顾起动转矩和牵入转矩的需要。用于永磁体是从转子端部放入转子铁心的，从工艺方面考虑，通常永磁体槽和永磁体之间有一定的间隙，其大小取决于冲片的加工和叠压工艺水平，通常为0.1~0.2mm。图3-1转子槽形永磁体设计在永磁同步电动机设计中，永磁体形状通常为矩形，主要尺寸为：每极永磁体的总宽度、永磁体充磁方向长度和永磁体轴向长度，其中永磁体轴向长度跟电机转子铁心长度相同，因此只需确定每极永磁体的总宽度和永磁体的充磁方向长度。确定永磁体充磁方向长度的原则是：在永磁材料用量尽可能少的前提下，保证永磁体在电机最大去磁工作状态下不会发生不可逆去磁，保证永哈尔滨理工大学学士学位论文磁体在稳态运行下有合理的工作点。此外永磁体充磁方向长度还于直轴电3.2.1额定数据及主要尺寸(1)额定功率：P=30kw(6)额定效率：π=94%(9)起动转矩倍数：T=3.0(12)额定相电压：(13)额定相电流：(14)额定转速：(15)额定转矩：(18)定子外径：D,=40cm(19)定子内径：D₁=28.5cm(20)转子外径：D₂=D₁-2δ=28.5-2×0.07=28.36cm(21)转子内径：D₂=10cm(22)定/转子铁心长度：L/L₂=21/21cm哈尔滨理工大学学士学位论文--(23)电枢计算长度：Ler=La+2δ=21+2×0.07=21.14cm(24)定/转子槽数：Q/Q₂=72/54(25)定子每极每相槽数：q=Q₁/(2mp)=72/(2×3×3)=4(26)极距：(27)硅钢片重量：Gre=F₆L₀Kr₆(D₁+△)²×10³=7.8×21×0.93×(40+0.5)²×10²=249.87kg3.2.2永磁体及定转子冲片设计(28)永磁材料：30.计算剩磁密度：;预计永磁体的工作温度t=60C。(29)计算矫顽力：(30)相对回复磁导率：(31)磁化方向长度：hm=0.42cm(32)每极永磁体宽度：bm=12.4cm哈尔滨理工大学学士学位论文(35)永磁体重量：图3-2定子槽型尺寸r₁=0.45cm(37)转子槽形：如图3-3哈尔滨理工大学学士学位论文--图3-3转子槽尺寸a₂=30(38)定子齿距：(39)定子斜槽齿距：tsk=t₁=1.24cm(40)定子计算齿宽：22-=0.535cm(41)定子轭计算高度：(42)定子齿磁路计算：(43)定子轭磁路计算：(44)定子齿体积：V₁=Q₁L₁Kr₆h₁b₁=72×21×0.93×2.25×0.55=1740.123cm³(45)定子轭体积：=π×21×0.93×3.25×(40-3025)(46)转子齿距：(47)转子齿磁路计算长度：(48)转子轭计算高度：23-(49)转子轭磁路计算长度：3.2.3绕组计算(50)每槽导体数：N₅=32(51)并联支路数：a=6(52)并联根数-线径：(53)每相绕组串联匝数：(54)槽满率计算：槽面积A=C₁(2h₁₂+πr₁+2r₁+b)=0.035×(2×2.1+0.45π+2×0.45+0.68)哈尔滨理工大学学士学位论文--=77.78%对应d₁、d₁₂导线的双边绝缘厚度h₁=0.08mm、hu₂=0.08mm。(55)节距：y=11槽(56)绕组节距因数：(57)绕组分布因数：(58)斜槽因数：(59)绕组因数：Kao=Ka₁K₁Ks₁=0.9975×0.9577×0.9914=0.947--(60)绕组平均半匝长：定子线圈如图3-4所示。Lav=L₁+2(d+Le)=21+2×(1.5+9.306)=42.612cmd为绕组直线部分伸出长，取d=1.5cm,双层线圈端部斜边长：LE=Ty/(2cosxo)=15.05/(2×0.808)=9.306cm(61)线圈端部轴向投影长：fg=Lesina0=9.306×0.5896=5.49cm(62)线圈端部平均长：LE=2(d+Le)=2×(1.5+9.306)=21.612cm哈尔滨理工大学学士学位论文(63)定子导线重量：3.2.4磁路计算(64)极弧系数：(65)计算极弧系数：q≈q₀=0.889(66)气隙磁密波形系数：(67)气隙磁通波形系数：(68)气隙系数：=1.244=1.034(71)空载漏磁通：27-(72)气隙磁密：(73)气隙磁位差：直轴磁路(74)定子齿磁密：F₁=2CHjLj₁=2×0.38×16.3×9.62=119.2A(78)转子齿磁密：哈尔滨理工大学学士学位论文 (79)转子齿磁位差：(80)转子轭磁密：(81)转子轭磁位差：通过B₂可查表得Hg=2.06A/cm,可得到转子轭部校正系数C₂=0.60(82)每对极总磁位差：2F=F₈+F+F+F₂+F₂=1103.7+184.5+119.2+13.5+10.9=1431.8AF₀=(F+Fn+F+F₂+Fj)/2=1274.2/2=637.1A(83)空载漏磁系数：=2.162×10²Wb通过隔磁磁桥的磁通Φx=2B₁W₂Ler×10⁴=2×2.303×0.15×21.14×10⁴=1.461×10³WbD=BW₂L×10⁴=2.236×0.15×21.14×10⁴=7.1×10~Wb=D+D=2.171×10²T29-W₂=0.15cm.转子端部漏磁系数空载漏磁系数：σ₀=σ₁+G₂-1=1.234+1.011-1=1.245(84)齿磁路饱和系数：(85)主磁导：(86)主磁导标幺值：(87)外磁路总磁导标幺值：(88)漏磁导标幺值：(89)永磁体空载工作点：(90)气隙磁密基波幅值：(91)空载反电动势：E₀=4.44fKNφ₀K=4.44×50×0.947×64×0.01850.899=223.8V3.2.5参数计算(92)定子直流电阻：30-端环电阻(95)漏抗系数：(96)定子槽比漏磁导：--=0.337(97)定子槽漏抗：(98)定子谐波漏抗：(99)定子端部漏抗：(100)定子斜槽漏抗：(101)定子漏抗：X₁=Xs+X+XE+X=0.0854+0.0617+0.049+0.03085=0.22?(102)转子槽比漏磁导，λ2=λu₂+λ=0.533+2=2.53332-对于半闭口槽=0.3335(103)转子槽漏抗：(104)转子谐波漏抗：(105)转子端部漏抗：(106)转子漏抗：X₂=X+Xa+X=0.01714+0.0864+0.032=0.2898(107)直轴电枢磁动势折算系数：(108)直轴电枢反应电抗：哈尔滨理工大学学士学位论文--=0.0135Wb(109)直轴同步电抗：X₄=Xa+X₁=2.37+0.227=2.602(110)交轴电枢反应电抗：(111)交轴同步电抗：Xa=Xa+X=6.59+0.227=6.8223.2.6工作特性计算(112)机械损耗：(114)输入功率：=31755.5W(115)直轴电流：34-(116)交轴电流：(117)功率因数：cos=cos(-0.17)=1.0式中：P=0-W=56.5-56.67=-0.17(118)定子电流：(119)定子电阻损耗：(120)负载气隙磁通(121)负载气隙磁密：(122)负载定子齿磁密：哈尔滨理工大学学士学位论文(123)负载定子轭磁密：(124)铁耗：=2.5×0.0429×1740.123+2×0.03515×7324.41=701.5W(125)杂散损耗：(126)总损耗：=514.4+701.5+240+148.3=1604.2W(127)输出功率：(128)效率：表3-1工作特性表P/WB/W8354.59855.123017.621754.426677.725221.740.5328919.146.3048.0440.1444.5640213.244001.547507.7--(130)失步转矩倍数：令上式为零，求解得到功角的值。由于永磁同步电动机最大功率出现在θ>90时，因此功率角取第二象限的值，得到θ=113.97,据此得到电磁=64501.1W由于电磁功率中还包含铁耗、机械损耗和杂散损耗；所以输出功率会略小于电磁功率，因此实际的失步转矩倍数会小于该值。