中考数学复习《平行四边形》专项练习题-附带有答案

第页中考数学复习《平行四边形》专项练习题-附带有答案一、单选题1．平行四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=8，交点为点O，则边AB的取值范围为（）A．1＜AB＜2 B．2＜AB＜10 C．4＜AB＜10 D．4＜AB＜202．如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形3．平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（）​A．75° B．70° C．65° D．60°4．如图是由七巧板拼成的正方形，则小正方形和大正方形的面积之比是（）A．1：4 B．1：6 C．1：8 D．1：95．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A．∠BAC=90° B．BC=2AE C．DE平分∠AEB D．AE⊥BC6．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．则下列说法错误的是（）A．点O为菱形ABCD的对称中心 B．OE=2C．ΔCDB为等边三角形 D．BD=47．如图所示，正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F，若DF=2，BG=4，则AE的长为()A．47 B．310 C．108．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于点P，如图所示，若正方形ABCD的面积为28，AE+EB=7，则S△CFPA．3 B．3.5 C．4 D．7二、填空题9．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为cm．10．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是．11．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，∠EAF=60°，DF=3cm，则12．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD上一点，且BE＝BC，则∠ECD的度数是．13．如图，正方形ABCD的边长为2，将它绕着中心O顺时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′，与原正方形AD、AB边交于点M三、解答题14．已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．15．如图，在四边形ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF，连接AE，CF，若四边形AECF是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．16．如图，矩形ABCD中，点P是BC中点，线段AP的延长线与DC的延长线交于点E．

（1）求证：△ABP≌△ECP；（2）连接AC，BE，求证：四边形ABEC是平行四边形．17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.（1）求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．18．如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于12（1）根据以上尺规作图的过程，证明四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的边长为2，AE＝23，求菱形ABEF的面积.

答案1．B2．C3．A4．C5．D6．B7．B8．B9．410．611．612．15°13．214．证明：在▱ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴∠C=∠FBE，∵BE=AB，∴BE=CD，在△BEF和△CDF中，∠C=∠FBE∠CFD=∠BFE∴△BEF≌△CDF（AAS）15．解：∵四边形AECF是平行四边形，∴AF=CE，AF//CE，∵E，F分别为CD，AB上的点，∴AB//CD，∵DE=BF，∴AF+BF=CE+DE，即AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形．16．（1）证明：∵四边形ABCD矩形，

∴∠ABP=∠ECP=90°，AB//DC，

∴∠BAP=∠CEP，

∵点P是BC中点，

∴BP=CP，

∴△ABP≌（2）解：由△ABP≌△ECP可得AP=EP，

∵点P是BC中点，

∴BP=CP，

∴四边形ABEC是平行四边形．17．（1）证明：在△ABC和△ADC中，AB=AD∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中,AB=AD∴△ABF≌△ADF(SAS)，∴∠AFB=∠AFD，∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE，∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；（2）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠DAC，∴∠BAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形；（3）解：BE⊥CD时，∠BCD=∠EFD；理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD=∠EFD.18．（1）解：根据题意，由作法可知，AP平分∠BAF，∴∠EAB=∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，∴BE=AB=AF.∵AF∥BE，∴四边形ABE