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2023年山东省德州市单招数学自考预测试题十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
2.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
3.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
4.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
5.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
6.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
8.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
9.若平面α//平面β,直线a⊂α,直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是()
A.垂直B.平行C.异面D.不相交
10.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
二、填空题(4题)11.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
12.不等式|1-3x|的解集是_________。
13.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
14.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
参考答案
1.B
2.C
3.D
4.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
5.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
6.C
7.B
8.D考点:中点坐标公式应用.
9.D[解析]讲解:两面平行不会有交点,面内的直线也不可能相交,选D
10.D
11.Π/2
12.(-1/3,1)
13.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
14.0
15.5
16.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月份缴水费
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