(131)永磁体额定负载工作点：(132)电负荷：(133)电流密度：(134)热负荷：(135)永磁体最大去磁工作点：哈尔滨理工大学学士学位论文--3.2.7起动特性计算(136)起动电流假定：(137)漏抗饱和系数：(138)齿顶漏磁饱和引起定子齿顶宽度减小：Cs₁=(t₁-bo)(1-Kz)=(1.24-0.38)×(1-0.6)=0.344cm(139)齿顶漏磁饱和引起转子齿顶宽度的减小：C₂=(t₂-b₀₂)(1-K₂)=(1.65-0.15)(1-0.6)=0.60cm(140)起动时定子槽比磁导：=0.9375(0.4613-0.159)+0.953K1.131(141)起动时定子槽漏抗：(142)起动时定子谐波漏抗：Xa=K₂Xa₁=0.6×0.0617=0.0372(143)起动时定子斜槽漏抗：38-Xskst=K₂Xs=0.6×0.03085=0.01852(144)起动时定子漏抗：X1st=Xs1st+Xdst+XE1+Xskst=0.077+0.037+0.0185+0.049=0.18152(145)考虑挤流效应的转子导条相对高度：式中：h为转子导条高度，对铸铝转子，不包括槽口高度；b₈/b₅为转子导条宽与槽宽之比，对铸铝转子取1。(146)导条电阻等效高度：(147)槽漏抗等效高度：(148)起动转子电阻增大系数：(149)起动转子漏抗减小系数：K=0.3335--=0.3335(150)起动转子槽下部漏磁导：λLzst=Kx^₂=0.952×2=1.904(151)起动转子槽比漏磁导：λs2st=λy2st+λ2st=0.106+1.904=2.01λu2st=λu₂-△λu₂=0.533-0.427=0.106(152)起动时转子槽漏抗：(153)起动时转子谐波漏抗：Xa₂st=K₂X₂=0.6×0.0864=0.054842(154)转子起动漏抗：X₂s=Xs₂st+Xa₂s+XE₂=0.136+0.05184+0.032=0.21982(155)起动总漏抗：X₉=X₁s+X₂s=0.1815+0.2198=0.40132(156)转子起动电阻：(157)起动时总电阻：Rt=R₁+Rs=0.0743+0.1828=0.2571Ω(158)起动总电阻：(159)起动电流：哈尔滨理工大学学士学位论文40-应与第138项的假设值足够接近，否则重复(160)起动电流倍数：139—161项。(161)异步起动转矩曲线R(s)=(R₂-R)√S+R₃X(s)=(Xm-X₁)√S+X,(162)永磁体发电制动转矩曲线：(163)合成转矩曲线：特性曲线见表3-2表3-2合成转矩与转差率的关系0(164)起动转矩倍数哈尔滨理工大学学士学位论文(165)主要性能参数主要性能参数如表表3-3主要性能参数参数计算结果参数计算果定子齿磁密/T功率因数定子轭磁密/T铜耗/W转子齿磁密/T铁耗/W转子轭磁密/T输出功率/W空载反电动势/V效率/%永磁体空载工作点失步转矩倍数永磁体额定负载工作点起动电流/A永磁体最大去磁工作点起动电流倍数起动转矩/Nm起动转矩倍数本章主要讲解了永磁同步电动机电动机的电磁设计，先说明了永磁同步电动机的本体设计，又以一台30kW的永磁同步电动机的设计过程为示例，详细讲述了永磁同步电动机的绕组计算，磁路计算，参数计算，工作特性计算和起动特性计算。在工作特性计算中，通过改变功角得到工作特性表，在起动性能计算中，通过改变转差率得到了不同转差率对应合成转矩的表格，通过这些表格可以更清晰的了解永磁同步电动机的性能。哈尔滨理工大学学士学位论文功率因数 功率因数 第4章永磁同步电动机的性能分析及磁场分析4.1永磁同步电动机的性能分析4.1.1永磁同步电动机性能曲线利用Ansoft软件中的Rmxprt模块，将永磁同步电动机的具体数据输入，例如定子冲片，转子冲片，定转子铁心长，永磁体数据等等，检查无误后，运行可以得到永磁同步电动机的性能数据，例如功率因数，效率，起动电流，最大转矩，定子齿、轭的磁密，转子齿、轭的磁密，槽满率等重要参数，还可以得到一些重要曲线，功率因数曲线，电流曲线，效率曲线，转矩曲线，气隙磁密曲线，依次如图4-1至图4-4所示，通过这些曲线，我们能更直观的观察到永磁同步电动机的各种性能。转矩角/图4-1永磁同步电动机的功率因数由图4-1可以看出，当永磁同步电动机的转矩角从0°到8°时，功率因数迅速增加到最大值，到达1,转矩角从8°到32°时，功率因数缓慢下降，但转矩角从32°到80°时，功率因数又增加到最大值，可以看出当转矩角在8°和80°附近时，永磁同步电动机的功率因数很大，非常理想，适合永磁同步电动机工作，当转矩角从80°到180°时，功率因数逐渐下降到0。