成本习性与本量利分析

管理会计

王耕

上海交通大学教授

财政部会计准则委员会咨询专家

交大昂立股份有限公司总会计师（CFO）

上海市审计学会理事、学术委员会委员

中国会计学会理事

电子邮件：wanggeng@

12/30/20231上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析本章阐明

1、传统的成本会计是如何按经济职能分类的？它有哪些优缺点？

2、什么是成本习性？怎样按成本习性分类？

3、什么是混合成本？混合成本一般可分为哪几种？怎样对它们进行分解？

4、什么是本•量•利分析？它具有哪些用途？

5、什么是贡献毛益？它是怎样计算的？具有什么性质和用途？

6、什么是经营杠杆？它是怎样定量的？经济杠杆率有什么用途？等等。学习本章，有助于学生进一步研究怎样规划与控制企业的经济活动12/30/20232上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第一节成本按经济职能的分类一、成本的涵义与性质在我国，产品成本通常是指产品价值中的物化劳动的价值（c）和劳动者为自己劳动所创造的价值（v）的货币表现；或是企业为生产和销售产品所支出的费用总和在资本主义国家，成本的涵义要广一些，指“用来取得经济收益的一切支出”或“为获得某项商品或服务所付出的用货币测定的价值牺牲”，甚至简化为“是资财的一种耗费”不论怎样定义，成本的性质总是衡量一个单位的经济效益的一项综合性指标12/30/20233上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第一节成本按经济职能的分类直接材料直接人工制造费用推销费用（成本）总成本管理费用（成本）产品成本制造成本生产成本非制造成本期间成本成本按经济职能分类示意图二、成本按经济职能分类12/30/20234上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第一节成本按经济职能的分类能清楚的反映产品成本构成，便于与本企业历史资料或同行业数据比较，用来评价和考核目标成本的执行情况，分析成本升降原因，确定经管责任，并提出改进的措施和建议有利于“产品成本”和“期间成本”的划分，并贯彻配比原则没有与企业的生产能力挂上钩，不利于事前控制成本和进一步挖掘企业的内在潜力不能说清成本与业务量（产量或销售量）之间的变量关系有利于直接成本和间接成本的划分，以便根据“谁受益，谁承担”的原则进行分配，为正确计算产品成本和一定期间的利润，创造了有力条件使发生的各种间接成本需经过多次按用途的集合和分配，才能归属于各种产品三、成本按经济职能的分类的优缺点优点缺点12/30/20235上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第二节成本习性的意义及其分类一、成本习性的涵义“成本习性”（costbehavior），亦可译作“成本性态”。它是指成本总额对业务量（volume，即产量或销售量）总数的依存关系。而这种关系是客观存在的，具有固有的性质，故称为“习性”。按照成本习性，可以将企业的全部成本分为“变动成本”（variablecost）和“固定成本”（fixedcost）两大类变动成本固定成本二、成本按其习性的分类总成本12/30/20236上海交通大学成人教育学院轿车产量（辆）（即业务量x）电瓶总成本（元）（即变动成本总额bx）每辆轿车的电瓶成本（元）（即单位变动成本b）10020030040050000100000150000200000500500500500第二章成本习性与本•量•利分析第二节成本习性的意义及其分类510152001234成本（万元）业务量（百辆）2.557.51001234成本（百元）业务量（百辆）单位变动成本（b）（一）变动成本成本总额与业务量总数成正比例增减变动关系例如，天津汽车厂专门生产夏利牌微型轿车，每辆轿车需配一组电瓶，若每组电瓶的外购价为500元。当轿车产量发生增减时，则耗用电瓶的总成本就随着轿车的产量成正比例增减，但每辆轿车的电瓶成本，则仍保持500元不变。因此，电瓶的成本对天津汽车厂来说，就是生产轿车的变动成本变动成本与业务量的关系二、成本按其习性的分类变动成本总额（bx）12/30/20237上海交通大学成人教育学院轿车产量（辆）（即业务量x）租金总成本（元）（即固定成本总额a）每辆轿车的租金成本（元）（即单位固定成本a/x）10020030040048000480004800048000480240160120第二章成本习性与本•量•利分析第二节成本习性的意义及其分类246801234成本（万元）业务量（百辆）固定成本总额（a）（二）固定成本成本总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减变动影响而固定不变例如，天津汽车厂专门生产夏利牌微型轿车，车间所使用的三台关键专用设备是向东方租赁公司租用的，每年订租约一次，并言明每月支付租金48000元。假定这三台设备的最大生产能力为400辆，即该厂每月轿车产量在400辆以内时，租金总成本不随产量的变动而变动。因而专用设备租金就是天津厂制造夏利轿车的一项固定成本固定成本与业务量的关系123401234成本（百元）业务量（百辆）单位固定成本（a/x）二、成本按其习性的分类12/30/20238上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第二节成本习性的意义及其分类酌量性固定成本是指通过管理当局的决策行动能改变其数额的固定成本。例如：广告费、新产品研究开发费、职工培训费等约束性固定成本是指通过管理当局的决策行动不能改变其数额的固定成本。例如：固定资产折旧费，保险费，房屋及设备租金等固定成本固定成本的分类二、成本按其习性的分类（二）固定成本12/30/20239上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第二节成本习性的意义及其分类三、固定成本和变动成本的相关范围

