四川省观音片2024届七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

四川省观音片2024届七年级数学第二学期期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．解方程组加减消元法消元后，正确的方程为（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣12．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是()A．125° B．55° C．90° D．50°3．下列图中,∠1和∠2是对顶角的有()个.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（）A． B．C． D．5．如图，已知：是不等边三角形，请以为公共边，能作出（）个三角形与全等，且构成的整体图形是轴对称图形．（）A．个 B．个 C．个 D．个6．若关于x的一元一次不等式组的解是x＜7，则m的取值范围是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞77．如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三个角的大小分别是x，y，z则x，y，z之间满足的关系式是()A．x+z＝y B．x+y+z═180° C．x+y﹣z＝90° D．y+z﹣x＝180°8．如果x的立方根是3，那么x的值为（）A．3 B．9 C． D．279．如图，已知12，365，那么4的度数是()A．65 B．95 C．105 D．11510．如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）A． B． C． D．11．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若点M的坐标为（|b|+3，），则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上 B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上 D．点M在y轴负半轴上二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为检测一批罐头的质量，从中抽查了100听，发现不合格的有4听，则这批罐头的合格率约为____．14．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则此木长是_____尺.15．写出一个以为解的二元一次方程组：_______．16．如图所示，已知在中，BE平分交AC于点E，交AB于点D，，则的度数为________．17．如果是方程组的解，那么代数式的值为_____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：在中，，点在上，连接，.（1）如图1，求证：；（2）如图2，点为的中点，过点作的垂线分别交的延长线，的延长线，于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，过点分别作于点于点，若，，求的面积.19．（5分）(1)解方程组：(2)解不等式组：,并把它的解集在数轴上表示出来.20．（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表现出来.21．（10分）解不等式组并写出该不等式组的所有整数解.22．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°AD是它的角平分线，EB⊥AB于点B且交AD的延长线于点E.（1）如图1，求证：BD=BE（2）如图2，过点E作EF⊥BC于点F,CF:BF=5:3,BE=10,求DF的长.图1图223．（12分）解方程组（1）3m+2n=73m+n=5；（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据等式性质①﹣②得：﹣y＝﹣1.【题目详解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故选：C．【题目点拨】考核知识点：根据等式性质.①﹣②是关键.2、B【解题分析】

利用平行线的性质即可解决问题；【题目详解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故选B．【题目点拨】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3、A【解题分析】

根据对顶角的定义，有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，进行判定即可解答.【题目详解】在第一幅图和第四幅图中，∠1与∠2有一条边不互为反向延长线，故不是对顶角；在第二幅图中，∠1与∠2没有公共顶点，故不是对顶角；在第三幅图中，∠1与∠2有公共顶点且两边互为反向延长线，故是对顶角.综上所述，是对顶角的图形只有1个.故答案为A.【题目点拨】此题考查对顶角的定义，解题关键在于掌握其定义.4、B【解题分析】

根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．【题目详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°=140°，解得n=1．故选：B．【题目点拨】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．5、B【解题分析】

根据题意作图，再根据轴对称图形特点即可求解．【题目详解】如图，请以为公共边，作得△ABD与△ABE与全等，且构成的整体图形是轴对称图形，故选B．【题目点拨】此题主要考查轴对称图形与全等三角形的性质，解题的关键是根据题意作图进行求解．6、C【解题分析】

不等式整理后，由已知解集确定出m的范围即可．【题目详解】不等式组整理得：，由已知解集为x＜7，得到m的范围是m≥7，故选C．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【解题分析】

先过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，得到∠CNE＝y﹣z，再根据CM∥AB∥EF，得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答【题目详解】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选C．【题目点拨】此题考查平行线的性质，作好辅助线是解题关键8、D【解题分析】

根据立方根的定义求出即可．【题目详解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故选：D．【题目点拨】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键．9、D【解题分析】

由12证得AB∥CD，再由∠5=∠3=65，得到∠4=180-∠5=115.【题目详解】如图，∵12，∴AB∥CD，∴∠4+∠5=180，∵∠5=∠3=65，∴∠4=180-∠5=115，故选:D.【题目点拨】此题考查平行线的判定及性质，根据12证得AB∥CD，再由平行得到∠4=180-∠5=115.10、B【解题分析】∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°．故选B．11、B【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】解：点（﹣5，2）在第二象限．故选：B．【题目点拨】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其性质.12、A【解题分析】

直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案．【题目详解】∵点M的坐标为（|b|+2，），∴|b|+2＞0，-a2=0，故点M在x轴正半轴上．故选A．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