哈尔滨理工大学学士学位论文 图4-2电流曲线由图4-2可以看出永磁同步电动机的电流随转矩角呈上升趋势，当转矩角为180°时永磁同步电动机的电流达到最大值。转矩角图4-3效率曲线由图4-3可以看出，永磁同步电动机的转矩角为4°时，永磁同步电动机的效率才从0开始上升，当转矩角为40°时，功率为95%,转矩角在40°到100°之间时，永磁同步电动机的效率均保持在95%之上，适合永磁同步电动机工作，当转矩角大于100°时，永磁同步电动机的效率逐渐下降至0。44-分别改变永磁同步电动机的定子铁心长和每槽导体数，得到多方案，比较可得到最优化设计，通过对比可以看出定子铁心长和每槽导体数对重要参数的影响，改变定子铁心长永磁同步电动机的重要参数改变如表表4-1改变定子铁心长引起的重要参数变化定子铁心长度/mm功率因数槽满率/%定子齿磁密/T定子轭磁密/T转子齿磁密/T转子轭磁密/T气隙磁密/T起动转矩/Nm铁耗/W铜耗/W效率/%210mm、220mm和230mm时，永磁同步电动机的功率因数逐渐下降，效率逐渐下降，定子齿磁密逐渐下降，定子轭磁密下降，转子齿磁密上升，转子轭磁密上升，当定子铁心长度为210mm时，永磁同步电动机的起动--转矩最大，可见当定子铁心长度为210mm时，永磁同步电动机的性能较改变每槽导体数得到的主要数据列表如表4-2所示，当每槽导体分别为32、28、30、34时，槽满率分别为77.32、67.65、72.48、82.147,槽满率最好在75～80最好，槽满率越高散热越好，但是槽满率太大会导致线径变大，下线困难，所以当每槽导体数为32时，电机性能较好。表4-2改变每槽导体数引起的重要参数变化每槽导体数功率因数槽满率/%定子齿磁密/T定子轭磁密/T转子齿磁密/T转子轭磁密/T气隙磁密/T起动转矩/Nm铁耗/W铜耗/W效率/%表4-3不同磁化方向长度对电机参数的影响磁化方向长度hm/mm4功率因数槽满率/%定子齿磁密/T定子轭磁密/T转子齿磁密/T转子轭磁密/T气隙磁密/T起动转矩/Nm铁耗/W铜耗/W效率/%空载漏磁系数通过表4-3可得到，当hm为4.2mm时，电机的效率最高,保持样机中永磁体其它尺寸一样的情况下，hm越大，空载漏磁系数越小。哈尔滨理工大学学士学位论文4.2永磁同步电动机的磁场分析4.2.1永磁同步电动机的模型将电机的参数输入Ansoft软件中的Rmxprt模块后，得到重要曲线，Ansoft软件支持直接从Ansoft软件中的Rmxprt模块转换到Ansoft软件下导入Maxwell2D之后，可以得到永磁同步电动机的模型如图4-5图4-5永磁同步电动机模型将永磁同步电动机剖分，可得图4-6哈尔滨理工大学学士学位论文图4-6永磁同步电动机的剖分网格图4.2.2在AnsoftMaxwell2D中运行后的结果图检查永磁同步电动机的各个参数输入无错误后，对永磁同步电动机进行运算，可以得到运算过后的结果图，如图4-7至图4-12,图4-7和图4-8为永磁同步电动机的电流曲线和转矩曲线，图4-9和图4-10为永磁同步电动机在0.01s时的磁通密度分布图和磁力线分布图，图4-11和图4-12为永磁同步电动机在0.005s时的磁通密度分布图和磁力线分布图。由图4-7所示，时为0ms时，永磁同步电动机的A相绕组、B相绕组和C相绕组电流为OA,当时间刚刚大于0ms时，B相绕组电流在0A以上进行波动，C相绕组电流在OA以下进行波动，而附近上下波动，在0到100ms之间，B相绕组电流和OA附近波动，直到100ms时，三相绕组的电流稳定。A相绕组电流在OAC相绕组电流逐渐向图4-7绕组电流曲线由4-7可知，时为0ms时，永磁同步电动机的A相绕组、B相绕组和C相绕组电流为0A,当时间刚刚大于0ms时，B相绕组电流在0A以上进行波动，C相绕组电流在OA以下进行波动，而A相绕组电流在OA附近上下波动，在0到100ms之间，B相绕组电流和C相绕组电流逐渐向0A附近波动，直到75ms时，三相绕组的电流稳定。