（一）固定成本的相关范围12/30/202310上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第二节成本习性的意义及其分类三、固定成本和变动成本的相关范围

（二）变动成本的相关范围12/30/202311上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第二节成本习性的意义及其分类四、管理会计总成本公式及其习性模型由于管理会计根据成本习性将企业的全部成本分为变动成本和固定成本两大类，那么企业的总成本公式必然是：

总成本＝固定成本总额＋变动成本总额＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）

用数学公式表示：y=a+bxabyx总成本单位变动成本业务量固定成本总额业务量成本abxy=a+bx12/30/202312上海交通大学成人教育学院思考12/30/202313上海交通大学成人教育学院思考12/30/202314上海交通大学成人教育学院思考12/30/202315上海交通大学成人教育学院思考12/30/202316上海交通大学成人教育学院思考12/30/202317上海交通大学成人教育学院思考12/30/202318上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第三节混合成本及其分解混合成本的种类（一）半变动成本通常有个基数，一般不变，类似固定成本；但在这个基数之上，随着业务量的增长，成本也相应地成比例增加（三）曲线变动成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；但在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐步增加，不过两者不呈正比例的直线关系，而呈非线性的曲线关系。又可再分为递减曲线成本和递增曲线成本两种类型。（四）延期变动成本在一定业务量范围内成本总额保持稳定，但超过该一定业务量后，则随着业务量按比例增长（二）半固定成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定范围内，发生额有保持不变，直到另一个新的跳跃为止混合成本一、混合成本的意义及其种类۞混合成本的意义۞12/30/202319上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第三节混合成本及其分解曲线变动成本延期变动成本半固定成本混合成本业务量成本半变动成本固定部分（基数）变动部分半变动成本业务量成本半固定成本（或阶梯式变动成本）业务量成本约定产量递增曲线成本业务量成本初始量递减曲线成本业务量成本延期变动成本۞混合成本的种类12/30/202320上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第三节混合成本及其分解混合成本的分解方法（一）帐户分析法根据各个成本项目及明细项目的帐户性质，通过经验判断，把那些与变动成本较为接近的，划入变动成本；把那些与固定成本较为接近的，化为固定成本。至于不易简单地划入变动或固定成本的项目，则可通过一定比例将它们分解为变动和固定的两部分（三）技术测定法根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定和变动成本的方法（四）数学分解法根据混合成本在过去一定期间内的成本与业务量的历史数据，采用适当的数学方法加以分解，来确定其中固定成本总额和单位变动成本的平均值

1、高低点法

2、布点图法

3、回归直线法（二）合同确认法根据企业与供应单位所订立的合同（或契约）中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些属于变动成本，哪些属于固定成本的方法二、混合成本的分解12/30/202321上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第三节混合成本及其分解1、高低点法以某一定期间内的最高业务量（高点）的混合成本与最低业务量（低点）的混合成本之差，除以最高业务量与最低业务量之差，先计算出单位变动成本，然后再代入高点或低点的混合成本公式，通过移项，即可分解出混合成本中的固定和变动成本各占多少数额