100听罐头中有4听不合格，那么合格的罐头就有96听，用合格罐头数除以总数即可.【题目详解】故答案为：【题目点拨】本题考查的是合格率的计算，掌握合格率的计算公式是：合格数量总数量是解决这类题型的关键．14、6.1【解题分析】

本题的等量关系是：绳长-木长=4.1；木长-×绳长=1，据此列方程组即可求解．【题目详解】解：设绳子长x尺，木条长y尺，依题意有解得：故答案是：6.1．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．15、答案不唯一，如【解题分析】

根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．【题目详解】先围绕列一组算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代换，得.，故答案为答案不唯一，如.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.16、【解题分析】

由已知条件只能得到∠ACD=90°，由三角形外角性质可知∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE，因此求出∠BCD+∠CBE的度数即可得到答案；由垂直的定义及三角形内角和定理易得∠A+∠ABC+∠BCD=90°，结合角平分线的概念及∠BCD=∠A即可得到∠BCD+∠CBE的度数，进而可对题目进行解答.【题目详解】∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴∠A+∠ABC+∠BCD=180°-∠ACD=90°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE.∵∠BCD=∠A，∴∠A+∠ABC+∠BCD=2∠BCD+2∠CBE=90°，∴∠BCD+∠CBE=45°，∴∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE=135°.故答案为：．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质定理、垂线的定义、三角形内角和、三角形外角性质，通过外角性质将角与角联系起来是解题的关键．17、【解题分析】

把x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【题目详解】把代入方程组中，可得：，解得：，把a=-4，b=5代入a2-b2=16-25=-9，故答案为：-9【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)见解析；（2）见解析；（3）30【解题分析】

（1）设，根据条件以及外角性质可得∠ADB=∠C+∠CAD=45°，所以，，由三角形内角和定理可得，从而求解；（2）过点作于点，过点作的延长线于点，可证，利用AAS证明，得出，再利用AAS证明即可证明；（3）连接，由ASA易证，所以，，因为，所以，又因为所以，因为，所以【题目详解】（1）证明：如图1令，∵，∠ADB=∠C+∠CAD=45°，∴，在中∵∴=2（45°-α）∴（2）如图2过点作于点，过点作的延长线于点∵∴∴∴在和中∴∴由（1）得，∵HG⊥AF，∴∠BGT=∠AHG=∠CHR，在和中∴∴（3）如图3连接在和中∴∴∵∴∴∵∴∵∴【题目点拨】本题考查角平分线的判定、全等三角形的证明与性质，三角形面积的计算，解题关键是恰当做出辅助线.19、（1）；（2）≤x＜10，见解析.【解题分析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【题目详解】解：（1），

②×5-①得：9x=0，

解得：x=0，

把x=0代入②得：z=5，

则方程组的解为；

（2），

由①得：x≥，

由②得：x＜10，

则不等式组的解集为≤x＜10，

故答案为：（1）；（2）≤x＜10，见解析.【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，以及二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、；见解析.【解题分析】

先按照解一元一次不等式的步骤求出不等式解集，然后将解集在数轴上表示出来即可.【题目详解】解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：【题目点拨】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题关键.21、解集是－1<x≤3;整数解是0，1，2，3【解题分析】

分别解出每个不等式的解集，确定不等式组的解集,然后在解集中确定所有整数解即可.【题目详解】解不等式得：x≤3解不等式得：x＞-1所以不等式组的解集是－1<x≤3.大于－1而小于或等于3的所有整数有0，1，2，3，∴该不等式组的所有整数解为0，1，2，3.【题目点拨】本题考查了解不等式组，解决本题的关键是先计算出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集.22、（1）证明见解析.（2）DF=4【解题分析】分析:（1）过点B作BG⊥DE于G,根据AD是△ABC的角平分线,EB⊥AB得∠ADC=∠E,再证∠BGD=∠BGE,最后根据BG=BG可证△BDG≌△BEG,从而可得BD=BE.（2）过点D作DH⊥AB于H，先证△BHD≌△EBF,得到DH=BF,从而CD=BF.设CF=5x,BF=3x,根据BD=BF+DF可求出x的值,可求出DF的值.详解:（1）证明：过点B作BG⊥DE于G∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵EB⊥AB∴∠ABE=90°在Rt△ABE中∠BAE+∠E=90°在Rt△ACD中∠CAD+∠ADC=90°∴∠ADC=∠E∵∠AD