哈尔滨理工大学学士学位论文图4-8电机转矩曲线由图4-8可知，在125ms之前，永磁同步电动机的转矩上下波动，在75ms时，永磁同步电动机的转矩稳定。哈尔滨理工大学学士学位论文--3.7451e+0003.5111e+0003.2770e+00d3.0429e+00u2.8088e+0002.5748e+0002.3407e+2002.1066e+00g9.3628e-0017.0221e-0014.6814e-0012.3407e-001A[Wb/m]4.1532e-0023.5600e-0022.9668e-0022.3736e-0025.9395e-0037.5325e-006-5.9245e-003-1.1856e-002-1.7788e-002-2.3720e-002-2.9652e-002-3.5584e-002-4.1517e-002图4-100.01s时电机磁力线分布哈尔滨理工大学学士学位论文3.5022e+0003.2833e+0003.0644e+0002.8455g+0002.6267e+0002.4078e+2002,1889e+0008,7555e-0016.5666e-0014,3778e-0012.1889e-0014.3664e-007图4-110.002s时电机磁通密度分布A[Wb/m]4.5703e-0023.9174e-0023.2646e-0022.6118e-0026.5336e-0035.4576e-006-6.5227e-003-1.3051e-002-1.9579e-0O2-2.6107e-002-3.2635e-002-3.9163e-002-4.5692e-002析，得到了永磁同步电动机功率因数、效率、电流、转矩曲线，由曲线可知，当永磁同步电动机的转矩角在60°~80°之间，永磁同步电动机的功率因数和效率都很高，功率因数可达到1,效率可到达95%以上，具有良好的性能；又分别改变了永磁同步电动机的定子铁心长度，每槽导体数永磁体磁化方向长度，得到它们对永磁同步电动机重要性能参数的影响。通出了永磁同步电动机绕组电流和转矩随时间变化的曲线，得出了永磁同步电动机三相绕组电流和转矩稳定的时间，还求出了不同时刻的电机磁通密度和磁力线分布图，可以更直观的看到永磁同步电动机的磁场分布。永磁式同步电机具有结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高的特点。和直流电机相比，它没有直流电机的换向器和电刷等需要更多维护给应用带来不便的缺点。相对异步电动机而言则比较简单，定子电流和定子电阻损耗减小，且转子参数可测、控制性能好，但存在最大转矩受永磁体去磁约束，抗震能力差，高转速受限制，功率较小，成本高和起动困难1)详细学习了永磁同步电动机的原理，永磁同步电动机的基本电磁2)学习了永磁同步电动机的本体设计方法，和基本电机参数的确定，设计了一台30kW的永磁同步电动机，得到永磁同步电动机了工作特3)通过Ansoft软件的Rmxprt模块对永磁同步电动机进行了性能分析，得到基本性能参数的曲线，又通过改变了永磁同步电动机的定子铁心长，每槽导体数和永磁体磁化方向长度，分析了这三个参数的变化对性能的影响。通过Ansoft软件的Maxwell2D模块对永磁同步电动机进行了磁场分析，得到了永磁同步电动机电流和转矩随时间变化的曲线和不同时刻经过四个月的努力，论文终于要完成了，大学四年生活一晃而过，在在论文的写作过程遇到很多困难，感谢我的论文指导老师梁艳萍老定期检查使我受益匪浅，梁老师严谨的态度更加感染着我。感谢大学四年最后感谢我的母校哈尔滨理工大学![1]王鑫，李伟力，程树康.永磁同步电动机发展展望[J].微电[2]汤蕴璆，罗应立，梁艳萍.电机学[M].机械工业出版社.2008.5:305-306[3]唐任远.稀土永磁电机的研究与发展[J].电气技术.2002(12):1-6[4]唐任远.钕铁硼电机应用产品开发成果[J].材料导报.2001,15(2):2-6[6]王铁成，代颖，崔淑梅.电动车用永磁同步电机研究状况[J].微[8]朱俊.稀土永磁电机的应用现状及其发展趋势[J].