Δy=b·Δx变动成本总额随着高低点业务量（x）的变动而变动b=Δy/Δx移项a=y高-b·x高a=y低-b·x低将b的值代入高点或低点的混合成本公式，移项即可求得a的值Δy－高低点混合成本之差Δx－高低点业务量之差二、混合成本的分解（四）数学分解法12/30/202322上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第三节混合成本及其分解例题假定永庆工厂去年下半年六个月的设备维修费数据如下表所示Δx=9-4=5Δy=120-85=35找出7～12月中最高业务量（11月）和最低业务量（9月）并计算出差额b=Δy/Δx=35/5=7代入公式，计算出b值a=y高-b·x高=120-7×9=57将b的值代入高点或低点的混合成本公式，移项即可求得a的值要求：采用高低点法将混合成本设备维修费分解为变动成本和固定成本混合成本维修费（y）＝57＋7x月份7月业务量（千机器小时）维修费（元）81159120永庆工厂去年7～12月份的设备维修费8月9月10月11月12月611048571055100二、混合成本的分解（四）数学分解法

1、高低点法（或代入低点混合成本公式结果相同）12/30/202323上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第三节混合成本及其分解把过去某一定期间混合成本的历史数据逐一标明在坐标图上，一般以横轴代表业务量（x），纵轴代表混合成本金额（y）。然后通过目测，在各个成本点之间画一条能反映成本变动的平均趋势直线，并据以确定混合成本中的固定成本和变动成本各为多少的一种图示方法050100成本（元）123456789业务量（千机器小时）58y-aa维修费的布点图混合成本维修费（y）＝58＋6.89x月份7月业务量（千机器小时）维修费（元）81159120永庆工厂去年7～12月份的设备维修费8月9月10月11月12月611048571055100二、混合成本的分解（四）数学分解法

2、布点图法12/30/202324上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第三节混合成本及其分解根据过去一定期间的业务量（x）和混合成本（y）的历史资料，应用最小平方法原理，算出最能代表x与y关系的回归直线，借以确定混合成本中的固定成本和变动成本的方法

y=a+bx以混合成本直线方程为基础Σy=na+b•Σx通过n个观察值，建立回归直线的联立方程式Σxy=a•Σx+b•Σx2等式（1）左右各项分别用业务量（x）来加权12把（1）移项化简3把（3）代入（2），并移项化简单，即得4Σy-b•Σxna=nΣxy-Σx•ΣynΣx2-(Σx)2b=二、混合成本的分解（四）数学分解法

3、回归直线法12/30/202325上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第三节混合成本及其分解例题假定永庆工厂去年下半年六个月的设备维修费数据如下表所示要求：采用回归直线法将混合成本设备维修费分解为变动成本和固定成本月份7月业务量（千机器小时）维修费（元）81159120永庆工厂去年7～12月份的设备维修费8月9月10月11月12月611048571055100月份7月业务量（x）（千机器小时）维修费（y）（元）811591208月9月10月11月12月611048571055100xyx26603692064340165002510808173549n=6Σx=39Σy=635Σxy=4235Σx2=2713Σy-b•Σxna=4nΣxy-Σx•ΣynΣx2-(Σx)2b=a=65.92b=6.14混合成本维修费（y）＝65.92＋6.14x二、混合成本的分解（四）数学分解法

3、回归直线法12/30/202326上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第四节本•量•利分析概述本•量•利分析销售收入总额固定成本变动成本利润＝＝销售单价×销售量＝px＝单位变动成本×销售量＝bx符号为P总成本符号为a说明说明说明说明一、本•量•利分析的意义·及其基本公式

（一）本•量•利分析的意义本•量•利分析（或CYP分析）是成本－业务量－利润分析的简称，是研究企业在一定期间内的成本、业务量、利润三者之间的变量关系的一种专门方法。12/30/202327上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第四节本•量•利分析概述数学表达px-(a+bx)=P1销售单价×销售量－（固定成本总额＋单位变动成本×销售量）＝利润2预计销售单价＝3a=px-bx-P4预计固定成本总额＝（销售单价×销售量）－（单位变动成本×销售量）－预计利润5预计单位变动成本＝预计销售量＝一、本•量•利分析的意义·及其基本公式

（二）基本公式12/30/202328上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第四节本•量•利分析概述a=px-bx-P=(30×80000)-(24×80000)-450000=300002345若该出版社明年出版《词汇》的成本水平和销售数字不变，但该社负责人将该书的目标利润定为450000元，则书价应定为多少？若出版社明年出版《词汇》的单价、固定成本总额和销售量均不变，目标利润给定为450000元，为了保证目标利润的实现，该书的单位变动成本为多少？若出版社明年出版《词汇》的单价、单位变动成本和销售量均不变，目标利润给定为450000元，为了保证目标利润的实现，该书的固定成本总额为多少？若出版社明年出版《词汇》的单价和成本水平均不变，目标利润给定为450000元，为了保证目标利润的实现，出版社明年应销售多少数量的《词汇》？1某出版社明年拟出版《英汉会计词汇》，已知单位变动成本24元，固定成本总额60000元，每本售价30元，预计明年可售出80000册，则预计可获得多少利润？P=px-(a+bx)=30×80000-(60000+24×80000)=420000一、本•量•利分析的意义·及其基本公式

（二）基本公式实例12/30/202329上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第四节本•量•利分析概述规划目标利润，编制利润预算和责任预算（第八章）本•量•利分析的用途对全面预算和责任预算的执行情况进行业绩评价（第九章）为生产决策和定价决策作出最优抉择(第六章）对保证目标利润实现的目标销售量和目标销售额进行预测（第四章）通过对利润的敏感性分析，估量销售单价、销售量和成本水平的变动对目标利润的影响（第四章)对保本点进行预测（第四章）二、本•量•利分析的用途12/30/202330上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第四节本•量•利分析概述三、贡献毛益的涵义、计算及其用途贡献毛益（contributionmargin）是本•量•利分析中的一项重要概念，亦可译作“边际贡献”、“贡献边际”、“创利额”它是指产品的销售收入超过其变动成本的金额分为绝对指标和相对指标两类，其中绝对指标有具体分为单位贡献毛益和贡献毛益总额；相对指标又细分为贡献毛益率和变动成本率。彼此之间可进行相互转化۞贡献毛益的计算公式单位贡献毛益（cm）贡献毛益总额（Tcm）贡献毛益率（cmR）变动成本率（bR）单位贡献毛益=销售单价－单位变动成本cm=p-b贡献毛益总额=销售收入总额－变动成本总额Tcm=px-bx=(p-b)x=cm•xpxbxTcmaP۞贡献毛益的涵义1=变动成本率＋贡献毛益率

px-bx

bx

Px

px+==112/30/202331上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第四节本•量•利分析概述（一）单位贡献毛益和贡献毛益总额某出版社明年拟出版《英汉会计词汇》，已知单位变动成本24元，固定成本总额60000元，每本售价30元，要求计算《词汇》单位贡献毛益和售出40000册的贡献毛益总额。（1）单位贡献毛益（cm）=p-b=30-24=6（2）贡献毛益总额(Tcm)=px-bx=(30×40000)-(24×40000)=240000或=cm•x=6×40000=240000（二）贡献毛益率和变动成本率销售40000册《词汇》所提供的贡献毛益总额240000元，并非出版社的营业利润。因为该出版社得到的贡献毛益总额，首先要用来弥补固定成本总额。若弥补有余，才能提供利润，否则就出现亏损。贡献毛益总额－固定成本总额＝利润P=Tcm-a=240000-60000=1800001.单位贡献毛益＝销售单价×贡献毛益率2.贡献毛益总额＝销售收入总额×贡献毛益率3.销售收入总额＝贡献毛益总额/贡献毛益率4.销售量＝贡献毛益总额/(销售单价×贡献毛益率）＝贡献毛益总额/单位贡献毛益仍结合左边例题，要求计算售出40000册《词汇》的贡献毛益率和变动成本率。三、贡献毛益的涵义、计算及其用途贡献毛益率变动成本率（3）贡献毛益率和变动成本率的关系贡献毛益率（cmR)＝1－变动成本率（bR)＝20％变动成本率（bR)＝1－贡献毛益率（cmR)＝80％若贡献毛益率已知，可求以下各项：12/30/202332上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第四节本•量•利分析概述（一）什么是经营杠杆？在一定业务量（产销量）范围内，业务量的增加（或减少）一般不会改变其固定成本总额，但它会使单位固定成本降低（或升高），从而提高（或降低）单位产品的利润，并使利润的增长率（或下降率）大于业务量的增长率（或下降率）上述的情况，在管理会计语言中，就称为“经营杠杆”（operatingleverage），即由于企业存在固定成本而出现的只要在销售上有较小幅度的变动就会引起利润上有较大幅度变动（即利润的变动率大于业务量的变动率）的现象经营杠杆反映出企业经营的风险，帮助管理当局进行科学的预测分析和决策分析，也是本•量•利分析中的一个重要概念成本业务量单位固定成本（a/x）利润变动业务量变动四、经营杠杆的意义、定量及其用途经营杠杆的意义12/30/202333上海交通大学成人教育学院第二章成本习性与本•量•利分析第四节