中国重型装[9]岳明.永磁同步电机的快速启动方案设计[J].电子测量.2011,34(4):1-3[10]窦满锋，刘卫国.高效节能稀土永磁同步电机设计技术研究[J].西北工FOREPSAPPLICATIONS.International[J].JournalofAutomotiveTechnology.2011,12(2):2-9[13]黄伟忠，宋春华.永磁交流伺服电机国内外市场概况[J].微特电[14]王秀和.永磁电机[M].中国电力出版社.2010:198-205[15]唐任远.特种电机原理及应用[M].机械工业出版社.2011:4-8--永磁同步电机主要电磁参数的优化设计研究GuangxuZhou,JixiangWang,LanjieRen,TingtingDing摘要：永磁同步电动机(PMSM)电磁参数如开路负载的磁通量，d轴电抗Xa和q轴电抗Xg的是非常重要的对永磁同步电动机的性能分析及优化电磁参数可以通过有限元分析计算。漏磁系数和电抗参数随着气隙的变化而变化，转子中永磁体的充磁长度和隔磁磁桥的尺寸已经给出。计算值吻合得很好与实测值。有限元分析结果进行综合与自编的电磁设计方案优化永磁同步电机有效率高，寿命长，体积小，重量轻、结构简单的优它还有高精度，高功率因数，和转速稳定的特定。所以现在越来越多的用在工厂。调速永磁同步电动机的主要性能有输出转矩，功率因数，和效率，当外界施加的条件一定时，三个主要的电磁参数，空载磁通量，根据式(1),我们可以看到，三个主要的电磁参数变化对系统性能有明显的影响。对于调速永磁同步电机，准确计算电抗参数对于控制算法的实现是非常重要的，那是必要对于预测永磁同步电动机的稳态和瞬态参数。当定子结构时不变的，通过改变转子结构提高Xaq和Xad的比率能提高系统的功率因数和效率。合理的参数设计是永磁同步电动机成功设计的核心。对于中等容量的调速效率高的永磁同步电动机，例如200kW或者300kW的电机，为了获得良好的冷却效果，电机里有渠道和轴孔。目前，该渠道和铁心长度对空载漏磁系数的影响，难以用现有的计算方法解释。这让在设计电机时，盲目的选择空载漏磁系数。很长一段时间在研发过程中增加了研发成本，在设计优化和性能仿真时缺乏科学依据。这些都影响了永磁同步电动机的应用。因此对于中等容量的永磁同步电动机确切的空载漏磁系数对于电动机优化设计来说比小的电动机是更重要的。由于永磁材料的影响，电抗参数的计算方法是不同于永磁同步电机有无开路和短路状态如电励磁电机。永磁材料的激发是在所有时间的影响。同时，不同的磁动势和磁场饱和电抗参数是不同的。参数基于以上原因，传统的电路的计算方法是不适合的永磁同步电机。因此，应用有限元方法计算参数σo,Xad和Xaqσ0为空载漏磁系数.在本文中的三维电磁场是用来获取U形中等容量的永磁同步电机的精确参数。通过对电磁参数和结构的变化，详细的数据和经验曲线可以得到。最后选取三个主要电磁参数的，采用自编的电磁设计方案进行优化设在对永磁同步电机的计算的基础，其变化规律与电机结构参数空载漏磁系数及其影响因素进行了分析，并给出不同结构尺寸的曲线。图1是U形转子结构。图2U磁路结构磁桥的电路图。图3是磁通密只有基于运动分析模型的精确分析模型，我们可以得到有效的仿真结果电磁参数的计算过程。因此，以下是建立1)根据电机的结构尺寸，建立了电机的仿真模型。3)保证边界条件与外部源参数；4)网格：图4是σ。=f(δ,hn)漏磁系数的变化与磁桥的长度W提出的U形电动机。图6是空载漏磁系三、结构尺寸对电抗参数的影响当直轴电枢电流等于la时，气隙基本磁通量φo和有效气隙磁通可求得，所以Xad为本节介绍的直轴和交轴电抗Xad,Xag曲线的变化与空气间隙长度和永磁体的磁性长度。图7和图8是直轴和交轴电抗Xad,Xaq参数变化曲线，气隙长度δ和U形转子永磁体的磁性长度的变化。从图中可以看到hm的合理选择8是非常重要的B.磁桥对电抗的影响图9显示电抗参数Xaq和Xad随着磁桥尺寸在该U形转子结构的变化从以上数据我们可以看到，当桥梁长度变化从2mm至12mm。U型的直轴电抗约下降约5.8%,当桥梁长度变化从2mm到12mm时。U型的交轴电抗下降约2.8%。这样就可以得到桥梁长度对电抗参数的影响。同时当桥宽从1mm到2mm变化时，直轴电抗上升6.1%,交轴电抗上升8.3%。为了验证有限元分析结果的准确性，电压积分法[7-9]测量采用不同类型的永磁同步电机电抗参数。从比较的结果表我的有限元分析和测量的数据之间的不同类型的永磁同步电机，可以看出，计算值与实测值吻合得很通过U形转子磁路结构的三维电磁场分析，得到了空载漏磁系数和直轴和交轴电抗和转子的尺寸变化规律。介绍了几种电磁设计策略。当设计分离磁桥和电抗参数，通过对发动机性能参数变化的影响，下列规则将用于指导转子结构选择：1)减少漏磁系数尽可能低，如在转子的终端采用不锈钢板。2)设计合理的空载电势提高失速转矩和过载能力，让电机具有高功率因数。3)增加交Xag/Xad比值(显著比)使磁阻提高功率因数的最佳使用。4)在制造工艺和转子硅钢片机械强度的观点，根据下面的值在转子桥的尺寸：宽度b=1.15～1.75mm,长度w≥5mm。场路耦合方法的关键是计算的转矩-速度曲线，在泵的负载。第一，三个电磁参数的变化规律，通过三维有限元计算得到的，然后其他的操作特300kW电机转子。图13测试效率和功率的结果。在永磁同步电动机的空载漏磁系数的计算的基础上，对电机的结构参数进抗参数由Ansoft软件计算。计算结果与试验结果吻合良好。这表明该方法可用于指导转子结构选择。在上述分析的基础上，给出了电抗参数的随永磁同步电动机的气隙长度和永磁体的磁性长度的变化规律。最后，给出了调速效率高的永磁同步电机的设计和制造原型。对整个体系包括永磁同步外文资料(附原文)GuangxuZhou,JixiangWang,LanjieRen,TingtingDingoptimizationdesignofthemotor.Basedonthenumericalanoptimizemotorstructure.isconfirmed,threemaineimportantinfluenceonthemotoroperationperformance.TheelectromagneticpowerformulaofinterioradjustablespeedPMSM:algorithmandisnecessarytopredictsteadystateandtransiprolongedthecourseofsimulation.ThisinfluencestheapplicationofPMSoptimaldesignofmotorthansmallmotor.calculatingmethodisdifferentformotherACmachines.ForPMSMtherearenodifferentmagneticmotiveforceandfieldmaterialintoaccount.fitforthePMSM.SothefiniteelemeparametersareintegratedwiththesprogramtooptimizetheprototypemotoranddesigningandapplyingofPMSM.thesolvedmagneticdensityofPMSM.Fig.1CrosssectionofMulti-segmentUformrotorstructureFig.2Uformcircuitstructureseparatemagneticbridgediagramexactanalysismodelofmotoranalysi4)Mesh;5)SettingtheresolveparametFig.3SolvedmagneticfluxdensityofPMSMδ(δ(mm)h=-20mm22Fig4UformG=f(δ,h)curveleakageleakagecoefficiency-(mm)b(mm)III.INFLUENCEOFSTRUCTUREDIMENSIONONREACTANCEPARAMETERSAsfortheXad,theairgapfundamentalflux。andtheeffectiveair